內(nèi)蒙古烏海市海勃灣區(qū)2024屆畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）

A.對太原市民知曉“中國夢”內(nèi)涵情況的調(diào)查

B.對全班同學(xué)1分鐘仰臥起坐成績的調(diào)查

C.對2018年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率的調(diào)查

D.對2017年全國快遞包裹產(chǎn)生的包裝垃圾數(shù)量的調(diào)查

2.由6個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，比較它的正視圖、左視圖和俯視圖的面積，則（）

從正面看

A.三個視圖的面積一樣大B.主視圖的面積最小

C.左視圖的面積最小D.俯視圖的面積最小

3.如圖是一個幾何體的主視圖和俯視圖，則這個幾何體是（）

1Z\

俯

視

圖

A.三棱柱B.正方體C.三棱錐D.長方體

4.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若Nl=40。，則N2的度數(shù)為（）

A.50°B.40°C.30°D.25°

5.如圖，在正方形ABCD中，點E,F分別在BC,CD上，AE=AF,AC與EF相交于點G,下列結(jié)論：①AC垂

直平分EF；②BE+DF=EF；③當(dāng)NDAF=15。時，AAEF為等邊三角形；④當(dāng)NEAF=60。時，SAABE=-SACEF,其

2

中正確的是（）

A.①③B.②④C.①③④D.②③④

6.觀察下列圖形，則第"個圖形中三角形的個數(shù)是（）

第1個第2個第3個

A.2n+2B.4〃+4C.4〃-4D.4n

7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中R3ABC的斜邊BC在x軸上，點B坐標(biāo)為（1,0）,AC=2,ZABC=30°,把RtAABC

先繞B點順時針旋轉(zhuǎn)180。，然后再向下平移2個單位，則A點的對應(yīng)點A，的坐標(biāo)為（）

B.(-4,-2+73)C.(-2,-2+73)D.(-2,-2-73)

8.（2017啷州）如圖四邊形45。。中,40〃5。,/5。=90。,43=5。+4￡）,/04。=45。,后為。上一點,且/氏4后=45。.若

CD=4,貝！UA8E的面積為（）

a彳」

A.tB.jC.=D.T

9.的倒數(shù)是()

2

11

A.-2B.—C.-D.2

22

10.某班7名女生的體重（單位：kg）分別是35、37、38、40、42、42、74,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A.74B.44C.42D.40

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11.因式分解：a2b-4ab+4b=.

12.如圖，甲和乙同時從學(xué)校放學(xué)，兩人以各自送度勻速步行回家，甲的家在學(xué)校的正西方向，乙的家在學(xué)校的正東

方向，乙家離學(xué)校的距離比甲家離學(xué)校的距離遠(yuǎn)3900米，甲準(zhǔn)備一回家就開始做什業(yè)，打開書包時發(fā)現(xiàn)錯拿了乙的練

習(xí)冊.于是立即步去追乙，終于在途中追上了乙并交還了練習(xí)冊，然后再以先前的速度步行回家，（甲在家中耽擱和交

還作業(yè)的時間忽略不計）結(jié)果甲比乙晚回到家中，如圖是兩人之間的距離y米與他們從學(xué)校出發(fā)的時間x分鐘的函數(shù)

關(guān)系圖，則甲的家和乙的家相距米.

13.如圖，一根5加長的繩子，一端拴在圍墻墻角的柱子上，另一端拴著一只小羊A（羊只能在草地上活動），那么小

羊A在草地上的最大活動區(qū)域面積是平方米.

14.不等式組一的解是_________.

,一一->U一

I：二—二二

15.等腰三角形一邊長為8,另一邊長為5,則此三角形的周長為.

16.一個n邊形的內(nèi)角和為1080。，則n=.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）為落實“美麗撫順”的工作部署，市政府計劃對城區(qū)道路進(jìn)行了改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊完成.已知

甲隊的工作效率是乙隊工作效率的2倍，甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天.

