2023年山東省萊蕪市成考專升本數(shù)學(xué)(理)

自考真題(含答案帶解析)

學(xué)校:班級(jí):姓名:考號(hào):

一、單選題(30題)

函數(shù)，=/(*)的圖像與函數(shù)y=2*的圖像關(guān)于直線y=*對(duì)稱，則〃=

()

(A)2*(B)log2x(x>0)

1(2(D)log(2x)(x>0)

2.直三棱柱的每個(gè)側(cè)面的面積為5,底面積是10,全面積是()

A.15B.20C.25D.35

3.

已知a,b為任意正實(shí)數(shù)，則下列等式中恒成立的是()

A.ab=ba

B.

D.”'=件

口斤=更￥的反函數(shù)為廣”工)=經(jīng)

4.已知函數(shù)f(x)才+。工3則o

A.a=3,b=5,c=-2B.a=3,b=-2,c=5C.a=-3,b=-5,c=2D.a=2,b=5,c=-3

某人打靶的命中率為0.8,現(xiàn)射擊5次.那么恰有兩次擊中的概率為()

(A)0.82(B)0.82x0.2J

(C)C^O,82xO.23(D)C"O.8Jx0.22

6.設(shè)sina=l/2,a為第二象限角,則cosa=()

A.A.A3/2B.H2/2C.l/2D.心/2

7.若a=2009。，則下列命題正確的是()

A.A.cosa>0,tana>0

B.cosa>0,tana<0

C.cosa<0,tana>0

D.cosa<0,tana<0

8.Y=xex,則Y'=()

A.A.xexB.xex+xC.xex+exD.ex+x

9.已知正方形ABCD,以A,C為焦點(diǎn)，且過B點(diǎn)的橢圓的離心率為

A.&B.

D.鋁

等差數(shù)列Ia」中，前4項(xiàng)之和S4=1,前8項(xiàng)之和$=4,則a”+.+、+Q&=

()

(A)7(B)8

1O.(C)9(D)10

11.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，目是以5為周期的奇函數(shù)，f(-2)=l,

則f(12)等于()

A.lB.-lC.5D.-5

12i為虛敗單位，則五餐的值為()

A.A.lB.-1C.iD.-i

13.i為虛數(shù)單位，則(2—3i)(3+2i)=()

A.A.12-13iB.-5iC.12+5iD.12-5i

已知”A號(hào)上有TP.W左充線的距離為挈.剜點(diǎn)P到右靠點(diǎn)的距NM

14.

A.A.3：1B.4：1C,5：1D.6：1

15.

第10題已知圓錐高為4,底面半徑為3,則它的側(cè)面展開圖的圓心角的

大小為()

A.270°B,216℃.108°D.90°

16.將5名志愿者分配到3個(gè)不同的場(chǎng)館參加接待工作，每個(gè)場(chǎng)館至少

分配1名志愿者的分法種數(shù)為()

A.150B.180C.300D.540

在一張紙上有5個(gè)白色的點(diǎn),7個(gè)紅色的點(diǎn)，其中沒有3個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，由不

同顏色的兩個(gè)點(diǎn)所連直線的條數(shù)為

)

（A）叱-W-耳（B）C；+G

[7（C）C；?C；（D）y（pj+P；）

已知

a=(3,6),b=(-4/),且a1九則x的值是)

(A)l(B)-1

(C)2(D)-2

18.

(2sinx-3co&x)*等于)

(A)-2co&x+3sinx(B)-2co&x-3sinx

[9(C)2co&x+3sinx(D)2co&x-3sinx

20.當(dāng)圓錐的側(cè)面積和底面積的比值是忑時(shí)，圓錐軸截面的頂角是（）

A.45°B,60°C,90°D,1200

正四棱柱中，AA^IAB.則直線陽與宜線GA所成角的正弦值

為

(D)

(A)—(B)?苧￥

21.T

22.已知a,p為銳角，cosa>sinp,則（）

A.0<a+B<7i/2B.a+P>兀/2C.a+P=兀/2D,K/2<a+|3<兀

23.

