一分?jǐn)?shù)乘法

☆新知識點/A

(泰殛法

分?jǐn)?shù)乘法(解決問題‘

★教學(xué)要求隊

1.結(jié)合具體情境,理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，引導(dǎo)學(xué)生充分利用已有的知識和經(jīng)驗，探索分?jǐn)?shù)乘法的

計算法則及分?jǐn)?shù)連乘的計算方法，并能夠熟練地進行計算。

2.使學(xué)生會解答“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的簡單實際問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

3.結(jié)合計算和解題過程,進一步培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)計算、認(rèn)真檢查和及時驗算的良好習(xí)慣。

★教學(xué)建議.為

1.通過教學(xué)活動，體會新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。

分?jǐn)?shù)乘法包括“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”和“一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)”這兩部分內(nèi)容。先教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法的意義,通過具

體例子，知道一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)不能再用整數(shù)乘法的意義來解釋，需要擴展乘法的意義。然后教學(xué)分?jǐn)?shù)

乘法的計算法則，要與分?jǐn)?shù)乘法的意義緊密聯(lián)系起來。最后著重教學(xué)“求一個數(shù)的幾分之幾是多

少”的應(yīng)用題。教學(xué)時，也要緊密結(jié)合一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，突出把哪個量看作單位“1”,為學(xué)生更好

地掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的分析方法做好準(zhǔn)備。

2.教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法的計算時,應(yīng)注意與學(xué)生的現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

計算問題是在現(xiàn)實生活中產(chǎn)生的，有著豐富的現(xiàn)實背景。老師要立足現(xiàn)實基礎(chǔ)，把計算問題還

原到需要通過分?jǐn)?shù)乘法計算解決的現(xiàn)實問題中去，使學(xué)生充分感受到通過計算可以解決一些實際

問題,體會到學(xué)習(xí)計算的必要性。

3.抓住本單元的知識重點，給學(xué)生提供探索與交流的空間，在探索的過程中，理解算理和算法。

本單元的教學(xué)重點是分?jǐn)?shù)乘法的計算法則，教學(xué)難點是使學(xué)生在具體情境中理解一個數(shù)乘分

數(shù)的意義。在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時，老師可以用折紙的方法讓學(xué)生理解算理與算法，可以通過“動手

操作一學(xué)生展示操作方法一老師演示一學(xué)生聯(lián)想操作過程,嘗試計算一小組討論，歸納算法一概括

計算方法”的過程來完成對一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的理解以及算法的探索。

4.練習(xí)的內(nèi)容和形式要有新意、有深度，以增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

(1)加強思考性,學(xué)生不僅要算，而且還要想，使學(xué)生在思考中計算。

(2)富于趣味性。

(3)體現(xiàn)教育性。

★課時安排4

1分?jǐn)?shù)乘法...5課時

2解決問題,.2課時

整理和復(fù)習(xí)..,2課時

nJ分?jǐn)?shù)舞法

b第一課時

教學(xué)內(nèi)容

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

教材第2、第3頁的內(nèi)容及練習(xí)一的第1、第2題。

教學(xué)目標(biāo)

1.在具體情境中，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。在理解算理的基礎(chǔ)上，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計

算方法。

2.能運用“先約分再相乘'的方法正確計算，提高計算能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書寫、仔細(xì)審題的良好習(xí)慣。

重點難點

重點:理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，在理解算理的基礎(chǔ)上正確計算。

難點:運用“先約分再相乘”的方法正確進行計算。

教具學(xué)具

實物投影。

教學(xué)過程

0IHfA

1.求5個12是多少。

用加法算:12+12+12+12+12=60

用乘法算:12*5=60

提問:12*5這個算式的意義是什么?

2.計算。

3人10

提問:4010'o’這個算式有什么特點?應(yīng)該怎樣計算?

3.小結(jié)。

老師:整數(shù)乘法的意義就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

同分母分?jǐn)?shù)的加法計算法則:分子相加的和作分子，分母不變。

II教學(xué)實施IT

1.出示例1o

(1)用加法計算。

加隹*號鑰”

(2)還可以息樣算A

(3)提問:這里為什么用乘法？乘法的意義是什么?

