《用方向和距離確定位置》課堂實錄與評析青島春雨小學侯方婕【教學內容】《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》〔青島版新版〕六年制五年級下冊《走進軍營——方向與位置》信息窗2第54-56頁。【教材簡析】本節(jié)課的內容是在第一學段學習了東、西、南、北等八個方向及認識簡單的路線圖等知識的根底上進行學習的，是第一學段“方向與位置”內容的延續(xù)和開展，也是第三學段進一步學習相關知識的根底。這局部內容對學生認識自己的生活環(huán)境、開展空間觀念具有重要作用。教材中信息呈現(xiàn)的是一幅“軍事沙盤圖”，圖上標有指揮部、紅軍陣地、藍軍陣地和其他地形標識，圖的右下角有一幅縮小的平面圖，上面標出了四個方向和比例尺，提供了豐富的數(shù)學信息。通過引導學生解決“紅軍陣地在指揮部的什么位置？”的問題，探索確定位置的方法，讓學生經(jīng)歷由單一到多樣、由模糊到準確的過程，體會到只有將方向和位置兩者結合起來，才能確定物體的準確位置。按照課程標準的要求，這節(jié)課應讓學生親自參與現(xiàn)實活動，在體驗中學習知識，探究解決問題的方法?！窘虒W目標】1.在具體情境中，理解北偏東〔西〕、南偏東〔西〕的含義，會用方向和距離描述物體的位置，能夠看懂簡單的平面圖。2.經(jīng)歷描述物體方向和距離的過程，進一步培養(yǎng)學生的觀察能力、識圖能力和有條理地進行表達的能力，開展空間觀念。3.體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，進一步增強用數(shù)學眼光觀察日常生活現(xiàn)象，解決生活問題的意識?！窘虒W重點】能用方向和距離描述物體的位置?！窘虒W難點】用角度表示方向?！窘叹邔W具準備】多媒體課件、直尺、量角器、答題紙?！窘虒W過程】創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。師：同學們，今天紅軍和藍軍正在大沙河附近進行一場軍事演習，咱們一起去看看，好嗎？〔課件出示信息窗2情境圖〕這一幅就是在軍事演習中常用到的沙盤圖，看看，圖上有什么？紅軍陣地藍軍陣地紅軍陣地藍軍陣地藍軍宿營地大沙河指揮部北北生1：我看到圖上有紅軍陣地、藍軍陣地、指揮部和藍軍宿營地。師：你觀察的真仔細。生2：我看到還有指示方向的箭頭。師：這叫做指向標，你知道指向標的作用嗎？生3：指向標是用來表示方向的。師：是的，在地圖上，我們通常用上北、下南、左西、右東來表示方向。同學們剛剛觀察的很仔細，在情境圖上找到紅軍陣地、藍軍陣地和指揮部等，現(xiàn)在，老師要把這幅沙盤圖變成一幅平面圖，看看你又有哪些新的發(fā)現(xiàn)？〔課件動態(tài)出示抽象出的平面圖?！成?：用東、西、南、北的方位圖代替了指向標。生2：我看到右下角的這條線段表示10千米。師：你能用尺子量一量你們手中平面圖上的這一小段有多長嗎？生1:1厘米。生2:1厘米。……師：大家量的都是1厘米，也就是說圖上的1厘米表示實際的10千米。那么圖上的2厘米表示實際距離是多少呢？生：20千米。師：3厘米呢？生：30千米。師：同學們會舉一反三地學習知識，真棒！師：軍事演習中，指揮部可是一個非常重要的地方，今天你們就來當小指揮員，好嗎？【設計意圖：結合學生的年齡特點，選用軍事沙盤圖為學習素材，以學生向往的軍事指揮員的身份引入新課，有效地激發(fā)了學生的好奇心及探究欲望。】直觀感受，探究新知。師：小指揮員們，請問“紅軍陣地在指揮部的什么位置？”生：紅軍陣地在指揮部的西北方向。師：為什么要說清楚紅軍陣地在指揮部的什么位置？生：我們是以指揮部為中心點。師：說得多好呀！我們先要確定中心點是指揮部。剛剛同學們說紅軍陣地在指揮部的西北方向，你們都同意嗎？生：同意。師：〔手指西北方向〕那么紅軍陣地是在這兒、這兒、還是這呢？生：不能確定。師：軍事演習可是非常嚴肅的事情，差不多、憑感覺，能行嗎？【設計意圖：這一環(huán)節(jié)的設計主要是為了讓學生理解要確定位置首先要確定中心點，另外，“紅軍陣地在指揮部的西北方向。”這樣的描述只能確定紅軍陣地的大概位置，并不能準確地判斷紅軍陣地的準確位置，讓學生有一個直觀的感受?！繉嵺`操作，積累經(jīng)驗。