2023-2024學(xué)年廣東省潮州市湘橋區(qū)七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（每小題3分，共30分）1.49的A.±7 B.7 C.±7 D.2.在數(shù)10，227，327，59，3，πA.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)3.下列運(yùn)算中，正確的是（）A.3?216=?6B.414=2124.如圖,某工程隊(duì)計(jì)劃把河水引到水池A中,他們先過(guò)點(diǎn)A作AB⊥CD,垂足為B,CD為河岸,然后沿AB開(kāi)渠,可以節(jié)約人力、物力和財(cái)力,這樣設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn),并且只有一條直線(xiàn)B.兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段最短C.在同一平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)垂直于已知直線(xiàn)D.垂線(xiàn)段最短（第4題圖）（第5題圖）（第6題圖）5.如圖，CA⊥CE于點(diǎn)A，CD∥AB，∠1=30°，則∠D為（）A.60° B.50° C.40° D.30°6.在數(shù)軸上標(biāo)注了四段范圍，如圖，則表示8的點(diǎn)落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④7.若點(diǎn)P（m，1）在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)Q（1﹣m，﹣1）在（）A.x軸負(fù)半軸上B.y軸負(fù)半軸上C．第三象限 D．第四象限8.如圖，將周長(zhǎng)為16的△ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到△DEF，則四邊形的周長(zhǎng)為（）A.18 B.20 C.22 D.24（第8題圖）（第9題圖）（第10題圖）9.如圖，點(diǎn)E、F分別為長(zhǎng)方形紙片ABCD的邊AB,CD上的點(diǎn)，將長(zhǎng)方形紙片沿EF翻折，點(diǎn)C，B分別落在點(diǎn)C’，B’處．若∠DFC’=a，則∠FEA-∠AEB’的度數(shù)為（）

A．45°+12α B．60°?12α C．10.如圖，一副三角板中兩個(gè)直角頂點(diǎn)C疊放在一起，其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°，保持三角板ABC不動(dòng)，三角板DCE可繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，則下列結(jié)論：①∠ACE=∠BCD；②∠BCE+∠ACD隨著∠ACD的交化而變化；③當(dāng)AB∥CE時(shí)，則∠ACD=60°或150°；④當(dāng)∠BCE=3∠ACD時(shí)，DE一定垂直于AC．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二.填空題（每小題3分，共計(jì)15分）11.＝_________.12.命題“已知a,b,c是直線(xiàn),若a⊥b,b⊥c,則a∥c”是_________命題.13.如圖,若AB∥CD∥EF，則∠BAC＋∠ACE＋∠CEF的度數(shù)為_(kāi)________.（第13題圖）（第17題圖）14.已知b有兩個(gè)平方根分別是a+3與2a﹣15，則b為_(kāi)________.15.如圖，長(zhǎng)方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，其中A(4,0)，C(0,3)，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿O?A?B?E運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)E．若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，那么當(dāng)△OPE的面積等于5cm2時(shí)，三.解答題（共8小題，共計(jì)75分）16.（6分）計(jì)算：?2217.（8分）如圖，∠1=∠BCE，∠2+∠3=180°．（1）判斷AC與EF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于F，∠1=70°，求∠BAD的度數(shù)．18.（9分）如圖，△ABC的頂點(diǎn)A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．若△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A’B’C’，且點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是C’．