特訓02期中選填壓軸題（第16-18章）一、單選題1．已知，則的值為（

）A．0 B．1 C． D．【答案】C【分析】由的值進行化簡到=，再求得，把式子兩邊平方，整理得到，再把兩邊平方，再整理得到，原式可變形為，利用整體代入即可求得答案．【解析】解∵==∴∴整理得∴∵∴整理得∴∴∴=====故選：C【點睛】本題考查了二次根式的化簡，乘法公式，提公因式法因式分解等知識，關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)運算法則和整體代入的方法．2．已知x＝，則x6﹣2x5﹣x4＋x3﹣2x2＋2x﹣的值為（

）A．0 B．1 C． D．【答案】C【分析】對已知進行變形，再代入所求式子，反復代入即可．【解析】，，，，，，，，，故選：C【點睛】本題主要考查了二次根式的化簡求值，對所求式子進行變形，反復代入x的值即可解決．3．對于已知三角形的三條邊長分別為,,，求其面積的問題，中外數(shù)學家曾經(jīng)進行過深入研究，古希臘的幾何學家海倫給出求其面積的海倫公式：，其中,若一個三角形的三邊長分別為,,，則其面積（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)公式解答即可．【解析】根據(jù)題意，若一個三角形的三邊長分別為，，4，則其面積為故選：A．【點睛】本題考查二次根式的應用、數(shù)學常識等知識，難度較難，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．4．設a為的小數(shù)部分，b為的小數(shù)部分，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】首先分別化簡所給的兩個二次根式，分別求出a、b對應的小數(shù)部分，然后化簡、運算、求值，即可解決問題．【解析】∴a的小數(shù)部分為，∴b的小數(shù)部分為，∴，故選：B．【點睛】該題主要考查了二次根式的化簡與求值問題；解題的關(guān)鍵是靈活運用二次根式的運算法則來分析、判斷、解答．5．關(guān)于代數(shù)式，有以下幾種說法，①當時，則的值為-4.②若值為2，則.③若，則存在最小值且最小值為0.在上述說法中正確的是（）A．① B．①② C．①③ D．①②③【答案】C【分析】①將代入計算驗證即可；②根據(jù)題意=2，解得a的值即可作出判斷；③若a＞-2，則a+2＞0，則對配方，利用偶次方的非負性可得答案．【解析】解：①當時，．故①正確；②若值為2，則，∴a2+2a+1=2a+4，∴a2=3，∴．故②錯誤；③若a＞-2，則a+2＞0，∴===≥0．∴若a＞-2，則存在最小值且最小值為0．故③正確．綜上，正確的有①③．故選：C．【點睛】本題考查了分式的加減法、分式的值的計算及最值問題等知識點，熟練運用相關(guān)公式及運算法則是解題的關(guān)鍵．6．當時，的值為（

）A．1 B． C．2 D．3【答案】A【分析】根據(jù)分式的運算法則以及二次根式的性質(zhì)即可求出答案．【解析】解：原式=將代入得，原式.故選：A.【點睛】本題考查分式的運算以及二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則以及觀察出分母可以開根號，本題屬于較難題型．7．設為正整數(shù)，，，，，…，….，已知，則(

).A．1806 B．2005 C．3612 D．4011【答案】A【分析】利用多項式的乘法把各數(shù)開方進行計算，然后求出A1，A2，A3的值，從而找出規(guī)律并寫出規(guī)律表達式，再把k=100代入進行計算即可求解.【解析】∵(n+3)(n-1)+4=n2+2n-3+4=n2+2n+1=(n+1)2，∴A1=∵(n+5)A1+4=(n+5)(n+1)+4=n2+6n+5+4=n2+6n+9=(n+3)2，∴A2=∵(n+7)A2+4=(n+7)(n+3)+4=n2+10n+21+4=n2+10n+25=(n+5)2，∴A3=??依此類推，Ak=n+(2k-1)∴A100=n+(2×100-1)=2005解得，n=1806.故選A.【點睛】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，對被開方數(shù)整理，求出A1，A2，A3，從而找出規(guī)律寫出規(guī)律的表達式是解題的關(guān)鍵.8．當時，多項式的值為(

