專題5.18旋轉(zhuǎn)（專項(xiàng)練習(xí)）

一、單選題

1.觀察下列圖案，能通過左圖順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到的（）

D

A.B.C.奇Q

2.下列四個(gè)圖案中，既可用旋轉(zhuǎn)來(lái)分析整個(gè)圖案的形成過程,又可用平移來(lái)分析整個(gè)圖案

的形成過程的圖案是（）

A.XB.C.

3.將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180。，得到數(shù)字“9”；將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180°,得到數(shù)字“6”.現(xiàn)將數(shù)學(xué)“69”

旋轉(zhuǎn)180°,得到的數(shù)字是（）

A.96B.69C.66D.99

4.如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，將AADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。

后得到的圖形是（）

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)4（3,4）,把線段Q4繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得

到線段。4'，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（）.

A.（4,3）B.（4,-3）C.（T,3）D.（3,T）

6.如圖，將，.ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100。，得到△AB'C',若點(diǎn)8'在線段的

延長(zhǎng)線上，則/班'C'的度數(shù)為（）

A.60°B.70°C.80°D.100°

7.如圖，在AABC中，/CAB=65°將AABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△的位置,

使CC//AB,則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（

C.50°D.65°

8.如圖，將，ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150。，得到AADE,這時(shí)點(diǎn)B,C,D恰好在同一

直線上，則的度數(shù)為（）

A.10°B.15°C.20°D.30°

9.如圖，將AABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)25°,B點(diǎn)落在B'位置，點(diǎn)A落在A位

置，若ACLAB,則/BAC的度數(shù)是（）

C.75°D.85°

10.如圖所示，AA5C繞著點(diǎn)4旋轉(zhuǎn)能夠與AAD后完全重合，則下列結(jié)論不一定成立的是

)

B

A.AE=ACB.NEAC=ZBAD

C.BC//ADD.若連接BD，則為等腰三角形

二、填空題

11.如圖，如果AABC和ADEF關(guān)于點(diǎn)G成中心對(duì)稱，那么AABC繞點(diǎn)G旋轉(zhuǎn)。后能與

△DEF重合.

12.如圖，在等邊aABC中，AB=12,D是BC上一點(diǎn)，且BC=3BD,Z\ABD繞點(diǎn)A旋

轉(zhuǎn)后得到AACE,則CE的長(zhǎng)度為.

13.如圖，AEDC是將AABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的.若點(diǎn)A,D,E在同一條直

線上，則/BAD的度數(shù)是.

14.如圖，在矩形ABCD中，AB=13,AD=5,矩形A3CD繞著點(diǎn)4逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定

角度得到矩形.若點(diǎn)3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)8,落在邊。上，則3'C的長(zhǎng)為.

c

15.如圖，4(—2,0),3(0,T),線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。至AC,則C點(diǎn)的坐標(biāo)

為一.

16.如圖，在1cAsc中，440=108。，將A6C繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到

△ABC.若點(diǎn)3'恰好落在5C邊上，且AB'=CB',則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為.

17.如圖，點(diǎn)尸是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，且R4=3,PB=4,PC=5,若將△回繞

著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60度后得到ACQB,則ZAPB的度數(shù)是.

18.如圖，AABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40。得到AEBD,若AC與DE交于點(diǎn)F,則/AFE的度

數(shù)是.

19.如圖,在等腰RtAABC中，ZC=90°,將RtAABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15。得到RtAABC，

3'C'交AB于點(diǎn)E,若圖中陰影部分面積為2百，則B'E的長(zhǎng)為

20.如圖1,將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起，其中/BAC=30。，/DAE=45。，

ZBCA=ZD=90°.固定三角板ABC,將三角板ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(如圖2),

記旋轉(zhuǎn)角NCAE=a(0°<?<180°).當(dāng)△ADE旋轉(zhuǎn)速度為107秒時(shí)，且它的一邊所在直

線與△ABC的某一邊所在直線平行(不重合)時(shí)，時(shí)間t=秒.

