小學數(shù)學六年級小升初培優(yōu)試題測試題（含答案）一、選擇題1．比例尺表示（）。A．圖上距離是實際距離的 B．實際距離是圖上距離的800000倍 C．實際距離與圖上距離的比為1∶8000002．10時整，鐘面上分針與時針所成的角為（）。A．銳角 B．直角 C．鈍角3．小剛小時走了千米，他每走1千米，需多少小時？正確的算式是（）A．÷ B．× C．÷4．鵬鵬用1根40厘米的鐵絲圍成了一個三角形，這個三角形的最長邊可能是（）厘米。A．13 B．18 C．20 D．225．一根繩子，截去，還剩米，截去的和剩下的相比，結果是（）。A．截去的長 B．剩下的長 C．一樣 D．無法比較6．丫丫從不同方向觀察下面的幾何體，看到不同的圖形．下面正確的是（）A．前面 B．右面 C．上面7．公雞與母雞的只數(shù)比是3∶2，下列說法錯誤的是（）。A．母雞只數(shù)是公雞只數(shù)的 B．母雞只數(shù)比公雞只數(shù)少50%C．公雞只數(shù)比母雞只數(shù)多50% D．公雞只數(shù)占總數(shù)的60%8．曹沖稱象的故事：聰明的曹沖先把大象趕上船，看船被水淹到什么位置，然后刻上記號，把大象趕上岸，再往船里裝石頭，當船被水淹沒到記號的位置時，就停止裝石頭，最后把船上的石頭稱一稱，石頭共重7.5噸，大象就重7.5噸。曹沖稱象運用了的的數(shù)學策略是（）。A．列舉 B．假設 C．畫圖 D．轉化9．某地今年九月份有是陰天，雨天不超過8天，剩下的是晴天，天數(shù)最多的是（）。A．晴天 B．陰天 C．雨天 D．無法計算10．將一些小圓球如下圖擺放，第六幅圖有多少個小圓球？（）第一幅第二幅第三幅第四幅A．30 B．42 C．48 D．56二、填空題11．①6.08立方米＝（________）立方分米②600毫升＝（________）升③4.8米＝（________）米（________）厘米④2小時15分＝（________）時12．的分數(shù)單位是（________），如果再加上（________）個這樣的分數(shù)單位，就等于最小的質數(shù)。13．如果a÷b＝c（a、b、c為三個不同的非零自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是（______），最小公倍數(shù)是（______）。a至少有（______）個因數(shù)。14．如圖中，大圓的半徑等于小圓的直徑，大圓的周長與小圓周長的比是（________），大圓的面積與小圓面積的比是（________）。15．某公司采購部買來一批筆記本（數(shù)量為小于50的整十數(shù)），按照2∶3∶3的比例分給三個辦公室，正好分完。請你算一算，采購部一共買了（________）本筆記本。16．比例尺是1∶5000000的平面圖上，量得從東臺到鹽城的距離約為2.5厘米，兩地的實際距離約為（________）千米，乘坐平均時速75千米的客車從東臺到鹽城，大約需要（________）分鐘。17．一個圓柱的底面半徑是為2cm，它的側面展開圖是一個正方形，則這個圓柱的體積是（______）cm。18．有兩組數(shù)，第一組數(shù)的平均數(shù)是20，第二組數(shù)的平均數(shù)是12，而這兩組數(shù)的總的平均數(shù)是18，那么，第一組數(shù)的個數(shù)與第二組數(shù)的個數(shù)的比是（________）。19．豆豆騎車去郊游，去時平均每小時行12千米，小時到達，原路返回時只用了小時，返回時平均每小時行（________）千米。20．某公園淡季的門票票價是80元，比旺季票價便宜了。這個公園旺季門票票價是多少元？設：某公園旺季門票票價是x元，列出的方程是（________）。三、解答題21．直接寫出得數(shù)。22．下面各題怎樣算簡便就怎樣算．8470一10465168.1（4.32-0.4)[(2-)]+423．解方程。24．水果店運來210筐水果，第一天賣出總數(shù)的，第二天賣出的相當于第一天的．第二天賣出多少筐水果？25．某商品每件成本72元，原來按定價出售，每天可售出100件，每件利潤為成本的25%，后來按定價的90%出售，每天銷售量提高到原來的2.5倍，照這樣計算，每天的利潤比原來增加多少元？26．某校組織學生參加數(shù)學競賽，參加的學生中女生人數(shù)是男生的90%，如果女生再有9人參加，則男生人數(shù)比女生少，參加競賽的女生有多少人？27．長沙到北京的路程是1560千米，一輛慢車以每小時110千米的速度從長沙開往北京,同時一輛快車以每小時150千米的速度從北京開往長沙,兩車相遇時快車行了多少千米?28．一個底面周長是62.cm的圓柱形玻璃杯內(nèi)盛有一些水，恰好占杯子容量的（如下圖）．現(xiàn)將兩個同樣大小的鐵球沉入水中，這時水面上升了6cm，剛好與杯口齊平，沒有水溢出．①一個鐵球的體積是多少立方厘米？②這個杯子的容量是多少升？