人教版七年級(jí)上1.3.2有理數(shù)的減法（1）

情境引入北京某天的氣溫是-3℃～3℃，這天的溫差（最高氣溫減去最低氣溫，單位:℃）是多少呢？你是怎樣計(jì)算的？用式子來(lái)怎樣表示呢？從溫度計(jì)上來(lái)看3℃比-3℃高多少報(bào)氏度？怎樣用式子來(lái)表示呢？3-（-3）=6（℃）-1-2-3432106

合作學(xué)習(xí)思考：如何計(jì)算3-（-3）呢？被減數(shù)、減數(shù)與差三者有什么關(guān)系呢？被減數(shù)-減數(shù)=差差+減數(shù)=被減數(shù)計(jì)算3-(-3)=？，就是要求？+(-3)=3因?yàn)?+(-3)=+(6-3)=3所以3-(-3)=6①

3+(+3)=

.②6由①、②兩個(gè)算式結(jié)果來(lái)看，我們得到3-(-3)=3+(+3)③你用文字語(yǔ)言敘述③式一下.3減-3等于3加+3.3-(-3)=3+(+3)數(shù)值不變“-”變?yōu)椤?”兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù).把3換成0，-1,-5，用上面方法考慮并完成下面填空：①∵0-(-3)=

，0+(+3)=

，∴0-(-3)

0+(+3)．②∵(-1)-(-3)=

，(-1)+(+3)=

，∴(-1)-(-3)

(-1)+(+3)．③∵(-5)-(-3)=

，(-5)+(+3)=

，∴(-5)-(-3)

(-5)+(+3)-2-22233===結(jié)論：減去一個(gè)負(fù)數(shù)，等于加上這個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù).50–20=

50+（-20）=

；50–10=

50+（-10）=

；50–0=

50+0=

；303040405050你能得出什么結(jié)論？想一想你來(lái)練一練：50-（-10）=50（）+10+提煉概念

2、

減數(shù)相反數(shù)有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．

你能用字母把減法法則表示出來(lái)嗎？a－b＝a＋(－b)

注意：減法在運(yùn)算時(shí)有2個(gè)要素要發(fā)生變化.1、

減法加法減數(shù)變相反數(shù)減法變加法典例精講

(1).（-3）-（-5）；(2).0-7；(3).7.2-（-4.8）例計(jì)算:解：(1).（-3）-（-5）“-”變?yōu)椤?”-5變+5，是互為相反數(shù).+=-25=（-3）(2).0-7=0+(-7)=-7“-”變?yōu)椤?”=12思考若a＞b，則a－b＞0；若a＜b，則a－b＜0.負(fù)號(hào)，所得的數(shù)是負(fù)數(shù).歸納概念

比較兩個(gè)數(shù)的大小，常用減法運(yùn)算：①若差是大于0，則被減數(shù)大于減數(shù)；②若差是等于0，則被減數(shù)等于減數(shù)；③若差是小于0，則被減數(shù)小于減數(shù)；歸納：課堂練習(xí)1、下列不正確的是（）A、-8-8

=-16

B、-8-（-8）=0C、8-（-8）=0D、8-8=0C2.下面等式正確的是（）

A、a-b=(-a)+b

B、a-(-b)=（-a）+(-b)C、(-a)-(-b)=(-a)+(-b)

D、a-(-b)=a+b

D

√××3.判斷題：(打“√”或“×”)(1)若兩個(gè)數(shù)的差為0，則這兩個(gè)數(shù)必相等.(

)(2)兩個(gè)有理數(shù)的差一定小于被減數(shù).()(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相減，差必為0.()(4)0減任何數(shù)，差都是負(fù)數(shù).()(5)兩個(gè)負(fù)數(shù)的差一定小于0.()××4.(1)(-32)-4.(2)7.3-(-6.7).(3)(-2012)-(-2013).(4)0-(-20).

解：(1)(-32)-4=(-32)+(-4)=-36.(2)7.3-(-6.7)=7.3+6.7=14.(3)(-2012)-(-2013)=-2012+2013=1.(4)0-(-20)=0+20=20.5.若|a|=4，|b|=2，求a-b當(dāng)a=-4，b=-2時(shí)，a-b=(-4)-(-2)=-2．解：因?yàn)閨a|=4，|b|=2，

所以a=4或-4，b=2或-2.當(dāng)a=4，b=2時(shí)，a-b=4-2=2；當(dāng)a=4，b=-2時(shí)，a-b=4-(-2)=6；當(dāng)a=-4，b=2時(shí)，a-b=(-4)-2=-6；6.以地面為基準(zhǔn)，A處的高度為米，B處的高度為米，C處的高度為米.（1）A處和B處哪個(gè)地方高？高多少？（2）B處和C處哪個(gè)地方低？低多少？解：（1）因?yàn)锳處的高度為米，B處的高度為米，2.5>17.8,所以A處比B處高.高:(+2.5)-(17.8)=2.5+17.8=20.3(米）(2)因?yàn)锽處的高度為米，C處的高度為米，，所以C處比B處低.低：(-17.8)-(-32.4)=-17.8+32.4=14.6(米）課堂總結(jié)2.運(yùn)用有理數(shù)的減法法則運(yùn)算一般思路：（2）根據(jù)加法法則進(jìn)行計(jì)算1.有理數(shù)的減法法則．會(huì)運(yùn)用有理