3.3中心對稱第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)北師大版八年級下冊《數(shù)學》用數(shù)學的眼光欣賞①②③④學習目標1、理解中心對稱與中心對稱圖形的概念。2、探索并掌握中心對稱的性質(zhì)。3、會利用中心對稱的性質(zhì)作圖。概念探究動手操作1、進行剪紙操作，折疊后剪出三角形，展開并把折痕（互相垂直）用虛線畫出。2、你有什么發(fā)現(xiàn)？動手驗證發(fā)現(xiàn)。歸納概念：知識點一

如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°,它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點就叫做它們的對稱中心.“兩個圖形關于一個點對稱”可以簡稱為“兩個圖形成中心對稱”1、中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，它特殊在旋轉(zhuǎn)角是180°2、中心對稱是兩個圖形之間的一種特殊位置關系。

那么中心對稱有什么性質(zhì)呢？歸納總結(jié)中心對稱性質(zhì)的探究一組點成中心對稱AOA’BB’C請拿出你的剪紙，在圖形上選取幾組對應點再試一試.驗證是不是其它對應點也有這樣的性質(zhì)。C’ABCA’B’O知識點二：中心對稱的性質(zhì)：

成中心對稱的兩個圖形中，對應點所連線段經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分。思考：如何確定成對稱圖形的對稱中心？AOA′（1）如圖，選擇點O為對稱中心，畫出點A關于點O的

對稱點A′；點A′即為所求的點．畫法：連接AO并延長到A′，使OA′=OA，得到點A的對稱點A′.利用性質(zhì)作圖（2）如圖，選擇點O為對稱中心，畫出與△ABC關于點O對稱的△A′B′C′.A′C′B′△A′B′C′即為所求的三角形．1.連接AO并延長到A′，使OA′=OA，得到點A的對稱點A′.2.同樣畫B、C的對稱點B′、C′.3.順次連接A′、B′、C′各點.畫法：分析：確定一個三角形需要幾個點？作一個三角形關于某點成中心對稱的三角形，需要作幾個點的對稱點呢？利用性質(zhì)作圖練習OE中心對稱圖形

知識點三：把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心.中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別:

中心對稱指兩個全等圖形的相互位置關系,中心對稱圖形指一個圖形本身成中心對稱.聯(lián)系:

如果將成中心對稱的兩個圖形看成一個整體,則它們是中心對稱圖形.

如果將中心對稱圖形對稱的部分看成兩個圖形,則它們成中心對稱.合作探究軸對稱中心對稱1有一條對稱軸

——直線有一個對稱中心

——點2圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn)

180°）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)

180°3翻轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合ABCC1A1B1O中心對稱與軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別合作探究我們常見的幾何圖形中，還有哪些是中心對稱圖形？并指出對稱中心.想一想ABCDEF生活中的應用小試牛刀1.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形是

.①角②正三角形③線段④平行四邊形③鞏固練習

2.下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是

.

①平行四邊形②矩形③

菱形④

正方形①3.下列多邊形中，是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是

.①平行四邊形②

矩形③菱形④

等腰梯形④當堂檢測歸納小結(jié)1、這節(jié)課，我們研究的路徑是什么？2、這節(jié)課你感悟到哪些數(shù)學思想？3、你還有哪些困惑？分層作業(yè)中心對稱圖形兩個圖形成中心對稱A組：1.知識點比較歸納：2.課本84頁習題3.6.

B組：1