29．某地規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書應該交納的個人調(diào)節(jié)稅的計算方法是：（1）李教授得稿酬2000元，杜教授得稿酬5000元，兩人各應繳稅多少元？（2）按規(guī)定王老師共納稅434元，問王老師納稅后的稿費是多少元？30．用小棒按照如下方式擺圖形．（1）擺1個八邊形需要8根小棒，擺2個八邊形需要（______）根小棒，擺3個八邊形需要（______）根小棒，擺20個八邊形需要（______）根小棒．（2）如果想擺a個八邊形，需要（_______________）根小棒．（3）有2010根小棒，可以擺（_______）個這樣的八邊形．【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)圖上距離∶實際距離＝比例尺，將線段比例尺轉化成數(shù)值比例尺，再做選擇?！驹斀狻?厘米∶8千米＝1厘米∶800000厘米＝1∶800000。故答案為：B【點睛】本題考查了比例尺，比例尺的前項表示圖上距離，后項表示實際距離。2．B解析：B【分析】因為鐘面上12個數(shù)字，以表芯為旋轉點，表針轉一圈是360°，被12個數(shù)字平均分成12份，每一份也就是兩數(shù)之間夾角是30°，當鐘面上10時整，時針指著10，分針指12，兩數(shù)之間有2個大格是30°×2=60°，是銳角；據(jù)此選擇即可．【詳解】當鐘面上10時整，時針指著10，分針指12，兩數(shù)之間有2個大格是30°×2=60°．所以鐘面上是10點的時候，時針與分針的夾角是60°，即銳角；故選B．3．A解析：A【詳解】A為走1千米需要的時間；C為走一小時走了多少千米；B沒有意義，故選A.故答案為A4．B解析：B【分析】根據(jù)三角形三邊的關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，據(jù)此解答?！驹斀狻?0厘米要圍成一個三角形，根據(jù)三角形三邊關系，最長的邊小于兩邊之和。則最長邊一定小于：40÷2＝20（厘米）最長邊要小于20厘米，根據(jù)題意，最長邊可能是18厘米。故答案選：B【點睛】本題考查三角形三邊關系，根據(jù)三角形三邊的關系進行解答。5．B解析：B【分析】將繩子長度看作單位“1”，截去，還剩1－，求出還剩下占總長度的分率，比較即可?！驹斀狻?－＝，＜，剩下的長。故答案為：B【點睛】關鍵是理解分數(shù)的意義，異分母分數(shù)相加減，先通分再計算。6．A解析：A【詳解】根據(jù)題干分析可得，從前面看到的圖形是2層：下層3個正方形，上層1個靠中間；從右面看到的圖形是2層：下層2個正方形，上層1個靠左邊；從上面看到的圖形是兩行：前面一行2個正方形，后面一行1個正方形在右邊另一列，綜上所述，只有選項A是正確的．故選：A．7．B解析：B【分析】公雞只數(shù)有3份、母雞只數(shù)有2份。A．用母雞的份數(shù)除以公雞的份數(shù)，即可得解。B．用公雞份數(shù)減母雞份數(shù)再除以公雞份數(shù)即可解答。C．用公雞份數(shù)減母雞份數(shù)再除以母雞份數(shù)即可解答。D．用公雞份數(shù)除以公雞和母雞的份數(shù)之和即可求解?！驹斀狻緼．公雞只數(shù)有3份、母雞只數(shù)有2份，母雞只數(shù)是公雞只數(shù)的，說法正確。B．以公雞只數(shù)為單位“1”，（3－2）÷3＝≈33.3%，可以判定原題說法錯誤。C．以母雞只數(shù)為單位“1”，（3－2）÷2＝＝50%，說法正確。D．3÷（3＋2）＝＝60%，說法正確。綜合以上解答，得本題的答案為：B【點睛】本題主要考查了比的意義，解答的關鍵是找準單位“1”。8．D解析：D【分析】聰明的曹沖知道大象的體重不能直接去稱，所以他把大象的重量轉化成石頭的重量，這是一種轉化的思想?！驹斀狻坑煞治隹芍?，他把大象的重量轉化成稱石頭的重量，這是一種轉化的思想。故答案為：D。【點睛】此題主要考查了解決問題的策略，研究數(shù)學問題時我們通常是將未知問題轉化為已知問題，將抽象問題轉化為具體問題來解答。9．A解析：A【分析】由題意可知，九月份有30天，有是陰天，雨天不超過8天，用九月份的總天數(shù)減去陰天和雨天的天數(shù)即為晴天的天數(shù)，然后比較即可?！驹斀狻筷幪斓奶鞌?shù)：30×＝10（天）30－10－8＝20－8＝12（天）12＞10＞8則天數(shù)最多的是晴天。故選：A【點睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關鍵。10．B解析：B【詳解】略二、填空題11．