2024年中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)方程實際問題專項練習(xí)03一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3某次知識競賽共有20道題，規(guī)定：每答對一道題得＋5分，每答錯一道題得－2分，不答的題得0分，已知圓圓這次競賽得了60分，設(shè)圓圓答對了x道題，答錯了y道題，則()A.x－y＝20B.x＋y＝20C.5x－2y＝60 D.5x＋2y＝60LISTNUMOutlineDefault\l320名同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了84棵樹苗，其中男生每人種5棵，女生每人種3棵.設(shè)男生有x人，女生有y人.根據(jù)題意，列方程組正確的是()A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃每天多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)800臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)600臺機器所需時間相同，設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()A.eq\f(800,x＋50)=eq\f(600,x)B.eq\f(800,x－50)=eq\f(600,x)C.eq\f(800,x)=eq\f(600,x＋50)D.eq\f(800,x)=eq\f(600,x－50)LISTNUMOutlineDefault\l3我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝曾提出這樣一個問題：“直田積(矩形面積)，八百六十四(平方步)，只云闊(寬)不及長一十二步(寬比長少12步)，問闊及長各幾步.”如果設(shè)矩形田地的長為x步，那么同學(xué)們列出的下列方程中正確的是()A.x(x＋12)=864B.x(x－12)=864C.x2＋12x=864D.x2＋12x－864=0二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3一個長方形周長是42cm，寬比長少3cm，如果設(shè)長為xcm，根據(jù)題意列方程為___________.LISTNUMOutlineDefault\l3某學(xué)校要新購置一批課桌椅，現(xiàn)有甲、乙兩種規(guī)格的課桌椅可供選擇.已知購買甲種課桌椅3套比購買乙種2套共多60元；購買甲種5套和乙種3套，共需1620元.求甲、乙兩種規(guī)格的課桌椅每套價格分別是多少元？若設(shè)甲、乙兩種規(guī)格的課桌椅每套價格分別是x和y元，根據(jù)題意，可列方程組為.LISTNUMOutlineDefault\l3小明用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件,如果每枝鋼筆5元,每個筆記本2元,那么小明最多能買________枝鋼筆.LISTNUMOutlineDefault\l3小明的媽媽周三在自選商場花10元錢買了幾瓶酸奶，周六再去買時，正好遇上商場酬賓活動，同樣的酸奶，每瓶比周三便宜0.5元，結(jié)果小明的媽媽只比上次多花了2元錢，卻比上次多買了2瓶酸奶，她周三買了________瓶酸奶.三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3某停車場的收費標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費為12元/輛，小型汽車的停車費為8元/輛，現(xiàn)在停車場共有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費480元，中、小型汽車各有多少輛？LISTNUMOutlineDefault\l3某超市用4000元購進某種服裝銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進該種服裝，但這次的進價比第一次的進價降低了10%，購進的數(shù)量是第一次的2倍還多25件，問這種服裝的第一次進價是每件多少元？LISTNUMOutlineDefault\l3解放軍某連隊在一次執(zhí)行任務(wù)時，準(zhǔn)備將戰(zhàn)士編成8個組，如果每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多1名，那么戰(zhàn)士人數(shù)將超過100人，那么預(yù)定每組分配的戰(zhàn)士人數(shù)要超過多少人？LISTNUMOutlineDefault\l3學(xué)校去年年底的綠化面積為5000平方米，預(yù)計明年年底增加到7200平方米，求這兩年的平均增長率.LISTNUMOutlineDefault\l3某商店需要購進A、B兩種商品共160件，其進價和售價如表：AB進價(元/件)1535售價(元/件)2045(1)當(dāng)A、B兩種商品分別購進多少件時，商店計劃售完這批商品后能獲利1100元；(2)若商店計劃購進A種商品不少于66件，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請你幫該商店老板預(yù)算有幾種購貨方案？