第二學(xué)期期末考試質(zhì)量檢測題

八年級數(shù)學(xué)

第I卷（共60分）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的.

1.與亞是同類二次根式的是（）

A.V4B.V8C.V12D.V18

2.下列關(guān)系式中，y不是x的函數(shù)的是（）

A.y=Jx+1B.y2=2xC.y=xD.y=x2-2

3.圓的面積公式為S="2,其中變量是（）

A.SB.C.rD.S和r

4.順次連接對角線互相垂直的四邊形四邊中點所得的四邊形是（）

A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形

5.一次函數(shù)y=-3x+4的圖像經(jīng)過（）

A.第一二三象限B.第二三四象限

C.第一三四象限D(zhuǎn).第一二四象限

6.如圖，已知四邊形AB8是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）

A.當(dāng)時，四邊形A3CD是菱形

B.當(dāng)AC_L3r＞時，四邊形A5CD是菱形

C.當(dāng)NABC=90°時，四邊形ABCD是矩形

D.當(dāng)AC=3O時，四邊形是A8CD正方形

7.根據(jù)下表中一次函數(shù)的自變量x與y的對應(yīng)值，可得p的值為（）

X-201

y3P-3

A.1B.-1C.3D.-3

8.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名立定跳遠(yuǎn)運動員選拔賽成績的平均數(shù)與方差:

甲乙內(nèi)丁

平均數(shù)V(cvn)166165166165

方差S2(a7)3.53.515.516.5

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)該選擇()

A.甲B.乙C.丙D.丁

9.如圖，已知矩形ABC。中，AB=3cm,AD=9cm,將此矩形折疊，使點6與點。重合，折痕為EF,

則BE的長為()

A.3cmB.4cmC.5cmD.36cm

10.有一天，兔子與烏龜賽跑，比賽開始后，兔子飛快地奔跑，烏龜慢慢地爬行，不一會兒，烏龜就被遠(yuǎn)遠(yuǎn)

地甩在了后面，兔子想：“這比賽也太輕松了，不如先睡一會兒."而烏龜一刻不停地繼續(xù)爬行，當(dāng)兔子醒

來跑到終點時，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)到達(dá)了終點.能反映這則寓言故事的大致圖象是()

A.B.

第n卷（共90分）

二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

11.己知正比例函數(shù)y=（k+\）x,且y值隨x值增大而增大，貝I人的取值范圍是

12..如圖，在數(shù)軸上點A表示的實數(shù)是.

13.如圖，在H/AA3C中，ZC=90\AC=3,8C=4,P為AB邊上（不與A、B重合的動點過點P

分別作PE_LAC于點E,PFA.BC于點F,則線段EF的最小值是.

14.如圖，正方形A3CD的面積為8,菱形AECE的面積為5,則E/的長是

'D

4

15.如圖，直線y=—§x+4與x軸、y軸分別交于A、8兩點，把AAOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到

△A'OB,則點B'的坐標(biāo)為

三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17?21題為必考題,

每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.

16.(1)計算：V12—2^—+—V48

(2)當(dāng)X=J5+1,了=百一1時，求代數(shù)式V—y2的值

17.如圖，在四邊形ABCO中，AB//CD,AD±CD,NB=45°,延長C￡)到點E,使?！?八4,連

接AE

(1)求證：四邊形是A3CE平行四邊形

(2)若A3=6,CD=2,求四邊形ABCE的面積

18.某校組織了一次低于新冠病毒愛心捐款活動，全體同學(xué)積極踴躍捐款，其中隨機抽查3()名同學(xué)捐款情

況統(tǒng)計以下:

捐款(元)2050100150200

人數(shù)(人)412932

求：(1)統(tǒng)計捐款數(shù)目的眾數(shù)是、中位數(shù)是、平均數(shù)是

(2)請分別用一句話解釋本題中的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的意義

(3)若該校捐款學(xué)牛有500人，估計該校學(xué)牛一共捐款多少元？

19.如圖，已知一次函數(shù)y=2犬一4與％=-》+5的圖象相交于點A,并分別與y軸交于8、C兩點

(1)求交點A的坐標(biāo)

(2)當(dāng)%＞必時，求x的取值范圍

(3)在x軸上是否存在一點M,使。4=肱4,請寫出點M的坐標(biāo)

20.已知點A(8,0)及在第一象限的動點P(%y),且x+y=10,設(shè)△。蜂的面積為5.

