A共點(diǎn)力平衡

（40分鐘70分）

【基礎(chǔ)鞏固練】

1.（6分）（2023?邯鄲模擬）如圖所示，有只N兩塊質(zhì)量相同的物塊，在物塊尸上施加一沿水平

方向的外力凡使它們疊放在豎直面上且處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法正確的是（）

A.物塊9一定受到4個力的作用

B.物塊產(chǎn)一定受到3個力的作用

C.物塊N一定受到4個力的作用

D.物塊N可能受到6個力的作用

【解析】選A。如果只N之間沒有摩擦力，則物塊9不能平衡，所以N對P有向左下的壓力和

沿著接觸面向左上的摩擦力，此外P還受到重力和外力凡所以物塊2一定受到4個力的作用，

故A正確，B錯誤；對整體分析可知，墻對N有向上的摩擦力，大小等于兩者的重力之和。對物

塊N受力分析，受到重力、墻對”的支持力、墻對N的摩擦力、尸對N的支持力、尸對N的摩

擦力，所以物塊N一定受到5個力的作用，故C、D錯誤。

2.（6分）（2023?浙江6月選考）如圖所示,水平面上固定兩排平行的半圓柱體，重為G的光滑

圓柱體靜置其上,a、分為相切點(diǎn)，Na加90°,半徑應(yīng)與重力的夾角為37°。已知sin370

=0.6,cos37°=0.8,則圓柱體受到的支持力凡、凡大小為（）

A.北=0.6G,后=0.4G

B.FK.4GF^O.6G

C.7^=0.8aA=0.6G

D.7^=0.6G,后=0.8G

【解析】選D。對圓柱體受力分析,如圖:

由幾何關(guān)系得:冏=Gin37°=0.6G,后=6bos37°=0.8G,故A、由C錯誤,D正確。

3.（6分）（傳統(tǒng)建筑）（2023?茂名模擬）如圖甲所示，用瓦片做屋頂是我國建筑的特色之一、鋪

設(shè)瓦片時，屋頂結(jié)構(gòu)可簡化為圖乙所示，建筑工人將瓦片輕放在兩根相互平行的楝條正中間。

已知楝條與水平面夾角均為，，瓦片質(zhì)量為處楝條間距離為d,重力加速度為g,若瓦片能靜止

在楝條上，下列說法正確的是（）

A.瓦片共受到4個力的作用

B.楝條對瓦片的作用力方向垂直楝條向上

C.減小楝條的傾斜角度夕時，瓦片與楝條間的摩擦力變大

D.增大楝條間的距離d時，兩根楝條對瓦片的彈力都增大

【解析】選D。瓦片受重力，兩側(cè)的支持力和摩擦力，共5個力，A錯誤;楝條對瓦片的作用力應(yīng)