獲利最大是多少元？LISTNUMOutlineDefault\l3某同學(xué)準(zhǔn)備購買筆和本子送給農(nóng)村希望小學(xué)的同學(xué)，在市場上了解到某種本子的單價比某種筆的單價少4元，且用30元買這種本子的數(shù)量與用50元買這種筆的數(shù)量相同．(1)求這種筆和本子的單價；(2)該同學(xué)打算用自己的100元壓歲錢購買這種筆和本子，計劃100元剛好用完，并且筆和本子都買，請列出所有購買方案．LISTNUMOutlineDefault\l3某校為培育青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動漫制作活動，小明設(shè)計了點做圓周運動的一個雛形，如圖所示，甲、乙兩點分別從直徑的兩端點A，B同時出發(fā)，以順時針、逆時針的方向沿圓周運動，甲運動的路程l(cm)與時間t(s)滿足關(guān)系：l＝eq\f(1,2)t2＋eq\f(3,2)t(t≥0)，乙以4cm/s的速度勻速運動，半圓的長度為21cm.(1)甲運動4s后經(jīng)過的路程是多少？(2)甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了多少時間？(3)甲、乙從開始運動到第二次相遇時，它們運動了多少時間？

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：A.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：x+(x﹣3)=21；LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：，LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：13.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：4.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)中型車有x輛，小型車有y輛，根據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝50，,12x＋8y＝480，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝20，,y＝30.))答：中型車有20輛，小型車有30輛.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)這種服裝第一次進價是每件x元，根據(jù)題意，得：=+25，解得：x=80，經(jīng)檢驗x=80是原分式方程的解，答：這種服裝第一次進價是每件80元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)預(yù)定每組分配戰(zhàn)士x人，根據(jù)題意，得8x＋8＞100.解得x＞11.5.∵x為整數(shù)，∴x≥12.答：預(yù)定每組分配的戰(zhàn)士人數(shù)要超過12人.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)這兩年的平均增長率為x，依題意，得5000(1+x)2=7200.解得x1=0.2=20%，x2=-2.2(不合題意，舍去).答：這兩年的平均增長率為20%.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)甲種商品應(yīng)購進x件，乙種商品應(yīng)購進y件.根據(jù)題意得：.解得：.答：甲種商品購進100件，乙種商品購進60件.(2)設(shè)甲種商品購進a件，則乙種商品購進(160﹣a)件.根據(jù)題意得.解不等式組，得66≤a＜68.∵a為非負整數(shù)，∴a取66，67.∴160﹣a相應(yīng)取94，93.方案一：甲種商品購進66件，乙種商品購進94件.方案二：甲種商品購進67件，乙種商品購進93件.最大獲利為；66×5+94×10=1270元；答：有兩種購貨方案，其中獲利最大的是方案一.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)這種筆單價為x元，則本子單價為(x﹣4)元．由題意得：eq\f(30,x－4)＝eq\f(50,x)，解得x＝10，經(jīng)檢驗，x＝10是原分式方程的解，則x﹣4＝6.答：這種筆的單價為10元，本子的單價為6元；(2)設(shè)恰好用完100元，可購買這種筆m支和購買本子n本．由題意得：10m＋6n＝100，整理得：m＝10﹣eq\f(3,5)n，∵m，n都是正整數(shù)，∴①n＝5時，m＝7；②n＝10時，m＝4；③n＝15時，m＝1；∴有三種方案：①購買這種筆7支，購買本子5本；②購買這種筆4支，購買本子10本；③購買這種筆1支，購買本子15本．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)當(dāng)t＝4s時，l＝eq\f(1,2)t2＋eq\f(3,2)t＝8＋6＝14(cm)．答：甲運動4s后經(jīng)過的路程是14cm.(2)由圖可知，甲、乙第一次相遇時經(jīng)過的路程為半圓，為21cm，甲經(jīng)過的路程為eq\f(1,2)t2＋eq\f(3,2)t，乙經(jīng)過