分層限時跟蹤練23磁場及其對電流的作用(限時40分鐘)一、單項選擇題1．下列關(guān)于磁感應(yīng)強度的說法正確的是()A．一小段通電導(dǎo)體放在磁場A處，受到的磁場力比B處的大，說明A處的磁感應(yīng)強度比B處的磁感應(yīng)強度大B．由B＝eq\f(F,IL)可知，某處的磁感應(yīng)強度的大小與放入該處的通電導(dǎo)線所受安培力F成正比，與導(dǎo)線的長度L成反比C．一小段通電導(dǎo)體在磁場中某處不受安培力作用，則該處磁感應(yīng)強度一定為零D．小磁針N極所受磁場力的方向就是該處磁感應(yīng)強度的方向【解析】磁感應(yīng)強度是描述磁場強弱和方向的物理量，是磁場本身性質(zhì)的反映，其大小由磁場以及在磁場中的位置決定，與F、I、L都沒有關(guān)系，B＝eq\f(F,IL)只是磁感應(yīng)強度的定義式，同一通電導(dǎo)體受到的安培力的大小由所在處B和放置的方式共同來決定，A、B、C錯誤；磁感應(yīng)強度的方向就是該處小磁針N極所受磁場力的方向，不是通電導(dǎo)線的受力方向，D正確．【答案】D2．通電螺線管內(nèi)有一在磁場力作用下處于靜止的小磁針，磁針指向如圖8-1-10所示，則()圖8-1-10A．螺線管的P端為N極，a接電源的正極B．螺線管的P端為N極，a接電源的負極C．螺線管的P端為S極，a接電源的正極D．螺線管的P端為S極，a接電源的負極【解析】螺線管內(nèi)部磁場方向從右到左，故P為N極，由安培定則知a端接電源負極．【答案】B3．在實驗精度要求不高的情況下，可利用羅盤來測量電流產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度，具體做法是：在一根南北方向放置的直導(dǎo)線的正下方10cm處放一個羅盤．導(dǎo)線沒有通電時羅盤的指針(小磁針的N極)指向北方；當(dāng)給導(dǎo)線通入電流時，發(fā)現(xiàn)羅盤的指針偏轉(zhuǎn)一定角度，根據(jù)偏轉(zhuǎn)角度即可測定電流磁場的磁感應(yīng)強度．現(xiàn)已測出此地的地磁場水平分量B＝5.0×10－5T，通電后羅盤指針停在北偏東60°的位置，如圖8-1-11所示．由此測出該通電直導(dǎo)線在其正下方10圖8-1-11A．5.0×10－5T B．1.0×10－4TC．8.66×10－5T D．7.07×10－5T【解析】地磁場是從地磁北極指向地磁南極(地理南極指向地理北極)，導(dǎo)線通電后，電流磁場與地磁場疊加后，合磁場沿如圖所示方向．依題意作圖可得tan60°＝eq\f(B1,B)得B1＝8.66×10—5T.【答案】C4．如圖8-1-12所示，在同一平面內(nèi)互相絕緣的三根無限長直導(dǎo)線ab、cd、ef圍成一個等邊三角形，三根導(dǎo)線通過的電流大小相等，方向如圖所示，O為等邊三角形的中心，M、N分別為O關(guān)于導(dǎo)線ab、cd的對稱點．已知三根導(dǎo)線中的電流形成的合磁場在O點的磁感應(yīng)強度大小為B1，在M點的磁感應(yīng)強度大小為B2，若撤去導(dǎo)線ef，而ab、cd中電流不變，則此時N點的磁感應(yīng)強度大小為()圖8-1-12A．B1＋B2 B．B1－B2C.eq\f(B1＋B2,2) D.eq\f(B1－B2,2)【解析】設(shè)每根導(dǎo)線中的電流在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為B0，ef、cd的電流在M點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小都為B′0，則在O點有B1＝B0，在M點有B2＝2B′0＋B0，撤去導(dǎo)線ef后，在N點有BN＝B0＋B′0，聯(lián)立各式可得BN＝eq\f(B1＋B2,2)，C正確．【答案】C5．(2016·沈陽檢測)如圖8-1-13所示，在傾角為θ的光滑斜面上，放置一質(zhì)量為m的金屬棒，棒長為L，棒中通有垂直紙面向里的電流，電流大小為I.若使金屬棒靜止在斜面上，則下面關(guān)于磁感應(yīng)強度B的判斷正確的是()圖8-1-13A．B的方向垂直斜面向上，B＝eq\f(mgsinθ,IL)，B為最小值B．B的方向平行斜面向上，B＝eq\f(mgsinθ,IL)，B為最小值C．B的方向豎直向上，B＝eq\f(mg,IL)，此時金屬棒對斜面無壓力D．B的方向水平向左，B＝eq\f(mg,IL)，此時金屬棒對斜面無壓力【解析】金屬棒所受重力豎直向下，B的方向垂直斜面向上時，由左手定則可知安培力方向平行斜面向下，支持力垂直斜面向上，金屬棒不可能平衡，A項錯；當(dāng)B的方向平行斜面向上時，安培力垂直斜面向上，金屬棒不可能平衡，B項錯；B的方向豎直向上時，安培力水平向右，支持力垂直斜面向上，金屬棒不可能靜止，C項錯；若B的方向水平向左時，安培力豎直向上，當(dāng)B＝eq\f(mg,IL)時，安培力BIL＝mg，金屬棒靜止，對斜面無壓力，D項正確．