).A．1 B． C． D．【答案】B【分析】由原式得，得，原式變形后再將代和可得出答案.【解析】∵，，即，．原式．【點睛】本題難度較大，需要對要求的式子進行變形，學會轉(zhuǎn)化.9．有關(guān)于x的兩個方程：ax2+bx+c=0與ax2-bx+c=0，其中abc＞0，下列判斷正確的是（

）A．兩個方程可能一個有實數(shù)根，另一個沒有實數(shù)根 B．若兩個方程都有實數(shù)根，則必有一根互為相反數(shù)C．若兩個方程都有實數(shù)根，則必有一根相等 D．若兩個方程都有實數(shù)根，則必有一根互為倒數(shù)【答案】B【分析】分別求出兩個方程的根的判別式，由此可判斷選項A；設方程的一個實數(shù)根為，則，先根據(jù)可得，從而可得，再分別將、和代入方程的左邊，檢驗是否等于0即可判斷選項B、C、D，由此即可得出答案．【解析】解：方程根的判別式為，方程根的判別式為，所以若一個方程有實數(shù)根，則另一個方程也一定有實數(shù)根，選項A錯誤；若兩個方程都有實數(shù)根，設方程的一個實數(shù)根為，則，即，，，，將代入方程的左邊得：，即是方程的根，所以此時兩個方程必有一根互為相反數(shù)，選項B正確；將代入方程的左邊得：，即不是方程的根，選項C錯誤；將代入方程的左邊得：，則只有當時，才是方程的根，所以此時兩個方程不一定有一根互為倒數(shù)，選項D錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式、一元二次方程的根，熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題關(guān)鍵．10．如果關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）有兩個實數(shù)根，且其中一個根是另一根的一半，則稱這樣的方程為“半根方程”．以下關(guān)于半根方程的說法，正確的是（

）A．若方程（x﹣2）（mx＋n）＝0是半根方程，則4m2＋5mn＋n2＝0B．方程x2﹣x﹣2＝0是半根方程C．方程x2﹣4＝0是半根方程D．若點A（m，n）在函數(shù)y＝2x的圖象上，則關(guān)于x的方程mx2﹣n＝0是半根方程【答案】A【分析】得方程的解后即可利用半根方程的定義進行逐項判斷，即可求解．【解析】解：A．∵方程（x﹣2）（mx＋n）＝0是半根方程，且x1＝2，x2＝，∴＝1或＝4，∴m＋n＝0，4m＋n＝0，∵4m2＋5mn＋n2＝（4m＋n）（m＋n）＝0，此結(jié)論正確．B．方程x2﹣x﹣2＝0的解為x1＝﹣1、x2＝2，此方程不是半根方程，此結(jié)論錯誤；C．方程x2﹣4＝0的解為x1＝2、x2＝﹣2，此方程不是半根方程，此結(jié)論錯誤；D．∵點A（m，n）在函數(shù)y＝2x的圖象上，∴n＝2m，解方程mx2﹣2m＝0得：x1＝，x2＝﹣，∴此方程不是半根方程，此結(jié)論錯誤．故選：A【點睛】本題主要考查了解一元二次方程，熟練掌握半根方程的定義是解題的關(guān)鍵．11．若關(guān)于的方程滿足，稱此方程為“月亮”方程．已知方程是“月亮”方程，求的值為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)“月亮”方程的定義得出，變形為，代入計算即可．【解析】解：∵方程是“月亮”方程，∴∴，∴故選：D．【點睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊都相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．12．對于一元二次方程，有下列說法：①若，則方程必有一個根為1；②若方程有兩個不相等的實根，則方程必有兩個不相等的實根；③若是方程的一個根，則一定有成立．其中正確的有（