(1)求S關(guān)于x的函數(shù)解析式：并求出x的取值范圍

(2)當(dāng)S=24時，求尸點的坐標(biāo)；

(3)畫出函數(shù)S的圖像

21.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E是8C邊的中點，DF//AE,DF與BC的延長線交于點歹，

AE,。。的延長線交于點G,連接FG,若AO=3,AG=2,FG=2叵.

(1)求線段EC的長

(2)試判斷直線AG與bG的位置關(guān)系，并說明理由

22.甲、乙兩家商場以同樣價格銷售相同的商品，在同一促銷期間兩家商場都讓利酬賓.甲商場所有商品都

按原價的八折出售，乙商場只對一次購物中超過1()()元后的價格部分按原價的七折出售.某顧客打算在促銷

期問到這兩家商場中的一家去購物，如果該顧客在次購物中的購物金額的原價為x元，讓利后的購物金額

為y元.

(1)分別就甲乙兩家商場付出y與X的函數(shù)解析式；

(2)該顧客選擇去哪家商場購物會更省錢？并說明理由.

23.如圖，正方形A8CO的邊CD在正方形ECG尸的邊CE上，B、C、G點在一條點線上，且正方

形A3CD與正方形ECGF的邊長分別為2和3,

在5G上截取GP=2.連接AP、PF.

(1)先補全圖形，猜想AP與PE之間的大小關(guān)系，并說明理由

(2)圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)、平移、翻折等變換能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請說明變換過程；

若不存在，請說出理由

(3)若把這個圖形滑24、的成塊，請你把它們拼成個大正方形，在原圖上畫出示意圖，并求出這個

大正方形的面積.

試卷答案

一、選擇題

1-5:CBDBB6-10:DBACD

二、填空題

11.k>-\

12.75

13.2.4

14.2.5

15.（7,3）

三、解答題

16.解：（1）-2V3+V2（2）473

17.解：（1）證明：AD//CD,AB//CD

：.ZADE=ZDAB=90°

???AD=DE

.?.ZE=ZDAE=45°

NEAB=135°

;ZB=45°

ZB+ZEAB=180°

四邊形ABCE是平行四邊形

（2）由（1）知A5=CE

?:CD=2,A3=6

：.DE=4

AD=DE

AD=4

S四邊形A8CE=A8xAD=6x4=24

18.解（1）?.?在這組數(shù)據(jù)中，50出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)次數(shù)最多

???學(xué)生捐款數(shù)目的眾數(shù)是50元

v按照從小到大排列，處于中間位置的兩個數(shù)據(jù)都是50

二中位數(shù)為50元

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=(20x4+50x12+100x9+150x3+2()()x2)+30=2430+30=81(元)

(2)捐款數(shù)目為50元的學(xué)生人數(shù)最多，八(1)班學(xué)生有一半的捐款數(shù)目在5()元以上且人均捐款數(shù)目是81元

(3)根據(jù)題意得：500x81=40500(元)

答：估計該小學(xué)生共捐款4()500元

19.解：(1)因為A點同時在兩條直線上

v=2x—4

所以點A坐標(biāo)就是方程組

y=r+5

解A得,〈x=3

[y=2

所以點A的坐標(biāo)為(3,2)

(2)x>3

(3)存在，M點的坐標(biāo)為(6,0)

20.解(1)由x+y=10得y=10-X

???尸點在第一象限，點A坐標(biāo)(8,0)

.?.S=-OAPj=-x8x(10-x)=-4x+40

22

又?.?P在第一象限

10-x>0

x>0

X的取值范圍為()<X<1()

(2)VS=-4x+40

當(dāng)5=24時，-4x+40=24,x=4

,-.4+y=10

：.y=6

.?.P點的坐標(biāo)為(4,6)

(3)函數(shù)的圖象如圖:

S=-4x+40(0<x<10)

X010

s400

21.解：(1)?.?四邊形是平行四邊形

AB//DC,AD//BC

:.NBAE=NCGE,ZABE=NGCE(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

又?.?石是5c邊的中點

???BE=CE

\GCE

AE=GE

GE=4AG=1

2

(2)AD//BC

又AG/IDF

：.四邊形AEFO是平行四邊形

:.AD=EF=3

在△EGE,GE1+FG2=12+(2A/2)2=9

又???EF?=32=9

GE2+FG2=EF2

ZEGF=90s（勾股定理的逆定理）

:.FGLAG

22.解：(1)甲商城y關(guān)于x的函數(shù)解析式為弘=0.8x

乙商場y關(guān)于x的解析式為%=100+(x-100)x0.7=0.7x+30(^>100)

y=x(0<x<100)

乙商場是<2