2

（1）甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米？

（2）若甲隊工作一天需付費用7萬元，乙隊工作一天需付費用5萬元，如需改造的道路全長1200米，改造總費用不

超過145萬元，至少安排甲隊工作多少天？

18.（8分）小李在學(xué)習(xí)了定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”之后做了如下思考，請你幫他完成如下問題:

他認(rèn)為該定理有逆定理：“如果一個三角形某條邊上的中線等于該邊長的

Ml)

一半，那么這個三角形是直角三角形”應(yīng)該成立.即如圖①，在AABC中，4。是邊上的中線，若A￡>=5￡>=CD,

求證：44C=90°.如圖②，已知矩形ABC。，如果在矩形外存在一點E,使得AELCE,求證：BELDE.（可

以直接用第（1）問的結(jié)論）在第（2）問的條件下，如果AAED恰好是等邊三角形，請求出此時矩形的兩條鄰邊A6

與的數(shù)量關(guān)系.

19.（8分）如圖，在AABC中，NA4c=90。，AO1.5。于點O,5戶平分NABC交A。于點E,交AC于點尸，求證:

20.（8分）小張騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中因故停留了一段時間后，仍按原速騎行，小李騎摩托車比小張晚

出發(fā)一段時間，以800米/分的速度勻速從乙地到甲地，兩人距離乙地的路程y（米）與小張出發(fā)后的時間x（分）之

間的函數(shù)圖象如圖所示.求小張騎自行車的速度；求小張停留后再出發(fā)時y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；求小張與小李相

21.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有R3ABC,NA=90。，AB=AC,A(-2,0),B(0,1).

（1）求點C的坐標(biāo);

（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B、C兩點的對應(yīng)點B\C正好落在某反比例函數(shù)圖象上.請求

出這個反比例函數(shù)和此時的直線的解析式.

（3）若把上一問中的反比例函數(shù)記為yi,點B，，C，所在的直線記為y2,請直接寫出在第一象限內(nèi)當(dāng)yi<y2時x的取

值范圍.

22.(1。分)先化簡,再求值1'x扃?—+2x"-］i-1?卜Y—一1

其中x=l.

23.(12分)如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5,BC=6,!.△ABC^ADEF,將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC

不動，△DEF運動，并滿足：點E在邊BC上沿B到C的方向運動，且DE始終經(jīng)過點A,EF與AC交于M點.

(1)求證：△ABE^AECM；

(2)探究：在ADEF運動過程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出BE的長；若不能，請說明理由；

(3)當(dāng)線段AM最短時，求重疊部分的面積.

D

BEC

--------->

24.某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2018年春節(jié)期間旅游情況統(tǒng)計圖(如圖),

根據(jù)圖中信息解答下列問題：

(1)2018年春節(jié)期間，該市A、B、C、D、E這五個景點共接待游客人數(shù)為多少？

(2)扇形統(tǒng)計圖中E景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是—，并補全條形統(tǒng)計圖.

(3)甲，乙兩個旅行團(tuán)在A、B、D三個景點中隨機選擇一個，求這兩個旅行團(tuán)選中同一景點的概率.

東人數(shù)萬人

圖1圖2

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、B

【解析】分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近

似.

詳解：A、調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；

B、適合普查，故B符合題意；

C、調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；

D、調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；

故選：B.

點睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般

來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，

事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

2、C

【解析】

試題分析：根據(jù)三視圖的意義，可知正視圖由5個面，左視圖有3個面，俯視圖有4個面，故可知主視圖的面積最大.

故選C

考點：三視圖

3、A

【解析】

【分析】根據(jù)三視圖的知識使用排除法即可求得答案.

【詳解】如圖，由主視圖為三角形，排除了B、D,

由俯視圖為長方形，可排除C

故選A.

【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，做此類題時可利用排除法解答.

4、A

【解析】

由兩直線平行，同位角相等，可求得N3的度數(shù)，然后求得N2的度數(shù).

【詳解】

如圖，

；/1=40。，

/.Z3=Z1=4O°,

.*.Z2=90°-40o=50°.

故選A.

【點睛】

此題考查了平行線的性質(zhì).利用兩直線平行，同位角相等是解此題的關(guān)鍵.

