2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市淮安區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.學(xué)校為了了解七年級(jí)學(xué)生喜歡的課外書中語(yǔ)文課外閱讀書、數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書及英語(yǔ)讀物所占

的比例，通常采用的統(tǒng)計(jì)圖是（）

A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.扇形統(tǒng)計(jì)圖C.折線統(tǒng)計(jì)圖D.以上均可

2.“拋擲一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”這一事件是（）

A.確定事件B.必然事件C.隨機(jī)事件D.不可能事件

3.下列式子從左至右變形不正確的是（）

a_a+2

?b=b+2

4.下列各組根式是同類二次根式的是（）

A.1正與B.2c與C.D.土和H

3\3

5.對(duì)于反比例函數(shù)y=|,下列說(shuō)法不正確的是（）

A.圖象關(guān)于（0,0）對(duì)稱B.當(dāng)x>0時(shí)，y隨尤的增大而增大

C.圖象位于第一、三象限D(zhuǎn).當(dāng)x>1時(shí)，則0<y<2

6.如圖，AABC繞點(diǎn)4旋轉(zhuǎn)至ijAaEF的位置，點(diǎn)E在邊BC上，EF

與"交于點(diǎn)G,乙48c=65。，NFEC的度數(shù)為（

B.50°

D.55°

7.已知k力0,函數(shù)y=kx+l與y在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

8.如圖，在中，Z.ACB=90°,NA=30。，BC=6,。為4C上

任意一點(diǎn)，F(xiàn)為的中點(diǎn)，連接BD,E在BD上且NBEC=90°,連結(jié)EF,

貝帕產(chǎn)的最小值為（）

A3y-3

--2-

B.2V-3-3

C.3<^-3

D.3

二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）

9.若分式會(huì)有意義，貝卜的取值范圍是.

10.已知在平行四邊形力BCD中，AB=14cm,BC=16cm,則此平行四邊形的周長(zhǎng)為

cm.

11.有六張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），正面分別畫有下列圖形：①線段；②矩形；③

平行四邊形；④圓：⑤菱形；⑥等邊三角形，將卡片背面朝上洗勻，從中抽取一張，其正面

圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的概率是.

12.若y=V久一2+V2—久+3,貝！1乂、的立方根是.

13.已知反比例函數(shù)y=?的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)4（皿-2）,貝！M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)4坐標(biāo)為.

14.如圖，菱形4BC0的對(duì)角線4:、8。相交于點(diǎn)。，若/C=4,D

BD=2,則菱形4BCD的邊長(zhǎng)為.

AC

B

15.如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，4（一1,0）、8（2,0）,菱形力BCD

的頂點(diǎn)C在y軸正半軸上，則點(diǎn)。的坐標(biāo)為

16.在矩形力BCD中，AB=5,過(guò)點(diǎn)E,F分別作對(duì)角線4c的垂線，與邊BC分別交于點(diǎn)G,H.

若AE=CF,BG=1,CH=4,則EG+FH=

三、解答題（本大題共U小題，共102.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

17.（本小題6.0分）

解方程：號(hào)=去

x+34

18.（本小題8.0分）

先化簡(jiǎn)，再求值：當(dāng)a=2時(shí)，求代數(shù)式Q—指）+衿x壺的值.

19.（本小題8.0分）

計(jì)算：

（1）（門）2+J（_3尸-EXJ］；

（2）（門-，7）2+（2+「）（2-，3）.

20.（本小題8.0分）

己知：如圖，在菱形4BCD中，E、F分別是邊力8和BC上的點(diǎn)，且乙4DE=“DF,求證:BE=BF.

EB

21.(本小題10.0分)

某學(xué)校為了解在校生的體能素質(zhì)情況，從全校八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次

體育科目測(cè)試(把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：a級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；c級(jí)：及格；。級(jí)：不及

格)并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：

(1)本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中Na的度數(shù)是,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)該校八年級(jí)有學(xué)生1500名，如果全部參加這次體育科目測(cè)試，那么估計(jì)不及格的人數(shù)為

(4)測(cè)試?yán)蠋煆谋粶y(cè)學(xué)生中隨機(jī)抽取■名，所抽學(xué)生為B級(jí)的概率是多少？

體育測(cè)試行級(jí)學(xué)打

體育測(cè)試各等級(jí)學(xué)生

人數(shù)扇形圖

圖1

22.(本小題8.0分)

作圖題.

