人教版八下16.1.2二次根式（第2課時）教學設(shè)計教學內(nèi)容解析教學流程圖地位與作用在上一節(jié)課學生已經(jīng)學習了二次根式的概念，在此基礎(chǔ)上，將進一步研究二次根式的性質(zhì)和運算．而本節(jié)課是在學習了二次根式的概念以后研究二次根式的性質(zhì)，目的是以二次根式這一類新的“式”為對象，研究這類數(shù)學對象的性質(zhì)和運算．本節(jié)課的內(nèi)容是二次根式運算的基礎(chǔ)，通過本節(jié)課的學習，體會對于一類“式”的對象通過符號化所得結(jié)果的一般性，培養(yǎng)學生的符號意識和運算能力．因此在整章內(nèi)容中起到非常重要的作用．概念解析二次根式的性質(zhì)指的是(a≥0)，(a≥0)．對于這兩個性質(zhì)不僅要從根號的意義出發(fā)去理解平方和開平方的關(guān)系，還要會靈活利用這兩個性質(zhì)對二次根式進行化簡．思想方法從二次根式性質(zhì)的獲得角度，是利用邏輯推理的思想方法，從二次根式的定義出發(fā)，經(jīng)過邏輯推理得到性質(zhì)．這是獲得性質(zhì)的重要途徑．知識類型二次根式的性質(zhì)屬于原理與規(guī)則的知識．由知識類型決定，需要通過一定的邏輯推理，分析結(jié)論的前因后果而得到性質(zhì)．教學重點理解并能運用(a≥0)，(a≥0)這兩條性質(zhì)．教學目標解析教學目標1.理解性質(zhì)（a≥0），并能熟練應(yīng)用．2.理解性質(zhì)（a≥0），并能熟練應(yīng)用．3.會簡單描述代數(shù)式的概念．目標解析達成目標1的標志是：會用（a≥0）進行計算和化簡．達成目標2的標志是：會用（a≥0）進行計算和化簡．達成目標3的標志是：會判斷是否是代數(shù)式．教學問題診斷分析具備的基礎(chǔ)學生已經(jīng)學習了實數(shù)，平方根，算術(shù)平方根的概念，也學習了整式，分式的概念，對數(shù)與式及其運算都有了初步認識．通過整式和分式的學習，體會研究數(shù)與式的思路與方法，即按照從概念到性質(zhì)再到運算這一順序進行研究．同時學生也已經(jīng)學習了二次根式的概念和雙重非負性，并理解了二次根式和算術(shù)平方根的聯(lián)系和區(qū)別．與本課目標的差距分析在理解二次根式的雙重非負性中，情況較為簡單．當開平方運算和平方運算都同時出現(xiàn)時，特別是(a≥0)這一性質(zhì)，如果沒有了a≥0這一條件后，就要對a進行分類討論，，對學生的邏輯能力的要求較高，學生運用這一性質(zhì)時可能會存在一定的困難．存在的問題學生在遇到（a≥0）這一性質(zhì)的運用時，如果這里a不是具體數(shù)字，而是含有字母的式子，就要對其進行分類討論，涉及到絕對值的相關(guān)知識，分析能力要求較高，可能存在學生不會考慮表達式所受的限制條件．應(yīng)對策略在學生運用（a≥0）這一性質(zhì)時，如果去掉a≥0這一限制條件，性質(zhì)會發(fā)生怎樣的變化？可以從具體數(shù)字出發(fā)，引導(dǎo)學生思考如果a是負數(shù)的處理，再過渡到式子，滲透從特殊到一般的思想方法，讓學生體驗分類討論的過程．教學難點二次根式的性質(zhì)及其應(yīng)用．教學支持條件分析本節(jié)課是二次根式性質(zhì)的學習，所以需要創(chuàng)設(shè)師生交流、討論的學習環(huán)境．因此可以借助希沃授課助手等交互平臺，教師可以利用手機的拍攝功能呈現(xiàn)學生的思考結(jié)果，將學生的學習過程展露出來，有利于探究和掌握二次根式的性質(zhì)．教學過程設(shè)計課前檢測1.

下列各式中一定是二次根式的是（）．A.；B.；C.；D.2.

x取何值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義．（1），則x的取值范圍是______________.（2），則x的取值范圍是______________.3.