5、C

【解析】

①通過條件可以得出△ABE之4ADF,從而得出/BAE=NDAF,BE=DF,由正方形的性質(zhì)就可以得出EC=FC,就可

以得出AC垂直平分EF,

②設(shè)BC=a,CE=y,由勾股定理就可以得出EF與x、y的關(guān)系，表示出BE與EF,即可判斷BE+DF與EF關(guān)系不確

定；

③當(dāng)NDAF=15。時，可計算出NEAF=60。，即可判斷△EAF為等邊三角形，

④當(dāng)NEAF=60。時，設(shè)EC=x,BE=y,由勾股定理就可以得出x與y的關(guān)系，表示出BE與EF,利用三角形的面積公

式分別表示出SACEF和SAABE,再通過比較大小就可以得出結(jié)論.

【詳解】

①四邊形ABCD是正方形，

；.AB=AD,ZB=ZD=90°.

在RtAABE和RtAADF中，

AE=AF

AB=AD'

/.RtAABE^RtAADF(HL),

/.BE=DF

VBC=CD,

/.BC-BE=CD-DF,即CE=CF,

VAE=AF,

...AC垂直平分EF.(故①正確).

②設(shè)BC=a,CE=y,

?*.BE+DF=2(a-y)

EF=&y,

.??BE+DF與EF關(guān)系不確定，只有當(dāng)y=(2-72)a時成立，(故②錯誤).

③當(dāng)NDAF=15°時，

VRtAABE絲RtAADF,

.,.ZDAF=ZBAE=15°,

:.ZEAF=90°-2xl5°=60°,

又；AE=AF

...△AEF為等邊三角形.(故③正確).

④當(dāng)NEAF=60。時，設(shè)EC=x,BE=y,由勾股定理就可以得出：

(x+y>+y2=(0x)2

?*.x2=2y(x+y)

1,1

2

SACEF=—x,SAABE=—y(x+y),

SAABE=_SACEF.(故④正確).

2

綜上所述，正確的有①③④，

故選C.

【點睛】

本題考查了正方形的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，勾股定理的運用，等邊三角形的性質(zhì)的運用，三

角形的面積公式的運用，解答本題時運用勾股定理的性質(zhì)解題時關(guān)鍵.

6、D

【解析】

試題分析：由已知的三個圖可得到一般的規(guī)律，即第n個圖形中三角形的個數(shù)是4n,根據(jù)一般規(guī)律解題即可.

解：根據(jù)給出的3個圖形可以知道：

第1個圖形中三角形的個數(shù)是4,

第2個圖形中三角形的個數(shù)是8,

第3個圖形中三角形的個數(shù)是12,

從而得出一般的規(guī)律，第n個圖形中三角形的個數(shù)是4n.

故選D.

考點：規(guī)律型：圖形的變化類.

7,D

【解析】

解：作AOL3C,并作出把R3A3C先繞B點順時針旋轉(zhuǎn)180。后所得A43C1,如圖所示.；4。=2,ZABC=10°,

：.BC=4,：.AB=2yf3,：-AD=ABAC=2a^x2=^3,：.BD=^-^2^Y=1.，.?點3坐標(biāo)為（1,0）,點

BC4BC4

的坐標(biāo)為（4,若）..*.3d=l,坐標(biāo)為（-2,0）,...Ai坐標(biāo)為（-2,-&；再向下平移2個單

位，的坐標(biāo)為（-2,-6-2）.故選D.