在平面直角坐標(biāo)系中,每個(gè)網(wǎng)格單位長(zhǎng)度為1,4人8。的位置如圖所示，解答下列問(wèn)題:

(1)將△48C先向右平移4個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，得到△4/16,畫出平移后的△

(2)將AAiBiCi繞點(diǎn)G旋轉(zhuǎn)180。，得到△力2殳的,畫出旋轉(zhuǎn)后的AAZB2cl.

(3)直接寫出△①&6的面積.

yi

23.（本小題10.0分）

如圖，矩形4BCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E,F在BD上，OE=OF.

（1）求證：AE//CF-,

（2）若2B=6,乙COD=60°,求矩形力BCD的面積.

三

B-------------------C

24.（本小題8.0分）

某所學(xué)校有力、B兩班師生前往一個(gè)農(nóng)莊參加植樹活動(dòng)，已知4班每天植樹量是B班每天植樹

量的1.5倍，力班植樹300棵所用的天數(shù)比2班植樹240棵所用的天數(shù)少2天，求8班每天植樹多

少棵？

25.（本小題10.0分）

我校的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升i（rc,加熱到io（rc,停止加

熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫（。①與開機(jī)后用時(shí)（小譏）成反比例關(guān)系.直至水溫降至20。（:時(shí)自

動(dòng)開機(jī)加熱，重復(fù)上述自動(dòng)程序.若在水溫為20久時(shí)，接通電源后，水溫江冤）和時(shí)間出）

的關(guān)系如圖所示.

（l）a=,b=.

（2）直接寫出圖中y關(guān)于久的函數(shù)表達(dá)式.

(3)飲水機(jī)有多少時(shí)間能使水溫保持在5(TC及以上？

(4)若某天上午7：00飲水機(jī)自動(dòng)接通電源，開機(jī)溫度正好是20久，問(wèn)學(xué)生上午第一節(jié)下課時(shí)

(8：40)能喝到5(FC以上的水嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

)<℃)

x(min)

26.(本小題12.0分)

實(shí)踐與探究

操作一：如圖①，將矩形紙片4BCD對(duì)折并展開，折痕PQ與對(duì)角線4c交于點(diǎn)E,連結(jié)BE,則

BE與AC的數(shù)量關(guān)系為.

操作二：如圖②，擺放矩形紙片ZBCD與矩形紙片ECGF,使B、C、G三點(diǎn)在一條直線上，CE

在邊CD上，連結(jié)AF,M為4F的中點(diǎn)，連結(jié)DM、ME.求證：DM=ME.

拓展延伸：如圖③，擺放正方形紙片力BCD與正方形紙片ECGF,使點(diǎn)尸在邊CD上，連結(jié)4F,

M為4F的中點(diǎn)，連結(jié)DM、ME、DE.已知正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為5,正方形紙片ECGF的邊

長(zhǎng)為2「，則ADME的面積為.

圖①圖②圖③

27.(本小題14.0分)

如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-gx+6與x軸、y軸相交于4、B兩點(diǎn),點(diǎn)C在線段04

上，將線段C8繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到CD,此時(shí)點(diǎn)。恰好落在直線28上，過(guò)點(diǎn)。作DE1x

軸于點(diǎn)E,

(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo).

(3)若點(diǎn)「在丫軸上，點(diǎn)Q在直線力B上，是否存在以C、。、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?

若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：要了解學(xué)生喜歡的課外書所占的比例，通常采用扇形統(tǒng)計(jì)圖.

故選：B.

根據(jù)各統(tǒng)計(jì)圖的特征與優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行選擇即可.

本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系，

更容易看出部分占整體的比例情況.

2.【答案】C

【解析】解：“拋擲一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”這一事件是隨機(jī)事件，

故選：C.

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可.

本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的

事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條

件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

3.【答案】A

【解析】解：由分式的基本性質(zhì)可知：昭，

bD+2

故選：A.

根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案.

本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型.

4.【答案】A

【解析】

【分析】

本題主要考查的是同類二次根式的定義.

先將各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后再找出被開方數(shù)相同的二次根式即可.

