2024年萬全縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）模擬試題一、單選題(每題4分)1、

2、

A.必條件收斂B.必絕對收斂C.必發(fā)散D.收斂但可能為條件收斂，也可能為絕對收斂3、

4、

5、

A.x2+cosyB.x2-cosyC.x2+cosy+1D.x2-cosy+16、

A.-2B.-1C.1D.27、

8、設(shè)函數(shù)f(x)=COS2x，則f′(x)=（）．A.2sin2xB.-2sin2xC.sin2xD.-sin2x9、

A.yxy-1B.XyInxC.Xy-1D.xy-1lnx10、設(shè)區(qū)域D是由直線y=x，x=2，y=1圍成的封閉平面圖形，二、填空題(每題4分)11、12、13、14、15、設(shè)函數(shù)y=(x-3)4，則dy=__________．16、設(shè)ex-ey=siny，求y'17、18、19、20、三、解答題(每題10分)21、22、23、24、25、，其中D是由曲線x2+y2=1，y=x，x軸在第一象限圍成的有界區(qū)域．26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：C

【試題解析】：

2、【正確答案】：D

【試題解析】：

3、【正確答案】：B

【試題解析】：

4、【正確答案】：C

【試題解析】：先依所給積分次序的積分限寫出區(qū)域D的不等式表達(dá)式畫出積分區(qū)域D的圖形如圖5-2所示．上述表達(dá)式不是題目中選項中的形式．如果換為先對y積分后對x積分的積分次序，則區(qū)域D可以表示為可知應(yīng)選C.說明此題雖然沒有明確提出交換二重積分次序，但是這是交換二重積分次序的問題．5、【正確答案】：A

【試題解析】：

6、【正確答案】：D

【試題解析】：

7、【正確答案】：D

【試題解析】：

8、【正確答案】：B

【試題解析】：由復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，可得故選B.9、【正確答案】：A

【試題解析】：本題考查了一階偏導(dǎo)數(shù)的知識點．10、【正確答案】：D

【試題解析】：積分區(qū)域如右圖中陰影部分所示．D可以表示為1≤x≤2，1≤y≤x或1≤y≤2，y≤x≤

2．對照所給選項，知應(yīng)選D.二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

12、【正確答案】：

【試題解析】：

【評析】例l2～例25都可以引入新變量，利用積分第一換元法求解．為了熟悉這類題目的求解方法，建議考生想一想，每題應(yīng)該引入什么新變元．13、【正確答案】：

【試題解析】：

14、【正確答案】：3x+2y-2z=015、【正確答案】：4(x-3)3dx16、【正確答案】：

【試題解析】：

17、【正確答案】：

【試題解析】：由可變上限積分求導(dǎo)公式可知【評析】若fx)為連續(xù)函數(shù)，且，即被積函數(shù)在上限處的值．需記住這個變化．18、【正確答案】：

【試題解析】：

19、【正確答案】：

【試題解析】：

20、【正確答案】：

【試題解析】：-2三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析】：

23、【試題解析】：積分區(qū)域D如下圖所示