師：同學們，你們有什么好方法能準確地判斷出紅軍陣地的位置嗎？生1：要確定紅軍陣地與指揮之間的距離。生2：要確定角度?！卜较颉硯煟赫埻瑢W們借助同伴的力量和手中的學具試一試，看看用你們的方法能不能準確地判斷出紅軍陣地的位置？確定距離。生1：這兒有一條線段，上面寫著10千米，圖上紅軍陣地到指揮部的距離正好是一段〔1厘米〕，所以我認為是10千米。師：他們小組確定了紅軍陣地與指揮部之間的距離，是不是確定了距離就能準確地知道紅軍陣地的位置了？引發(fā)學生的矛盾沖突，理解只確定距離不能準確地判斷紅軍陣地的位置。〔課件演示：到指揮部距離相等的點很多，它們的集合是圓?！炒_定方向。生2：我們小組認為還應該確定方向。師：你們是怎樣確定方向的？生3：我量的是50°。師：你能不能說說你是怎樣量的？生3：我把量角器的0刻度線與南北軸重合，把中心點與指揮部重合，量出了50°師：你是從哪兒往哪兒讀的？生3：我是從北往西讀的。師：剛剛這位同學的測量方法你們聽懂了嗎？生：聽懂了。師：你們還有其他的測量方法嗎？生4：我量的是40°師：你是怎么量的？生4：我把量角器的0刻度線與東西軸重合，把中心點與指揮部重合，量出了40°。師：你是從哪兒往哪兒讀的？生4：從西往北讀的。師：剛剛大家想到了用不同的方法測量角度。習慣上，我們以南北方向為基準測量角度，量角器的中心點和指揮部對齊，0刻度線與南北軸對齊了，從北向西量出了50°，這就是北偏西50°?！步處熯吙偨Y，邊用課件演示?！硯煟和瑢W們，確定了方向是不是就可以確定紅軍陣地的準確位置了呢？引導學生體會只確定方向還是不能準確地判斷紅軍陣地的位置，只有同時確定了方向和距離才能準確地判斷紅軍陣地的位置。3、穩(wěn)固提升，解決問題。師：我們用剛剛學到的方法試一試，再來解決一個問題?！皬闹笓]部到藍軍宿營地怎么走？”你能用剛剛的方法獨立解決嗎？學生獨立解決，全班交流。生1：藍軍陣地在指揮部的北偏東50°方向20千米處。師：從指揮部往藍軍陣地怎么走？生2：從指揮部往北偏東50°方向走20千米就能到藍軍陣地了。師：你說的真清楚，聽你這樣說，我們就能準確地找到藍軍陣地的位置了。誰還能再說說？生3：從指揮部往北偏東50°方向走20千米就能到藍軍陣地了。師：從指揮部到藍軍宿營地怎么走？生4：從指揮部往北偏東50°方向走20千米先到藍軍陣地，再從藍軍陣地往東走10千米就到了藍軍宿營地。小結：確定了中心點、方向和距離才能準確地判斷出物體的位置?！驹O計意圖：這一環(huán)節(jié)的設計主要是讓學生經(jīng)歷由單一到多樣、由模糊到準確的過程，學生從開始的只能確定方向或者是距離到理解只有將二者結合，才能準確地判斷出紅軍陣地的位置，這個過程層層深入，不斷地引起矛盾沖突使學生的認識不斷深化。】拓展應用，開展思維。1、描述物體的位置。確定位置不僅在陸地演習中廣泛應用，在海上也有廣泛的應用。下面這幅圖就是根據(jù)雷達的掃描情況制成的一幅平面圖，請你說說巡洋艦、核潛艇和航空母艦分別在雷達站的什么位置。2、聯(lián)系學生的生活實際確定位置。〔1〕請你說說青島春雨小學在青島書院路小學的什么位置？〔2〕從書院路小學往青島春雨小學怎么走？小游戲。這是一幅我們青島春雨小學的平面圖，以教學樓為中心，請你用今天所學的知識準確地描述一個你喜歡的地點，讓其他同學猜一猜，你選的是哪里。綜合練習。我們李滄區(qū)今年將興建13所小學和初中，青島雙峰山路小學就是即將興建的新學校，請你說說從青島書院路小學到青島東川路小學怎么走？【設計意圖：練習的設計由淺入深、由易到難，層次遞進，并延伸到解決生活實際問題，幫助學生加深對所學知識的理解，也讓學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。】五、回憶整理，總結提升。談話：這節(jié)課你有哪些收獲？學生談收獲教師總結：其實生活中處處有數(shù)學，希望大家都能做生活中的有心人，將我們所學到的數(shù)學知識運用到生活中，同時也希望大家積極動腦動手去探尋數(shù)學王國更多的奧秘！【設計意圖：通過回憶，讓學生全面反思，加深對所學內容的理解，提升學生自主梳理知識，自主反思建構的能力?！吭u課1：侯老師執(zhí)教的《用方向和距離確定位置》是青島版小學數(shù)學教材五年級下冊第四單元方向與位置信息窗2的內容，屬于“空間與圖形”領域，在這個領域中，主要培養(yǎng)的學生數(shù)學素養(yǎng)有：空間觀念和推理能力。