熱點(diǎn)6功與能1．(2019·山東濟(jì)寧市模擬)如圖1所示，在傾角為θ的斜面(足夠長(zhǎng))上某點(diǎn)，以速度v0水平拋出一個(gè)質(zhì)量為m的小球，則在小球拋出后在空中離開(kāi)斜面最大距離時(shí)，其重力的瞬時(shí)功率為(重力加速度為g)()圖1A．mgv0sinθ B.eq\f(1,2)mgv0sinθC．mgeq\f(v0,cosθ) D．mgv0tanθ答案D解析小球運(yùn)動(dòng)方向與斜面平行時(shí)，小球距離斜面最遠(yuǎn)，則此時(shí)小球在豎直方向的分速度vy＝v0tanθ，故重力的瞬時(shí)功率為P＝mgvy＝mgv0tanθ，故D正確．2.(2018·天津理綜·2)滑雪運(yùn)動(dòng)深受人民群眾喜愛(ài)．如圖2所示，某滑雪運(yùn)動(dòng)員(可視為質(zhì)點(diǎn))由坡道進(jìn)入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道AB，從滑道的A點(diǎn)滑行到最低點(diǎn)B的過(guò)程中，由于摩擦力的存在，運(yùn)動(dòng)員的速率不變，則運(yùn)動(dòng)員沿AB下滑過(guò)程中()圖2A．所受合外力始終為零B．所受摩擦力大小不變C．合外力做功一定為零D．機(jī)械能始終保持不變答案C解析運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)滑到B點(diǎn)的過(guò)程中速率不變，則運(yùn)動(dòng)員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所受合外力指向圓心，A錯(cuò)誤．如圖所示，運(yùn)動(dòng)員受到的沿圓弧切線方向的合力為零，即Ff＝mgsinα，下滑過(guò)程中α減小，sinα變小，故摩擦力Ff變小，B錯(cuò)誤．由動(dòng)能定理知，運(yùn)動(dòng)員勻速下滑動(dòng)能不變，合外力做功為零，C正確．運(yùn)動(dòng)員下滑過(guò)程中動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減小，機(jī)械能減小，D錯(cuò)誤．3.(2019·河南洛陽(yáng)市第三次統(tǒng)考)一個(gè)圓柱形容器放在水平地面上，容器內(nèi)存有一定量的水，在容器中豎直插著一根兩端開(kāi)口的薄壁圓管，圓管下端未觸及容器底部．在圓管內(nèi)有一不漏氣的活塞，它可沿圓管上下無(wú)摩擦地滑動(dòng)．開(kāi)始時(shí)，圓管內(nèi)外水面相齊，且活塞恰好觸及水面，如圖3所示．現(xiàn)通過(guò)繩子對(duì)活塞施加一個(gè)向上的拉力，使活塞緩慢向上移動(dòng)(圓管豎直固定不動(dòng))．已知圓管半徑為r，水的密度為ρ，重力加速度為g，不計(jì)活塞質(zhì)量．在活塞上升高度為H的過(guò)程中(此時(shí)活塞仍觸及水面)，圓管外面水面下降h.圓管在水面以下的部分足夠長(zhǎng)，則關(guān)于繩子拉力所做的功W，下列關(guān)系正確的是()圖3A．W＝πρr2gHeq\f(H＋h,2) B．W＝πρr2g2eq\f(H＋h,2)C．W＝πρr2gheq\f(H＋h,2) D．W＝πρr2g(H＋h)2答案A4．(多選)(2019·四川遂寧市三診)將一小球從某一高度由靜止釋放，小球著地速度為v，設(shè)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的空氣阻力與小球的速度大小成正比，已知小球的質(zhì)量為m，重力加速度為g.則小球下落過(guò)程中()A．重力做功的平均功率小于mgeq\f(v,2)B．重力做功的平均功率大于mgeq\f(v,2)C．減小的重力勢(shì)能小于eq\f(1,2)mv2D．減小的重力勢(shì)能大于eq\f(1,2)mv2答案BD解析由于小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的空氣阻力與小球的速度大小成正比，可知小球做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，結(jié)合v－t圖象可知，下落到地面的位移大于eq\f(v,2)t，則重力做功的平均功率eq\x\to(P)>eq\f(mg\f(v,2)t,t)＝mgeq\f(v,2)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)動(dòng)能定理WG－Wf＝eq\f(1,2)mv2，則WG＝Wf＋eq\f(1,2)mv2>eq\f(1,2)mv2，即減小的重力勢(shì)能大于eq\f(1,2)mv2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．5．(多選)(2019·安徽皖江名校最后一卷)質(zhì)量為m的小球在豎直向上的恒力F作用下由靜止開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，撤去F，又經(jīng)時(shí)間t小球回到出發(fā)點(diǎn)，速度大小為v，不計(jì)阻力，已知重力加速度為g，則下列判斷正確的是()A．撤去力F時(shí)小球的動(dòng)能為eq\f(1,4)mv2 B．小球上升的最大高度為eq\f(v2,2g)C．拉力F所做的功為eq\f(1,2)mv2 D．拉力的最大功率為eq\f(2,3)mgv答案BCD解析拉力F作用時(shí)，設(shè)小球上升的加速度大小為a，末速度大小為v′，則小球上升的高度h＝eq\f(1,2)at2，v′＝at，F(xiàn)－mg＝ma，撤去外力后－h(huán)＝v′t－eq\f(1,2)gt2，解得a＝eq\f(1,3)g，F(xiàn)＝eq\f(4,3)mg.