2024年東至縣《高等數(shù)學（一）》（專升本）押題密卷一、單選題(每題4分)1、

A.0B.1C.∞D(zhuǎn).不存在但不是∞2、

A.-e2B.-eC.eD.e23、微分方程(y′)2=x的階數(shù)為（）．A.1B.2C.3D.44、

A.edxB.-e-1?dxC.（1+e-1）dxD.（1-e-1）dx5、

6、下列各式中正確的是（）7、當x→0時，下列變量是無窮小量的為（）A. B.2xC.sinxD.ln(x+e)8、

A.e-2B.e-1C.eD.e29、

10、二、填空題(每題4分)11、設(shè)函數(shù)y=(x-3)4，則dy=__________．12、給定曲線y=x3與直線y=px-q(其中p>0)，求P與q為何關(guān)系時，直線y=px-q是y=x3的切線.13、設(shè)y=f(x)可導，點a0=2為f(x)的極小值點，且f

(2)=3，則曲線y=f(x)在點(2，3)處的切線方程為______．14、過點（-1，2，3）且與直線垂直的平面方程為15、研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>

0．16、17、用洛必達法則求極限：18、19、20、三、解答題(每題10分)21、22、23、24、25、26、設(shè)D為曲線y=x2與直線y=x所圍成的有界平面圖形，求D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積V.27、將y=ex+1展開成x的冪級數(shù)．

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：D

【試題解析】：【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極限的知識點.【應(yīng)試指導】

2、【正確答案】：D

【試題解析】：

3、【正確答案】：A

【試題解析】：所給微分方程中所含未知函數(shù)的最高階導數(shù)為1階，因此方程階數(shù)為1，故選A.4、【正確答案】：D

【試題解析】：

5、【正確答案】：B

【試題解析】：

6、【正確答案】：B

【試題解析】：【考情點撥】本題考查了定積分的性質(zhì)的知識點.【應(yīng)試指導】對于選項A，當0<x<1時，,x3<7、【正確答案】：C

【試題解析】：本題考查了無窮小量的知識點．8、【正確答案】：D

【試題解析】：由重要極限公式及極限運算性質(zhì)，可知故選D.9、【正確答案】：A

【試題解析】：

10、【正確答案】：C二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：4(x-3)3dx12、【正確答案】：

【試題解析】：

13、【正確答案】：

【試題解析】：由于y=f(x)可導，點x0=2為f(x)的極小值點，由極值的必要條件可知f′

(2)=

0．曲線y=fx)在點(2，3)處的切線方程為y-3=f′

(2)(x-2)=0，即y=3為所求切線方程．14、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】2x+3y+4z=16已知直線與所求平面垂直，故所求平面的法向量為n=（2，3，4），因此所求平面的方程為2（x+1）+3（y-2）+4（2-3）=0，即2x+3y+4z=

16．15、【正確答案】：

【試題解析】：

16、【正確答案】：

【試題解析】：

17、【正確答案】：

【試題解析】：

18、【正確答案】：

【試題解析】：0本題考查了函數(shù)在一點處的連續(xù)性的知識點.

又，f

（0）=a，則若，f（x）在x=0連續(xù)，應(yīng)有a=

0.19、【正確答案】：

【試題解析】：本題考查了交換積分次序的知識點.

20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)21、【