【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【浙教版】專題3.3方差和標(biāo)準(zhǔn)差專項(xiàng)提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2021秋?雅安期末）人數(shù)相同的八年級(jí)甲、乙兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試中，班級(jí)平均分和方差如下：x甲=x乙=83，s甲A．甲班 B．乙班 C．兩班成績(jī)一樣穩(wěn)定 D．無(wú)法確定2．（2022春?溫州校級(jí)期中）下表記錄了甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績(jī)的數(shù)據(jù)信息，請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是（）選手甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.29.39.39.2方差（環(huán)2）0.0350.0150.0350.015A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．（2022春?鼓樓區(qū)校級(jí)期中）若樣本x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)為8，方差為4，則對(duì)于樣本x1﹣3，x2﹣3，x3﹣3，…xn﹣3，下列結(jié)論正確的是（）A．平均數(shù)為8，方差為1 B．平均數(shù)為5，方差為1 C．中位數(shù)變小，方差不變 D．眾數(shù)不變，方差為44．（2022?拱墅區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）某校六一活動(dòng)中，10位評(píng)委給某個(gè)節(jié)目的評(píng)分各不相同，去掉1個(gè)最高分和1個(gè)最低分，剩下的8個(gè)評(píng)分與原始的10個(gè)評(píng)分相比一定不發(fā)生變化的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．眾數(shù)5．（2022?靖江市校級(jí)模擬）在2，3，4，4，7這組數(shù)據(jù)中，去掉一個(gè)數(shù)后，余下的數(shù)據(jù)的中位數(shù)不變，且方差變小，則去掉的數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．76．（2021秋?萍鄉(xiāng)期末）若一組數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，?，xn+1的平均數(shù)為17，方差為2，則另一組數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，?，xn+2的平均數(shù)和方差分別為（）A．17，2 B．17，3 C．18，1 D．18，27．（2022?鎮(zhèn)江）第1組數(shù)據(jù)為：0、0、0、1、1、1，第2組數(shù)據(jù)為：0、0、?、0︷m個(gè)0、1、1、?、1︷n個(gè)1，其中m、n是正整數(shù)下列結(jié)論：①當(dāng)m＝n時(shí)，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等；②當(dāng)m＞n時(shí)，第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；A．①② B．①③ C．①④ D．③④8．（2021秋?煙臺(tái)期末）已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，……，xn的平均數(shù)是50、方差是1，則另一組數(shù)據(jù)2x1+3，2x2+3，2x3+3，……，2xn+3的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別是（）A．53，2 B．103，2 C．100，4 D．103，49．（2022?泰安二模）泰安市某學(xué)校學(xué)生會(huì)為了貫徹“減負(fù)增效”精神，了解九年級(jí)學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽查了九年級(jí)一班10名學(xué)生每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間情況，得到的數(shù)據(jù)如表所示，下列說(shuō)法正確的是（）自主學(xué)習(xí)時(shí)間/h0.511.522.5人數(shù)/人12421A．本次調(diào)查學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)是4 B．本次調(diào)查學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間的平均數(shù)是1 C．本次調(diào)查學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間的方差是0.3 D．本次調(diào)查學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差是310．（2021秋?汝州市期末）描述一組數(shù)據(jù)的離散程度，我們還可以用“平均差”．在一組數(shù)x1、x2、x3、…、xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)x的差的絕對(duì)值的平均數(shù)，即T=1n（|x1﹣x|+|x2﹣x|+…+|xn﹣x甲121311151314乙10161018177A．甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同 B．乙組數(shù)據(jù)的平均差為4 C．甲組數(shù)據(jù)的平均差是2 D．甲組數(shù)據(jù)更加穩(wěn)定二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上11．（2022春?長(zhǎng)興縣期中）下列五個(gè)數(shù)：11，12，13，14，15的標(biāo)準(zhǔn)差為．12．