點睛：本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平移的性質(zhì)，作出圖形利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平移的

性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

8、D

【解析】解：如圖取CD的中點F,連接BF延長BF交AD的延長線于G,作FH±AB于H,EK±AB于K.作BTLAD

于T.,JBC//AG,：.ZBCF=ZFDG,'：ZBFC=ZDFG,FC=DF,:.叢BCF沿叢GDF,：.BC=DG,BF=FG,

'：AB=BC+AD,AG=AD+DG=AD+BC,：.AB=AG,'：BF=FG,：.BF1.BG,ZABF=ZG=ZCBF,'：FH±BA,FC±BC,

:.FH=FC,易證△FBC會△FBH,△FAH^AFAD,：.BC=BH,AD=AB,由題意AD=OC=4,設(shè)BC=TD=BH=X,在

RtAABT'中，".'AB^BI^+AT2,：.(x+4)2=42+(4-x)2,：.x=l,：.BC=BH=TD=1,AB=5,AK=EK=y,DE=z,

VA^Af^+E^AD^DE2,3超=8爐+KE2=5C2+EC2,.,.42+z2=j2@,(5-j)2+y2=l2+(4-z)2@,由①②可得片三,

???SAABE=*5X^==,故選D.

B.

E-.

L，G

點睛：本題考查直角梯形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)定理、勾股定理、二元二次方程組等知

識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，學(xué)會利用參數(shù)，構(gòu)建方程解決問題，屬于中考壓軸題.

9、D

【解析】

根據(jù)絕對值的性質(zhì)，可化簡絕對值，根據(jù)倒數(shù)的意義，可得答案.

【詳解】

||=],]的倒數(shù)是2；

222

的倒數(shù)是2,

故選D.

【點睛】

本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，分子分母交換位置是求一個數(shù)倒數(shù)的關(guān)鍵.

10、C

【解析】

試題分析：眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，在這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)次數(shù)最多，故選C.

考點：眾數(shù).

二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)

11、仇”2)2

【解析】

先提公因式b,然后再運用完全平方公式進(jìn)行分解即可.

【詳解】

a2b-4ab+4b

=b(a2-4a+4)

=b(a-2)2,

故答案為b(a-2)2.

【點睛】

本題考查了利用提公因式法與公式法分解因式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.

12、5200

【解析】

設(shè)甲到學(xué)校的距離為x米，則乙到學(xué)校的距離為（3900+x）,甲的速度為4y（米/分鐘），則乙的速度為3y（米/分鐘），依題意

得：

"70x3y=x+3900

<

4yx20=%

fx=2400

解得“

U=30

所以甲到學(xué)校距離為2400米，乙到學(xué)校距離為6300米，

所以甲的家和乙的家相距8700米.

故答案是：8700.

【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息.

13、

12

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可知小羊的最大活動區(qū)域為：半徑為5,圓心角度數(shù)為90。的扇形和半徑為1,圓心角為60。的扇

me90xyrx2560義乃義177

形，則5=---------------+-------------=—%.

36036012

點睛：本題主要考查的就是扇形的面積計算公式，屬于簡單題型.本題要特別注意的就是在拐角的位置時所構(gòu)成的扇

形的圓心角度數(shù)和半徑，能夠畫出圖形是解決這個問題的關(guān)鍵.在求扇形的面積時，我們一定要將圓心角代入進(jìn)行計

算，如果題目中出現(xiàn)的是圓周角，則我們需要求出圓心角的度數(shù)，然后再進(jìn)行計算.

14、x>4

【解析】

分別解出不等式組中的每一個不等式，然后根據(jù)同大取大得出不等式組的解集.

【詳解】

由①得:x>2;

由②得:x>4;

二此不等式組的解集為x>4;

故答案為x>4.

【點睛】

考查了解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，

再求出這些解集的公共部分.解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到.

15、18或21

【解析】

當(dāng)腰為8時，周長為8+8+5=21；

當(dāng)腰為5時，周長為5+5+8=18.

故此三角形的周長為18或21.

16、1

【解析】

直接根據(jù)內(nèi)角和公式(〃-2)?180。計算即可求解.

【詳解】

(n-2)?110°=1010°,解得n=L

故答案為1.

【點睛】

主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式.多邊形內(nèi)角和公式：(〃-2卜180。.

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)乙工程隊每天能改造道路的長度為40米，甲工程隊每天能改造道路的長度為60米.(2)10天.

【解析】

3

(1)設(shè)乙工程隊每天能改造道路的長度為X米，則甲工程隊每天能改造道路的長度為一X米，根據(jù)工作時間=工作總

2

量+工作效率結(jié)合甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗

后即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)安排甲隊工作m天，則安排乙隊工作史二絲竺天，根據(jù)總費用=甲隊每天所需費用x工作時間+乙隊每天所

40

需費用x工作時間結(jié)合總費用不超過145萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)

論.