【答案】D二、多項選擇題6．如圖8-1-14所示，在豎直向下的勻強磁場中有兩根豎直放置的平行粗糙導(dǎo)軌CD、EF，導(dǎo)軌上放有一金屬棒MN.現(xiàn)從t＝0時刻起，給金屬棒通以圖示方向的電流且電流大小與時間成正比，即I＝kt，其中k為常量，金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好．下列關(guān)于導(dǎo)體棒的速度v、加速度a隨時間t變化的關(guān)系圖象，可能正確的是()圖8-1-14【解析】導(dǎo)體棒受到導(dǎo)軌的支持力大小等于安培力大小，即FN＝BIL＝BkLt∝t，在豎直方向上有mg－μFN＝ma，則a＝g－eq\f(μBkL,m)t，選項D正確、C錯誤；根據(jù)導(dǎo)體棒向下先做加速度逐漸減小的變加速運動，后做加速度逐漸增大的變減速運動的過程可知，選項A錯誤、B正確．【答案】BD7．風(fēng)力發(fā)電機是目前可再生能源領(lǐng)域中技術(shù)比較成熟、具有規(guī)模化開發(fā)條件和商業(yè)發(fā)展前景的發(fā)電技術(shù)．設(shè)風(fēng)力發(fā)電機的葉片始終對著來風(fēng)方向(可以獲得最大風(fēng)能)．現(xiàn)有一小型風(fēng)力發(fā)電機，葉片長為r，能把風(fēng)能的η1轉(zhuǎn)化為發(fā)電機的機械能，發(fā)電系統(tǒng)的效率為η2(其他能量損失不計)．某學(xué)習(xí)小組對此發(fā)電機進行研究，將一長為L、質(zhì)量為m的銅棒與風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的輸出端構(gòu)成回路(風(fēng)力發(fā)電機與銅棒直接相連，連接導(dǎo)線未畫出)，如圖8-1-15所示，銅棒兩端用輕銅線相連，整個裝置處在豎直向上、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中．當(dāng)有風(fēng)速為v的風(fēng)吹向葉片時(空氣密度為ρ)，銅棒在與豎直方向成θ角且偏向紙內(nèi)的位置平衡，下列判斷中正確的有()圖8-1-15A．銅棒中的電流由a流向b，大小為eq\f(mgsinθ,BL)B．銅棒中的電流由b流向a，大小為eq\f(mgtanθ,BL)C．此風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的輸出電壓為eq\f(η1η2BρπL2r2v3,2mgsinθ)D．此風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的輸出電壓為eq\f(η1η2BρπLr2v3,2mgtanθ)【解析】由左手定則知棒中電流由b流向a，由平衡條件知BIL＝mgtanθ，即I＝eq\f(mgtanθ,BL)，A錯誤，B正確；由題意知在時間t內(nèi)垂直吹向葉片旋轉(zhuǎn)面的氣體質(zhì)量為m0＝ρπr2vt，該風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率為P＝UI＝eq\f(\f(1,2)m0v2η1η2,t)，聯(lián)立解得發(fā)電系統(tǒng)的輸出電壓為U＝eq\f(η1η2BρπLr2v3,2mgtanθ)，C錯誤，D正確．【答案】BD8.(多選)電磁軌道炮工作原理如圖8-1-16所示．待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動，并與軌道保持良好接觸．電流I從一條軌道流入，通過導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回．軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的磁場(可視為勻強磁場)，磁感應(yīng)強度的大小與I成正比．通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出．現(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍，理論上可采用的辦法是()圖8-1-16A．只將軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍B．只將電流I增加至原來的2倍C．只將彈體質(zhì)量減至原來的一半D．