2025學(xué)年第一學(xué)期期末學(xué)情診斷（考試時(shí)間100分鐘，滿分150分 yx2上的一個(gè)點(diǎn)是 RtABCC90AC3AB7，那么下列各式中，正確的是（A）cosB4；（B）sinB3 （C）cotB3 （D）tanB4 （A）當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向下 （D）當(dāng)a0時(shí)，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn) （A）akb（k≠0）ab；（B） （C）如果a和b都是單位向量，那么a＝b （D）如果a=b，那么a＝b在等邊△ABCE、FAB、AC上，將△ABCEFA與△ABCG重合，EFAGOAGBCDEF:OD的值為（▲）（A）2 （B）3 （C）3 二、填空題（10440分如果b3，那么ab 已知f(x)=x2-1，那么f(6)＝ y2x23個(gè)單位后，得到的新拋物線的表達(dá)式為▲2cm14cm，那么該化石的實(shí)際長(zhǎng)度為▲cm．1∶2，如果其中一塊小標(biāo)牌涂滿漆用了半聽環(huán)保漆，那么一塊大標(biāo)牌涂滿漆需要環(huán)保漆 東方明珠廣播電視塔塔高AC為468米其上球體點(diǎn)B位于塔身的黃金分割點(diǎn)處使塔體顯得挺拔俊美，具有審美效果．那么上球體到塔底的距離AB為▲ y2x2bxcxx2件的b的值是

11 在△ABCCAaCBbM是△ABCABab的線性組合表示向量 CMxayb，那么xy的值為 BB'，…，PP'，…OOA'OB'OP'…O是位似中心． 那么A1D1的長(zhǎng)為

111

， 5APk，那么k的取值范圍是 三、解答題（890分16．（10分cos30sin45tan260cot30．sin60cos45

1417．（10分，第（1）5分，第（2）5分Rt△ABCACB90tanBAD求sinE

5DBC上，BD=8，CD=4DDE⊥AD171718．（10分，第（1）5分，第（2）5分如圖，在△ABC中，AB=ACE、DBC、ACAEDB1819．（10分，第（1）5分，第（2）5分在平面直角坐標(biāo)系xoy中，把拋物線yx2bxc1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的新拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為yCB，求ACB20．（12分，第（1）6分，第（2）6分自如的通行，坡道設(shè)計(jì)需滿足以下關(guān)鍵要112段坡道垂直升高不宜超過75cm，超過時(shí)需12、圖3．4．折返形坡道（OV－休息平臺(tái)VRVC'）設(shè)計(jì)需滿足以下關(guān)鍵要求：1:10，水平長(zhǎng)度最大560cm，休息平臺(tái)寬度最小150cm150cm．20202021．（12分，第（1）4分，第（2）4分，第（3）4分BCa，當(dāng)△ACE2122．（12分，第（1）4分，第（2）4分，第（3）4分

），等于兩表到“日下”距離之差與兩表影長(zhǎng)差之比（CDCM）．DA下來要進(jìn)行兩次操作，第一次把一根木桿(算經(jīng)中稱之為“表”，下文稱為“測(cè)量桿”)C較近的B，BP(即測(cè)量線)APQBCE．BECDCM①CMCDCM DA DA22

22

CM和①或②成立小明同學(xué)：銳角三角比是溝通邊角關(guān)系的一座橋梁，記BKC=A=PBK的平行線求證：BE=CM （2）求證：BECDCM

DA（3）在課本閱讀材料二《漫談“出入相補(bǔ)原理”2OFGHNFH上任意一點(diǎn)，過OTW、SRTWFN、GHT、WRSFG、NH交23．（14分，第（1）4分，第（2）5分，第（3）5分）ABCDEAB上，BE=3AEFBC上．2ABCD為等腰梯形，AD∥BC．請(qǐng)F(tuán)EDAGBG，BG⊥GDEFB2GBA，AG=6CD的長(zhǎng)；3ABCDFBC中點(diǎn)DE、AFKCKA作AM∥CKDKMCMS△KMC:S△KFC值．第23題圖 第23題圖

23 65 8y2(x3)2 112345234 12．-8（ 14．23 15．1<k<1 16．（10分3-解：原式= 2+(3)2

3- ……（ 分 （2分17．（10分，第（1）5分，第（2）5分 （1分∵Rt△ABCACB90tanB∴5

（1分 （2分∵Rt△ADCACBAC2AC2

（1分ECAD （1分∵Rt△ADCACBADCCAD （1分∴ADC∵Rt△ADCACB∴sinADCAC

（1分 （1分∴sinE

（1分18．（10分，第（1）5分，第（2）5分∴B

（2分AEDB,AEDDECB （1分∴DEC

（1分∵B DEC （1分∴BEAB

（2分 （1分∴

（1分 （1分19．（10分，第（1）5分，第（2）5分解：（1）yx2bxc1∴yx2bxc

（1分∴

（1分∴b∴1224?2c∴c∴yx24x

（1分 （1分 （1分（2）∵yx24x

yx24x∴C0,∴AC25,AB1，BCBBD⊥ACAC∵SABCS∴1?AB?h1?AC

（1分 （1分∴BD CB2CB2BD

（1分8 （18∵Rt△CBD∴tanACBBD

（1分 20．（12分，第（1）6分，第（2）6分∴tanNKMNM

（1分∴itanAtanNKM

71:

（1分 （1分 ∵71所以不安 （1分 1Rt△ABC中，AC=250cmi71BC7kAB24kAB2BC2AC2∴k∴BC

（1分 （1分OV∴OW （6分21．（12分，第（1）4分，第（2）4分，第（3）4分1a2anan22n∴

2n

（1+1分 （1分∴yax22axa∵B∴a∴BC∵yax22anxan22n∴An,2n∴△ABC2n∴1?AB?2n3∴02nn的取值范圍是3n3且n

（1分 （1分 （1分 （1分 （1分∴Dn,2n∴5n24n9

（1分∴n

n

（1分∴∴nACE當(dāng)△ACE與△CDE∴CACE,CACE CE CACD(舍去），CE∴E∴y1x12

（1分 （1分22．（12分，第（1）4分，第（2）4分，第（3）4分BEBQ

（2+1分 QK ∴

=CM

（1分BEPB

（1分 PA ∴

=CD

（1分

=CM∴BE=CD=

（1分 ∴BE=CD=

∴

CDCM （1分DA （1分 （1分 （1分∴DM?PDPW?PN∵DMCDCM,PDCE,PWAD,PNBE,QRMK,GR∴

CDCM （1分DA23．（14分，第（1）4分，第（2）5分，第（3）5分∴BD90、AB=CD、 （1分∴BE=

（1分∴BE3 4 ∴BEBF

（1分 （1分 （1分∴ABG∵EFB∴ABD∴EGA∴EGA∵GAE

（