【詳解】

3

(1)設(shè)乙工程隊每天能改造道路的長度為X米，則甲工程隊每天能改造道路的長度為不X米，

2

3603600

---------------3

根據(jù)題意得：X3,

-X

2

解得：x=40,

經(jīng)檢驗，x=40是原分式方程的解，且符合題意，

33

:.—x=—x40=60,

22

答：乙工程隊每天能改造道路的長度為40米，甲工程隊每天能改造道路的長度為60米；

（2）設(shè)安排甲隊工作m天，貝!）安排乙隊工作I.。。—天,

40

4O4OHKa1200-60m

根據(jù)題意得：7m+5X-----------------<145,

40

解得：m>10,

答：至少安排甲隊工作10天.

【點睛】

本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（D找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）

根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式.

18、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）BCMAB

【解析】

（1）利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和即可得出結(jié)論；

（2）先判斷出OE=」AC,即可得出OE=，BD,即可得出結(jié)論；

22

（3）先判斷出△ABE是底角是30。的等腰三角形，即可構(gòu)造直角三角形即可得出結(jié)論.

【詳解】

（1）VAD=BD,

AZB=ZBAD,

VAD=CD,

AZC=ZCAD,

在4ABC中，ZB+ZC+ZBAC=180°,

/.ZB+ZC+ZBAD+ZCAD=ZB+ZC+ZB+ZC=180o

AZB+ZC=90°,

AZBAC=90°,

（2）如圖②，連接AC與5D,交點為。，連接。石

四邊形ABC。是矩形

OA=OB=OC=OD=-AC=-BD

22

AEYCE

：.ZAEC=9QP

:.OE=-AC

2

:.OE=-BD

2

:./BED=90°

:.BELDE

（3）如圖3,過點3做B廠，AE于點/

四邊形ABC。是矩形

：.AD=BC,ZBAD=90°

AADE是等邊三角形

：.AE=AD=BC,ZDAE=ZAED=60°

由（2）知，ABED=9Q°

；.NBAE=/BEA=30°

：.AE=2AF

在RfAAB/中，ZBAE=30°

:.AB=2AF,AF=6BF

AE=6AB

■,AE=BC

BC=6AB

【點睛】

此題是四邊形綜合題，主要考查了矩形是性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)和判定，含30。角的直角三角形的性質(zhì)，三角形的

內(nèi)角和公式，解(1)的關(guān)鍵是判斷出NB=NBAD,解(2)的關(guān)鍵是判斷出OE=-AC,解(3)的關(guān)鍵是判斷出4ABE

2

是底角為30。的等腰三角形，進(jìn)而構(gòu)造直角三角形.

19、見解析

【解析】

根據(jù)角平分線的定義可得NABF=NCBF,由已知條件可得NABF+NAFB=NCBF+NBED=90。，根據(jù)余角的性質(zhì)可得

ZAFB=ZBED,即可求得NAFE=NAEF,由等腰三角形的判定即可證得結(jié)論.

【詳解】

VBF平分NABC,

，/ABF=NCBF,

VZBAC=90°,AD±BC,

:.NABF+NAFB=NCBF+/BED=90。，

.\ZAFB=ZBED,

；NAEF=NBED,

ZAFE=ZAEF,

AAE=AF.

【點睛】

本題考查了等腰三角形的判定、直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)余角的性質(zhì)證得NAFB=NBED是解題的關(guān)鍵.

78

20、(-1)300米/分；(2)y=-300x+3000；(3)百分.

【解析】

(1)由圖象看出所需時間.再根據(jù)路程+時間=速度算出小張騎自行車的速度.

(2)根據(jù)由小張的速度可知：B(10,0),設(shè)出一次函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求解即可.

(3)求出CD的解析式，列出方程，求解即可.