第3題下列各函數(shù)中，既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是（

A.y=3xB.y=x3C.y=log3xD.y=sinx

9種產(chǎn)品有3種是名牌,要從這9種產(chǎn)品中選5種參加博覽會(huì),如果名牌產(chǎn)品全部

參加,那么不同的選法共有（）

（A）30種（B）12種

24.（C）15種（D）36種

&用“小吊豫限用,則

(A)coso<0<Htan>0(B)cosa<0?fltana<0

cosaa0?*￡tail</<0(D)cosa>0.huna>0

25.

26.從6位同學(xué)中任意選出4位參加公益活動(dòng)，不同的選法共有

A.30種B.15種C.10種D.6種

(2)設(shè)函數(shù)AG-?-1,?/<*+2>■

(A)，*4x+5(B)?*4?*3

27(C)?*2*+5(D)/，2x+3

28.函數(shù)尸弓尸+i的值就是()

A.A.(0,+oo)B.(-oo,+oo)C.(l,+oo)D.[l,+oo)

29.曲線/7-一，T=。關(guān)于直H?-y?0成■對(duì)彝的曲線的方程為

C.*’-/?寥-jr-l=OD.m*1?0

30.設(shè)A、B、C是三個(gè)隨機(jī)事件，用A、B、C的運(yùn)算關(guān)系是（）表示

事件。B、C都發(fā)生，而A不發(fā)生

D.ABC

A.AUBUCB.KBCC.AUBUC

二、填空題（20題）

31.設(shè)離散型隨機(jī)變量自的分布列如下表所示，那么自的期望等于

1009080

P0.20.50.3

32.

（19）巳知球的半徑為1.它的一個(gè)小圜的面根是這個(gè)球衣面枳的高.則球心到這個(gè)小國(guó)所在

的平面的距離是__________

33.

為了檢查一批零件的長(zhǎng)度，從中抽取10件,量得它們的長(zhǎng)度如下（單位：

mm）:22,3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822.3622.32

22.35則樣本的平均數(shù)（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)第二位）為這組

數(shù)據(jù)的方差為

34.

不等式|x—1|<1的解集為

35.1g(tan43otan45°tan47°)=.

36.函數(shù)y=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)y'

37.設(shè)a是直線Y=-x+2的傾斜角，則a=

38.已知A(-1,-1)B(3,7)兩點(diǎn)，則線段AB的垂直平分線方程為

39.從一批相同型號(hào)的鋼管中抽取5根，測(cè)其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)

(單位：mm)：

110.8,109.4,111.2,109.5,109.1,

則該樣本的方差為mm2。

已知隨機(jī)變量勺的分布列是

41.函數(shù)y=x、6x+10的圖像的單調(diào)遞增區(qū)間為(考前押題2)

421/T8i+|^i-f750i=

43.已知直線3x+4y-5=0,x2+y2的最小值是.

44.*長(zhǎng)為a的正方體ARCC—A'B'L/)'中,異面直線反/與“：的距離為_

45.已知A(-l,-1),B(3,7)兩點(diǎn)，則線段的垂直平分線方程為.

46.已知A(2,l),B(3,-9)直線L:5x+y-7=0與直線AB交于P點(diǎn)，點(diǎn)P分

AB所成的比為

47.從標(biāo)有1-9九個(gè)數(shù)字的九張卡片中任取2張，那么卡片上兩數(shù)之積

為偶數(shù)的概率P等于

為了檢查一批零件的長(zhǎng)度，從中抽取10件,量得它們的長(zhǎng)度如下(單位:mm)：

22.3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822.3622.3222.35

則樣本的平均數(shù)(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)第二位)為這組數(shù)據(jù)的方差

48.1

49.方程

A/+Ay?+Dr+Ey+F=0(A#0)滿足條件(方)十(2A)A

它的圖像是

50.從新一屆的中國(guó)女子排球隊(duì)中隨機(jī)選出5名隊(duì)員，其身高分別為（單

位：cm）

196,189,193,190,183,175,

則身高的樣本方差為cm2（精確到O.lcm，.

三、簡(jiǎn)答題（10題）

51.

（本小題滿分12分）

已知等差數(shù)列l(wèi)a.|中嗎=9./+<>.=0,

（I）求數(shù)列l(wèi)a」的通項(xiàng)公式，

（2）當(dāng)n為何值時(shí),數(shù)列MJ的前n頁(yè)和S,取得最大值，并求出該最大值.