0.6480【分析】①立方米和立方分米之間的進率是1000，把6.08立方米換算成立方分米，直接用6.08乘以進率1000即可；②升和毫升的進率是1000，把600毫升換算成升，直接用600除以以進率1000即可③米和厘米之間的進率是100，把0.8米換算成厘米，直接用0.8乘以進率100即可；④小時和分鐘的進率是60，把15分換算成小時，直接用15除以60，再化簡成最簡分數(shù)即可?！驹斀狻竣?.08立方米＝6080立方分米②600毫升＝0.6升③4.8米＝4米80厘米④2小時15分＝時【點睛】把高級單位換算成低級單位要乘以單位間的進率，把低級單位換算成高級單位要除以單位間的進率。12．【分析】的分數(shù)單位是，最小的質數(shù)是2，2里面含有16個這樣的分數(shù)單位，用2里面含有的分數(shù)單位個數(shù)減去里面含有的分數(shù)單位個數(shù)即可?！驹斀狻康姆謹?shù)單位是；16－7＝9（個）【點睛】明確分數(shù)單位的意義以及質數(shù)的含義是解答本題的關鍵。13．ba3【分析】如果兩數(shù)是倍數(shù)關系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻咳绻鸻÷b＝c（a、b、c為三個不同的非零自然數(shù)），則a是b的倍數(shù)，那么a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a。當a、b、c都不等于1時，a的因數(shù)有1、a、b、c，共4個因數(shù)，當b、c其中一個等于1時，有3個因數(shù)，那么a至少有3個因數(shù)。故答案為：b；a；3【點睛】主要考查了兩數(shù)是倍數(shù)關系時，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，學生要掌握。14．2∶14∶1【分析】設小圓的半徑是r，則小圓的直徑是2r，大圓的半徑是2r，（1）根據(jù)“圓的周長＝2πr”分別計算出大圓和小圓的周長，然后進行比即可；（2）根據(jù)“圓的面積＝πr2”分別計算出大圓和小圓的面積，然后進行比即可?！驹斀狻拷猓涸O小圓的半徑是r，則小圓的直徑是2r，大圓的半徑是2r，則：（1）[2×π×（2r）]∶（2πr）＝4πr∶2πr＝2∶1（2）π（2r）2∶πr2＝4πr2∶πr2＝4∶1【點睛】解答此題應根據(jù)圓的周長的計算方法和圓的面積的計算方法進行解答，繼而得出結論。15．40本【分析】根據(jù)按比分配的方法先求出總份數(shù)：2＋3＋3＝8份，又知數(shù)量為小于50的整十數(shù)，所以要求的數(shù)不僅是8的倍數(shù)而且還是小于50的整十數(shù)，即8×5＝40，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅?，解析：40本【分析】根據(jù)按比分配的方法先求出總份數(shù)：2＋3＋3＝8份，又知數(shù)量為小于50的整十數(shù)，所以要求的數(shù)不僅是8的倍數(shù)而且還是小于50的整十數(shù)，即8×5＝40，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅?，2＋3＋3＝88×5＝40（本）則采購部一共買了40本筆記本?！军c睛】此題考查的是按比分配解決問題。16．100【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，把數(shù)代入即可求出實際距離；根據(jù)行程問題的公式：時間＝路程÷速度，把數(shù)代入即可求解，最后算出的結果再換成以分為單位的數(shù)?！驹斀狻?.5÷＝解析：100【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，把數(shù)代入即可求出實際距離；根據(jù)行程問題的公式：時間＝路程÷速度，把數(shù)代入即可求解，最后算出的結果再換成以分為單位的數(shù)?！驹斀狻?.5÷＝12500000（厘米）12500000厘米＝125千米125÷75＝（小時）小時＝100分鐘【點睛】本題主要考查圖上距離和實際距離的換算以及行程問題的公式，熟練掌握它們的公式并靈活運用。17．7536【分析】圓柱的展開圖是一個正方形，說明底面周長＝高，根據(jù)底面周長＝2πr，底面積＝π，把底面半徑2cm分別代入計算即可求出圓柱的高和底面積，進而求出體積?！驹斀狻縭＝2厘米2×3.解析：7536【分析】圓柱的展開圖是一個正方形，說明底面周長＝高，根據(jù)底面周長＝2πr，底面積＝π，把底面半徑2cm分別代入計算即可求出圓柱的高和底面積，進而求出體積?！驹斀狻縭＝2厘米2×3.14×2＝4×3.14＝12.56（厘米）（3.14×2×2）×12.56＝12.56×12.56＝157.7536（立方厘米）【點睛】找出圓的底面周長＝圓柱的高是解決此題的關鍵，圓柱的體積＝底面積×高。18．