學(xué)生討論交流。

(4)小結(jié):分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

2.出示例2。

板書：124」

(1)提問:12上示什么意思?可以總樣計算7

學(xué)生根據(jù)例1的計算過程進行交流討論.~

⑵學(xué)生試做?？赡軙霈F(xiàn)下面的做法，，

22222222222222

學(xué)生乙：12X>^=￡=6^

6

NXy

學(xué)生丙：12x；=r=6-

(3)展示學(xué)生的做法，讓他們分別說一說自己的算法。

(4)歸納總結(jié)。

老師:這一道題同學(xué)們想出了這么多種解法,觀察一下它們有沒有什么相同點。

學(xué)生發(fā)現(xiàn):分子相乘的積作分子，分母沒有變化。

提問:哪種方法更簡便，為什么？

老師強調(diào):能約分的可以先約分再計算,這樣比較簡便，不易出錯。

3.練習(xí)。

(1)完成教材第2頁“做一做’的第1題。

要求學(xué)生說清為什么用乘法計算,表示的意義是什么。

(2)完成教材第2頁“做一做’的第2題。

要求學(xué)生寫出計算過程，在訂正時敘述過程，強調(diào)能約分的要先約分，再計算。

(3)完成教材第6頁練習(xí)一的第1題。

要求學(xué)生講清分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,再直接口算出結(jié)果。

加強計算方法的對比，可以請計算快的同學(xué)說一說自己的口算方法，進一步強化“先約分，再計

算”的方法。

(4)完成教材第6頁練習(xí)一的第2題。

獨立列式解答，集體訂正。

||課堂作業(yè)新設(shè)環(huán)

1.先在正方形中涂出2個土再算一算涂色部分一共占這個正方形的幾分之幾。

2.在n里填上合適的數(shù)。

WOT短擊04，

3.捆一摞書用一卷彩帶的會捆3摞書一共需要用這卷彩帶的幾分之幾?”

MII思維訓(xùn)練TTT

三張同樣大的紙，平均分成4份，李想得到了1份，他得到的紙占一張紙的X，占三張紙的X，~

?參考答去

課堂作業(yè)新設(shè)計，

w涂色*

22春6

2x:i

吟3=r號

思維訓(xùn)練，

教材習(xí)題，

教材第2頁做一做~

遍*3吟

22更九

'1532

教材第3頁做一做~

3、力

練習(xí)i

1.(1/4=3(2卜哈

2-畀5=|（勺*

板書設(shè)計

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)〃

12d*^±^金=2（個）3二二（個W

'999993'799999993'7

2.12x；?

2

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。。

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法:用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積使好，分母不變。〃

課后反思

1.學(xué)生對整數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)加法已有一定的經(jīng)驗，可以結(jié)合起來進行教學(xué)。

2.學(xué)生在剛學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法時可能會有時想不到先約分，老師應(yīng)該強調(diào)這一點。

3.學(xué)生不太習(xí)慣借助線段圖理解運算，要引導(dǎo)學(xué)生體驗數(shù)形結(jié)合思想的意義。

備課參考

教材與學(xué)情分析

這部分內(nèi)容是在已學(xué)的整數(shù)乘法的意義和分?jǐn)?shù)加法計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

的意義和整數(shù)乘法的意義相同，只是這里變成了分?jǐn)?shù)。因此，教材通過“吃蛋糕”這一情境來讓學(xué)生

理解什么樣的問題可以用乘法來解決。在此基礎(chǔ)上再進行分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法的學(xué)習(xí)。通過

分?jǐn)?shù)加法來進一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。學(xué)生已學(xué)過整數(shù)乘法的意義，約分和分?jǐn)?shù)加法計

算。學(xué)生可以利用分?jǐn)?shù)加法推導(dǎo)出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時只需把分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

在此基礎(chǔ)上總結(jié)出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。學(xué)生在剛學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法時可能會有時想不到先約分,

所以老師在教學(xué)時，還要強調(diào)這方面的內(nèi)容。

課堂設(shè)計說明

1.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖直觀地理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。

在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)基本意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合生活實例，通過對分?jǐn)?shù)連加算式的研究,

使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則，比較

熟練地進行計算。通過觀察比較，指導(dǎo)學(xué)生通過體驗，歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象

概括能力。

2.在教學(xué)中突出知識是可以遷移的，溝通加法和乘法間的內(nèi)在聯(lián)系。

促進學(xué)生自主探索和歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。雖然分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘整數(shù)的計算

意義完全相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，但是計算的方法卻有很大的差別，因此我們必

須讓學(xué)生知其所以然，即為什么用分子與整數(shù)相乘的積作為分子，分母不變的道理。

口第二課時

教學(xué)內(nèi)容

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

教材第3、第4頁的內(nèi)容及練習(xí)一的第3~6題。

教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體情境，理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義并掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。