將彈體質(zhì)量減至原來的一半，軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍，其他量不變【解析】設(shè)B＝kI，軌道間距為d，則彈體所受安培力F＝IdB＝kI2d；由牛頓第二定律得彈體的加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(kI2d,m)；由運動學(xué)公式veq\o\al(2,t)＝2aL，得：vt＝eq\r(2aL)＝Ieq\r(\f(2kd,m)L).綜上所述，選項B、D正確，選項A、C錯誤．【答案】BD9．(2014·浙江高考)如圖8-1-17甲所示，兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為L，其間有豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.垂直于導(dǎo)軌水平對稱放置一根均勻金屬棒．從t＝0時刻起，棒上有如圖8-1-17乙所示的持續(xù)交變電流I，周期為T，最大值為Im，圖甲中I所示方向為電流正方向．則金屬棒()甲乙圖8-1-17A．一直向右移動B．速度隨時間周期性變化C．受到的安培力隨時間周期性變化D．受到的安培力在一個周期內(nèi)做正功【解析】根據(jù)左手定則、法拉第電磁感應(yīng)定律解決問題．根據(jù)左手定則知金屬棒在0～eq\f(T,2)內(nèi)所受安培力向右，大小恒定，故金屬棒向右做勻加速運動，在eq\f(T,2)～T內(nèi)金屬棒所受安培力與前半個周期大小相等、方向相反，金屬棒向右做勻減速運動，一個周期結(jié)束時金屬棒速度恰好為零，以后始終向右重復(fù)上述運動，安培力和速度隨時間的變化如圖所示，選項A、B、C正確；在0～eq\f(T,2)時間內(nèi)，安培力方向與運動方向相同，安培力做正功，在eq\f(T,2)～T時間內(nèi)，安培力方向與運動方向相反，安培力做負功，在一個周期內(nèi)，安培力所做總功為零，選項D錯誤．【答案】ABC三、非選擇題10．(2015·重慶高考)音圈電機是一種應(yīng)用于硬盤、光驅(qū)等系統(tǒng)的特殊電動機．如圖8-1-18是某音圈電機的原理示意圖，它由一對正對的磁極和一個正方形剛性線圈構(gòu)成，線圈邊長為L，匝數(shù)為n，磁極正對區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強度方向垂直于線圈平面豎直向下，大小為B，區(qū)域外的磁場忽略不計．線圈左邊始終在磁場外，右邊始終在磁場內(nèi)，前后兩邊在磁場內(nèi)的長度始終相等．某時刻線圈中電流從P流向Q，大小為I.圖8-1-18(1)求此時線圈所受安培力的大小和方向；(2)若此時線圈水平向右運動的速度大小為v，求安培力的功率．【解析】(1)由安培力表達式F＝BIL可知，線圈所受的安培力F＝nBIL，由左手定則可判斷安培力方向水平向右．(2)由功率公式P＝Fv可知，安培力的功率P＝nBILv.【答案】(1)nBIL水平向右(2)nBILv11．(2016·泰州模擬)如圖8-1-19所示，在傾角為37°的光滑斜面上有一根長為0.4m、質(zhì)量為6×10－2kg的通電直導(dǎo)線，電流大小I＝1A，方向垂直于紙面向外，導(dǎo)線用平行于斜面的輕繩拴住不動，整個裝置放在磁感應(yīng)強度每秒增加0.4T、方向豎直向上的磁場中．設(shè)t＝0時，B＝0，則需要多長時間，斜面對導(dǎo)線的支持力為零？(g取10m圖8-1-19【解析】斜面對導(dǎo)線的支持力為零時導(dǎo)線的受力如圖所示．由平衡條件得FTcos37°＝FFTsin37°＝mg兩式聯(lián)立解得F＝eq\f(mg,tan37°)＝0.8N由F＝BIL得B＝eq\f(F,IL)＝2T由題意知，B與t的變化關(guān)系為B＝0.4t代入數(shù)據(jù)得t＝5s.【答案】5s12．如圖8-1-20所示，PQ和EF為水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，間距為L＝1.0m，導(dǎo)體棒ab跨放在導(dǎo)軌上，棒的質(zhì)量為m＝20g，棒的中點用細繩經(jīng)輕滑輪與物體c相連，物體c的質(zhì)量M＝30g．在垂直于導(dǎo)軌平面方向存在磁感應(yīng)強度B＝0.2T的勻強磁場，磁場方向豎直向上，重力加速度g取10m/s2.若導(dǎo)軌是粗糙的，且導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力為導(dǎo)體棒ab重力的0.5倍，若要保持物體c圖8-1-20【解析】因?qū)к壌植?，設(shè)棒和導(dǎo)軌之間的