21..將A(2,0)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°,A旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是4,再將4繞原點(diǎn)順時(shí)針

旋轉(zhuǎn)40°,4旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是4,再將4繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°,4旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

是4,再將4繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°,4旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是4…，按此規(guī)律繼續(xù)下去，

A2019的坐標(biāo)是.

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)得到AA'B'C',則點(diǎn)D的坐標(biāo)為

三、解答題

23.如圖，已知,ABC和點(diǎn)O,畫出ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形.

24.將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到線段AC,繼續(xù)旋轉(zhuǎn)a（（F<a<120。）得到線段

AD,連接CD、BD.

（1）如圖，若a=80。，則/BDC的度數(shù)為；

（2）請(qǐng)?zhí)骄?BDC的大小是否與角a的大小有關(guān)，并說(shuō)明理由.

25.如圖，點(diǎn)0是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，ZBOC=150°,將三角形繞點(diǎn)C按

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ADC,連接OD,OA

（1）求NODC的度數(shù)；

（2）若03=2,OC=3,求三角形ADO的面積.

26.將,5DE旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到,ADC,如圖所示，如果由）=4?！ǎ珻D=2cm.

（1）指出其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度

（2）求AC的長(zhǎng)度；

（3）6E與AC的位置關(guān)系如何？說(shuō)明理由.

參考答案

1.A

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，觀察圖形即可解答.

【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，圖片按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度，大拇指指向右邊，其余4個(gè)手指

指向下邊，從而可確定為A圖.

故選A.

【點(diǎn)撥】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

2.C

【分析】分別根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義及平移的定義逐項(xiàng)分析即可.

解：A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中的圖形都可以看成是圖形的一半旋轉(zhuǎn)180。得到，

若一個(gè)圖形可以通過某一個(gè)基本圖形平移得到，則這個(gè)圖形可以分成幾個(gè)相同的基本圖形,

且基本圖形之間對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線應(yīng)該是平行的，

故A、B、D不能由平移得到，只有C選項(xiàng)的圖形，可看成是由基本圖形

故選C.

【點(diǎn)撥】本題主要考查旋轉(zhuǎn)和平移的定義，掌握平移和旋轉(zhuǎn)的特征是解題的關(guān)鍵.

3.B

【分析】直接利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)結(jié)合69的特點(diǎn)得出答案.

解：現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180。，得到的數(shù)字是：69.

故選：B.

【點(diǎn)撥】此題主要考查了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，正確想象出旋轉(zhuǎn)后圖形是解題關(guān)鍵.

4.C

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向即可作出判斷.

【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可得：旋轉(zhuǎn)后AD與AB重合，故C選項(xiàng)符合題意.故選C.

【點(diǎn)撥】本題考查生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

5.B

【分析】解題的關(guān)鍵是抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心O,旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度90。，

通過畫圖得A，的坐標(biāo).

解：如圖，由題意A(3,4),把線段OA繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段O*

觀察圖象可知A，（4,-3）.

【點(diǎn)撥】本題涉及圖形的旋轉(zhuǎn)變換，體現(xiàn)了新課標(biāo)的精神，抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心O,

旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度90。，通過畫圖得A,

6.C

【分析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知NB=ZAB'C,AB=AB',由等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理

可求得ZB=ZBB'A=ZAB'C=40°,從而可求得ZBB'C=80°.

【詳解】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：NB=ZAB'C,AB=AB',ZBAB'^100°.

?：AB=AB',NBAB'=100°,

：.ZB=ZBB'A^40°,

：.ZAB'C=^Q°,

???NBB'C'=ZBB'A+ZAB'C=40°+40°=80°.

故選：C.

【點(diǎn)撥】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AABB'為等腰三角形是解題的

關(guān)鍵.

7.C

【分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)先判斷出等腰三角形，再在等腰三角形內(nèi)求解即可.

【詳解】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)，AC=AC',NC4O即為旋轉(zhuǎn)角，

則」ACC'是等腰三角形，

又由CC'AB,得NOC4=NC4B=65°,

則在二ACC'內(nèi)，ZCAC'=180°-2x65°=50°,

故選：C.

