2024年中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)方程實際問題專項練習(xí)08一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3某校初中一年級舉行數(shù)學(xué)競賽，參加的人數(shù)是未參加的人數(shù)的3倍，如果該年級學(xué)生數(shù)減少6人，未參加的學(xué)生數(shù)增加6個，那么參加與未參加競賽的人數(shù)之比為2：1，求未參加的人數(shù)，設(shè)未參加的人數(shù)為x人，以下方程正確的是()A.(x＋6)＋2(x＋6)＝(x＋3x)﹣6B.(x﹣6)＋2(x﹣6)＝(x＋3x)＋6C.(x＋6)＋3(x＋6)＝(x＋2x)﹣6D.(x＋6)＋3(x＋3x)＝(x＋3x)＋6LISTNUMOutlineDefault\l3小李在網(wǎng)上預(yù)訂了小組賽和淘汰賽兩個階段的球票共10張，總價為5600元.其中小組賽球票每張500元，淘汰賽每張800元，問小李預(yù)定了小組賽和淘汰賽的球票各多少張？設(shè)小李預(yù)定了小組賽球票x張，淘汰賽球票y張，可列方程組()A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙兩船從相距300km的A，B兩地同時出發(fā)相向而行，甲船從A地順流航行180km時與從B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為6km/h，若甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為()A.eq\f(180,x＋6)＝eq\f(120,x－6)B.eq\f(180,x－6)＝eq\f(120,x＋6)C.eq\f(180,x＋6)＝eq\f(120,x)D.eq\f(180,x)＝eq\f(120,x－6)LISTNUMOutlineDefault\l3某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系.每盆植3株時，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元.要使每盆的盈利達到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植x株，則可以列出的方程是()A.(3＋x)(4－0.5x)=15B.(x＋3)(4＋0.5x)=15C.(x＋4)(3－0.5x)=15D.(x＋1)(4－0.5x)=15二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3某工廠預(yù)計今年比去年增產(chǎn)15﹪,達到年產(chǎn)量60萬噸，設(shè)去年的年產(chǎn)量為x萬噸，則可列方程；LISTNUMOutlineDefault\l3《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？”如果設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，可列方程組為

.LISTNUMOutlineDefault\l3小馬用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每支鋼筆5元，那么小馬最多能買支鋼筆.LISTNUMOutlineDefault\l3某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元.如果平均每月增長率為x，則由題意列方程應(yīng)為.三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3某校組織“衫衫來了，愛心義賣”活動，購進了黑白兩種純色的文化衫共200件，進行DIY手繪設(shè)計后出售，所獲利潤全部捐給“太陽村”.每種文化衫的成本和售價如下表：白色文化衫黑色文化衫成本(元)68售價(元)2025假設(shè)文化衫全部售出，共獲利3040元，求購進兩種文化衫各多少件？LISTNUMOutlineDefault\l3某市政工程隊承擔(dān)著1200m長的道路維修任務(wù).為了減少對交通的影響，在維修了240m后通過增加人數(shù)和設(shè)備提高了工程進度，工作效率是原來的4倍，結(jié)果共用了6小時就完成了任務(wù).求原來每小時維修多少米？LISTNUMOutlineDefault\l3某景點的門票價格，成人票每張是12元，兒童票每張是8元，(1)若小明買了20張該景點的門票，共花了216元.根據(jù)題意，小莉、小剛兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：小莉：小剛：根據(jù)兩名同學(xué)所列的方程組，請你分別寫出未知數(shù)x、y表示的實際意義.小莉：x表示，y表示；小剛：x表示，y表示；(2)某旅游團計劃購買30張該景點的門票，購買費用不超過320元，求成人票最多購買多少張？LISTNUMOutlineDefault\l3一幅長20cm，寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3∶2，設(shè)豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm2.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的eq\f(2,5)，求橫、豎彩條的寬度.LISTNUMOutlineDefault\l3公司為了運輸?shù)姆奖悖瑢⑸a(chǎn)的產(chǎn)品打包成件，運往同一目的地.其中A產(chǎn)品和B產(chǎn)品共320件，A產(chǎn)品比B產(chǎn)品多80件.(1)求打包成件的A產(chǎn)品和B產(chǎn)品各多少件？(2)現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批產(chǎn)品全部運往同一目的地.已知甲種貨車最多可裝A產(chǎn)品40件和B產(chǎn)品10件，乙種貨車最多可裝A產(chǎn)品和B產(chǎn)品各20件.如果甲種貨車每輛需付運輸費4000元，乙種貨車每輛需付運輸費3600元.則公司安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？并說明公司選擇哪種方案可使運輸費最少？LISTNUMOutlineDefault\l3某貿(mào)易公司現(xiàn)有480t貨物，準(zhǔn)備外包給甲、乙兩個車主來完成運輸任務(wù)，已知甲車主單獨完成運輸任務(wù)比乙車主單獨完成任務(wù)要多用10天，而乙車主每天運輸?shù)膰崝?shù)是甲車主的1.5倍，公司需付甲車主每天800元運輸費，乙車主每天運輸費1200元，同時公司每天要付給發(fā)貨工人200元工資.(1)求甲、乙兩個車主每天各能運輸多少噸貨物？(2)公司制定如下方案，可以單獨由甲、乙任意一個車主完成，也可以由兩車主合作完成.請你通過計算，幫該公司選擇一種既省錢又省時的外包方案.LISTNUMOutlineDefault\l3在水果銷售旺季，某水果店購進一批優(yōu)質(zhì)水果，進價為20元/千克，售價不低于20元/千克，且不超過32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y(千克)與該天的售價x(元/千克)滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.銷售量y(千克)…34.83229.628…售價x(元/千克)…22.62425.226…(1)某天這種水果的售價為23.5元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量;(2)如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價為多少元?