2.提高學(xué)生的計算能力，使學(xué)生能夠正確、熟練地進行計算。

3.培養(yǎng)學(xué)生審題認(rèn)真、書寫工整的好習(xí)慣。

重點難點

理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法并能正確計算。

教具學(xué)具

練習(xí)題投影片，每人準(zhǔn)備一張形狀規(guī)則的紙。

教學(xué)過程

H導(dǎo)入III

1.口算。

—x4=-xA=5X~=4X~—?=d

1591111

2.口頭出題列式。

強調(diào):求一個數(shù)的幾分之幾是多少，要用乘法計算。

III探究新知F

1.出示例示

學(xué)生讀題，理解題意。

老師:通過讀題,請你找出已知條件和問題。

提問:通過找已知條件和問題，你知道了什么？

引導(dǎo)學(xué)生說出之公頃是這塊地的總面積，種土豆的面積占這塊地的二種玉米的面積占三問題是

求種土豆和種玉米的面積分別是多少公頃。

2.確定方法。

提問:這道題用什么方法計算？為什么？

學(xué)生:用乘法計算，因為求一個數(shù)的幾分之幾是多少，就用這個數(shù)乘分?jǐn)?shù)。

板書2XF

3.探究計算方法3V

（1）學(xué)生試算。一

提問與x^等于多少?（學(xué)生可能會說出得春一

追問你是怎么算的”

學(xué)生可能只能說出結(jié)果，但不能清楚地說出算理3/

⑵聯(lián)算理2,

提需X捶示什么意思呢?（這里表示松的然多少州

老師:請同學(xué)們拿出一張紙用它表示這塊地，涂出它的也〃

學(xué)生動手折紙2“

老師:涂色部分占這張紙的幾分之幾?（力

提問9的會色樣表示?，

啟發(fā):再折一折，把2份中的1份再平均分成幾份“

學(xué)生再動手折紙用不同的顏色表示出;的:“

提何微的喜占這張紙的幾分之幾?”

板書初海^“

(3)總結(jié)算法。〃

提嗚x■多少?應(yīng)該怎樣計算

引導(dǎo):分母2和分母5相乘的積作新分母，分子1和分子1相乘的積作新分子eP

板書士x-

252X510

提問:用這種方法我們再來計算一下種玉米的面積是多少公頃合"

學(xué)生列式寺京

如果學(xué)生能算出結(jié)果，可以知篡屋涂色驗證或口果不會算，可以先途魚要計算3〃

提問等于多少?表示什么意思打

民表示期是條也可表示蝸是沙

追問:你是怎么算的？

質(zhì)疑:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣計算？

歸納:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分母與分母相乘的積作分母，分子與分子相乘的積作分子。

4.練習(xí)°

(1)完成教材第6頁練習(xí)一的第3題。

老師要求學(xué)生寫出計算過程，并指導(dǎo)書寫。

投影展示學(xué)生的書寫過程，集體訂正。

(2)完成教材第6頁練習(xí)一的第4題。

學(xué)生寫完后，要求他們說出每個算式的意義。

(3)完成教材第6頁練習(xí)一的第5題。

這是應(yīng)用題，要強調(diào)書寫的規(guī)范性。

]||課堂作業(yè)新設(shè)對

1.口算下面各題。

2一填空§"

(1^x^^()a。

(2序96新()*〃

畫思維訓(xùn)練Ii

把下面等式補充完整，"

h片氯戌H=<冷

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計〃

49525511033

1?正直6g石行ZM

2.⑴喝的混多少或力的混多少〃

⑵求96個混多少或96的!是多少u

思維訓(xùn)練，

教材習(xí)題

教材第4頁做一做

1-（理弓⑵臺*

2工且工

'41516

&20土*%

練習(xí)一“

3I5Sx5O4(m)擊"°°=7(m)"

4(1朝囁如

端囁m*

5舞插kg*

6.不對34x?呼

板書設(shè)計

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，

2X52W5SW依嗡擊

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。~

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法:分母相乘的積作分母，分子相乘的積作分子。，

課后反思■■■

1.學(xué)生已經(jīng)了解了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

2.學(xué)生比較難以理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和算理。

3.學(xué)生容易把分?jǐn)?shù)加法與分?jǐn)?shù)乘法的計算混淆，要幫助學(xué)生區(qū)分。

備課參考

教材與學(xué)情分析

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的擴展,且計算算理較難理解，所以這部分內(nèi)容是本節(jié)教

學(xué)的重點，也是難點。記住分?jǐn)?shù)乘法的計算法則并不困難，但讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的算理，尤其是分

數(shù)乘分?jǐn)?shù)的算理,是本節(jié)教學(xué)的難點。要充分借助學(xué)生已有知識基礎(chǔ)，通過觀察、實驗、操作和推

理等探索性與挑戰(zhàn)性的活動，去理解算理洞時培養(yǎng)學(xué)生的觀察、動手、分析和推理等能力。另外,

學(xué)生可能會把分?jǐn)?shù)加法與分?jǐn)?shù)乘法的計算混淆,要通過判斷、改錯和對比練習(xí)等形式幫助學(xué)生區(qū)