3∶1【詳解】把總個數(shù)當作“1”，設第一組為x，則20x＋12×（1－x）＝1820x＋12－12x＝188x＋12＝188x＝6x＝1－＝∶＝×4＝3∶1所以第一組數(shù)的個數(shù)與第解析：3∶1【詳解】把總個數(shù)當作“1”，設第一組為x，則20x＋12×（1－x）＝1820x＋12－12x＝188x＋12＝188x＝6x＝1－＝∶＝×4＝3∶1所以第一組數(shù)的個數(shù)與第二組數(shù)的個數(shù)的比是3∶1【點睛】找準等量關系式，依據(jù)等量關系式設未知數(shù)并列出方程是解題的關鍵，掌握總數(shù)量、份數(shù)和平均數(shù)之間的關系。19．16【分析】先利用乘法求出豆豆騎車的單邊路程，再將其除以小時，求出返回時的速度?！驹斀狻?2×÷＝16（千米），所以，返回時豆豆平均每小時行16千米?！军c睛】本題考查了分數(shù)乘除法的應用，解析：16【分析】先利用乘法求出豆豆騎車的單邊路程，再將其除以小時，求出返回時的速度?！驹斀狻?2×÷＝16（千米），所以，返回時豆豆平均每小時行16千米?！军c睛】本題考查了分數(shù)乘除法的應用，靈活運用“速度×時間＝路程”是解題的關鍵。20．（1－20%）x＝80【分析】淡季票價比旺季票價便宜了20%，據(jù)此先計算淡季是旺季票價的百分之幾，再利用乘法列方程即可。【詳解】設：某公園旺季門票票價是x元，列出的方程是（1－20%）x＝8解析：（1－20%）x＝80【分析】淡季票價比旺季票價便宜了20%，據(jù)此先計算淡季是旺季票價的百分之幾，再利用乘法列方程即可?！驹斀狻吭O：某公園旺季門票票價是x元，列出的方程是（1－20%）x＝80?！军c睛】本題考查了簡易方程和百分數(shù)的應用，解題關鍵在于求出淡季是旺季票價的百分之幾。三、解答題21．4；100；；920010；104；0.6；【詳解】略解析：4；100；；920010；104；0.6；【詳解】略22．1710；20.5；；【詳解】略解析：1710；20.5；；【詳解】略23．27；32；69【分析】等式的性質：（1）等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結果還是等式；（2）等式兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)，所得結果還是等式，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓?7解析：27；32；69【分析】等式的性質：（1）等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結果還是等式；（2）等式兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)，所得結果還是等式，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓?7解：32解：69【點睛】等式的性質是解方程的主要依據(jù)，解方程時記得寫“解”。24．50筐【詳解】210××＝70×＝50（筐）答：第二天賣出50筐水果．解析：50筐【詳解】210××＝70×＝50（筐）答：第二天賣出50筐水果．25．450元【詳解】原定價為：72×（1+25%）=90（元），現(xiàn)在的價格是：90×90%=81（元），現(xiàn)在每件商品的利潤是：81-72=9（元），而原來每件商品的利潤是：90-72=18（元解析：450元【詳解】原定價為：72×（1+25%）=90（元），現(xiàn)在的價格是：90×90%=81（元），現(xiàn)在每件商品的利潤是：81-72=9（元），而原來每件商品的利潤是：90-72=18（元），原來每天可以出售100件，可得利潤：100×18=1800（元）；現(xiàn)在每天可以出售：100×2.5=250（件），現(xiàn)在每天可得利潤：250×9=2250（元）；現(xiàn)在每天的利潤比原來增加：2250-1800=450（元）；答：每天的利潤比原來增加450元．26．27人【詳解】1÷（1?）=1÷=9÷（-90%）=30（人）30×90%=27（人）答：參加競賽的女生有27人解析：27人【詳解】1÷（1?）=1÷=9÷（-90%）=30（人）30×90%=27（人）答：參加競賽的女生有27人27．900千米【詳解】相遇問題,總路程=速度和×相遇時間，所以兩車從出發(fā)到相遇的時間為:1560÷(110+150)=6(小時),這段時間,快車所行距離為6×150=900千米。解析：900千米【詳解】相遇問題,總路程=速度和×相遇時間，所以兩車從出發(fā)到相遇的時間為:1560÷(110+150)=6(小時),這段時間,快車所行距離為6×150=900千米。28．①942cm3；②4.71L【解析】【詳解】62.8÷3.14÷2=10（cm）①3.14×102×6÷2=942(cm3)②942