【解答】

解：4、。泛=2q，=故Cl與是同類二次根式，故A正確;

B、2門與3。，被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故8錯(cuò)誤；

C、尸彳和小下被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故C錯(cuò)誤；

D、門=?，?與門不是同類二次根式，故。錯(cuò)誤.

q333q3

故選：A.

5.【答案】B

【解析】解：4、y=2的圖象是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為原點(diǎn)，

故A選項(xiàng)的說(shuō)法正確，不符合題意；

B、當(dāng)x>0時(shí)，y隨著x的增大而減小，

故8選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；

C、k=2>0,則雙曲線y=|的兩支分別位于第一、第三象限，

故C選項(xiàng)的說(shuō)法正確，不符合題意；

D、把光=1代入y=|得y=2,則x>l時(shí)，0<y<2,

所以。選項(xiàng)的說(shuō)法正確，不符合題意；

故選：B.

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)4、B、C、。進(jìn)行判斷即可.

本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)y=3（k手0）的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】B

【解析】解：???△4BC繞點(diǎn)力旋轉(zhuǎn)到AAEF的位置，點(diǎn)E在邊BC上，

???AB=AE,^AEF=AABC=65°,

???乙AEB=^ABC=65°,

???乙FEC=180°-^AEB-/.ABC=50°.

故選：B.

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得4B=4E、^AEF=^ABC=65°,再根據(jù)等邊對(duì)等角可得乙4EB=N4BC=

65。，最后根據(jù)平角的性質(zhì)即可解答.

本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

7.【答案】A

【解析】解：2、函數(shù)y=kx+l的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限可知上>0,反比例函數(shù)y=5的圖象分布

在一、三象限k>0,兩結(jié)論一致，符合題意；

2、由一次函數(shù)的圖象可知k<0,由反比例函數(shù)的圖象可知k>0,兩結(jié)論矛盾，不符合題意；

C、由一次函數(shù)的圖象可知k〉0,由反比例函數(shù)的圖象可知k<0,兩結(jié)論矛盾，不符合題意；

D、函數(shù)y=依+1與y軸的交點(diǎn)為(0,1),與。選項(xiàng)中函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為(0,-1)矛盾，不符合

題意.

故選：A.

根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)逐一分析即可.

本題主要考查的是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象的性

質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】C

【解析】解：取BC的中點(diǎn)Q,連接。Q,FQ,

???F為2B的中點(diǎn)，

1

???FQ=-XC,

???乙4cB=90°,NA=30°,BC=6,

AC=-^―-搐=6y/~3

tanA，

3

FQ=3C，

■：Z.BEC=90°,

EQ=\BC=3,

當(dāng)E、F、Q三點(diǎn)共線的時(shí)，EF的值最小，

???EF=FQ-EQ=3c-3.

故選：C.

根據(jù)銳角三角函數(shù)得到AC=6，與，再利用中位線定理得到FQ=3，？，最后根據(jù)E、F、Q三點(diǎn)

共線的時(shí)，EF的值最小即可解答.

本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，直角三角形的性質(zhì)，三角形中位線定理，掌握三角形中位線定

理是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】XK3

【解析】解:

x#=3,

故答案為XK3.

分式有意義的條件是分母不為0,據(jù)此解答.

本題考查的是分式有意義的條件：當(dāng)分母不為0時(shí)，分式有意義.

10.【答案】60

【解析】

【分析】

本題主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題.平行四邊形基本性質(zhì)：①平行四邊形

兩組對(duì)邊分別平行；②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；④

平行四邊形的對(duì)角線互相平分.

由于AB=14czn,BC=16cm,根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等可以得到另外兩邊長(zhǎng)，然后就可以求

出平行四邊形的周長(zhǎng).

【解答】

解：???四邊形2BCD是平行四邊形，

AB=CD,AD—CB,

又???48=14cm,BC=16cm,

???DC=14cm,AD—16cm,

???平行四邊形的周長(zhǎng)為60.

故填空答案：60.

11.【答案】|

【解析】解：①線段；②矩形；③平行四邊形；④圓：⑤菱形；⑥等邊三角形中，既是軸對(duì)稱

圖形，又是中心對(duì)稱圖形是①②④⑤共4個(gè)，

故從中抽取一張，其正面圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的概率是：g=|.

故答案為:|.