）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【答案】B【分析】按照方程的解的含義、一元二次方程的實數(shù)根與判別式的關(guān)系、等式的性質(zhì)、因式分解法解一元二次方程等知識對各選項分別討論，可得答案．【解析】解：①當時，，所以方程必有一個根為，故①錯誤．②方程有兩個不相等的實根，則，那么，故方程必有兩個不相等的實根，故②正確．③由是方程的一個根，得．當，則；當，則不一定等于0，故③不一定正確．故選：B．【點睛】本題主要考查一元二次方程的根、一元二次方程的根的判別式、因式分解法解一元二次方程、等式的性質(zhì)，熟練掌握一元二次方程的根、一元二次方程的根的判別式、等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．13．對于一元二次方程，下列說法：①若，則；②若方程有兩個不相等的實根，則方程必有兩個不相等的實根；③若是方程的一個根，則一定有成立；④若是一元二次方程的根，則其中正確的：（

）A．只有① B．只有①② C．①②③ D．只有①②④【答案】D【分析】根據(jù)一元二次方程解的含義、一元二次方程根的判別式等知識逐個分析即可．【解析】由，表明方程有實數(shù)根﹣1，表明一元二次方程有實數(shù)解，則，故①正確；∵方程有兩個不相等的實根，∴方程有兩個不相等的實根，即a與c異號．∴-ac>0，∴，∴方程必有兩個不相等的實根；故②正確；∵是方程的一個根，∴，即當時，一定有成立；當c=0時，則不一定成立，例如：方程，則；故③錯誤；∵是一元二次方程的根，∴，∴，∴，故④正確；故選：D．【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式、一元二次方程的解等知識，熟練掌握這些知識是解答本題的關(guān)鍵．14．對于二次三項式（m為常數(shù)），下列結(jié)論正確的個數(shù)有（

）①當時，若，則②無論x取任何實數(shù)，等式都恒成立，則③若，，則④滿足的整數(shù)解共有8個A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】A【分析】①代入求值后因式分解計算即可；②提取公因式x后根據(jù)恒成立找關(guān)系即可；③兩個方程相加后因式分解即可解題；④去括號后因式分解判斷即可．【解析】①當時，若，則∴或者，故①錯誤；②等式化簡后為∵無論x取任何實數(shù)，等式都恒成立，∴，即∴，故②正確；③若，，則兩個方程相加得：，∴∴，故③錯誤；④整理得：∴∵整數(shù)解∴，，，∴，，，，，，，，，∴整數(shù)解共9對，故④錯誤；綜上所述，結(jié)論正確的有②；故選：A．【點睛】本題綜合考查因式分解的應用，熟練的配方是解題的關(guān)鍵，題目還考查了因式分解法解一元二次方程．15．對于一元二次方程，下列說法：①若，則；②若方程有兩個不相等的實根，則方程必有兩個不相等的實根；③若c是方程的一個根，則一定有成立；②若是一元二次方程的根，則其中正確的（

）A．只有①②④ B．只有①②③ C．①②③④ D．只有①②【答案】A【分析】根據(jù)一元二次方程的根、一元二次方程的根的判別式、等式的性質(zhì)解決此題．【解析】①當x=1時，a×12+b×1+c=a+b+c=0，那么一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不相等的實數(shù)根或有兩個相等的實數(shù)根，此時b2-4ac≥0成立，那么①一定正確．②方程ax2+c=0有兩個不相等的實根，則-4ac＞0，那么b2-4ac＞0，故方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有兩個不相等的實根，進而推斷出②正確．③由c是方程ax2+bx+c=0的一個根，得ac2+bc+c=0．當c≠0，則ac+b+1=0；當c=0，則ac+b+1不一定等于0，那么③不一定正確．④(2ax0+b)2＝4a2x02+b2+4abx0，由b2-4ac=4a2x02+b2+4abx0，得ax02+bx0+c＝0．由x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，則ax02+bx0+c＝0成立，那么④正確．綜上：正確的有①②④，共3個．故選：A．【點睛】本題主要考查一元二次方程的根、一元二次方程的根的判別式、等式的性質(zhì)，熟練掌握一元二次方程的根、一元二次方程的根的判別式、等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．16．如圖，A、B是函數(shù)上兩點，為一動點，作軸，軸，下列說法正確的是(