【點(diǎn)撥】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)角的確定及等腰三角形的判定與性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

并靈活判定等腰三角形是解題關(guān)鍵.

8.B

【分析】先判斷出NBAD=150。，AD=AB,再判斷出ABAD是等腰三角形，最后用三角

形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論.

【詳解】

:將AABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150。，得到aADE,

...NBAD=150°,AD=AB,

?.?點(diǎn)B,C,D恰好在同一直線上，

.,.△BAD是頂角為150。的等腰三角形，

.?.ZB=ZBDA,

：.ZB=—(180°-ZBAD)=15°,

2

故答案為：B.

【點(diǎn)撥】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，判

斷出三角形ABD是等腰三角形是解本題的關(guān)鍵.

9.B

【分析】將^ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)25°,B點(diǎn)落在B］立置，A點(diǎn)落在A4立置，

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，ZBAC=ZA,,若ACJ_AB,則NCMA，=90。，求出NA，的度數(shù)即可.

解：VACXA'B',

ZCMA=90°,

「△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)25。，B點(diǎn)落在B位置，點(diǎn)A落在A位置，

NA'CA=25°,ZBAC=ZA\

/.NA'=90°-25°=65°

ZBAC==65°

故選:B.

【點(diǎn)撥】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)圖示和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定各角之間存在的關(guān)系，求出即可.

10.C

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AABCgaADE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

解：:AABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)能夠與AADE完全重合，

/.△ABC^AADE,；.AE=AC,故選項(xiàng)A正確；

VAABCADE,ZCAB=ZEAD,AB=AD,

ZCAB-ZEAB=ZEAD-ZEAB,

.?.NEAC=NBAD,故選項(xiàng)B正確；

連接BD,

VAB=AD,

...△ABD為等腰三角形，故選項(xiàng)D正確，

：BC不一定平行AD,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的判定，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.

11.18(9

【分析】根據(jù)中心對(duì)稱的定義進(jìn)行填空即可.

【詳解】

根據(jù)中心對(duì)稱的定義可知：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)工80。，如果旋轉(zhuǎn)后的

圖形與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)明這兩個(gè)圖形的形狀關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做

它的對(duì)稱中心，據(jù)此因?yàn)椤鰽BC和ADEF關(guān)于點(diǎn)G成中心對(duì)稱,所以AABC繞點(diǎn)G旋轉(zhuǎn)120°

后能與ADEF重合，故答案為180.

【點(diǎn)撥】本題考查的是中心對(duì)稱的定義，熟知中心對(duì)稱的定義是解題的關(guān)鍵.

12.4

【分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，可得△ACEgAABD,即BD=CE,即可得出結(jié)果.

解：:△ABC是等邊三角形，

；.BC=AB=12,

；BC=3BD,

1

.\BD=-BC=4,

3

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：△ACE04ABD,

；.CE=BD=4.

故答案為：4.

【點(diǎn)撥】本題重點(diǎn)考察的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得到對(duì)應(yīng)的三角形全等，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊相等

得出結(jié)果.

13.90°

【分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出/E、NCAE和NBAC度數(shù)，利用角的和NBAD=/BAC+NCAE即可.

【詳解】

VWAABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°^glJAEDC.

；.AC=CE,ZAC￡=90°,ZBAC=ZE

:點(diǎn)A,D,E在同一條直線上，

180°-ZACE

/.ZEAC=Z￡=------------------=45°.

2

.,.ZBAC=ZE=45°

ZBAD=/BAC+NC4E=45°+45°=90°.

故答案為：90°.

【點(diǎn)撥】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解決這類問題關(guān)鍵是找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)角，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等

量轉(zhuǎn)化角或線段，會(huì)利用等邊求角.

14.1

【分析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AB=CD,繼而可知3'C=13—B'D,在RfA3，。中，由勾股定理

可得5'。.