直接利用既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，結(jié)合概率公式得出答案.

此題主要考查了概率公式，正確掌握既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

12.【答案】2

【解析】解：根據(jù)二次根式有意義的條件得：

x—2>0,2-%>0,

%-2)

y=3，

???儀=23=8,

8的立方根為2,

故答案為：2.

根據(jù)二次根式有意義的條件求出x的值，代入求出y的值，求出爐的值，求平方根即可.

本題考查了二次根式有意義的條件，平方根，正確掌握如果一個(gè)式子中含有多個(gè)二次根式，那么

它們有意義的條件是：各個(gè)二次根式中的被開方數(shù)都必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】(4,—2)

【解析】解：??,反比例函數(shù)y=《的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)4(犯—2),

???—2m=8,

解得/n=-4,

二點(diǎn)4的坐標(biāo)是(-4,-2),

4關(guān)于丫軸的對(duì)稱點(diǎn)4坐標(biāo)為(4,—2).

故答案為(4,-2).

將點(diǎn)4(私-2)代入反比例函數(shù)y=|,先求出點(diǎn)4的坐標(biāo)，再求出它關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo).

本題考查了函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系，以及關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系.

14.【答案】5

【解析】解：,??菱形4BCD中，AC=4,BD=2,

???OB=1、。4=2,AC1BD

在RtAABO中，力B=VOA2+OB2=VI2+22=

菱形ABC。的邊長(zhǎng)為，石.

故答案為：，虧

根據(jù)菱形的性質(zhì)可得0B=1、0A=2、AC1BD,由勾股定理即可求得力B的長(zhǎng)即可.

本題主要考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，掌握菱形的對(duì)角線相互垂直平分是解答本題的關(guān)

鍵.

15.【答案】(一3,，下)

【解析】解：5(2,0),

AB=2-(-1)=3,OB=2,

???四邊形力BCD是菱形，

BC=CD=AB=3,

乙BOC=90°,

OC=VBC2-OB2=732-22=口,

：.C(0,廣)，

?.?點(diǎn)。在第二象限，CD〃久軸，且CD=3,

???D(-3,AT5)，

故答案為：(-3,<T).

由4(一1,0)、8(2,0),得力B=3,OB=2,由菱形的性質(zhì)得BC=CD=4B=3,貝l|OC=

VBC2-OB2=V-3，所以C(0,C)，而CD〃久軸，所以。(一3,門)，于是得到問(wèn)題的答案.

此題重點(diǎn)考查圖形與坐標(biāo)、菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，求出菱形4BCD的邊長(zhǎng)及OC的長(zhǎng)是解

題的關(guān)鍵.

16.【答案】1商

【解析】解：延長(zhǎng)GE,交4D于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)G作GQ14。于點(diǎn)Q,

???NGQ4=90°,

???四邊形28CD是矩形，

???Z.BAD=NB=90°,AD〃BC,

四邊形48GQ是矩形，

???AQ=BG=1,GQ=AB=5,

vAD//BC,

Z.CAD=乙ACB,

???GE1AC,HFLAC,

??.Z.GEC=乙HFC=90°,

??.AAEP=乙HFC,

???AE=CF,

：.^AEP=^CFH(ASA)f

??.PE=HF,AP=CH=4,

：.PQ=AP-AQ=4-1=3,

GP2=GQ2+PQ2,

???GP=7GQ2+PQ2=752+32=V^4，

GE+HF=GE+PEGP=

故答案為：V34.

延長(zhǎng)GE,交AD于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)G作GQ12。于點(diǎn)Q,得4Q=BG=1,GQ=AB=5,再根據(jù)全等三

角形的判定與性質(zhì)得HP=CF=4,求出PQ的長(zhǎng)，最后由勾股定理可得結(jié)論.

此題主要考查了矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，正確作出輔

助線是解決此題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：兩邊都乘以4(%+3),得

4(%-2)=3(%+3),

去括號(hào)，得

4%—8=3%+9,

移項(xiàng)，得

4%—3%=9+8,

合并同類項(xiàng)，得

%=17,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=17是原方程的解，

所以原方程的解為尤=17.

【解析】先將分式方程的兩邊都乘以4。+3),化為整式方程4(尤-2)=3(%+3),再根據(jù)去括號(hào)、

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)求出未知數(shù)久的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)，寫出答案即可.