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案為：(1+15%)x=60；LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：13.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：200[1＋(1＋x)＋(1＋x)2]＝1000.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)購進白色文化衫x件，購進黑色文化衫y件，根據(jù)題意可得：，解得：，答：購進白色文化衫120件，購進黑色文化衫80件.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)原來每小時維修xm.根據(jù)題意，得eq\f(240,x)＋eq\f(1200－240,4x)＝6，解得x＝80，經(jīng)檢驗，x＝80是原方程的解，且符合題意.答：原來每小時維修80m.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)小莉：x表示成人票的張數(shù)；y表示兒童票的張數(shù)；小剛：x表示買成人票一共花的錢數(shù)；y表示買兒童票一共花的錢數(shù)；故答案為：成人票的張數(shù)；兒童票的張數(shù)；買成人票一共花的錢數(shù)；買兒童票一共花的錢數(shù)；(2)設(shè)成人票購買了m張，則兒童票為(30﹣m)張，根據(jù)題意得：12m+8(30﹣m)≤320，解得：m≤20，則成人票最多購買20張.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)根據(jù)題意可知：橫彩條的寬度為eq\f(3,2)xcm.∴y＝20×eq\f(3,2)x＋2×12·x－2×eq\f(3,2)x·x.整理得y＝－3x2＋54x.(2)根據(jù)題意可知：y＝eq\f(2,5)×20×12＝96.∴96＝－3x2＋54x.整理，得x2－18x＋32＝0.解得x1＝2，x2＝16(舍去).∴eq\f(3,2)x＝3.答：橫彩條的寬度為3cm，豎彩條的寬度為2cm.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)打包成件的A產(chǎn)品有x件，B產(chǎn)品有y件，根據(jù)題意得x+y=320,x-y=80，解得x=200,y=120，答：打包成件的A產(chǎn)品有200件，B產(chǎn)品有120件；(2)設(shè)租用甲種貨車x輛，根據(jù)題意得40x+20(8-x)≥200,10x+20(8-x)≥120，解得2≤x≤4，而x為整數(shù)，所以x=2、3、4，所以設(shè)計方案有3種，分別為：方案甲車乙車運費①262×4000+6×3600=29600②353×4000+5×3600=30000③444×4000+4×3600=30400所以方案①運費最少，最少運費是29600元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)甲車主每天能運輸x噸貨物，則乙車主每天能運輸1.5x噸貨物，根據(jù)題意，得eq\f(480,x)﹣eq\f(480,1.5x)＝10，解得x＝16，經(jīng)檢驗，x＝16是原方程的解，且符合題意，∴1.5x＝24.答：甲車主每天能運輸16噸貨物，乙車主每天能運輸24噸貨物；(2)甲車主單獨完成所需時間為480÷16＝30(天)，乙車主單獨完成所需時間為480÷24＝20(天)，甲、乙兩車主合作完成所需時間為480÷(16＋24)＝12(天)，甲車主單獨完成所需費用為30×(800＋200)＝30000(元)，乙車主單獨完成所需費用為20×(1200＋200)＝28000(元)，甲、乙兩車主合作完成所需費用為12×(800＋1200＋200)＝26400(元)，∵30000＞28000＞26400，30＞20＞12，∴該公司選擇由兩車主合作完成既省錢又省時.LISTNUMOutlineDefa