52.

（本小題滿分12分）

已知橢圓的離心率為凈，且該橢例與雙曲線=1焦點(diǎn)相同?求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)

和鹿線方程.

53.（本小題滿分12分）

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線x=l對(duì)稱，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為

Y=x2+2x-l,求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

54.

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)〃*)=1吟求(1)小)的單調(diào)區(qū)間；(2%)在區(qū)間［十,2］上的最小值

55.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列｛an｝中,al=9,a3+a8=0.

(1)求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；

⑵當(dāng)n為何值時(shí),數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn取得最大值,并求該最大值.

56.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2/(l)+3f(2)=3且2/(-l)-f(O)=—1,求f(x)的

解析式.

57.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10,其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)

三角形周長(zhǎng)的最小值.

58.(本小題滿分12分)

設(shè)數(shù)列l(wèi)a.l滿足5=2,az=3a.-2("為正咆?cái)?shù)),

(1)求啾一A

(2)求數(shù)列的通項(xiàng)?

59.

(本小題滿分12分)

已知參數(shù)方程

x=~(e,+e")cosd.

j=-^-(e1-e'1)sinft

(1)若，為不等于零的常■,方程表示什么曲線？

(2)若8(00y.AeN.)為常量.方程表示什么曲線？

(3)求證上述兩個(gè)方程所表示的曲線有相同的焦點(diǎn)?

60.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫閍,沿A至山底直線前行a米到B點(diǎn)

處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫锽,求山高.

四、解答題(10題)

61.已知正六棱錐的高和底的邊長(zhǎng)都等于a

(I)求它的對(duì)角面(過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面)的面積、全面積和體

積；

(II)求它的側(cè)棱和底面所成的角，側(cè)面和底面所成的角.

62.

設(shè)sina是ai0與2的等差中JJL&rf是am。與3的等比中項(xiàng)，求

的值.

63.

(本小題滿分12分)

2

S.=?(4?一1).

已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和

⑴求⑶｝的通項(xiàng)公式；

(2)若ak=128,求k。

已知等差數(shù)列工.｝的公差dXO,。1=/，且田，田，念成等比數(shù)列.

(I)求的通項(xiàng)公式；

(II)若｛%｝的前”項(xiàng)和S.=50,求n

64.

已知△XBC中，zl=30o,BC=\,AB=>J3AC.

(1)求g

6511，求4/80的面積.

66.設(shè)函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，f(8)=15,且f(2),f(5),f(14)成等比數(shù)列.

(I)求f(x)；

(II)求f(l)+f(2)+…+f(50).

已知函數(shù)/(x)=(x+a)e*+：/，且八0)=Q

(1)求a:

(II)求/(x)的通調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性:

(HD證明對(duì)任意xeR,都有/(x)N-l.

68.

正數(shù)數(shù)列(4?)和滿足:對(duì)任意的正整數(shù)叫&,兒成等差數(shù)列…成等比

數(shù)列.

<I)求證:數(shù)列｛仄｝為等差數(shù)列；

(n)若小=1.61=2,02=3,求數(shù)列(。力和｛6.｝的通項(xiàng)公式.

69.設(shè)函數(shù)f(x)=ex-x-1.

(I)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(II)求f(x)的極值.

70.已知函數(shù)f(x)=(x2+ax+2)ex(x,a￡R).

(I)當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)A(l,f(l))處的切線方程;

(II)當(dāng)a=-5/2時(shí)，求函數(shù)f(x)的極小值.

五、單選題(2題)

71.

個(gè)小綱4名—同學(xué)和3%女同學(xué),4名，呵學(xué)的葉均身力為I72m.3名

一同學(xué)的。均女鳥為1.61m.則個(gè)組同學(xué)的平均9而妁力，精確河0Q1m)

(AJ1.65m(B)1.66m

(C)1.67m<D>1.68m

72.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且f(2x)=4x+l,則f(l)=()

A.9B.5C.7D.3

六、單選題(1題)

設(shè)一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1.1)和(-2,0),則該一次函數(shù)的解析式為

12一、12

(A)y=y**y(B)y=y**y

73(C)y=2x-i(D)y=x+2

參考答案

l.B

2.D求全面積=側(cè)面積+2底面積=5x3+10x2=35,應(yīng)選D.誤選C,錯(cuò)誤的

原因是只加了-個(gè)底面的面積.