)①；②；③若，則平分；④若，則A．①③ B．②③ C．②④ D．③④【答案】B【分析】①顯然AO與BO不一定相等，由此可判斷①錯誤；②延長BP，交x軸于點E，延長AP，交y軸于點F，根據(jù)矩形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷②正確；③過P作PM⊥BO，垂足為M，過P作PN⊥AO，垂足為N，由已知可推導得出PM=PN，繼而可判斷③正確；④設P（a，b），則B（a，），A（，b），根據(jù)S△BOP=4，可得ab=4，繼而可判斷④錯誤．【解析】①顯然AO與BO不一定相等，故△AOP與△BOP不一定全等，故①錯誤；②延長BP，交x軸于點E，延長AP，交y軸于點F，∵AP//x軸，BP//y軸，∴四邊形OEPF是矩形，S△EOP=S△FOP，∵S△BOE=S△AOF=k=6，∴S△AOP=S△BOP，故②正確；③過P作PM⊥BO，垂足為M，過P作PN⊥AO，垂足為N，∵S△AOP=OA?PN，S△BOP=BO?PM，S△AOP=S△BOP，AO=BO，∴PM=PN，∴PO平分∠AOB，即OP為∠AOB的平分線，故③正確；④設P（a，b），則B（a，），A（，b），∵S△BOP=BP?EO==4，∴ab=4，∴S△ABP=AP?BP==8，故④錯誤，綜上，正確的為②③，故選B．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的綜合題，正確添加輔助線、熟知反比例函數(shù)k的幾何意義是解題的關(guān)鍵．17．兩個反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P在的圖象上，軸于點C，交的圖象于點軸于點D，交的圖象于點B，當點P在的圖象上運動時，下列結(jié)論錯誤的是（）A．與的面積相等B．當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點C．只有當四邊形OCPD為正方形時，四邊形PAOB的面積最大D．【答案】C【解析】S△ODB=，S△OCA=，∴S△ODB=S△OCA，故A選項正確；連接OP，S△DPO=S△OPC=，∵S△ODB=S△OCA=，∴S△BOP=S△AOP，當點A是PC的中點時，S△AOC=S△AOP=，∴S△BOP=，∴S△BOP=S△BOD，∴B是DP的中點，故B選項正確；S四邊形PAOB=S矩形PCOD－S△DOB－S△AOC=k－1，四邊形PAOB的面積保持不變，故C選項錯誤；∵S△DPO=S△OPC=，S△ODB=S△OCA=，∴S△BOP=S△AOP=－，∴=，即=，故D選項正確.故選C.點睛：本題關(guān)鍵在于利用k的幾何意義找出圖形面積之間的關(guān)系解題.18．甲乙兩人在同一條筆直的公路上步行從A地去往B地，已知甲、乙兩人保持各自的速度勻速步行，且甲先出發(fā)，甲乙兩人的距離（千米）與甲步行的時間（小時）的函數(shù)關(guān)系圖像如圖所示，下列說法：①乙的速度為千米/時；②乙到終點時甲、乙相距千米；③當乙追上甲時，兩人距地千米；④兩地距離為千米．其中錯誤的個數(shù)為（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】A【分析】①由函數(shù)圖象數(shù)據(jù)可以求出甲的速度，再由追擊問題的數(shù)量關(guān)系建立方程就可以求出乙的速度；②由函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)由乙到達終點時走的路程-甲走的路程就可以求出結(jié)論；③乙或甲行駛的路程就是乙追上甲時，兩人距A地的距離；④求出乙到達終點的路程就是A，B兩地距離．【解析】解：①由題意，得甲的速度為：12÷4=3千米/時；設乙的速度為a千米/時，由題意，得（7-4）a=3×7，解得：a=7．即乙的速度為7千米/時，故①正確；②乙到終點時甲、乙相距的距離為：（9-4）×7-9×3=8千米，故②正確；③當乙追上甲時，兩人距A地距離為：7×3=21千米．故③正確；④A，B兩地距離為：7×（9-4）=35千米，故④錯誤．綜上所述：錯誤的只有④．故選：A．【點睛】本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息，行程問題的追擊題型的等量關(guān)系的運用，一元一次方程的運用，解答時分析清楚函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是關(guān)鍵．二、填空題19．設，求不超過的最大整數(shù)______．【答案】【分析】首先將化簡，可得，然后再代入原式求出，即可得出答案．【解析】解：，，不超過的最大整數(shù)．