分，使學(xué)生能夠正確計算分?jǐn)?shù)乘法。

課堂設(shè)計說明

1.在解決實際問題的過程中，借助問題情境將已有的知識遷移。

學(xué)生已經(jīng)理解了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，應(yīng)該讓他們通過知識遷移理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。通過

直觀操作的方法,引導(dǎo)學(xué)生自主探索和歸納分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。培養(yǎng)

學(xué)生用簡潔的語言表達(dá)思考的過程，發(fā)展學(xué)生觀察推理的能力。

2.利用直觀操作的方法,讓學(xué)生經(jīng)歷、探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理形成的過程，并歸納出算理。

快第三課時

教學(xué)內(nèi)容■■■

先約分再計算結(jié)果的分?jǐn)?shù)乘法

教材第5頁的內(nèi)容、練習(xí)一的第7T3題，第8頁例5。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過學(xué)習(xí)，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則也適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，加深對分?jǐn)?shù)乘法計算法則

的理解。

2.進一步提高學(xué)生計算的準(zhǔn)確性和靈活性。

3.培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣。

重點難點■■■

正確掌握分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的約分方法，靈活計算。

教具學(xué)具■■■

口算卡，練習(xí)題投影片。

教學(xué)過程■■■

幅入III

1.說出下面各算式的意義。

III教學(xué)實施TT

1.揭示課題。

老師:我們已經(jīng)會計算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)了，而整數(shù)也可以看作分母是1的假分?jǐn)?shù)，所以我們也可以

用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的法則來計算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算式。

板書課題:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的約分方法

2.出示例4O

(1)明確題意。

請學(xué)生讀題，并找出已知條件和問題。

(2)理解題意。

提問：已知烏賊每分鐘可游2千米淬叔叔每分鐘游的距離是烏賊的心要求李叔叔每分鐘游多

少千米用什么方法計算？為什么？

學(xué)生甲:應(yīng)該用乘法計算。因為是在求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

學(xué)生乙:已知速度和時間，求路程,用乘法計算。

老師:同學(xué)們從不同角度說明了這道題為什么用乘法計算，有的同學(xué)想到了分?jǐn)?shù)乘法的意義，有

的同學(xué)想到了“路程、速度和時間”這三者之間的關(guān)系，真的很棒。

學(xué)生互相交流彳導(dǎo)出結(jié)論。

板書寺也

(3)計算。

提問:怎樣計算更加簡便？

日日確?能均分的用以牛肉分百黍一

I2

a4YQXH,

強調(diào)書寫格式元x至=35=^fkm>,

小結(jié):約分時，分子和分母一定要約到最面，再分別相乘得到最后的積°“

⑷學(xué)生善試練習(xí)?！?/p>

提問:烏賊30分鐘可以避復(fù)少千米?，

學(xué)生列式儡答.,

演示學(xué)生的答案可能會出現(xiàn)如下情況w

9A

學(xué)生甲/30=I=27(km尸

學(xué)生乙輸x30=1=27(km>

學(xué)生丙鼎x30=1stank

(5)分析錯因。

提問:為什么第三種答案與其他兩種不同呢？錯在哪里？

學(xué)生自由發(fā)言。

追問:分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘怎樣約分？

小結(jié):因為整數(shù)都可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)，所以分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的法則也適用于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。

3.鞏固練習(xí)。

(1)完成教材第5頁的“做一做”。

學(xué)生可以先說意義再計算，集體訂正答案時，請學(xué)生說出計算方法。

(2)完成教材第6頁練習(xí)一的第7題。

老師對掌握程度不同的學(xué)生可以有不同的要求，引導(dǎo)學(xué)生找出當(dāng)一個數(shù)分別乘一個比1大的

數(shù)、比1小的數(shù)和等于1的數(shù)時，積與第一個因數(shù)之間的大小關(guān)系。

(3)完成教材第6頁練習(xí)一的第8~13題。

學(xué)生獨立完成后，集體訂正答案。

4.出示例5。

(1)明確題意。

請學(xué)生讀題，并找出已知條件和問題。

學(xué)生1通過讀題，我知道了松鼠的尾巴長度約占身體長度的稱歡歡的身體長2.1分米樂樂的

身體長2.4分米°d

學(xué)生2：我知道問題是求歡歡和樂樂的尾巴分別有多長3。

學(xué)生3：本題屬于求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題應(yīng)該用乘法計算9J式為2.1x?24x最〃