本題考查解分式方程，掌握分式方程的解法和步驟是正確解答的關(guān)鍵.

18.【答案】解：原式=［喀—捻］?喘塞.為

_a2a+21

a+laa+2

一a

a+l'

當(dāng)a=2時(shí)，原式==|?

【解析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)=2代入進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：(1)原式=5+3—3

=5；

(2)原式=5-2730+2+4-3

=8-2<l0.

【解析】(1)直接利用二次根式的性質(zhì)以及二次根式的乘法運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而合并得出答案;

(2)直接利用乘法公式化簡(jiǎn)，進(jìn)而合并得出答案.

此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵.

20.【答案】證明：???四邊形力BCD是菱形，

AB=BC=CD=AD,=Z.C,

在△力。石和4CDF中，

24=ZC

ADCD,

./.ADE=4CDF

：.i^ADE=hCDF{ASA),

：.AE=CF,

：.AB-AEBC-CF,

即BE=BF.

【解析】證4ADE=LCDF(ASA),得AE=CF,則AB-4E=BC-CF,即可得出結(jié)論.

本題考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握菱形的性質(zhì)，證明△ADEWA

CDF是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】(1)40；

(2)54°,

條形統(tǒng)計(jì)圖為：

體育測(cè)試各等級(jí)學(xué)生人

體育測(cè)試各等級(jí)學(xué)生

人豢扇形圖

圖1

(3)300；

(4)測(cè)試?yán)蠋煆谋粶y(cè)學(xué)生中隨機(jī)抽取一名，所抽學(xué)生為B級(jí)的概率是告=0.3.

【解析】

解：(1)本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是12+30%=40(人)，

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中Na的度數(shù)是。x360°=54°,

條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)答案；

(3)該校八年級(jí)有學(xué)生1500名，如果全部參加這次體育科目測(cè)試，那么估計(jì)不及格的人數(shù)為1500x

300(A);

故答案為：40,54°,300.

(4)見(jiàn)答案.

【分析】

(1)根據(jù)B級(jí)的人數(shù)除以B級(jí)所占的百分比，可得抽測(cè)的人數(shù)；

(2)根據(jù)4級(jí)的人數(shù)除以抽測(cè)的人數(shù)，可得4級(jí)人數(shù)所占抽測(cè)人數(shù)的百分比，根據(jù)圓周角乘以4級(jí)人

數(shù)所占抽測(cè)人數(shù)的百分比，可得2級(jí)的扇形的圓心角，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得C及抽測(cè)的人數(shù);

(3)根據(jù)。級(jí)抽測(cè)的人數(shù)除以抽測(cè)的總?cè)藬?shù)，可得。及所占抽測(cè)人數(shù)的百分比，根據(jù)八年級(jí)的人數(shù)

乘以D及所占抽測(cè)人數(shù)的百分比，可得答案；

(4)根據(jù)B級(jí)抽測(cè)的人數(shù)除以抽測(cè)的人數(shù)，可得答案.

本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，利用樣本估計(jì)總體觀察統(tǒng)計(jì)圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵.

22.【答案】解：(1)如圖所示，△&B1G即為所求作的圖形；

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二

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(2)如圖所示，A4B2cl即為所求作的圖形;

(3)SA4ZBZCI=S梯形DEB2C1_SA&CI。_SA&BZE=]X(3+5)x5-5Xlx3_2X4x5=-p

【解析】(1)將A4BC的三個(gè)頂點(diǎn)先向右平移4個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，得到平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

B[,G的位置，然后順次連接即可得出平移后的△&B1Q；

(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)依次找到各頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可得出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C1；

(3)利用割補(bǔ)法求解即可.

本題考查了平移作圖、旋轉(zhuǎn)作圖及三角形的面積，掌握旋轉(zhuǎn)及平移的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

23.【答案】(1)證明：???四邊形4BCD是矩形，

0A=0C,

在△ZOE和△COF中，

0A=0C

乙40E=Z.COF,

0E=OF

??.△AOEwZiCOF(S/S),

??.Z..OAE=Z.OCF,

??.AE//CF；

(2)解：vOA=OC,OB=OD,AC=BD,

OA=OB,

???匕AOB=乙COD=60°,

??.△AOB是等邊三角形，

OA=AB=6,

AC=2OA=12,

在RtAABC中，BC=VAC2-AB2=6AO>

矩形ABC。的面積=ABBC=6x6c=36c.