為支持力與摩擦力的合力，方向豎直向上,B錯誤；摩擦力等于儂sin夕，減小楝條的傾斜角度

，時，摩擦力減小,C錯誤；楝條對瓦片的兩個彈力等大，合力等于儂cos。，當(dāng)增大楝條間的距

離d時，兩彈力夾角增大，則兩彈力增大,D正確。

4.（6分）（體育運(yùn)動）“一字馬”是自由體操、健美操等體育運(yùn)動的基本動作之一，指的是運(yùn)動

員將兩腿沿左右方向最大限度地分開的動作。運(yùn)動員在水平地面上做“一字馬”動作的過程

中，初始時靜止在圖甲所示高度，下壓腿后靜止在圖乙所示高度，對于甲、乙兩圖，下列說法正

確的是（）

A.甲圖中，單腳對地面的壓力較大

B.乙圖中，單腳對地面的摩擦力較大

C.人腳受到的摩擦力是滑動摩擦力

D.地面對人的支持力是由于腳的形變產(chǎn)生的

【解析】選Bo根據(jù)力的平衡條件，兩腿與豎直方向的夾角變大，單腳受到地面的支持力保持

為］儂,但題圖乙中腿與水平面的夾角小于題圖甲，且單腳對地面的壓力相同，題圖乙中，單腳

對地面的摩擦力較大，故A錯誤、B正確；人腳與地面之間相對靜止，為靜摩擦力，故C錯誤;地

面對人的支持力是由于地面的形變產(chǎn)生的，故D錯誤。

5.（6分）（科技前沿）被譽(yù)為“中國天眼”的射電天文望遠(yuǎn)鏡（FAST）如圖所示，質(zhì)量為3X104kg

的饋源艙用對稱的六索六塔裝置懸吊在球面鏡正上方，相鄰塔頂?shù)乃骄嚯x為300m,每根連

接塔頂和饋源艙的繩索長600m,不計繩索重力，則每根繩索承受的拉力大約為（）

A.4X106NB.6X104N

C.1X105ND.3X104N

【解析】選Bo將各塔頂連接起來，得到正六邊形，由幾何關(guān)系可得饋源艙到塔頂?shù)乃骄嚯x

等于相鄰塔頂?shù)乃骄嚯x300m,則可知每根繩索與豎直方向的夾角為30。，由平衡條件可得

6凡os30°=儂，解得4--^=6X104N,所以A、C、D錯誤,B正確。

6cos30°

6.（6分）（2022?湖南選擇考）2022年北京冬奧會跳臺滑雪空中技巧比賽場地邊,有一根系有飄

帶的風(fēng)力指示桿，教練員根據(jù)飄帶的形態(tài)提示運(yùn)動員現(xiàn)場風(fēng)力的情況。若飄帶可視為粗細(xì)一致

的勻質(zhì)長繩，其所處范圍內(nèi)風(fēng)速水平向右、大小恒定且不隨高度改變。當(dāng)飄帶穩(wěn)定時，飄帶實(shí)

際形態(tài)最接近的是（）

ABCD

【解析】選A。設(shè)飄帶的單位長度質(zhì)量為傲,單位長度所受風(fēng)力為民從底端取飄帶上任意長

度為乂年agx,后則重力與風(fēng)力的合力與豎直方向的夾角滿足tan夕二白區(qū)，可知所選飄

Gmog

帶與豎直方向夾角與所選長度無關(guān)，二力合力方向恒定，飄帶各處張力方向相同，則飄帶為一

條傾斜的直線，故選A。

【加固訓(xùn)練】

如圖所示，佩戴口罩時，將口罩帶看作遵循胡克定律的彈性輕繩，勁度系數(shù)為左每只耳朵

受到口罩帶的作用力為和切兩段口罩帶與水平方向夾角分別為15。和75。，設(shè)同側(cè)口

罩帶涉及的作用力均在同一平面內(nèi)，不計摩擦，求：

（1）單側(cè)口罩帶上的彈力大小；

答案：（1）日產(chǎn)

【解析】（1）由于同一根口罩帶上彈力相等，受力分析如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系有足27bos30°

解得佇寺

（2）單側(cè)口罩帶的伸長量。

答案：（2）繆

【解析】⑵根據(jù)胡克定律有T=kx

解得尸等

13K

【綜合應(yīng)用練】

7.（6分）如圖所示，地面上固定一個斜面，上面疊放著48兩個物塊并均處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)對

物塊2施加一斜向上的力6,46兩個物塊始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。則物塊8的受力個數(shù)可能是