（1）畫(huà)出△A’B’C’，并直接寫(xiě)出點(diǎn)C’的坐標(biāo)；（2）若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)Pa,b經(jīng)過(guò)以上平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P’，直接寫(xiě)出點(diǎn)（3）求△ABC的面積．19.（9分）已知（1）M和N的值；（2）M+N的平方根20.（9分）如圖，AF的延長(zhǎng)線(xiàn)與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，AD∥BE，∠1=∠2，∠3=∠4（1）判斷AB與DC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若∠BAE-30°=∠2，求∠CAE的度數(shù).21.（10分）閱讀下列材料：因?yàn)?<7<9，即2<7<（1）21的整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是______；（2）如果5的小數(shù)部分為a，13的整數(shù)部分為b，求a+b?5（3）已知10+3=x+y，其中x是整數(shù)，且0<y<22.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(，0)，B(，0)，其中a，b滿(mǎn)足，點(diǎn)M為第三象限內(nèi)一點(diǎn)．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)：A(，0)，B(，0)；（2）若M為(，)，請(qǐng)用含的式子表示ABM的面積；（3）若M(，)到坐標(biāo)軸的距離相等，MNAB且NM=AB，求N點(diǎn)坐標(biāo)．23.（12分）如圖1，直線(xiàn)MN與直線(xiàn)AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，∠1與∠2互補(bǔ)．（1）求證：AB∥CD；（2）如圖2，∠AEF與∠EFC的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)P，直線(xiàn)EP與直線(xiàn)CD交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G做EG的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)MN于點(diǎn)H．求證：PF∥GH；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點(diǎn)，且∠PHK=∠H，作∠E的平分線(xiàn)交直線(xiàn)MN于點(diǎn)Q．問(wèn)∠HPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出∠HPQ的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案一.選擇題題號(hào)12345678910答案DCADACDBDA二.填空題11、2?312、假13、360°14、4915、三.解答題16、解：原式==17、解：（1）AC∥EF，理由如下：∵∠1=∠BCE∴AD∥EC∴∠2=∠4∵∠2+∠3=180°∴∠4+∠3=180°∴AC∥EF（2）∵∠1=∠BCE，∠1=70°∴∠BCE=70°∵CA平分∠BCE∴∠4=12∠BCE=35由（1）得∠2=∠4∴∠2=35°∵EF⊥AB∴∠BAC=90°∴∠BAD=∠BAC－∠2=55°解：（1）如圖，△A’B’C’即為所求.點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，－2）（2）P的坐標(biāo)（a＋4，b－3）（3）由圖可知，S=1920、解：（1）∵M(jìn)∴m?4=解得m=∵N=∴2m?4n+3=3即2解得n=3∴m+3=9，n?2=1∴M=3（2）由（1）得M=3∴M+N=4∵±∴M+N的平方根為20、解：（1）AB∥DC，理由如下：∵AD∥BE∴∠CAD=∠3即∠2+∠CAE=∠3∵∠1=∠2∴∠1+∠CAE=∠3即∠BAE=∠3∵∠3=∠4∴∠BAE=∠4∴AB∥DC（2）∵∠BAE-30°=∠2∴∠1+∠CAE-30°=∠2∵∠1=∠2∴∠2+∠CAE-30°=∠2即∠CAE=30°21、解：（1）4；21-4（2）∵5的小數(shù)部分為a，且2<5∴a=5∴13的整數(shù)部分為b，且3<13∴b=3∴a+b?5∴a+b?5的平方根（3）∵1<3∴11<10+3∵10+3=x+y，其中x是整數(shù)，且∴x=11，y=∴x∴x?y的相反數(shù)是22、解（1）A（﹣1，0），B（3，0）（2）∵A（﹣1，0），B（3，0）∴AB=3-（-1）=4∵M(jìn)為（﹣2，m），且M在第三象限內(nèi)，∴m＜0，∴△ABM的面積=1（3）∵M(jìn)（2﹣m，2m﹣10）到坐標(biāo)軸的距離相等∴2﹣m＝2m﹣10或2﹣m＝﹣（2m﹣10）∴m＝4或8∵M(jìn)為第三象限內(nèi)一點(diǎn)∴M（﹣2，﹣2）∵A（﹣1，0），B（3，0）∴AB＝4∵M(jìn)N∥AB，NM＝AB∴N（﹣6，﹣2）或（2，﹣2）23、解：（1）如圖1，∵∠1與∠2互補(bǔ)，∴∠1+∠2＝180°．又∵∠1＝∠BEF，∠2＝∠DFE，∴∠BEF+∠DFE＝180°，∴AB∥CD（2）如圖2，由（1）知，AB∥CD，∴∠AEF+∠EFG＝180°．又∵∠AEF