3.D

4.A

5.C

6.A

7.C

ZOO^-lSOO^-ZO^.a為第三象限用.coso<0,taita>0.(若集為C)

8.C

9.C

C■橋.n"為*■，初為建51坐標(biāo)點(diǎn).設(shè)正方形邊長(zhǎng)為，財(cái)R6W杯為(。，,設(shè)?園方

&

程毋■+分1.將8點(diǎn)坐標(biāo)帶人.得廣?卜乂知"故!iil離心率力?吟=急7?冬

10.C

11E;嶇)是奇函數(shù)，.?共2)=%2),，1(2)=」:5為f(x)的周期，...

f(x+5)=f(x),「.f(12)=f(5x2+2)=f(2)=-l.

12.D

l+2i+F

13.D

14.C

15.B

16.A

Atl楊：每個(gè)*!8鼻多可分配3名;CH者.融夕可分配i名上U#篇第-個(gè)峪館分配3名￡18..

用府■個(gè)看＜8只能第分配1鈉刎》*i若0一人也館分配四行送1811.。1后網(wǎng)個(gè).5可分配|-2名工海

*；*期個(gè)*情分配I7志以《，同行悶個(gè)W可分化1-3*忐國(guó)/檢分㈱111*,《1?&(仁?

c!i?circ??c??€!)-iw.

17.C

18.C

19.C

20.C

求圓錐的軸截面的頂角，先畫出軸截面(如下圖)，可知軸截面為等

腰三角形，圓錐的側(cè)面是扇形，圓錐地面的周長(zhǎng)等于展開側(cè)面的扇形

的弧長(zhǎng)。

面刪=#/=,網(wǎng)

10題答案圖

,%iRLiR*2nr

??0=｝也,由已知n=七-=+=

——■/2=>R—y/2r,

r

21.C

22.A可由cosa與sin|3的圖像知，當(dāng)0<0<兀/4,0<a<7i/4時(shí)，cosa>

sinp,則0<a+P<7r/2.

23.B

24.C

25.B

26.B依題意，不同的選法種數(shù)為

C：=*鬻=15

考生要牢記排列組合的基本公式及計(jì)算方法.

【解題指要】本題主要考查排列組合的相關(guān)知識(shí).

27.B

28.C

29.A

A修新：x求?線美于直線*-，?owit.■應(yīng)*朗■牝?yàn)?鄴料

原前埃中的，換成，.，接力工ttftV

30.B

選項(xiàng)A表示A與B發(fā)生或C不發(fā)生。選項(xiàng)C表示A不發(fā)生B、C不

發(fā)生。選項(xiàng)D表示A發(fā)生且B、C不發(fā)生

31.

答案：89解析：E(自)=100*0.2+90*0.5+80*0.3=89

32.叫號(hào)

33.

34.

{x|0<x<2}

|xT|〈l=〉T〈xT〈l=〉0〈x〈2,故不等式|x-1[<1的解集為{xI0<x<2}.

35.1g(tan43°tan450tan470)=lg(tan430tan450cot430)=lgtan45°=lgl=0

36.

cosx-sinx【解析】y=(cosx+sinx),*

-?tn.r-sinJT.

【考點(diǎn)指要】本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí).函數(shù)和的導(dǎo)數(shù)等于導(dǎo)數(shù)的和.

37.

38.答案：x+2y-7=0解析：設(shè)線段的垂直平分線上任一點(diǎn)為p(x,y)

則|PA|=|PB|.即

4之一(-1)了+心_(_])了

=y(jr—3)2+(3?—7)：.

整理得，h+2_y-7=0.

39.0.7

1108+1094+1112+1095+1091小投*士”q

樣本平均值-----------------------------1t1l0A-根樣本方望

Q103-110)a+(1094-ll0)a+(in2-ilO)3+(!O95-llO)a+0O91-110)3

---------------------------------------------------------------sU.7

5

40.