(2)探究算法。

老師:我們已經(jīng)學(xué)會分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法,那么分?jǐn)?shù)乘小數(shù)怎么算呢？

板書:分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計算方法

學(xué)生1:可以把2.1轉(zhuǎn)成分?jǐn)?shù)進行計算。

21丐卷*舞dm戶

學(xué)生2：可以把條成小數(shù)進行計算'一

2.1x1=2.1x0.75=1.57^

學(xué)生3:計算2/x；時發(fā)現(xiàn)2.4和4能約分所以可以先皴運計算e，

0.63

2吟'=1-8(dm>

(3)總結(jié)小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的算法。2

避小數(shù)乘分?jǐn)?shù)時，可以把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)進行H算，即分子與分子相乘分母與分母相乘然

后約分就可以了也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，按照小數(shù)乘小數(shù)的計算方法進行計算在計算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)

時加I果小數(shù)能和分?jǐn)?shù)的分母約分，可以先緞聶計算這樣可以使計算簡便c〃

(4)解答,"

答松鼠歡歡的尾巴長v

0.63

2HXy

24x；=i=L8(dm*

答:松鼠樂樂的尾巴長L8分米3“

巨：|||課堂作業(yè)新設(shè)M

1.在。里填上“或“二”。

12x301212x^01212'1。12

2.Tf>.〃

⑴一袋大米重今電100袋這樣的大米重多少噸小

⑵邊長:米的正方形的面積和周長各是多少?"

3.tm,〃

1.6x^^-X1.55xL5梟3.6~

810159

畫Ml思維訓(xùn)練in

1.先計算下面各題，說一說發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。

lvl_lwl_11_11_*

2334782334

2.李曉軍把一條繩子剪了4刀，每段長/米這條繩子有多長?"

?參考答嗓?

課堂作業(yè)新設(shè)計“

1.><=>^

年X*

2.(1)1=5（噸）⑵周長：?=3（米）面積尚弓嗑平方米衣

3.0.6白0.61&

20

思維訓(xùn)練一

W卷5:號表規(guī)律9*表示除。以外的自然數(shù)戶

*xa

2緇x（4+1）=14米"

教材習(xí)題，

教材第5頁做一做，

1411

417MT1

2?奪氣仟米）奪千米A

3.28嗓堂壯

教材第8頁做一做，

景或0.72）1.5明）\2d

練習(xí)一一

8.2500X蕊=1060（平方米）V

9.2000號=500（只戶

10.26x5=14（千米戶

11.40x^=22（W）^

12.（1）80xj=64（J^⑵9200令3680（萬噸產(chǎn)

13.⑴超重，因為SOxA^kg）53所以書包超重3-

⑵略

板書設(shè)計

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的約分方法

12

94NXZ2

wx?=55拳km"

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡便算法是先約分，后計算,計算結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù)。

運用約分對分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)進行簡便運算時,約分后分子和分母必須只有公因數(shù)1,計

算后的結(jié)果才是最簡分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計算方法。計算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)時，可以把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)進行計算，即分子與分子

相乘，分母與分母相乘,然后約分就可以了;也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，按照小數(shù)乘小數(shù)的計算方法進

行計算;在計算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)時，如果小數(shù)能和分?jǐn)?shù)的分母約分，可以先約分再計算，這

樣可以使計算簡便。

課后反思

1.學(xué)生已經(jīng)了解了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的意義。

2.學(xué)生還不習(xí)慣分?jǐn)?shù)乘法先約分再乘。

3.有些學(xué)生不清楚整數(shù)該與分?jǐn)?shù)的分子還是分母約分。

備課參考■■■

教材與學(xué)情分析

本部分內(nèi)容主要教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法在乘的過程中的簡便的書寫格式。教材一方面把分?jǐn)?shù)乘法的

兩種形式集中呈現(xiàn),加強它們之間的對比和聯(lián)系，一方面提出分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘怎樣約分的問題，讓學(xué)

生知道除了像例4那樣進行約分，也可以把分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)直接約分。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)

過分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，它是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)。

課堂設(shè)計說明

1.加強兩種形式的乘法的對比練習(xí)。

學(xué)生已經(jīng)理解了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，通過對比練習(xí)可以找到兩種形式的乘法之

間的聯(lián)系。

2.引導(dǎo)學(xué)生觀察教材的約分過程，想一想與例2的約分形式有什么不同。特別要注意提醒學(xué)

生要先觀察能否約分，并且注意提醒他們不能把整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子約分。

R第四課時

教學(xué)內(nèi)容

分?jǐn)?shù)混合運算和整數(shù)乘法運算定律應(yīng)用到分?jǐn)?shù)乘法

教材第8、第9頁的內(nèi)容及練習(xí)二的第6題。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運算與整數(shù)混合運算的運算順序相同，理解整數(shù)乘法的運