A.3個或4個B.4個或5個

C.3個或5個D.5個或6個

【解析】選B。先對幺、8整體受力分析，受重力、拉力、支持力，當(dāng)后（功+儂）wsin夕時可能

受靜摩擦力，也可能當(dāng)后?+加等in夕時不受靜摩擦力；然后對N受力分析,4受重力、拉力、

8對2的支持力、8對幺的摩擦力，處于平衡狀態(tài)。對8受力分析,8受重力、幺對6的壓力、

斜面對8的支持力、2對￡的摩擦力，斜面對8可能有靜摩擦力、也可能沒有靜摩擦力；則8

受4個力或5個力。選項B正確。

8.（6分）（2022?浙江6月選考）如圖所示，一輕質(zhì)曬衣架靜置于水平地面上，水平橫桿與四根

相同的斜桿垂直，兩斜桿夾角,=60。。一重為G的物體懸掛在橫桿中點(diǎn)，則每根斜桿受到地面

的（）

A.作用力為『7B.作用力為之

6

C.摩擦力為支D.摩擦力為

8

【解析】選B。設(shè)斜桿的彈力大小為

以水平橫桿和重物為整體，豎直方向根據(jù)受力平衡可得4凡os30°=G,解得后以其中一根

6

斜桿為研究對象，其受力如圖所示，可知每根斜桿受到地面的作用力應(yīng)與戶平衡，即大小為

6

每根斜桿受到地面的摩擦力為kFsin30°正確,A、C、D錯誤。

9.（6分）（多選）（2023?吉林模擬）如圖所示，穿過光滑動滑輪的輕繩兩端分別固定在＜N兩

點(diǎn)，質(zhì)量為川的物塊通過輕繩拴接在動滑輪的軸上，給物塊施加一個水平向左的拉力凡系統(tǒng)靜

止平衡時，滑輪到固定點(diǎn)以N的兩部分輕繩與水平方向的夾角分別為53。和37。，滑輪質(zhì)量

忽略不計，重力加速度為g,sin37。=0.6,sin53°=0.8。下列說法正確的是（）

A.跨過滑輪的輕繩中的張力大小為歲

B.作用在物塊上的水平拉力大小為mg

C.物塊與滑輪間的輕繩中的張力大小為U詈

D.物塊與滑輪間的輕繩與豎直方向夾角的正切值為3

4

【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：

（1）整體法與隔離法靈活應(yīng)用?？上日w后隔離；

⑵正交分解法與合成法靈活應(yīng)用。研究整體時，應(yīng)用正交分解法，研究物塊時，應(yīng)用合成法。

【解析】選A、B。把動滑輪及物塊看作一個整體,設(shè)跨過滑輪的輕繩上的張力大小為民整體

在豎直方向上受力平衡，則有As力253。+￡s力?37°=儂,解得去，zg,水平方向上有Acos530

+qcos37°=凡求得作用在物塊上的水平拉力大小為后儂，故A、B正確；隔離物塊進(jìn)行受力分

析，則由平衡條件可得物塊與滑輪間的輕繩中的張力大小為FJ7（jng）2+產(chǎn)=也陪,由數(shù)學(xué)

知識可知物塊與滑輪間的輕繩中的張力與豎直方向成45。角，則tan45°=1,故C、D錯誤。

10.（10分）（2023?長治模擬）如圖所示，傾角為夕=30。的斜面體放在粗糙的水平面上，細(xì)線一

端連接一質(zhì)量為切的物塊，另一端繞過斜面上方定滑輪拉著物塊靜止在斜面體上?，F(xiàn)拉動細(xì)線

使物塊沿斜面體向上緩慢移動，斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知物塊與斜面體間的動摩擦因數(shù)

為0.5,重力加速度為g。求當(dāng)細(xì)線與斜面間的夾角。=30。時：

~77777777X777777777

（1）細(xì)線上的拉力大小;

答案：（1）等儂

11

【解析】（1）物塊沿斜面體向上緩慢移動，由平衡條件得7*cosa=mgsinff+f

MT;sina=agcos9

4UN

sin8+〃cos6

解得后mg

cosa+〃sina

代入數(shù)據(jù)得戶管儂

（2）水平面對斜面體的摩擦力大小。

答案：（2）誓儂

【解析】（2）斜面體始終處于靜止，以斜面體和物塊為研究對象，由平衡條件得f'=R;os（夕+。）

，—sin8+〃cos6

解得fCOS夕+。）儂

cosa+/zsina

代入數(shù)據(jù)得?'=管儂

【加固訓(xùn)練】

如圖，質(zhì)量汜1kg的木塊套在水平固定桿上，并用輕繩與質(zhì)量歷0.5kg的小球相連。今

用跟水平方向成60°角的力尸5gN拉著小球并帶動木塊一起向右勻速運(yùn)動，運(yùn)動中木塊、

2

小球的相對位置保持不變,g取10m/so在運(yùn)動過程中，求:

（1）輕繩的拉力片的大小;

答案：（1）5N

【解析】（1）小球處于平衡狀態(tài)，受到重力、拉力/和輕繩拉力片，如圖所示

F)

w叱…

以小球為研究對象，由平衡條件得:水平方向

尺os60°一片cosJ=0

豎直方向八in60°-Asin。-儂=0

解得解得。，3=5N

⑵木塊〃與水平桿間的動摩擦因數(shù)〃。

答案：⑵日

【解析】（2）以木塊、小球整體為研究對象，設(shè)桿對木塊的支持力為民由平衡條件得:水平方

向7*cos60°-uR=Q

豎直方向A+Ain60°-Mg-mg=Q

解得：^=~

【情境創(chuàng)新練】

11.（6分）（2023?保定模擬）如圖甲，萬家燈火，離不開這些高空電纜，電纜在鐵塔之間懸成的

曲線叫懸鏈線。簡化如圖乙，把兩個鐵塔之間的電線平分成兩段，看成兩個質(zhì)點(diǎn)/和G電線上

的結(jié)冰認(rèn)為是質(zhì)點(diǎn)B,它們之間看成不可伸長的輕繩。已知懸點(diǎn)只。連線水平,Q4=N廬陷

和水平線夾角為45°28和水平線夾角為30。，4。的質(zhì)量為