2024年春學(xué)期3月份練習(xí)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一．選擇題：1.下列A、B、C、D四幅圖案中，能通過平移左邊圖案得到的是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：由平移的性質(zhì)可得，四幅圖案中，能通過平移圖案得到的是D，故選：D．2.一種花瓣的花粉顆粒直徑約為米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.答案：B解析：解：，故選B．3.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：A、a與不能合并，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故本選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意．故選：D．4.在中，是鈍角，下列圖中畫邊上的高線正確的是（）A. B.C. D.答案：A解析：解：由三角形高的定義可知，只有A選項(xiàng)中的作法是畫邊上的高線，故選：A．5.把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A.125° B.120° C.140° D.130°答案：D解析：如圖，∵EF∥GH，∴∠FCD=∠2．∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°．∴∠2=∠FCD=130°．故選D．6.七邊形內(nèi)角和的度數(shù)為（）A. B. C. D.答案：B解析：解：七邊形內(nèi)角和度數(shù)為．故選：B7.如圖，矩形紙片沿折疊，A，D兩點(diǎn)分別與，對(duì)應(yīng)，若，則度數(shù)為（）A. B. C. D.答案：C解析：解：，，由折疊的性質(zhì)得出，，，，，解得．∴故選：C．8.在下列條件中：①；②；③④中，能確定是直角三角形的條件有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)答案：B解析：解：①，則，是直角三角形；②，則，，由三角形內(nèi)角和定理，得，解得，，于是有，是直角三角形；③，則，由三角形內(nèi)角和定理，得，解得，，不是直角三角形；④，又，則，則，，不是直角三角形，能確定是直角三角形的條件有個(gè)，故選：B．二、填空題：9.若一個(gè)三角形的兩邊長分別是2和3，第三邊的長為奇數(shù)．則第三邊的長為______．答案：3解析：解：第三邊x的范圍是：即．∵第三邊長是奇數(shù)，∴第三邊是3，故答案為：3．10.已知，則______．答案：3解析：解：∵，∴，∴，∴，故答案為：3．11.______．答案：解析：解：，故答案為：．12.已知x22kx9是完全平方式，則常數(shù)k的值是____________．答案：3解析：∵關(guān)于字母x的二次三項(xiàng)式x2+2kx+9是完全平方式，∴k=±3，故答案為：3．13.如圖，將向右平移5個(gè)單位長度得到，且點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，若，則的長度是________．答案：8解析：∵是由向右平移5個(gè)單位長度得到，∴，，∴，故答案為：8．14.如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)5m，向右轉(zhuǎn)15°，再前進(jìn)5m，又向右轉(zhuǎn)15°…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了______m．答案：120．解析：解：∵小亮從A點(diǎn)出發(fā)最后回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)正好走了一個(gè)正多邊形，∴該正多邊形的邊數(shù)為n=360°÷15°=24，則一共走了24×5=120米，故答案為：120．15.如圖，直線，將三角尺直角頂點(diǎn)放在直線b上，若，則的度數(shù)是_____°．答案：##50度解析：解：∵，∴，∵，∴，故答案為：．16.如圖，是的中線，M是邊上的中點(diǎn)，連接，若的面積為，則的面積為：_______．答案：解析：解：∵是的中線，的面積為，∴，∵M(jìn)是邊上的中點(diǎn)，∴，故答案為：．17.如圖，，與相交于點(diǎn)，是射線上的一點(diǎn)．若，，則______．答案：##72度解析：解：，，，在中，．故答案為：．18.在△ABC中，AB＝AC，將△ABC折疊，使A，B兩點(diǎn)重合，折痕所在直線與AC邊所在直線的夾角為50°，則∠A的度數(shù)為_____．