故答案為：．【點睛】本題主要考查完全平方公式、二次根式的化簡，能正確化簡是解題的關(guān)鍵．20．按照一定次序排列的一列數(shù)叫數(shù)列，一般用、、表示一個數(shù)列，可簡記為，現(xiàn)有數(shù)列滿足一個關(guān)系式，則_______．【答案】143【分析】根據(jù)數(shù)列的關(guān)系式，計算、、、，總結(jié)規(guī)律，證明規(guī)律成立，繼續(xù)計算各項，即可求和．【解析】解：，，，，，，歸納可得：，假設當時成立，有，，則故答案為：143．【點睛】本題考查了數(shù)列規(guī)律的歸納與二次根式的應用，發(fā)現(xiàn)的結(jié)果出現(xiàn)的規(guī)律是解題關(guān)鍵．21．設，其中n為正整數(shù)，則____．【答案】【分析】計算通項公式，將n=1，2，3，…，2022代入可得結(jié)論．【解析】∵n為正整數(shù)，∴，∴故答案為：．【點睛】本題考查了二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是用裂項法將分式裂項，再尋找抵消規(guī)律求和．22．已知y＝＋＋18，求代數(shù)式﹣的值為_____．【答案】-【分析】首先由二次根式有意義的條件求得x＝8，則y＝18，然后代入化簡后的代數(shù)式求值．【解析】解：由題意得，x﹣8≥0，8﹣x≥0，解得，x＝8，則y＝18，∵x＞0，y＞0，∴原式＝﹣＝﹣＝＝﹣把x＝8，y＝18代入原式＝﹣＝2﹣3＝-，故答案為：-．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件和二次根式的化簡求值，解題關(guān)鍵是根據(jù)二次根式有意義的條件確定x、y的值，能夠熟練的運用二次根式的性質(zhì)化簡．23．已知x、y滿足：1＜x＜y＜100，且=2009，則=____．【答案】．【分析】把已知的等式變形分解后，得到xy的值．【解析】∵=2009，∴+++=0，∴（++）（﹣）=0，∵1＜x＜y＜100，∴﹣=0，∴=故答案為：．【點睛】本題主要考查因式分解和二次根式的加減法，分解因式是解本題的關(guān)鍵．24．已知，則_________【答案】【分析】利用完全平方公式化簡，得到；化簡分式，最后將代入化簡后的分式，計算即可.【解析】將代入得：故答案為【點睛】本題考查二次根式的化簡以及分式的化簡求值，難度較大，難點在于化簡，熟練掌握相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵.25．若，則______.【答案】1．【分析】把帶根號的一項移項后平方，整理后再平方，然后整理即可得解.【解析】移項得，兩邊平方得，整理得，兩邊平方得，所以，兩邊除以400得，1.故答案為1.【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，此類題目難點在于把兩個算術(shù)平方根通過移項分到等式左右兩邊.26．已知可寫成的形式(為正整數(shù))，則______.【答案】1080．【分析】根據(jù)題意，可得到=，利用平方關(guān)系把根號去掉，根據(jù)、、的系數(shù)相等的關(guān)系得到關(guān)于a，b，c的三元方程組，解方程組即可.【解析】∵=∴，即．解得．【點睛】本題考查了二次根式的加減，解本題的關(guān)鍵是將等式平方去根號，利用等量關(guān)系中等式左右兩邊中、、的系數(shù)相等，即可解題.27．已知下面三個關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝1，bx2+cx+a＝﹣3，cx2+ax+b＝2恰好有一個相同的實數(shù)根，則a+b+c的值為_____．【答案】0【分析】設這個相同的實數(shù)根為t，把x＝t代入3個方程得出a?t2+bt+c＝0，bt2+ct+a＝0，ct2+a?t+b＝0，3個方程相加即可得出（a+b+c）（t2+t+1）＝0，即可求出答案．【解析】解：設這個相同的實數(shù)根為t，把x＝t代入ax2+bx+c＝0，bx2+cx+a＝0，cx2+ax+b＝0得：a?t2+bt+c＝0，bt2+ct+a＝0，ct2+a?t+b＝0相加得：（a+b+c）t2+（b+c+a）t+（a+b+c）＝0，（a+b+c）（t2+t+1）＝0，∵t2+t+1＝（t）20，∴a+b+c＝0，故答案是：0．【點睛】本題考查了一元二次方程的解，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解．28．當______，_______時，多項式有最小值，這個最小值是_____．【答案】

