衢州市2022年1月高一年級教學(xué)質(zhì)量檢測試卷數(shù)學(xué)考生須知：1．全卷分試卷和答題卷.考試結(jié)束后，將答題卷上交.2．試卷共4頁，有4大題，22小題.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.3．請將答案做在答題卷的相應(yīng)位置上，寫在試卷上無效.選擇題部分（共60分）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目的要求．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.【答案】B2.若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值為（）A. B. C. D.【答案】C3.設(shè)R，則“＞1”是“＞1”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D既不充分也不必要條件【答案】A4.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）A向左平移 B.向右平移C.向右平移 D.向左平移【答案】B5.已知，則（）A. B. C. D.【答案】C6.已知，，則的值為（）A. B.C. D.【答案】D7.浙江省在先行探索高質(zhì)量發(fā)展建設(shè)共同富裕示范區(qū)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，2021年前三季度全省生產(chǎn)總值同比增長10.6%，兩年平均增長6.4%，倘若以8%的年平均增長率來計(jì)算，經(jīng)過多少年可實(shí)現(xiàn)全省生產(chǎn)總值翻一番（，）（）A7年 B.8年 C.9年 D.10年【答案】D8.已知函數(shù)，則不等式的解集為（）A. B.C. D.【答案】A二、多項(xiàng)選擇題：本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目的要求．全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知函數(shù)，則（）A.奇函數(shù) B.是偶函數(shù)C.關(guān)于點(diǎn)成中心對稱 D.關(guān)于點(diǎn)成中心對稱【答案】BD10.衢州市柯城區(qū)溝溪鄉(xiāng)余東村是中國十大美麗鄉(xiāng)村，也是重要的研學(xué)基地，村口的大水車，是一道獨(dú)特的風(fēng)景.假設(shè)水輪半徑為4米（如圖所示），水輪中心O距離水面2米，水輪每60秒按逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，如果水輪上點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)時(shí)（圖中）開始計(jì)時(shí)，則（）A.點(diǎn)P第一次達(dá)到最高點(diǎn)，需要20秒B.當(dāng)水輪轉(zhuǎn)動(dòng)155秒時(shí)，點(diǎn)P距離水面2米C.在水輪轉(zhuǎn)動(dòng)的一圈內(nèi)，有15秒的時(shí)間，點(diǎn)P距水面超過2米D.點(diǎn)P距離水面的高度h（米）與t（秒）的函數(shù)解析式為【答案】ABD11.若a，，，則下列說法正確的有（）A.的最小值為4B.的最大值為C.的最小值為D.的最大值是【答案】BCD12.已知函數(shù)，集合，集合，若，則實(shí)數(shù)a的取值可以是（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】BCD非選擇題部分（共90分）三、填空題：本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分．13.設(shè)函數(shù)則的值為________．【答案】14.函數(shù)在______單調(diào)遞增（填寫一個(gè)滿足條件的區(qū)間）．【答案】（答案不唯一）15.若，則______．【答案】##-0.216.已知正實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最小值為______．【答案】四、解答題：本題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程成驗(yàn)算步驟．17.計(jì)算下列各式的值．（1）（2）【答案】（1）；（2）1.18.已知集合A={x|a-1<x<2a+1}，B={x|x2-x<0}（I）若a=1，求AB，；（II）若AB=，求實(shí)數(shù)a取值范圍【答案】（I）；（II）或19.己知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（2）求函教，的值域．【答案】（1），單調(diào)遞減區(qū)間為（2）20.在新型冠狀病毒感染的肺炎治療過程中，需要某醫(yī)藥公司生產(chǎn)的某種藥品．此藥品的年固定成本為200萬元，每生產(chǎn)x千件需另投入成本，當(dāng)年產(chǎn)量不足60千件時(shí)，（萬元），當(dāng)年產(chǎn)量不小于60千件時(shí)，（萬元）．每千件商品售價(jià)為50萬元，在疫情期間，該公司生產(chǎn)的藥品能全部售完．（1）寫出利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；（2）該公司決定將此藥品所獲利潤的10%用來捐贈(zèng)防疫物資，當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，在這一藥品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？此時(shí)可捐贈(zèng)多少萬元的物資款？【答案】（1）；（2）當(dāng)年產(chǎn)量為80千件時(shí)所獲利潤最大為640萬元，此時(shí)可捐64萬元物資款.21.設(shè)函數(shù)（且，）．（1）若是定義在R上的偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的值；（2）若，對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【答案】（1）1（2）22.已知函數(shù)，，．（1）求函數(shù)的值域；（2）若對任意的，都有恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）若對任意的，都存在四個(gè)不同的實(shí)數(shù)，，，，使得，其中，2，3，4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【答案】（1）；（2）；（3）

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