2024年三門(mén)峽市《高等數(shù)學(xué)（一）》（專(zhuān)升本）考前沖刺試卷一、單選題(每題4分)1、設(shè)函數(shù)f(x)=(1+x)ex，則函數(shù)f(x)（）A.有極小值B.有極大值C.既有極小值又有極大值D.無(wú)極值2、

A.2B.1C.0D.-13、

4、

A.edxB.-e-1?dxC.（1+e-1）dxD.（1-e-1）dx5、

A.2B.1C.?D.-16、

7、微分方程的階數(shù)為（）．A.1B.2C.3D.48、下列反常積分收斂的是（）9、

10、設(shè)函數(shù)f（x）=3+x5，則f'（x）=A.5x4B.x4C.1+x4D.x4二、填空題(每題4分)11、12、13、設(shè)y=xex，則y'=____．14、15、16、設(shè)函數(shù)y=e2x，則dy=_______．17、18、設(shè)函數(shù)z=ln(x+y2)，則全微分dz=_______.19、設(shè)ex-ey=siny，求y'20、三、解答題(每題10分)21、求曲線y=x3—3x2+2x+1的凹凸區(qū)間與拐點(diǎn)．22、23、24、25、26、設(shè)函數(shù)y=sin（2x—1），求y'．27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：A

【試題解析】：【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)極值的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

2、【正確答案】：C

【試題解析】：

3、【正確答案】：C

【試題解析】：lim{x→0}sin(x^2+5x^3)/x^2=lim{x→0}(x^2+5x^3)/x^2=lim{x→0}(1+5x)=14、【正確答案】：D

【試題解析】：

5、【正確答案】：A

【試題解析】：

6、【正確答案】：A

【試題解析】：

7、【正確答案】：B

【試題解析】：所給方程中所含未知函數(shù)的最高階導(dǎo)數(shù)為2階，因此所給方程為2階．故選B.8、【正確答案】：D

【試題解析】：【考情點(diǎn)撥】本題考查了反常積分的斂散性的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

9、【正確答案】：C

【試題解析】：

10、【正確答案】：A

【試題解析】：f'（x）=（3+x5）'=5x

4．二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

12、【正確答案】：

【試題解析】：

13、【正確答案】：

【試題解析】：（x+1）ex本題考查了函數(shù)導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．y'=（xex）'=ex+xex=（1+x）ex．14、【正確答案】：

【試題解析】：

15、【正確答案】：

【試題解析】：

16、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】2e2xdxdy=d（e2x）=e2x·（2x）'dx=2e2xdx．17、【正確答案】：

【試題解析】：

18、【正確答案】：

【試題解析】：

19、【正確答案】：

【試題解析】：

20、【正確答案】：

【試題解析】：所給極限為重要極限公式形式．可知三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：y'=3x2—6x+2，y''=6x-6，令y''=0，得x=

1．當(dāng)x>1時(shí)，y''>0，故（1，+∞）為曲線的凹區(qū)間；當(dāng)x<1時(shí)，y''<0，故（-∞，1）為曲線的凸區(qū)間．函數(shù)的拐點(diǎn)為（1，1）．