函數(shù)的定義域【典例解析】1.（必修1第17頁(yè)例1）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域;（2）求，的值；（3）當(dāng)時(shí)，求，的值.【知識(shí)背囊】1.函數(shù)與映射的概念函數(shù)映射兩個(gè)集合A，B設(shè)A，B是兩個(gè)非空數(shù)集設(shè)A，B是兩個(gè)非空集合對(duì)應(yīng)關(guān)系f：A→B如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)名稱稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)映射記法函數(shù)y＝f(x)，x∈A映射：f：A→B2.函數(shù)的定義域、值域(1)在函數(shù)y＝f(x)，x∈A中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域.(2)如果兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，并且對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，則這兩個(gè)函數(shù)為相等函數(shù).【變式訓(xùn)練】變式1.函數(shù)的定義域?yàn)?)A.(－∞，1] B.C.[1，2)∪(2，＋∞) D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，－\f(1,2)))∪eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，1))變式2.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．（0,1）B．（-1,0）C．D．變式3.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．{x|x＜0}B．{x|x≤﹣1}∪{0}C．{x|x≤﹣1}D．{x|x≥﹣1}變式4.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．B．C．D．變式5.若函數(shù)f(x)＝eq\r(2x2＋2ax－a－1)的定義域?yàn)镽，則a的取值范圍為________.變式6.若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是變式7.用長(zhǎng)為SKIPIF1<0的鐵絲編成下部為矩形，上部為半圓形的框架（如圖所示）.若矩形底邊長(zhǎng)為SKIPIF1<0，求此框架圍成的面積SKIPIF1<0與關(guān)于SKIPIF1<0的函數(shù)解析式（寫出定義域）【高考鏈接】1.【2013年高考廣東卷】函數(shù)的定義域（）A．B．C．D．2.【2014江西高考理第2題】函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢.B.C.D.3.【2014山東理3】函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢.B.C.D.4.【2013年高考山東卷（文）】函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．(-3,0] B．(-3,1]C．D．5.【2015湖北高考】函數(shù)f(x)＝eq\r(4－|x|)＋lgeq\f(x2－5x＋6,x－3)的定義域?yàn)?)A.(2，3) B.(2，4]C.(2，3)∪(3，4] D.(－1，3)∪(3，6]6.【2013高考大綱卷】已知函數(shù)（）A.B.C.D.7.【2016全國(guó)高考課標(biāo)2】下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)y＝10lgx的定義域和值域相同的是()A.y＝x B.y＝lgxC.y＝2x D.y＝eq\f(1,\r(x))7.【2016高考江蘇卷】函數(shù)y=的定義域是.8.【2018年江蘇卷】函數(shù)的定義域?yàn)開____