答案：40°或140°解析：解：如圖1：由翻折的性質(zhì)可知：EF⊥AB，∴∠A+∠AFE＝90°．∵∠AFE＝50°，∴∠A＝90°﹣50°＝40°，如圖2，由翻折的性質(zhì)可知：EF⊥AB，∴∠D+∠DAE＝90°．∵折痕所在直線與AC邊所在直線的夾角為50°，∴∠EDA＝50°，∴∠DAE＝90°﹣50°＝40°，∴∠BAC＝140°，故答案為：40°或140°．三、解答題:19.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）答案：（1）（2）（3）（4）小問1解析：解：；小問2解析：解：；小問3解析：解：；小問4解析：解：．20.先化簡，再求值：（2x＋3）（2x﹣3）﹣（x＋1）（3x﹣2），其中x＝5答案：x2﹣x﹣7，13解析：解：（2x＋3）（2x﹣3）﹣（x＋1）（3x﹣2）＝4x2﹣9﹣3x2＋2x﹣3x＋2＝x2﹣x﹣7，當(dāng)x＝5時(shí)，原式＝25﹣5﹣7＝13．21.已知a、b、c是常數(shù)，且，求a、b、c的值.答案：，，．解析：解：∵，∴，∴，，，解得：，，．22.（1）若，求的值．（2）值若，求的值．答案：（1）3；（2）18解析：解：（1），；（2）．23.在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．現(xiàn)將平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）請(qǐng)畫出平移后的則的面積=（2）若連接、，則這兩條線段之間的關(guān)系是；（3）請(qǐng)?jiān)谏险乙稽c(diǎn)P，使得線段平分的面積，在圖上作出線段．答案：（1）畫圖見解析，7（2）平行且相等；（3）畫圖見解析（1）將三個(gè)頂點(diǎn)分別向右平移6個(gè)單位、向下平移2個(gè)單位得到其對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可，再利用長方形的面積減去周圍三個(gè)三角形的面積可得的面積；（2）根據(jù)平移變換的性質(zhì)求解即可；（3）根據(jù)中線的特點(diǎn)畫圖即可．小問1解析：解：如圖，即為所求作的三角形；．；小問2解析：由平移變換的性質(zhì)知且，小問3解析：如圖所示，取的中點(diǎn)，格點(diǎn)P，連接，線段即為所求．24.如圖，與、相交于點(diǎn)A、C，平分交于點(diǎn)E，，．試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由．答案：，見解析解析：解：，理由如下：∵平分，，∴，∵，∴，∴．25.如圖，平分，，，．（1）求，的度數(shù)；（2）證明：．答案：（1），（2）見解析小問1解析：∵平分，，∴，∴，，∵，∴，，即：，；小問2解析：∵，，∴，∴．26.對(duì)于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如圖1，可以得到這個(gè)等式，請(qǐng)解答下列問題：（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式．（2）根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則，通過計(jì)算驗(yàn)證上述等式．（3）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若，，則．（4）小明同學(xué)用圖3中張邊長為的正方形，張邊長為的正方形，張長寬分別為、的長方形紙片拼出一個(gè)面積為的長方形，則．答案：(1)(2)證明見解析；(3)30;(4)15.解析：解:(1)正方形的面積=;大正方形的面積=故答案為:(2)證明:(a+b+c)(a+b+c),=,=.(3)=,=,=30.故答案為:30;(4)由題可知，所拼圖形的面積為:,(2a+b)(a+4b)==∴x=2，y=4,z=9.∴x+y+z=2+4+9=15.故答案為:15.27.實(shí)驗(yàn)探究：（1）動(dòng)手操作：①如圖1，將一塊直角三角板放置在直角三角板上，使三角板的兩條直角邊、分別經(jīng)過點(diǎn)、，且，已知，則；②如圖2，若直角三角板不動(dòng)，改變等腰直角三角板的位置，使三角板的兩條直角邊、仍然分別經(jīng)過點(diǎn)、，已知，那么；（2）猜想證明：如圖3，與、、之間存在著什么關(guān)系，并說明理由；（3）靈活應(yīng)用：請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下列問題：①如圖4，平分，平分，若，，求的度數(shù)；②如圖5，，的10等分線相交于點(diǎn)、、…、，若，，則的度數(shù)為