下面我就本節(jié)課侯老師在培養(yǎng)學生空間觀念方面，談一下自己的想法：良好的空間觀念有助于學生更好地認識周圍的世界；有助于培養(yǎng)學生的空間想象能力和推理能力；有助于提升學生直覺思考的能力。侯老師在本節(jié)課培養(yǎng)學生空間觀念方面運用到了以下策略：一、觀察小學生的思維是以直觀形象為主，對圖形的認識或方位的感知在很大程度上依賴于對豐富的實物原型的直覺觀察。侯老師首先讓學生觀察情境圖，初步感知圖上有什么。之后又從情境圖中抽離出一張平面圖，再讓學生觀察，引出圖例，給學生一個直觀的方位感知。二、動手操作動手操作，能促進學生積極主動地建立空間觀念，促進學生對觀念的深化與理解，從而形成初步的空間思維能力。在本節(jié)課第三個環(huán)節(jié)中，侯老師就“那么如何能準確地判斷紅軍陣地的位置呢？你們有什么好方法嗎？”這一問題，讓學生利用手中的工具小組合作，動手操作來確定紅軍陣地的位置。在這一過程中，侯老師積極地引導學生進行有價值的思考，逐步引導學生明白“要精確地知道紅軍陣地的位置，就要確定方向和距離?！睆亩恿藢W生對觀念的理解。三、內化內化的核心是理解。學生通過操作，已獲得了初步的空間觀念，得到了大量的感性體驗.但對這些感受還需要進行必要的歸納、整理，才能形成完整的表象，構建正確的知識結構。在教授第二個紅點后，學生在自主操作的根底上，侯老師提出：能不能完整地說說，要從指揮部到藍軍宿營地應該怎么走？讓學生用方位和距離先描述出怎樣走到藍軍陣地，再怎么走到藍軍宿營地，引導學生通過歸納整理、抽象概括、使剛形成的表象轉化為正確的概念并形成系統(tǒng)的知識結構。顯然，建立的空間觀念只有進行內化，才能有更深的理解，學生的空間思維能力才能進一步的提高。四、應用應用就是通過一些練習題讓學生內化的知識外顯。本節(jié)課練習由易到難具有層次性，尤其是后面幾個關于自己學校和其他學校位置的練習題，讓學生感受到數(shù)學就在身邊，用剛學到的知識就能解決身邊的問題，大大提高了學生們的積極性，體驗到了數(shù)學所帶來的快樂。通過練習，反映出學生知識內化的程度，也只有通過應用，才更能促進學生對所學知識的內化，形成更強的空間思維能力.觀察、操作是根底，內化是關鍵，應用是目標.本節(jié)課通過觀察、操作、內化、應用四個環(huán)節(jié)，可以幫助學生牢固地掌握建立空間觀念的相關知識，促進其空間思維能力的開展，還可以培養(yǎng)他們對數(shù)學的興趣，在手腦并用的過程中，提高數(shù)學能力。紅軍陣地評課2：紅軍陣地下面我將結合侯老師的這節(jié)課，談談學生的推理能力是怎樣得到提升的。本節(jié)課，教師力求遵循學生的心理開展和學習規(guī)律，著眼于直觀感知與操作確認，讓學生在實際的操作過程中不斷地觀察、比擬、分析、推理，從而得到正確的答案，培養(yǎng)學生的推理能力。主要表達在以下環(huán)節(jié)〔1〕定向：教學中教師先讓學生自己表述紅軍陣地的位置，根據(jù)已有知識，學生答復出紅軍陣地在指揮部的西北方向。教師讓學生指出位置后，接著追問確定了西北方向就能快速準確地找到紅軍陣地嗎？教師適時的提問引發(fā)認知沖突，西北方向包含很多個點，僅有“西北方向”不能準確描述紅軍陣地的位置。從而引導學生進一步探索怎樣表述才能更準確，引起學生的思考。〔2〕定距離：僅僅知道大體方向還不能準確描述紅軍陣地的位置。教師接著引導學生思考，要知道準確位置還需要知道什么，引出距離，然后讓學生動手操作實踐，先試一試，再進行匯報。在這一教學環(huán)節(jié)中，要引導學生用自己的思維和語言詮釋所學習的知識。通過大家的探究，我們得到了紅軍離指揮部的距離，接著準穩(wěn)現(xiàn)在可以快速找到紅軍陣地了嗎？不行。由此引發(fā)學生第二次認知沖突。〔3〕定角：第二次引發(fā)的認知沖突會激發(fā)學生進一步思考：僅僅知道距離還不能準確描述紅軍陣地的位置。此時教師指引學生科學的探索方法，鼓勵學生敢說敢想，逐層深入；學生通過觀察、獨立思考、合作交流等方式利用已有知識進行遷移，在自我反復修正中，得出“準確的方向”是確定位置的另一個要素。整節(jié)課讓學生親歷“做數(shù)學”的過程，從學生感興趣的軍事