對(duì)全過(guò)程由動(dòng)能定理知WF＝Fh＝eq\f(1,2)mv2，C正確；拉力F作用時(shí)，由動(dòng)能定理知(F－mg)h＝eq\f(1,2)mv′2，聯(lián)立解得eq\f(1,2)mv′2＝eq\f(1,8)mv2，A錯(cuò)誤；撤去力F后，設(shè)小球上升的高度為h′，由Fh＝eq\f(1,2)mv2，eq\f(1,2)mv′2＝mgh′知小球上升的最大高度H＝h＋h′＝eq\f(v2,2g)，B正確；拉力F的最大功率Pm＝Fv′＝eq\f(2,3)mgv，D正確．6.(多選)(2019·福建泉州市期末質(zhì)量檢查)如圖4所示，水平輕彈簧左端固定，右端連接一小物塊，彈簧處于自然狀態(tài)時(shí)物塊位于粗糙程度相同的水平桌面上的O點(diǎn)．現(xiàn)用外力F緩慢推動(dòng)物塊到M點(diǎn)，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep.撤去外力F后，物塊向右滑動(dòng)，最遠(yuǎn)滑至N點(diǎn)，此過(guò)程中物塊的最大動(dòng)能為Ek，動(dòng)能最大時(shí)的位置與M點(diǎn)的距離為d，則下列說(shuō)法正確的是()圖4A．物塊經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大B．物塊從M點(diǎn)到O點(diǎn)的過(guò)程中加速度先減小后增大C．物塊經(jīng)過(guò)與M點(diǎn)的距離為eq\f(d,2)的位置時(shí)動(dòng)能大于eq\f(Ek,2)D．物塊從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程克服摩擦阻力做的功為Ep答案BC解析當(dāng)彈簧彈力等于摩擦力時(shí)，物塊的速度最大，此位置應(yīng)該位于MO之間某位置，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；從M點(diǎn)到O點(diǎn)的過(guò)程，開(kāi)始時(shí)彈簧彈力大于摩擦力，加速度向右，隨彈簧彈力的減小加速度逐漸減小，當(dāng)彈簧彈力等于摩擦力時(shí)加速度為零，此時(shí)速度最大；物塊繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧彈力小于摩擦力，加速度向左且隨著彈簧彈力的減小加速度逐漸變大，則選項(xiàng)B正確；設(shè)物塊速度最大的位置為MO之間的P點(diǎn)，則MP＝d；MP的中點(diǎn)為Q，則從M到P，由動(dòng)能定理：W彈MP－μmgd＝Ek；從M到Q，由動(dòng)能定理：W彈MQ－eq\f(1,2)μmgd＝Ek′，因W彈MQ>eq\f(1,2)W彈MP，可得Ek′>eq\f(1,2)Ek，選項(xiàng)C正確；因物塊在N點(diǎn)仍然有彈性勢(shì)能，則物塊從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程克服摩擦阻力做的功小于Ep，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．7．(多選)(2019·福建寧德市上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè))如圖5所示，豎直光滑桿固定在地面上，套在桿上的輕質(zhì)彈簧下端固定，將套在桿上的滑塊向下壓縮彈簧(在彈性限度范圍內(nèi))至離地高度h＝0.1m處，滑塊與彈簧不拴接．現(xiàn)由靜止釋放滑塊，通過(guò)傳感器測(cè)量滑塊的速度和離地高度并作出滑塊的Ek－h(huán)圖象，其中高度從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)圖象為直線，其余部分為曲線．滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)，以地面為零勢(shì)能參考面，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，由圖象可知()圖5A．輕彈簧原長(zhǎng)為0.2mB．滑塊的質(zhì)量為0.2kgC．彈簧彈性勢(shì)能最大為0.5JD．滑塊機(jī)械能最大為0.5J答案ABCm范圍內(nèi)圖象為直線，其余部分為曲線，說(shuō)明滑塊在從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)豎直方向所受作用力只有重力，所以輕彈簧原長(zhǎng)為0.2m，故選項(xiàng)A正確；在從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)，圖線的斜率絕對(duì)值為：k＝mg＝2N，所以：m＝0.2kg，故選項(xiàng)B正確；根據(jù)能量守恒可知，當(dāng)滑塊上升至最大高度時(shí)，增加的重力勢(shì)能等于彈簧最大彈性勢(shì)能，所以Epm＝mgΔh＝0.2×10×(0.35－0.1)J＝0.5J，故選項(xiàng)C正確；當(dāng)彈簧彈性勢(shì)能最小時(shí)，滑塊機(jī)械能最大為0.5J，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．8．(多選)(2019·浙江超級(jí)全能生2月聯(lián)考)如圖6甲所示，在傾角為θ的固定粗糙斜面體上，有一個(gè)質(zhì)量為m的物體在沿斜面方向的力F的作用下由靜止開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體的機(jī)械能E隨位移x的變化關(guān)系如圖乙所示，其中0～x1過(guò)程的圖線是曲線，x1～x2過(guò)程的圖線為平行于x軸的直線，重力加速度為g，則下列說(shuō)法中正確的是()圖6A．在0～x2過(guò)程中，物體先加速后勻速B．在0～x1過(guò)程中，物體的加速度一直減小C．在x1～x2過(guò)程中，物體的加速度為gsinθD．在0～x2過(guò)程中，拉力F做的功為WF＝E2－E1＋μmgcosθ·x2答案CD解析物體受力分析如圖所示，物體由靜止開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ＋F－Ff＝