第八單元數(shù)學(xué)廣角一一數(shù)與形

班級(jí)小組名姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體實(shí)例初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法。

2、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法探索規(guī)律，幫助計(jì)算，解決實(shí)際問(wèn)題。

3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)與形之間的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奧妙，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)的興趣。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：

1、結(jié)合具體實(shí)例理解數(shù)形結(jié)合的思想方法。

2、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法探索規(guī)律，解決實(shí)際問(wèn)題。

學(xué)法指導(dǎo)及使用說(shuō)明：

1、自學(xué)課本P107-108頁(yè)；2、大膽提出學(xué)習(xí)過(guò)程中的疑惑點(diǎn)；3,小組合作交流，討論總

結(jié)規(guī)律方法。

自主學(xué)習(xí)

認(rèn)真閱讀教材107-108頁(yè)內(nèi)容，觀察圖形和算式有什么關(guān)系？把算式補(bǔ)充完整。

1=()21+3=()21+3+5=()2

合作探究(一)

1、對(duì)照教材107頁(yè)圖形觀察，探究算式左邊與圖形的關(guān)系

得出結(jié)論：

2、對(duì)照?qǐng)D形觀察，探究算式右邊與圖形的關(guān)系

I

得出結(jié)論、小結(jié)規(guī)律：

你能利用規(guī)律直接寫(xiě)一寫(xiě)嗎？如果有困難，可以畫(huà)圖來(lái)幫助。

1+3+5+7=()2

1+3+5+7+9+11+13=()2

------------------------=92

合作探究(二)

計(jì)算12+14+18+116+132+164+....

(1).仔細(xì)觀察，找出算式特點(diǎn).

(2).按照運(yùn)算順序試著計(jì)算

12+14=3434+18=7878+116=1516...

(3).觀察計(jì)算結(jié)果，猜想隱含的規(guī)律。

(4)自己畫(huà)圖探究規(guī)律。

達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

1、如下圖，第20行第2個(gè)數(shù)是()。

2

雞兔同籠問(wèn)題

班級(jí)小組名姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.感受“雞兔同籠”問(wèn)題的趣味性，嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，體會(huì)代數(shù)方法的

一般性。

2.運(yùn)用“雞兔同籠”問(wèn)題的解題方法解決生活中類似的實(shí)際問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)邏輯

思維能力。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：用假設(shè)法、方程法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

學(xué)法指導(dǎo)及使用說(shuō)明：

1.課外閱讀古代數(shù)學(xué)名題一一《雞兔同籠》問(wèn)題，了解古代人解決問(wèn)題的方法。

2.先自學(xué)教材P113頁(yè)，然后自主完成導(dǎo)學(xué)案的自主學(xué)習(xí)部分，找出疑難問(wèn)題，待課上與組內(nèi)同學(xué)

交流，帶★的可以選做。

自主學(xué)習(xí)

1.閱讀課本的113頁(yè)的例1,弄清楚題目中的條件和問(wèn)題。

2.嘗試用猜測(cè)法猜一猜雞、兔各有多少只，并驗(yàn)證。

3.學(xué)會(huì)用按序列表的方法找到雞、兔的只數(shù)。

雞（只）

兔（只）

腳（只）

觀察上表可以得到：雞和兔的總只數(shù)始終保持（）只不變，如果減少1只雞，增加1

只兔，腳的只數(shù)就會(huì)（）；如果減少1只兔，增加1只雞，腳的只數(shù)就會(huì)