【詳解】

:四邊形ABCD是矩形

；.AB=CD=13,ZD=90°,

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AB'=AB=13

在RfA3'。中，由勾股定理可得：

B'D=&ABT_AD?=V132-52=12.

3'C=CD—5'。=13-12=1

故答案為：1.

【點(diǎn)撥】

本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是勾股定理求得5'。.

15.(—6,—2)

【分析】

過點(diǎn)C作CDJ_無(wú)軸于點(diǎn)D,證明，A3O=C4D(AAS),根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)得到線

段AD和CD的長(zhǎng)，就可以得到點(diǎn)C坐標(biāo).

解：如圖，過點(diǎn)C作CDLx軸于點(diǎn)D,

VZCAD+ZBAO=90°,ZABO+ZBAO=90°,

：.ZCAD=ZABO,

在，ABO和」C4D中，

ACAD=ZABO

<ND=NO,

AB=CA

.ABO=CAD（AAS）,

VA（-2,0）,5（0T）,

AD-BO=4,CD-AO=2，

C（-6,-2）.

故答案是:（F-2）?

【點(diǎn)撥】本題考查圖形的旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形去求點(diǎn)坐標(biāo).

16.84°

【分析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得NC=/C,AB=AB1由等腰三角形的性質(zhì)可得NC=NCAB，,ZB=ZAB'B,

由三角形的外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可求解.

解：VAB^CB',

.?.ZC=ZCAB',

ZAB'B=ZC+ZCAB'=2ZC,

:將AABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△ABC,

：.ZC=ZC',AB=AB',

/.NB=NABB=2/C,

NB+NC+NCAB=180。，

.?.3ZC=18O°-1O8°,

.,.ZC=24°,

.,.ZCAB'=ZC=24O,

旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)=NBAB，=NBAC-NCAB，=84。，

故答案為：84°.

【點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些的性質(zhì)解決問題是本題

的關(guān)鍵.

17.150°

【分析】

首先證明ABPQ為等邊三角形，得NBQP=60。，由4ABP絲CBQ可得QC=PA,在△PQC中,

已知三邊，用勾股定理逆定理證出得出/PQC=90。，可求/BQC的度數(shù)，由此即可解決問

題.

解：連接PQ,由題意可知4ABP絲Z\CBQ

則QB=PB=4,PA=QC=3,ZABP=ZCBQ,

,/△ABC是等邊三角形，

ZABC=ZABP+ZPBC=60°,

/PBQ=NCBQ+NPBC=60。，

...△BPQ為等邊三角形，

；.PQ=PB=BQ=4,

又：PQ=4,PC=5,QC=3,

.-.PQ2+QC2=PC2,

ZPQC=90°,

?.?△BPQ為等邊三角形，

.-.ZBQP=60°,

ZBQC=ZBQP+ZPQC=150°

ZAPB=ZBQC=150°,

故答案為150°.

【點(diǎn)撥】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的逆定理等知識(shí)，解題

的關(guān)鍵是勾股定理逆定理的應(yīng)用，屬于中考?？碱}型.

18.40°

【分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可直接進(jìn)行求解.

【詳解】

由AABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40。得到AEBD,則根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC與DE是對(duì)應(yīng)邊，

故旋轉(zhuǎn)角度為對(duì)應(yīng)邊的夾角，即為/AFE,故/AFE=40。；

故答案為40。.

【點(diǎn)撥】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

19.273-2

【分析】

求出NCAE=30。，推出AE=2CE,AC=根據(jù)陰影部分面積為2g得出

gxCEx布CE=2』,求出CE=2,即可求出C8,即可求出答案.

解：將RtAACB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到處△AB'C,

:.AACB=/\ACB',

：.AC=AC,CB=C'B',ZCAB=ZCrAB',

?在RtAABC中，ZC=90%AC=BC,

:.ZCAB=45°,

ZCAC=15°,

.■.ZC,AE=30°,

:.AE=2CE,AC'=#>CE，

一陰影部分面積為2/，

-xCExy/3C'E=2y/?>,

2

;.CE=2,

AC=BC=C'B'=-J3C'E=2A，

B'E=2-43-1，

故答案為：26-2.

