天津薊縣西龍虎峪鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的定義域為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略2.已知函數(shù)f（x）=其中M∪P=R，則下列結(jié)論中一定正確的是（）A．函數(shù)f（x）一定存在最大值 B．函數(shù)f（x）一定存在最小值C．函數(shù)f（x）一定不存在最大值 D．函數(shù)f（x）一定不存在最小值參考答案：C【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義．【分析】分別根據(jù)指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，結(jié)合條件M∪P=R，討論M，P，即可得到結(jié)論．【解答】解：由函數(shù)y=2x的值域為（0，+∞），y=x2的值域為[0，+∞），且M∪P=R，若M=（0，+∞），P=（﹣∞，0]，則f（x）的最小值為0，故D錯；若M=（﹣∞，2），P=[2，+∞），則f（x）無最小值為，故B錯；由M∪P=R，可得圖象無限上升，則f（x）無最大值．故選：C．3.下列命題不正確的是

（

）A、使用抽簽法,每個個體被抽中的機(jī)會相等B、使用系統(tǒng)抽樣從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本,確定分段間隔k時，若不是整數(shù),則需隨機(jī)地從總體中剔除幾個個體C、無論采取怎樣的抽樣方法,必須盡可能保證樣本的代表性.D、分層抽樣就是隨意的將總體分成幾部分參考答案：D4.函數(shù)

的圖像大致為參考答案：B略5.

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D6.如圖，在中，，為△ABC所在平面外一點，PA⊥面ABC，則四面體P-ABC中共有直角三角形個數(shù)為

A．4

B.3

C.2

D.1參考答案：A7.下列語句：（1）兩個有共同起點而且相等的向量，其終點必相同；（2）兩個有共同終點的向量，一定是共線向量；

（3）向量與向量是共線向量，則點A，B，C，D必在同一條直線上；（4）有向線段就是向量，向量就是有向線段．其中說法錯誤的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：C【考點】91：向量的物理背景與概念．【分析】根據(jù)題意，結(jié)合向量的定義依次分析四個命題，綜合即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，分析四個命題：對于①、相等向量是大小相等，方向相同的向量，故兩個有共同起點而且相等的向量，其終點必相同，正確；對于②、共線向量是指方向相同或相反的向量，兩個有共同終點的向量，其方向可能既不相同又不相反，故②錯誤；對于③、共線向量是指方向相同或相反的向量，向量與向量是共線向量，線段AB和CD平行或共線，故③錯誤；對于④、有向線段就是向量的表示形式，不能等同于向量，故④錯誤；四個命題中有3個錯誤，故選：C．【點評】本題考查向量的基本定義，關(guān)鍵是理解向量的定義．8.設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)

取函數(shù)。當(dāng)=時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為------------------------------------------------------------------(

)

A．

B．

C．

D．

參考答案：C略9.已知函數(shù)函數(shù)，若存在，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是A.

B.

C.

D.參考答案：A10.函數(shù)的定義域是 A、

B、

C、

D、[0，+∞)參考答案：D【知識點】函數(shù)的定義域與值域【試題解析】要使函數(shù)有意義，需滿足：

故答案為：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，則k的值等于

。參考答案：2函數(shù)在上遞增函數(shù)零點所在的區(qū)間為,故答案為2

12.小米和蘭亭定于早10點至11點在鐘樓書店門口見面，為避免浪費(fèi)時間，約定先到者只等10分鐘，他們見面的概率為____________.參考答案：略13..已知,，如果，則 參考答案：試題分析：所以夾角為或考點：向量數(shù)量積運(yùn)算14.在中，若，則的形狀是

三角形．參考答案：等腰略15.已知函數(shù)f(x)對任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且f(2)=3，則f(-1)=

.參考答案：16.已知，，則__________．參考答案：分析：先根據(jù)條件解出再根據(jù)兩角和正弦公式化簡求結(jié)果.詳解：因為，，所以，因此點睛：三角函數(shù)求值的三種類型(1)給角求值：關(guān)鍵是正確選用公式，以便把非特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù).(2)給值求值：關(guān)鍵是找出已知式與待求式之間的聯(lián)系及函數(shù)的差異.①一般可以適當(dāng)變換已知式，求得另外函數(shù)式的值，以備應(yīng)用；②變換待求式，便于將已知式求得的函數(shù)值代入，從而達(dá)到解題的目的.(3)給值求角：實質(zhì)是轉(zhuǎn)化為“給值求值”，先求角的某一函數(shù)值，再求角的范圍，確定角.17.不等式的解集為

參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（10分）將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的(縱坐標(biāo)不變)，再向左平移個單位后，得到的圖象與函數(shù)的圖象重合．(1)寫出函數(shù)的圖象的對稱軸方程；(2)若為三角形的內(nèi)角，且，求的值．參考答案：（1）；（2）19.（12分）已知求參考答案：略20.（12分）解下列不等式:(1)3x2+5x－2≤0 (2)≥1

(3)x3－3x+2＞0參考答案：(1)∵(3x－1)(x+2)≤0

∴－2≤x≤

∴不等式的解集為…………………4分(2)∵≥0≥0

x＞3或x≤－

∴不等式的解集為∪(3,+∞)

……………4分(3)解:x3－3x+2=x3－x－2x+2

=x(x2－1)－2(x－1)

=(x－1)(x2+x－2)

=(x－1)(x+2)(x－1)

=(x－1)2(x+2)∴x3－3x+2＞0x＞－2,x≠1∴不等式的解集為{x|x＞－2且x≠1}…略21.已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，.(1)求的值；(2)求的解析式；(3)解關(guān)于的不等式，結(jié)果用集合或區(qū)間表示．參考答案：略22.設(shè)角、滿足，且，.（1）的值；（2）、的大小.參考答案：（1）；（2），.【分析】（1）利用兩角和與差的三角函數(shù)，平方相加即可得解。（2）利用同角三角函數(shù)的關(guān)系式得到關(guān)于角的三角方程