（）O

4.如果頭和腳的只數(shù)很多時(shí)，用猜測(cè)法和排列法來(lái)解決，你覺(jué)得好嗎？

合作探究

1.（1）思路導(dǎo)航：假設(shè)籠子里全是雞，則有（）只腳，比籠子里的26只腳少算了（）

只腳。我們把兔算成雞，每只兔就少算了（）只腳，（）只兔就剛好少了10只腳。所以

兔有（）+（）=（）只，雞有（）一（）=（）只。（提示：可以借

助擺學(xué)具、畫(huà)圖等方式幫助理解。）

（2）算一算：

（3）想一想：還可以怎樣假設(shè)？又該怎么解決呢？（先口頭分析，弄清算理，再列式解答）

2.（1）列方程時(shí)首先要設(shè)未知數(shù)：

解：設(shè)兔有x只，雞有（）只。

3

(2)根據(jù)題意建立等量關(guān)系式：

雞的腳數(shù)+兔的腳數(shù)=()

(3)列出方程并解答(解答后記得驗(yàn)算喲！)

(4)還能列出不同的方程嗎？

知識(shí)應(yīng)用：用自己喜歡的方法解答。

籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？

達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：

1.有龜鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共112條，龜和鶴各有多少只？

2.全班一共有38人，共租了8條船，每條大船乘6人，每條小船乘4人，每條船都坐滿了。大小

船各租了多少條？

3.12張乒乓球臺(tái)上同時(shí)有34人正進(jìn)行乒乓球比賽，正在進(jìn)行單打和雙打比賽的球臺(tái)各有幾張?

★4.100個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭。大和尚一人吃3個(gè)，小和尚3人吃一個(gè)，大、小和尚各多少個(gè)？(提

示：小和尚3人吃一個(gè)，一人吃個(gè))

整理學(xué)案:

4

第七'八單元評(píng)估檢測(cè)試題

班級(jí)小組名姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)

一.填空

1.我們學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)圖有（）、（）和（）。

2.工廠里需要統(tǒng)計(jì)并反映各車間生產(chǎn)產(chǎn)值的多少，應(yīng)選用（）統(tǒng)計(jì)圖。

3.扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠清楚地看出（）同（）的關(guān)系。繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟是（）、

（）和（）。

4.某班有40人，.參加數(shù)學(xué)興趣小組的有15人，制作扇形統(tǒng)計(jì)圖后，數(shù)學(xué)興趣小組所在的扇形

百分比是（）.

5、某校有100名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，平均分是63分，其中女生平均分是60分，男生的平均分

是70分，女生比男生多（）人。

6.雞兔同籠，共有頭100個(gè)，腳有316只，那么雞有（）只，兔有（）

7.龍泉小學(xué)六年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共20道試題。做對(duì)一題得5分，沒(méi)有做或者做錯(cuò)一題倒扣3

分。小明得了60分，則他做對(duì)了（）題。

8.有鋼筆和鉛筆共27盒，共計(jì)300支。鋼筆每盒10支，鉛筆每盒12支，則鋼筆有（）

盒，鉛筆有（）盒。

9.工人運(yùn)青瓷花瓶250個(gè)，規(guī)定完整運(yùn)一個(gè)到目的地給運(yùn)費(fèi)20元，損壞一個(gè)倒賠100元。運(yùn)完

這批花瓶后，工人共得4400元，則損壞了（）只。

二.計(jì)算下面各題

2.5x32x12.50.5x15+12+0.5

5

(27+13)X113+23(927+727)-(57+59)

三.學(xué)以致用：用你自己喜歡的方法解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題

1.有大，小水桶共50個(gè)。每個(gè)大水桶裝水4千克，每個(gè)小水桶裝水2千克，兩種桶共裝水120

千克。大、小水桶各有多少個(gè)？

2.王老師用了300元錢去買語(yǔ)文書(shū)和數(shù)學(xué)書(shū)共24本，找回15元。已知一本語(yǔ)文書(shū)12元，一本

數(shù)學(xué)書(shū)11元。語(yǔ)文書(shū)，數(shù)學(xué)書(shū)各買了多少本？

3.體育老師買來(lái)運(yùn)動(dòng)服上衣和褲子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、褲子每件19

元，問(wèn)老師買上衣和褲子各多少件？

4.松鼠媽媽