【點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的

性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理和計(jì)算能力.

20.4.5或9或13.5或16.5

【分析】

根據(jù)題意，0°<?<180°>分別畫出AD//BC,DE//AB,DE//BC,AE〃BC時(shí)旋轉(zhuǎn)圖形，據(jù)

此解題即可.

【詳解】

AD//BC,tz=135°,t=—=13.5；

10

DE//AB,<z=165°,t=-----=16.5

10

DE//BC,a=45°,t=——=4.5

10

90

AE//BC,a=90°,t=—=9

10

c

【點(diǎn)撥】本題考查圖形的旋轉(zhuǎn)，其中涉及三角板特殊角的和差、分類討論等知識(shí)，正確畫出

旋轉(zhuǎn)后的圖形，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

21.(-1,-73)

【分析】

探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題即可.

解：由題意：9次為一次循環(huán)，

:2019+9=224…3,

.'.A2019的坐標(biāo)與43相同，

VA3(-1,-G),

.,?A2019(-1,-y/3),

故答案為(-1,-6).

【點(diǎn)撥】

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的循環(huán)規(guī)律，觀察，找到循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵

22.(3,0)

【解析】

連接A",BB-,分別作AA-BB，的垂直平分線，兩垂直平分線的交點(diǎn)即是旋轉(zhuǎn)中心，然后

寫出坐標(biāo)即可.

【詳解】

連接旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)，然后就會(huì)出現(xiàn)兩條線段，分別作這兩條線段的中垂線，兩條中垂

線相交的地方就是旋轉(zhuǎn)中心.

所以，旋轉(zhuǎn)中心D的坐標(biāo)為(3,0).

故答案為：(3,0).

【點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意確定旋轉(zhuǎn)中心，難度不大.先

找到這個(gè)旋轉(zhuǎn)圖形的兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)，然后就會(huì)出現(xiàn)兩條線段，分別作這兩條線

段的中垂線，兩條中垂線的交點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心.

23.面圖見解析

【分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等

于90。，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)后順次連接即可.

【詳解】

如圖所示，VAB'C'即為所求三角形.

【點(diǎn)撥】本題考查了畫旋轉(zhuǎn)圖形，根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)畫圖是解題關(guān)鍵.

24.(1)30°；(2)無(wú)關(guān)，詳見解析；

【分析】

(1)由線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到線段AC,得旋轉(zhuǎn)角ZBAC=60°,繼續(xù)旋轉(zhuǎn)a(0°

<a<120。)得到線段AD,又得旋轉(zhuǎn)角/CAD=a,由AC=AD利用等腰三角形的性質(zhì)求

ZC=ZADC=50°,由AB=AD求NB=NADB=20°求/BDC=NADC-NADB即可，

120°-a

(2)無(wú)關(guān).由旋轉(zhuǎn)變換可知：ZBAC=60°,ZCAD=a,AB=AC=AD,ZADB=-----------

2

^.ADC——^180—a),NBDC=NADC-NADB=5(180—-—^120—a)即可.

【詳解】

(1)???線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到線段AC,

JZBAC=60°,

???繼續(xù)旋轉(zhuǎn)a(0°<a<120°)得到線段AD,

???ZCAD=a,

Va=80°,AC=AD,

18-CAD二始把wo

ZC=ZADC=

22

ZBAD=ZBAC+ZCAD=60°+80°=140°,

??'AB=AD,

180。4人口_180。-140。

NB二NADB二=20°,

22

NBDOZADC-ZADB=50°-20°=30°,

故NBDC=30°,

（2）無(wú)關(guān).

理由如下:

由旋轉(zhuǎn)變換可知：NBAC=60。，NCAD=a,ZADB=[180°-(c^+60°)]=120

AB=AC=AD,

ZBDC=ZADC-ZADB=1-(180°-?)-1-(120o-?)