算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用,能正確運用這些定律進行分?jǐn)?shù)乘法的簡便運算。

2.培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識和簡算能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣,能認(rèn)真計算。

重點難點

運用乘法運算定律正確進行分?jǐn)?shù)乘法的簡算。

教具學(xué)具

練習(xí)題投影片。

教學(xué)過程■■■

0IHfATIT

1.說出下面各題的運算順序。

7x3+5x825x(24-19)(7+25戶442+26x17147+7x2128+28+7

老師:分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運算與整數(shù)混合運算的運算順序相同。

2.嘗試練習(xí)。

±+3X7（9-1）x14.'

1559

請兩名學(xué)生到黑板前板演總他同學(xué)在練習(xí)本上完成3〃

集體訂正答案2〃

_4_37

+x（9-撲141

1559

二4十7

1515

=119^'

0III教學(xué)實施卬

出示例6。

1.知識鋪墊。

(1)老師:我們已經(jīng)學(xué)過了長方形的面積的計算方法，請你們說一說，怎樣來求長方形的面積。

學(xué)生1:我用“(長+寬)X2”來求。

學(xué)生2:我用“長X2+寬X2”來求。

學(xué)生3:我把四條邊直接相加來求。

學(xué)生回答，老師板書公式。

(2)根據(jù)公式列出算式并求解。

《+撲2-x2+^x2

525522

卷,2爭1

_13_13

(3)老師通過計算，你有什么發(fā)現(xiàn)“

學(xué)生:通過計算發(fā)現(xiàn)三種算法得到的結(jié)果是一樣的。/

⑷觀察每組的兩個算式,看看它們有什么關(guān)系3"

(那片。沌

p+nxioixWx^

\23/52535

提問:從上面的算式中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

學(xué)生互相交流。

2.歸納小結(jié)。

整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。

3.用字母表示乘法運算定律。

提問:如何用字母來表示這些運算定律,你還記得嗎？

學(xué)生回憶，老師板書：

乘法交換律:必二ba

乘法結(jié)合律:(ah)c=a(bd)

乘法分酉己律:(a+b)c=acmc

4.運用定律，解決問題。

老師:應(yīng)用乘法運算定律，可以使一些計算簡便。

出示例7。

1.引導(dǎo)觀察。

老師:仔細(xì)觀察題中的數(shù)和運算符號有什么特點，怎樣使計算簡便一些？

學(xué)生審題，思考運用哪個運算定律可以使計算簡便。

2.學(xué)生嘗試計算。

提問:想一想簡算的依據(jù)是什么。

3.練習(xí)。

完成教材第9頁的“做一做”。

學(xué)生先獨立完成,再說一說運用了什么定律。

老師可以重點講斛87x點這道題。一

提問:可以把87分解成什么？(86+1)

這樣轉(zhuǎn)化后可以運用哪個運算定律進行簡算？

如果班里學(xué)生水平較高，可以讓做出這道題的同學(xué)進行講解,老師適時給予評價。

：|||課堂作業(yè)新設(shè)M

1.填空。

(8+步卜)x()+()x(戶

取舞g停xg）是運用了乘法（）和乘法（）sP

^xHx!=C+Dx（*

2.計算下面各題，能簡算的要簡算3/

信+小88W+lxl3xUx^

\118/6868353

季仁+31咤磊（抬*卜3g

【III思維訓(xùn)練F

寫出下面各題值算的依據(jù)，“

⑴導(dǎo)吟吟⑵￥為喏，

磋啥嚕力G+果，

嗚詞吟

鵬*

根據(jù)（）根據(jù)（）

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計

交換律結(jié)合律

18x2+5x2(1+2)X1P

2735T9

思維訓(xùn)練〃

⑴乘法交換律、乘法結(jié)合律⑵乘法分配律~

教材習(xí)題+1

教材第9頁做一做一

衿3,

亭3小

=2x-

4

當(dāng)

(乘法交換律、結(jié)合律〃

售+處27,

爭27《加

=24+44.