4

3

15【分析】利用配方法將多項式轉(zhuǎn)化為，然后利用非負數(shù)的性質(zhì)進行解答．【解析】解：===∴當a=4，b=3時，多項式有最小值15．故答案為：4，3，15．【點睛】此題考查了配方法的應用，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．29．已知實數(shù)滿足，，則的值為_______．【答案】7【分析】設=a，=b,則a-3>0，3-b>0，即可判斷ab的大小，然后將的a，b代入方程解答即可．【解析】解：設=a，=b，則：a-=3，即a-3=＞0，；b+=3，即3-b=>0；由以上所得式子對比看，a，b的值為一個方程m2-7m+9=0的兩個根且a大b小即a=，b=∴=a+b=7故答案為7．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，先把分式高次數(shù)的化為低次數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．30．已知正整數(shù)滿足：，則值為___________．【答案】146【分析】將xy+x+y=71，x2y+xy2=880稍作變化，變?yōu)閤y+（x+y）=71，xy（x+y）=880．此時x+y、xy可以看做一元二次方程t2-71t+880=0的兩個解．解出該方程的解即為x+y，xy的值．再將x+y，xy代入x2+y2=（x+y）2-2xy求值即可．【解析】解：∵xy+x+y=71，x2y+xy2=880，∴xy（x+y）=880，xy+（x+y）=71，∴x+y、xy可以看做一元二次方程t2-71t+880=0的兩個解，解得t=55或16，∴x+y=55、xy=16（此時不能滿足x、y是正整數(shù)，舍去）或x+y=16、xy=55，當x+y=16、xy=55時，x2+y2=（x+y）2-2xy=162-2×55=146．故x2+y2的值為146．故答案為146.【點睛】本題考查因式分解的應用、一元二次方程，難度較大，解決本題的關(guān)鍵是將x+y、xy可以看做一元二次方程t2-71t+880=0的兩個解，解出t即可知x+y、xy的值．31．已知-2是三次方程的唯一實數(shù)根，求c的取值范圍．下面是小麗的解法:解：因為-2是三次方程的唯一實數(shù)，所以，可得，再由，得出c>2根據(jù)小麗的解法，則b的取值范圍是______________．【答案】b>-3【分析】小麗的解法為待定系數(shù)法，先左邊展開，根據(jù)多項式相等可知：，b=n+2m，再依據(jù)題意可知，所設二次方程無解，故代入可得b的取值范圍．【解析】解：因為-2是三次方程的唯一實數(shù)，所以，則可得m=-2，n=c，再由4-4n<0，n>1n-4>-3，又∵b=n+2m=n-4b>-3故答案為：b>-3．【點睛】本題是高次方程，考查了高次方程解的情況，解題思路是降次，根據(jù)一元二次方程和一次方程解的情況進行解答．32．如圖，是反比例函數(shù)和在第一象限的圖象，直線平行于軸，并分別交兩條曲線于、兩點，若，則的值是______.