Jl

3

41.答案：[3,+oo)解析：

由y=/-6i+10

=/-61+9+1=(工一3/+1

故圖像開口向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1卜

18題答案圖

因此函數(shù)在［3.+8）上單調(diào)增.

42.答案：2忑1

，+親用i-fv^SOi=

1Q

yX372i-+-yX2>/2i一VX5萬i=2。.

43.1

V3x+4y-5=0^y=:-3/4x+5/4,x2+y2=x2+(-3/4x+5/4)2=25/16x(x2-15)

/8x+25/16—a=25/16>l,又,當(dāng)x=-b/2a時(shí)，y=4ac-b2/4a=L是開口向上

的拋物線,頂點(diǎn)坐標(biāo)(-b/2a,4ac-b2/4a),有最小值L

44.

異面真線BC"與DC的距離為正方體面X用線的一半.即為%.(答第為知

45.x+2y-7=0設(shè)線段的垂直平分線上任-點(diǎn)為P(x,y)

川PAI=|尸Bl,即

，[工一(-1)了+[y-《—1)了―/(i-3)'+(y-7)’.

普理得?X+2》一7?0.

46.答案：4解析：由直線方程的兩點(diǎn)式可得，過A(2,l)B(3,-9)的方程

為：

.1-2.y-1

Lu,:3-2--9-1,

[10#+y_21=0

(Sx+.y-7=0)=_.

X)+AX2-24-A?3

l+A-1+A'呼

1424-3A,..

H5=T14TAT6=4.

47.

13

18

4822.35,0.00029

49.

【答案】點(diǎn)（一梟嚼）

AM+AZ+Dr+Ey+Ff.①

將①的左邊配方.得

G+雙）'+（＞+給’

=（第*對(duì)二卜

???喘"（打--。，

工=一義

萬程①只有實(shí)數(shù)解1.

2A

即它的圖像是以（一景一同為。

111ML

的!U.

所以表示一個(gè)點(diǎn)（一景總）.也稱為點(diǎn)

1s

50.

?=47.9（使用科學(xué)計(jì)算卷計(jì)算）.（#案為47.91

51.

(I)設(shè)等比數(shù)列l(wèi)a」的公差為人由已知。1+%=0,得2%+9d=0.

又巳知%=9,所以d=-2.

得數(shù)列Iaj的通項(xiàng)公式為a.=9-2(n-1).即4=11-2a

I的前n項(xiàng)和S.=索9+11-2n)=-n3+10n=-(n-5)J+25,

則當(dāng)n=5時(shí),S.取得最大值為25.

52.

由已知可得橢圓焦點(diǎn)為K(-6,o).吊(6.0)............3分

設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為3+臺(tái)=1("6>0),則

a2=i2+5,°3

g解得］:二，…"$分

03

所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為=.……9分

94

楠圈的準(zhǔn)線方程為工=±々6……12分

53.

由巳知,可設(shè)所求函數(shù)的表達(dá)式為y=(x-m)'+n.

而ySX1+2x-1可化為y=(x+1)J-2.

又如它們圖像的頂點(diǎn)關(guān)于直線*=1對(duì)痂.

所以n=-2,m=3,

故所求函數(shù)的表達(dá)式為y=(?-3)'-2,即…'-6x+7.

(I)函數(shù)的定義域?yàn)?0,+8).

f(x)=l-p令，(工)=0,得x=l.

可見,在區(qū)間(0.1)上/(*)<0;在區(qū)間(1.+8)上J(x)>0.

則人口在區(qū)間(01)上為減函數(shù);在區(qū)間(I.+8)上為增函數(shù).

(2)由(I)知，當(dāng)*=1時(shí)?工)取極小值.其值為｛I)=1-Ini=1.

又；-In1+ln2J(2)=2-ln2.

乙itXX

541??<,<?心<In”.

BPJ<ln2<l.則心>>〃1)42)

WW(x)在區(qū)間!.2］上的最小值是1.

z

55.

(1)設(shè)等差數(shù)列Ia.I的公差為乙由已知%+.=0.得

2a,+W=0.又巳知％=9.所以d=-2.