=281

(乘法分配律)1

87臉

=(86+1)x^i

(乘法分配律戶

媒乂廉

2.42xi=84(噸戶

練習(xí)二一

1——4014-烏中

'25219160

2.1.38x^023(萬立方米產(chǎn)

板書設(shè)計

分?jǐn)?shù)乘法的運算順序和運算定律

乘法交換律:ab二ba

乘法結(jié)合律:(a/?)c=a(bd)

乘法分酉己律:(a+/?)c=ac+/?c

分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運算的運算順序同整數(shù)乘加、乘減混合運算的運算順序相同。

沒有括號的先算乘法，后算加、減;有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的。

整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。

課后反思

1.學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘法計算、整數(shù)乘法運算定律、整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)乘法等

相關(guān)知識。

2.六年級的學(xué)生已經(jīng)具備了自主探索、合作交流的能力，這一點應(yīng)該鼓勵，并對做得好的同學(xué)

適當(dāng)給予表揚。

備課參考

教材與學(xué)情分析

本部分教學(xué)整數(shù)乘法運算定律推廣到分?jǐn)?shù)。教材首先說明分?jǐn)?shù)混合運算的順序與整數(shù)混合

運算順序相同。在此基礎(chǔ)上安排兩個例題。例6結(jié)合具體計算，說明乘法運算定律在分?jǐn)?shù)乘法運

算中的應(yīng)用。例7通過觀察計算得出“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法也適

用”?！白鲆蛔觥卑才胚\用運算定律進行分?jǐn)?shù)乘法的簡便計算。整數(shù)乘法運算定律學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了,

但掌握不是很牢固,所以課前復(fù)習(xí)和回顧對本節(jié)課的學(xué)習(xí)非常重要。

課堂設(shè)計說明

新課教學(xué)分為兩個層次。

第一層次由整數(shù)乘法推廣到小數(shù)乘法引入，通過教師創(chuàng)設(shè)的問題，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突,進而組

織學(xué)生猜想:能否推廣到分?jǐn)?shù)乘法。讓學(xué)生自由地、充分地發(fā)表觀點后，引導(dǎo)學(xué)生自行設(shè)計方案來

驗證猜想,開放了教學(xué)的時空。學(xué)生的思路突破了教材的束縛,使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程真正成為生動活

潑的、主動的、富有個性的過程。

第二層次為例題教學(xué)。從個體的嘗試，到小組間交流,再到全班匯報，步步為營，層層遞進，始終

緊扣“簡算時，運用了什么定律”展開。實踐自己探究出的新知，使學(xué)生獲得了成功的體驗，增強了學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)的自信心;在獨立解題后再交流，使小組合作落到實處,也進一步擴充了課堂教學(xué)的信息渠

道。

第五課時

教學(xué)內(nèi)容■■■

鞏固分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運算及簡算

教材第10-12頁練習(xí)二的第3~17題。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過練習(xí)，熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算法則,能熟練地運用定律進行簡便計算。

2.進一步提高學(xué)生計算的準(zhǔn)確性及靈活性。

3.進一步培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。

重點難點

能正確靈活地運用乘法運算定律進行簡便計算。

教具學(xué)具

練習(xí)題投影片。

教學(xué)過程■■■

0IHfATIT

錯例剖析。老師出示下面3道題。

3X412_3

—x4=-(l4+1)xl=14xl^

1313X452138888

學(xué)生認(rèn)真審題后，說一說以上3道題哪些做得不對，錯在哪里,應(yīng)怎樣改正。

II教學(xué)實施IT

1.基本練習(xí)0

(1)完成教材第10頁練習(xí)二的第6題。

老師可以留出5分鐘~8分鐘的時間讓學(xué)生獨立完成，做完后請學(xué)生說清自己進行簡便計算的

依據(jù)，并指出關(guān)鍵步驟。

老師強調(diào):當(dāng)算式中含有不同級的運算時，要按順序計算。

(2)完成教材第11頁練習(xí)二的第10題。

老師先指導(dǎo)學(xué)生觀察每道題的特點，再挑出可以簡算的題目。

學(xué)生在5分鐘內(nèi)完成。

(3)完成教材第10頁練習(xí)二的第5題。

學(xué)生先判斷對錯，再說明理由，最后改錯。

2.綜合練習(xí)。

(1)完成教材第11頁練習(xí)二的第8題。

這道題學(xué)生可能會用不同方法解答，老師鼓勵學(xué)生從不同角度考慮問題。學(xué)生說出思路時，老

師要給予積極評價。

(2)完成教材第11頁練習(xí)二的第9題。

這道題是長方形面積公式的考查，計算后集體訂正。

(3)完成教材第12頁練習(xí)二的第14題。

指導(dǎo)學(xué)生先找出已知條件，再計算。

學(xué)生做題之前可以先說明思路,再用不同方法解答。

目III課堂作業(yè)新設(shè)計T]

1.在。里填上“>"y或“二”。

19x2。19-x-OlZX10-Z-,..