計算下列各式的值．（1）；（2）；（3）設(shè)計意圖：這組課前檢測，前兩題檢查二次根式概念的掌握，第三題檢查對二次根式性質(zhì)的知識遷移的情況．新課學習1探究性質(zhì)（1）問題1：你能解釋下列式子的含義嗎？師生互動設(shè)計：教師引導(dǎo)學生說出每一個式子的含義．設(shè)計意圖：從學生已有的知識背景出發(fā)，通過回憶根號的意義，來激發(fā)學生濃厚的學習興趣，讓他們在生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學、探究數(shù)學、認識并掌握數(shù)學．同時為探究根式性質(zhì)作鋪墊．問題2：根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空，并說出得到結(jié)論的依據(jù)．師生互動設(shè)計：學生獨立完成填空后，讓學生展示其思維過程，說出得到結(jié)論的依據(jù)．設(shè)計意圖：從具體實例中引導(dǎo)學生觀察發(fā)現(xiàn)二次根式的性質(zhì)．問題3：從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用一個式子表示這個規(guī)律嗎？師生互動設(shè)計：引導(dǎo)學生歸納得出二次根式的性質(zhì)：(a≥0)設(shè)計意圖：提出具有啟發(fā)性的問題,刺激學生的原有認識結(jié)構(gòu)，激發(fā)學生探索問題的激情．讓學生從接受知識到探究知識，從個人學習到合作交流，體驗從特殊到一般的思考過程，培養(yǎng)學生的概況能力．這為課堂教學中注入一種新課程理念．典例精析（1）【例題1】計算（1）；（2）師生互動設(shè)計：學生獨立完成，集中講評．設(shè)計意圖：學生通過示例學習，逐步熟悉性質(zhì)(a≥0)，進而加深理解．新課學習2概念歸納探究性質(zhì)（2）問題4：根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空，并說出得到結(jié)論的依據(jù)師生互動設(shè)計：學生獨立完成填空后，讓學生展示其思維過程，說出得到結(jié)論的依據(jù)．設(shè)計意圖：通過對具體數(shù)字的平方根的計算，引導(dǎo)學生對比運算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)運算中的規(guī)律．問題5：從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用一個式子表示這個規(guī)律嗎？師生互動設(shè)計：引導(dǎo)學生歸納得出二次根式的性質(zhì)：(a≥0)設(shè)計意圖：給學生提供了充分思考、合作交流的機會，讓學生表達自己的發(fā)現(xiàn)，并在交流和發(fā)現(xiàn)中獲得成功的體驗．讓學生代表發(fā)言，鍛煉學生的語言表達能力，讓學生的個性得到充分的展示．培養(yǎng)學生多角度思考，充分激發(fā)學生的成就感．并且結(jié)合前面的探究過程，讓學生感受類比歸納的數(shù)學思想方法，類比前者的性質(zhì)歸納得出(a≥0)這一性質(zhì)．典例精析（2）【例題2】化簡（1）；（2）師生互動設(shè)計：學生獨立完成，集中講評．設(shè)計意圖：學生通過示例學習，逐步熟悉性質(zhì)(a≥0)，進而加深理解．概念歸納問題6：回顧我們學過的式子，如這些式子有哪些共同特征？師生互動設(shè)計：學生概括式子的共同特征，得出代數(shù)式的概念．設(shè)計意圖：通過具體事例，概括代數(shù)式的概念．及時測評【測評1】（1）算一算：（2）想一想：中，的取值范圍是什么？當≥0時，等于多少？當<0時，又等于多少？（3）談一談：你對與的認識．運算順序看：從取值范圍看：從運算結(jié)果看：設(shè)計意圖：通過練習及時鞏固所學知識,并且通過學生板演讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題，嘗試解決問題．練習（2）就是為了突破難點設(shè)置的，主要是希望學生能通過判斷中a的正負，滲透分類討論的思想，進而豐富對的理解．練習（3）讓學生們自己展開豐富的聯(lián)系和激勵的討論，對兩個性質(zhì)之間的聯(lián)系與區(qū)別加深理解和認識．【測評2】（1）算一算（2）化簡【拓展】登陸優(yōu)教平臺，點擊“【探究動畫】二次根式1”操作、演示，探究了解設(shè)計意圖：運用性質(zhì)化簡含有字母的二次根式．這一環(huán)節(jié)，深化學生對二次根式兩個性質(zhì)的理解．總結(jié)反思（1）你知道了二次根式的哪些性質(zhì)？（2）