【詳解】

2400-1200

解：(-1)由題意得：—_—=300(米/分)，

4

答：小張騎自行車的速度是300米/分；

(2)由小張的速度可知：B(10,0),

設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b,

10左+Z>=0

把A(6,1200)和B(10,0)代入得：〈

6k+b=1200,

k=-300

解得：<

b=3000,

小張停留后再出發(fā)時y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；y=-300%+3000；

2400

(3)小李騎摩托車所用的時間：譚=3,

VC(6,0),D(9,2400),

同理得：CD的解析式為：y=800x-4800,

則800%-4800=-300%+3000,

【點睛】

考查一次函數(shù)的應(yīng)用，考查學(xué)生觀察圖象的能力，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

21、(1)C(-3,2)；(2)yi=-,y=--x+3；(3)3<x<l.

x23

【解析】

分析：

(1)過點C作CN±x軸于點N,由已知條件證RtACAN^RtAAOB即可得至(JAN=BO=1,CN=AO=2,NO=NA+AO=3

結(jié)合點C在第二象限即可得到點C的坐標(biāo)；

(2)設(shè)△ABC向右平移了c個單位，則結(jié)合(1)可得點C，，B，的坐標(biāo)分別為(-3+C,2)、(c,1),再設(shè)反比例函

數(shù)的解析式為yi=8,將點B，的坐標(biāo)代入所設(shè)解析式即可求得c的值，由此即可得到點C，，B，的坐標(biāo)，這樣用待

x

定系數(shù)法即可求得兩個函數(shù)的解析式了；

(3)結(jié)合(2)中所得點O,B，的坐標(biāo)和圖象即可得到本題所求答案.

詳解：

(1)作CN，x軸于點N,

:.ZCAN=ZCAB=ZAOB=90°,

AZCAN+ZCAN=90°,ZCAN+ZOAB=90°,

AZCAN=ZOAB,

VA(-2,0)B(0,1),

OB=1,AO=2,

在RtACAN和RtAAOB,

NACN=ZOAB

'：JZANC=ZAOB,

AC=AB

/.RtACAN^RtAAOB(AAS),

；.AN=BO=1,CN=AO=2,NO=NA+AO=3,

又?.?點C在第二象限，

AC(-3,2)；

(2)設(shè)△ABC沿x軸的正方向平移c個單位，則C，(-3+c,2),則B，(c,1),

設(shè)這個反比例函數(shù)的解析式為：yk8，

X

又點U和B，在該比例函數(shù)圖象上，把點U和B，的坐標(biāo)分別代入yi=-,得-l+2c=c,

X

解得c=l,即反比例函數(shù)解析式為yi=9,

X

此時C，(3,2),Br(1,1),設(shè)直線BC的解析式y(tǒng)2=mx+n,

[3m+n=2

6m+〃=1

.1

m=——

??.彳3,

n-3

直線UB，的解析式為y2=-1x+3；

(3)由圖象可知反比例函數(shù)yi和此時的直線的交點為C，(3,2),B'(1,1),

???若yi〈y2時，貝!]3VxVL

點睛：本題是一道綜合考查“全等三角形”、“一次函數(shù)”、“反比例函數(shù)”和“平移的性質(zhì)”的綜合題，解題的關(guān)鍵是：（1）

通過作如圖所示的輔助線，構(gòu)造出全等三角形RtACAN和RSAOB；（2）利用平移的性質(zhì)結(jié)合點B、C的坐標(biāo)表達(dá)

出點C，和B，的坐標(biāo)，由點C，和B，都在反比例函數(shù)的圖象上列出方程，解方程可得點C，和B，的坐標(biāo)，從而使問題得到

解決.

22、1.

【解析】

先根據(jù)分式的運算法則進(jìn)行化簡,再代入求值.

【詳解】

解：原式=（渾+溫）x巖=**

將X=1代入原式==1.

【點睛】

分式的化簡求值

23、(1)證明見解析；(2)能；BE=1或°；(3)—

625

【解析】

(1)證明：VAB=AC,

/.ZB=ZC,

,/△ABC^ADEF,

，NAEF=NB,

又VZ