答：矩形48CD的面積為36，年.

【解析】(1)由矩形的性質(zhì)得出。2=。。，結(jié)合。E=OF,由S4S■證明△力。E三△。。尸，即可得出

^OAE=乙OCF,AE//CF-,

(2)證出AAOB是等邊三角形，得出。4=4B=6,AC=2OA=12,在RtZkABC中，由勾股定理

求出BC=VAC2-AB2=6c，即可得出矩形48CD的面積.

本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理；熟練

掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形全等和求出BC是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

24.【答案】解：設(shè)B班每天植樹x棵，那么4班每天植樹1.5x棵，

依題意，得涔=啊-2,

1.5%x

解之得X=20,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解

答：B班每天植樹20棵.

【解析】求的是工效，工作總量明顯，一定是根據(jù)工作時(shí)間來(lái)列等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵描述語(yǔ)是：

A班植樹300棵所用的天數(shù)比B班植樹240棵所用的天數(shù)少2天.等量關(guān)系為：4班植樹300棵樹所用

的天數(shù)=B班植樹240棵樹所用的天數(shù)-2.

本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

25.【答案】840

【解析】解：(1)???開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃,

.?.從2(rc至Uiotrc需要8分鐘，

設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為：y=k1x+b,

將(0,20),(8,100)代入y=ktx+b,得Q=10,b=20.

???y=lOx+20(0<x<8),

設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為：y=-,

將(8,100)代入，得k=800,

y=-80-0,

'x

當(dāng)y=20時(shí)，代入關(guān)系式可得久=40；

故答案為：8；40.

(10%+20(0<x<8)

(2)由(1)中計(jì)算可得，y=800.<>.?

io<xy<4Un)

(3)在y=10%+20(0<%<8)中，

令y=50,解得％=3；

反比例函數(shù)y=哼中，令y=50,解得：久=16,

學(xué)生在每次溫度升降過(guò)程中能喝到5(TC以上水的時(shí)間有16-3=13分鐘.

(4)由題意可知，飲水機(jī)工作時(shí)40分鐘為一個(gè)循環(huán)，

上午七點(diǎn)到下午第一節(jié)下課時(shí)(8：40)的時(shí)間是100分鐘，是2個(gè)40分鐘多20分鐘，

??檬=40(久)，

???學(xué)生上午第一節(jié)下課時(shí)(8：40)不能喝到超過(guò)50冤的水.

(1)利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；

(2)由(1)中的計(jì)算可直接得出；

(3)分別求出函數(shù)值為50時(shí)的兩個(gè)時(shí)間，求時(shí)間差即可解決問(wèn)題；

(4)由題意可知，飲水機(jī)工作時(shí)40分鐘為一個(gè)循環(huán)，算出從開機(jī)到第一節(jié)課下課的時(shí)間差，并利用

循環(huán)求出對(duì)應(yīng)時(shí)間的水溫即可.

本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析

式，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型.

26.【答案】BE=1/lCy

【解析】操作一：解：由折疊可知，AE=BE,

???P是CD的中點(diǎn)，PE//AD,

E是4C的中點(diǎn)，

AE=EC,

BE=EC=AE,

BE=^AC,

故答案為：BE=^AC；

操作二：證明：延長(zhǎng)EM與4。交于點(diǎn)N,

???四邊形4BCD是矩形，

?-?AADE=90°,

???四邊形ECGF是正方形，

???Z.FEC=90°,

???Z.DEF=90°,

???乙ADE=乙DEF,

AD//EF,

圖②

???乙DAM=乙MFE,乙ANM=MEN,

???M是AF的中點(diǎn),

AM=MF,

：^AMN=^FME(AAS)f

??.MN=ME,

???乙NDE=90°,

??.DM=3NE=MN=ME,

??.DM=ME；

拓展延伸：解：連接ZC,

???A.DCA=45°,

???(ECF=45°,9.

???E點(diǎn)在AC上,D一，。

Z.FEA=90°,

在/^△ADF中，M是/F的中點(diǎn),

??.AM=MF=DM,