2022年湖南省懷化市巖橋鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.（滿分10分）已知集合，,求.參考答案：解：由，知

故；………4分

由，知，或

故

……8分

因此………10分略2.已知是銳角三角形，則（

）A.

B.

C.

D.與的大小不能確定參考答案：B

解析：

3.（5分）圓x2+y2+2x+8y﹣8=0與圓x2+y2﹣4x﹣4y﹣1=0的位置關(guān)系是（） A． 相交 B． 相切 C． 相離 D． 內(nèi)含參考答案：A考點： 圓與圓的位置關(guān)系及其判定．專題： 直線與圓．分析： 本題主求出兩圓的圓心和半徑，即可判斷兩圓的位置關(guān)系．解答： 兩圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+1）2+（y+4）2=25，（x﹣2）2+（y﹣2）2=9，圓心坐標(biāo)為C1（﹣1，﹣4），半徑R=5，圓心坐標(biāo)為C2（2，2），半徑r=3，圓心距離C1C1==，∵R+r=8，R﹣r=2，∴R﹣r＜C1C2＜R+r，即兩圓相相交，故選：A點評： 本題主要考查圓與圓的位置關(guān)系的判斷，根據(jù)圓心距離和半徑之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．4.已知數(shù)列{an}中，，，則（

）A. B.10 C.20 D.參考答案：B【分析】由遞推公式知數(shù)列為等差數(shù)列，且公差已知，首項已知，易求得．【詳解】∵，∴，∴數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，∴．故選：B．【點睛】本題考查求等差數(shù)列的某一項，可用基本量法求解．屬于基礎(chǔ)題．5.若且

，則的值是(

)；

A.或

B.

C.

D.參考答案：D略6.已知函數(shù)則

（

）A．16B．

C．4

D．參考答案：A略7.某學(xué)校要召開學(xué)生代表大會，規(guī)定各班每人推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以的余數(shù)大于時再增選一名代表．那么，各班可推選代表人數(shù)與該班人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)（表示不大于的最大整數(shù)）可以表示為（

）A．B．C．D．參考答案：B8.總體由編號為01，02，…，19，20的20個個體組成．利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08B．07C．02D．01參考答案：D【考點】簡單隨機抽樣．【分析】從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個數(shù)字開始向右讀，依次為65，72，08，02，63，14，07，02，43，69，97，28，01，98，…，其中08，02，14，07，01符合條件，故可得結(jié)論．【解答】解：從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個數(shù)字開始向右讀，第一個數(shù)為65，不符合條件，第二個數(shù)為72，不符合條件，第三個數(shù)為08，符合條件，以下符合條件依次為：08，02，14，07，01，故第5個數(shù)為01．故選：D．9.已知函數(shù)滿足對任意成立，則的取值范圍是 （

） A． B．（0，1） C． D．（0，3）參考答案：A10.過點A(2，1)的直線交圓x2+y2-2x+4y=0于B、C兩點，當(dāng)|BC|最大時，直線BC的方程是．

A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.，，，則與的夾角是．參考答案：【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算．【分析】根據(jù)向量的夾角公式計算即可．【解答】解：∵，∴||==2，∵，，設(shè)與的夾角為θ，∴cosθ===，∵0≤θ≤π，∴θ=，故答案為：．12.對于下列語句（1）

（2）

（3）

（4）其中正確的命題序號是

。（全部填上）參考答案：（2）（3）13.若x、y＞0，且，則x+2y的最小值為．參考答案：9【考點】基本不等式．【專題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】由題意可得x+2y=（x+2y）（+）=5++，利用基本不等式可得．【解答】解：∵x、y＞0，且，∴x+2y=（x+2y）（+）=5++≥5+2=9，當(dāng)且僅當(dāng)=即x=y=3時取等號．故答案為：9．【點評】本題考查基本不等式求最值，“1”的整體代換是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．14.如圖是計算的值的程序框圖．（I）圖中空白的判斷框應(yīng)填

****

.執(zhí)行框應(yīng)填

*******

；（II）寫出與程序框圖相對應(yīng)的程序．

參考答案：解：（I）判斷框：i<=2010；……………3分或執(zhí)行框：S=S+i+1/i

……………6分（II）程序：

15.與向量平行的單位向量為

．參考答案：略16.設(shè)向量，若向量與向量共線，則

.參考答案：217.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是___________________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（13分）某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？參考答案：（1）當(dāng)每輛車月租金為3600元時，未租出的車輛數(shù)為＝12，所以這時租出了88輛.（2）設(shè)每輛車的月租金定為x元，則公司月收益為f(x)＝(100－)(x－150)－×50整理得:f(x)＝－＋162x－2100＝－(x－4050)2＋307050∴當(dāng)x＝4050時，f(x)最大，最大值為f(4050)＝307050元19..已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，且．(1)求角A；(2)若，，求△ABC的面積．參考答案：(1)；(2).【分析】(1)由正弦定理可得，結(jié)合，可求，結(jié)合范圍，可求．(2)由已知利用余弦定理可得，解得c的值，根據(jù)三角形面積公式即可計算得解．【詳解】解：．由正弦定理可得：，，，即，，，，，由余弦定理，可得：，可得：，解得：，負值舍去，【點睛】本題主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形面積公式在解三角形中的綜合應(yīng)用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．20.

設(shè)全集，集合.

求,.參考答案：解：由題意，.

略21.（本小題滿分12分