重慶榮昌安福中學高一數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)角是第二象限角，且，則角的終邊在A

第一象限

B

第二象限

C

第三象限

D

第四象限

參考答案：C略2.若，則目標函數(shù)z＝x＋2y的取值范圍是A．[3，6]

B．[3，5]

C．[2，6]

D．[2，3]參考答案：C3.等差數(shù)列中，，則數(shù)列的公差為

（

）A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：B4.設(shè)，，，則（▲）A.B.C.

D.參考答案：A5.在長方體中，與對角線異面的棱共有（

）A．4條

B．6條

C．8條

D．10條參考答案：B略6.已知函數(shù)是偶函數(shù)，當時，有，且當，的值域是，則的值是

（）A．2 B．4 C．6 D．8參考答案：B7.已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是（

）

A、

B、

C、

D、

參考答案：C8.已知集合，，則集合（

）

、

、

、

、參考答案：D略9.已知為銳角，且cos=,cos=，則的值是(

)A. B. C. D.參考答案：B分析：由為銳角，且，，求出，求的值，確定的值.詳解：因為為銳角，且，所以可得，由為銳角，可得，，故，故選B.點睛：三角函數(shù)求值有三類：(1)“給角求值”：一般所給出的角都是非特殊角，從表面上來看是很難的，但仔細觀察非特殊角與特殊角總有一定關(guān)系，解題時，要利用觀察得到的關(guān)系，結(jié)合公式轉(zhuǎn)化為特殊角并且消除非特殊角的三角函數(shù)而得解．(2)“給值求值”：給出某些角的三角函數(shù)式的值，求另外一些角的三角函數(shù)值，解題關(guān)鍵在于“變角”，使其角相同或具有某種關(guān)系．(3)“給值求角”：實質(zhì)是轉(zhuǎn)化為“給值求值”，先求角的某一函數(shù)值，再求角的范圍，確定角．10.cos等于（）A．﹣ B．﹣ C． D．參考答案：C【考點】運用誘導公式化簡求值．【分析】利用誘導公式，特殊角的三角函數(shù)值即可計算得解．【解答】解：cos=cos（2π﹣）=cos=．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.“”是“有且僅有整數(shù)解”的__________條件。參考答案：必要條件

解析：左到右來看：“過不去”，但是“回得來”12.函數(shù)y=loga（2x﹣3）+4的圖象恒過定點M，且點M在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（3）=

．參考答案：9【考點】對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點．【分析】由loga1=0得2x﹣3=1，求出x的值以及y的值，即求出定點的坐標．再設(shè)出冪函數(shù)的表達式，利用點在冪函數(shù)的圖象上，求出α的值，然后求出冪函數(shù)的表達式即可得出答案．【解答】解：∵loga1=0，∴當2x﹣3=1，即x=2時，y=4，∴點M的坐標是P（2，4）．冪函數(shù)f（x）=xα的圖象過點M（2，4），所以4=2α，解得α=2；所以冪函數(shù)為f（x）=x2則f（3）=9．故答案為：9．【點評】本題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和特殊點，主要利用loga1=0，考查求冪函數(shù)的解析式，同時考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．13.設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，已知，，則____，q=____參考答案：2

3【分析】由可得關(guān)于和的方程組，解方程組即可。【詳解】由題得解得，因此，。【點睛】本題考查求等比數(shù)列的首項和公比，通項公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題。

14.過點(1,2)且在兩坐標軸上的截距互為相反數(shù)的直線l方程為_______________.參考答案：或【分析】分類討論直線是否過原點確定直線方程即可.【詳解】當直線過原點時，設(shè)直線方程為，則，直線方程為，即，當直線不經(jīng)過原點時，直線的斜率為，直線方程為，整理可得：.故答案為：或．【點睛】本題主要考查直線方程的求解，分類討論的數(shù)學思想等知識，意在考查學生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.15.已知三個事件A，B，C兩兩互斥且，則P(A∪B∪C)=__________.參考答案：0.9【分析】先計算，再計算【詳解】故答案為0.9【點睛】本題考查了互斥事件的概率計算，屬于基礎(chǔ)題型.16.我們把解析式相同，值域相同但定義域不同的函數(shù)稱為“友好函數(shù)”，那么解析式為，值域為的“友好函數(shù)”共有_

▲

__個.參考答案：9略17.已知函數(shù)f(x)=的圖象與函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于y=x對稱，令h(x)=g(1-|x|),則關(guān)于函數(shù)h(x)有下列命題①h(x)的圖像關(guān)于原點對稱②h(x)為偶函數(shù)③h(x)的最小值為0④h(x)在（0,1）上為減函數(shù)其中正確命題為___________________參考答案：②④三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)集合，，．求(Ⅰ)；

（Ⅱ）；（Ⅲ）參考答案：解：……………2分……………4分……………6分(Ⅰ)

……………8分（Ⅱ）……………10分（Ⅲ），……………12分19.（12分）設(shè)實數(shù)a∈R，函數(shù)f(x)=a﹣是R上的奇函數(shù)．（Ⅰ）求實數(shù)a的值；（Ⅱ）當x∈（﹣1，1）時，求滿足不等式f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0的實數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】（Ⅰ）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義求出a的值即可，（Ⅱ）根據(jù)條件判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化求解即可．【解答】解：（Ⅰ）因為函數(shù)是R上的奇函數(shù)，所以f（0）=0．（2分）即，解得a=1．（Ⅱ）由（Ⅰ），得．因為f（x）是R上的奇函數(shù)，由f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0，得f（1﹣m）＜﹣f（1﹣m2），即f（1﹣m）＜f（m2﹣1）．下面證明f（x）在R是增函數(shù)．設(shè)x1，x2∈R且x1＜x2，則（6分）因為x1＜x2，所以，，而，所以，即f（x1）＜f（x2），所以是R上的增函數(shù)．（8分）當x∈（﹣1，1）時，由f（1﹣m）＜f（m2﹣1）得，（10分）解得．所以，當x∈（﹣1，1）時，滿足不等式f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0的實數(shù)m的取值范圍是．（12分）【點評】本題主要考查不等式的求解，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)求出函數(shù)的解析式以及利用函數(shù)單調(diào)性和奇偶性將不等式進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．20.已知函數(shù)為奇函數(shù)．(1)求a的值；(2)證明：f(x)是R上的增函數(shù)；(3)解不等式：f(log2x)≤．參考答案：略21.已知圓心為的圓經(jīng)過原點O．（Ⅰ）求圓C的方程；（Ⅱ）設(shè)直線與圓C交于A，B兩點，求△ABC的面積．參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）12.【分析】（Ⅰ）由已知可求出圓的半徑，把圓心的坐標和半徑，代入圓的標準方程中即可；（Ⅱ）利用點到直線的距離公式，可以求出弦心距，再利用垂徑定理、勾股定理，可以求出弦的長，最后求出的面積．【詳解】（Ⅰ）解：圓的半徑為，從而圓的方程為．（Ⅱ）解：作于，則平分線段．在直角三角形中，由點到直線的距離公式，得，所以．所以．所以△的面積．【點睛】本題考查了求圓的標準方程，點到直線距離公式、垂徑定理、勾股定理，考查了數(shù)學運算能力.22.已知函數(shù)的圖象與軸的交