數(shù)列Ia.1的通項(xiàng)公式為a.=9-2(0-1).即4=11-2n.

(2)數(shù)列I?！沟那?。項(xiàng)和

S,=^-(9+1-2n)=-n1+10n=-(n-5)J+25.

當(dāng)”=5時(shí).S,取得最大值25.

56.

設(shè)人幻的解析式為ax+6,

E得｛d?，解方…,等〃4-

，?〃工

57.

設(shè)三角形三邊分別為a,6.c且a+6=10,則6=10-a.

方程2?-3x-2=0可化為(2x+1)(*-2)=0.所以“-%=2.

因?yàn)閍j?的夾角為明且lea⑼W1,所以co薊=-y.

由余弦定理，得

c'=aJ+(10—a)J—2a(10-a)x(——)

=2a'+100—20a+10a-a'—a*—10a+100

=(a-5)J+75.

因?yàn)?a-5)、0.

所以當(dāng)a-5=0,即a=5叫c的值最小,其值為網(wǎng)=5耳

又因?yàn)閍+〃=10,所以c取得值,a+6+。也取得最小值.

因此所求為10+5A

58.解

⑴a..t=3a.-2

a..?~1=3a,-3=3(a,-1)

?iT-3

a.-1

(2)|a.-1|的公比為q=3,為等比數(shù)列

,?a.-1=(a,-l)9-'=9"?=3-'

a.=3-'+1

59.

（I）因?yàn)?0,所以e'+e^0,e*-e-V0.因此原方程可化為

,.產(chǎn)二=CO8g,①

e'+e'

="-=sin6.②

,e-e

這里e為參數(shù).ay+②1,消去叁數(shù)。,得

所以方程表示的曲線是橢圓.

⑵由"竽入N.知c?2"0.。,而，為參數(shù),原方程可化為

aye得

練-男="'+「尸-S-L）'.

cos6sin。

因?yàn)?e'e-=2e0=2,所以方程化簡(jiǎn)為

因此方程所表示的曲線是雙曲線.

（3）證由（1）知，在橢圓方程中記八（￡#「）.」二??。?

44

則^={-y=1,-1,所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±1,0）.

由（2）知.在雙曲線方程中記/=88%.爐=s1nb

一則J=1+b'=l,c=l.所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±1,0）.

因此（。與（2）中的兩方程所表示的曲線有相同的焦點(diǎn).

60.解

設(shè)山高S=x則Rt&WC中.〃?=xcota.

RtABDC中.3〃="co<3，

禽為AB=AZ)-HO.所以asxcota-xccAfl所以xa-------------

cota-coifl

答:山高為一T^*?

cota-colp

61.

像正人???3ABCDEF.SOWM.SK*aSFFHN?.tt?AC.AD.

?△SA€\^M￡)?■時(shí)H??A0?2??AC?認(rèn)。?atafto*SC*/if,?人/X

<I》SA~―D?

△MC???A岑.§.-華*.

(??!?)?小R

"J-x---------1~-x1?■?皆■

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：?翕〃AO.SO-AO.?：/S4O-45;

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62.

Mmm比，町卻,M(2?ina>,-*I=?2lI-rn?2a)-(1-co?^I*I.UI1

2?at2a?

63.

9

⑴Si=?Qi一1),

J

Y2<4'-l)-42(4'rl-1)

*5o

=2"

(2)a,=2J

128

27,

：.2k-l7.

/?A=4.

64.

(1)a2=--Fd?a$=?-+4d,

由已知得(；+〃)=《(J+4d).

解得d=0(舍去),或￡/=].

所以｛&｝的通項(xiàng)公式為

a.=—1)X1==n---(6分)

<H)S.=￡(5+&)=4.由已知得q=50.

解得“=-10(舍去).或”=10.

所以n=10.(12分)

65.

解：(I)由余弦定理BC2=AB2+AC1-2xAB-ACcosA.

……4分

又已知/=30。,BC=l,AB=y/3AC,得/C'=l,所以/C=l.從而

AB=0……8分

(II)△ABC的面枳

分

S=-ABACsinA=—.12

24

66.

([)設(shè)/("="+瓦由/<8)=15,得Xa