74242424

"12號。12

2.選擇,（把正確答案的序號填在括號里卡

（理X6表示（.3

A6加!是多少一B.6個裝多少C（里面有幾個6D：加6是多少會

⑵里蒙晚也,蓼鯨（）。，

A大B.無法比較C.小D.相等一

（3）7米的1與5米疇相比,（）?！?/p>

A7米的張B一5米的張C一樣長D一不能比較。

（4）里數(shù)國三至懸里燙的返藜眼遨的色總數(shù)固k,

A2B4C舄D*

1030106

3一六年級二班的陳曉過生日,老師送給他一個正方體禮盒，慢長是沙米士這個禮盒需要多大的

包裝紙?（粘貼處不計中

參考答案?

____

課堂作業(yè)新設(shè)計〃

1.2工工包3工18工工工4

228532167

?1476S1,

2o-3五五五Z，

3.148失

思維訓(xùn)練

1.<<=<<<

2.(1)B(2)B(3)A(4)A

3.轉(zhuǎn)x6=|(平方分米衣

教材習(xí)題~

練習(xí)二一

3.2.5x祟1.2(米衣

4.2.5xg=2(千克中

5.9

?6202313

'56352182

7與衿帝的偌+臥?言(m3

8.(9+11冷5(張竭x9號x11=5(張戶

9高令器爵m%

105525n14SiJZ552^

11II48I《京

12TnEx(l+勺=6i-&14)空(1x18)x5=40.

13.25x4x；=50(千克戶

14.350(噸戶

15.6670x^+297=6003+297=6300(千米產(chǎn)

16/(1)15(2)6(3用

17「解法一：30微=29.5(kg)29.丐=29(kg)30+29=59(kg>'

解法二:(30-滬=59陶戶

&2解決而熏不

1第二課時

教學(xué)內(nèi)容■■■

分?jǐn)?shù)連乘應(yīng)用題

教材第13、14頁的內(nèi)容及練習(xí)四第1~3題。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生學(xué)會分析分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，會應(yīng)用一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義解答兩步計算的

分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。

2.培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，提高學(xué)生的分析能力。

3.進一步提高學(xué)生思考問題的邏輯性。

重點難點

重點:掌握分?jǐn)?shù)連乘的計算方法，突出一次計算。

難點:會解答用分?jǐn)?shù)連乘計算的實際問題。

教具學(xué)具■■■

練習(xí)題投影片。

教學(xué)過程■■■

“導(dǎo)入III

1.說出下面算式表示的意義，再口算出得數(shù)。

2x2=-x3=-x^=-xi=36X-=P

3435454

2.說出下面各題中的兩個量應(yīng)該把誰看作單位“1”。然后給每題補充一個已知條件和一個

問題,使它成為一道一步計算的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題3〃

(1)母牛的頭數(shù)是公牛的全一

(2)公牛頭數(shù)的!和母牛的頭數(shù)相等2-

(3)母牛的頭數(shù)相當(dāng)于公牛頭數(shù)的，，

(4)公牛的頭數(shù)相當(dāng)于母牛頭數(shù)的也，

學(xué)生同桌討論，集體訂正。

II教學(xué)實施丁丁

1.出示例8O

板書l個大棚共480m2其中一半種各種蘿卜幻:蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的;，紅蘿卜地有

多少平方米？

學(xué)生讀題，明確題意。

2.指導(dǎo)學(xué)生折紙或畫圖。

提問:怎樣用畫圖表示已知條件和問題？

提問:要求紅蘿卜地的面積，就要知道哪個量？(蘿卜地的面積)

蘿卜地的面積和哪個量有關(guān)系?(整個大棚的面積)

用下面的圖來表示數(shù)量關(guān)系：

480m2

-----------------------入---------------------

3.列式解答。

提問:根據(jù)以上分析，這道題應(yīng)該怎樣解答？

提問:怎樣列綜合算式解答？

板書：480甘x[=60(m%

根據(jù)綜合算式，讓學(xué)生說一說每一步分別求的是什么,每一步分別是把哪個數(shù)量看作單位“1”。

強調(diào):分?jǐn)?shù)連乘不必像整數(shù)、小數(shù)連乘那樣，逐次計算，可以一次計算,遇到整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘，要

用整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母約分，不能約分的直接與分?jǐn)?shù)的分子相乘。

4.練習(xí)。

(1)完成教材第16頁練習(xí)三的第1、第2題。

學(xué)生做完后，要說明每一步表示的意義，每一步都是把哪個數(shù)量看作單位“1”。

(2)完成教材第16頁練習(xí)三的第3題。

目課堂作業(yè)新設(shè)計

1.計算下面各題。

第x22.xAx±

643101614593

^x15x--x^x818>6X1*J

51054

2.計算下