【答案】8【分析】由知，點A在上，點B在上，因直線平行于軸，則點A和點B的縱坐標相等，設A和B坐標為，則有可得，又根據(jù)，將代入即可得，聯(lián)立上面的式子即可得.【解析】，則點A在上，點B在上，又因直線平行于軸，點A和點B的縱坐標相等，因此可設A和B坐標為，則有，即，可化為，根據(jù)圖可得，將代入即可得，將代入得即可得.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并結(jié)合三角形的面積，判斷出A、B點具體在哪條反比例函數(shù)上和A、B點的縱坐標相等是解題關(guān)鍵.33．如圖，在平面直角坐標系中，△的頂點、在坐標軸上，點的坐標是(2,2)．將△ABC沿軸向左平移得到△A1B1C1，點落在函數(shù)y=-．如果此時四邊形的面積等于，那么點的坐標是________．【答案】(-5,)【解析】分析：依據(jù)點B的坐標是（2，2），BB1∥AA1，可得點B1的縱坐標為2，再根據(jù)點B1落在函數(shù)y=﹣的圖象上，即可得到BB1=AA1=5=CC1，依據(jù)四邊形AA1C1C的面積等于，可得OC=，進而得到點C1的坐標是（﹣5，）．詳解：如圖，∵點B的坐標是（2，2），BB1∥AA1，∴點B1的縱坐標為2．又∵點B1落在函數(shù)y=﹣的圖象上，∴當y=2時，x=﹣3，∴BB1=AA1=5=CC1．又∵四邊形AA1C1C的面積等于，∴AA1×OC=，∴OC=，∴點C1的坐標是（﹣5，）．

故答案為（﹣5，）．

點睛：本題主要考查了反比例函數(shù)的綜合題的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)．在平面直角坐標系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度．34．小亮和小明在同一直線跑道AB上跑步．小亮從AB之間的C地出發(fā)，到達終點B地停止運動，小明從起點A地與小亮同時出發(fā)，到達B地休息20秒后立即以原速度的1.5倍返回C地并停止運動，在返途經(jīng)過某地時小明的體力下降，并將速度降至3米/秒跑回終點C地，結(jié)果兩人同時到達各自的終點．在跑步過程中，小亮和小明均保持勻速，兩人距C地的路程和記為y（米），小亮跑步的時間記為x（秒），y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則小明在返途中體力下降并將速度降至3米/秒時，他距C地還有______米．【答案】180【分析】由題意可知，小明速度比小亮速度快，把圖象看作由線段DE、EF、FG、GH、HI組成，線段DE和EF代表小亮從C地、小明從A地同時出發(fā)往B地走的過程，其中點E處表示小明到達C地，故兩人離C地距離和最小，隨后又增大；線段FG表示小明在休息，小亮繼續(xù)走，所以y=480時對應的x=100+20=120；線段GH表示小明加快速度返回；線段HI表示小明速度下降后返回．【解析】解：由圖象可知，x=0時，y=100，即開始時小亮在C地小明在A地，兩人相距100米，∴AC=100，當x=25時，y最小，即小明到達C地，∴小明開始速度為：100÷25=4（米/秒），返回速度為4×1.5=6（米/秒），當x=