（2022秋?中牟縣校級(jí)月考）如果一組數(shù)據(jù)3，5，x，6，8的眾數(shù)為3，那么這組數(shù)據(jù)的方差為．13．（2022?揚(yáng)州）某射擊運(yùn)動(dòng)隊(duì)進(jìn)行了五次射擊測(cè)試，甲、乙兩名選手的測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D所示，甲、乙兩選手成績(jī)的方差分別記為S甲2、S乙2，則S甲2S乙2．（填“＞”“＜”或“＝”）14．（2021秋?福田區(qū)期末）新興農(nóng)場(chǎng)果農(nóng)隨機(jī)從甲、乙、丙三個(gè)品種的枇杷樹(shù)中各選10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)x（單位：千克）及方差（單位：千克2）如下表所示，他準(zhǔn)備從這三個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的枇杷樹(shù)進(jìn)行種植，則應(yīng)選的品種是．甲乙丙x444442S21.71.51.715．（2022春?沂南縣期末）數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是4，方差是3，則數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的平均數(shù)和方差分別是．16．（2022秋?文登區(qū)期中）已知數(shù)據(jù)x1，x2，…xn的方差是4，則3x1﹣2，3x2﹣2，…，3xn﹣2的標(biāo)準(zhǔn)差為．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（2022秋?青島期末）為提高學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)的興趣，某校舉辦計(jì)算機(jī)漢字輸入比賽．甲、乙兩組各有10名學(xué)生參賽，兩組學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)如表：輸入漢字（個(gè)）132133134135136137甲組人數(shù)（人）101521乙組人數(shù)（人）014122（1）請(qǐng)將表中的相關(guān)數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：組別眾數(shù)（個(gè)）中位數(shù)（個(gè)）平均數(shù)（個(gè)）方差甲組135135乙組134.51.8（2）請(qǐng)根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，從兩個(gè)不同角度對(duì)甲、乙兩組學(xué)生的比賽成績(jī)進(jìn)行分析．18．（2022秋?城陽(yáng)區(qū)期末）某校計(jì)劃選一名跳高運(yùn)動(dòng)員參加區(qū)級(jí)比賽，對(duì)甲、乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了8次選拔比賽，他們的成績(jī)（單位：cm）如表：甲169164167168171172167166乙160173172161161171171175體育老師對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析處理，求得：乙運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)?yōu)?68cm，方差為33.75；甲運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)?yōu)?68cm．（1）求甲運(yùn)動(dòng)員這8次比賽成績(jī)的方差；（2）這兩人中誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定？說(shuō)明理由；（3）據(jù)預(yù)測(cè)，在區(qū)級(jí)比賽中需跳過(guò)165cm就可能獲得冠軍，該校為了獲得跳高比賽冠軍，你認(rèn)為可能選擇哪位運(yùn)動(dòng)員參賽？說(shuō)明理由．19．（2021秋?馬關(guān)縣期末）下表是小明這一學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)測(cè)試記錄，根據(jù)表格提供的信息，回答下列問(wèn)題：測(cè)試平時(shí)成績(jī)期中測(cè)試期末測(cè)試練習(xí)一練習(xí)二練習(xí)三練習(xí)四成績(jī)889290869096（1）求小明6次成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)；（2）若把四次練習(xí)成績(jī)的平均分作為平時(shí)成績(jī)，求小明的平時(shí)成績(jī)；（3）按照學(xué)校規(guī)定，本學(xué)期的綜合成績(jī)的權(quán)重如圖所示，請(qǐng)求出小明本學(xué)期的綜合成績(jī)；（注意：把四次練習(xí)成績(jī)的平均分作為平時(shí)成績(jī)）（4）若全班共有45名同學(xué)，綜合成績(jī)排名前23的同學(xué)可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)，小明知道了自己的分?jǐn)?shù)后，想知道自己能不能獲獎(jiǎng)，還需知道全班同學(xué)綜合成績(jī)的．（填“平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差”）20．（2022秋?淄川區(qū)期中）八（1）班準(zhǔn)備從甲、乙兩名男生中選派一名參加學(xué)校組織的一分鐘跳繩比賽，在相同的條件下，分別對(duì)兩名男生進(jìn)行了八分鐘一次的跳繩比賽，現(xiàn)將測(cè)試結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲175ab93.75乙175175180，175，170c請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息解答下列問(wèn)題：（1）a＝，b＝，c＝；（2）根據(jù)以上的數(shù)據(jù)分析，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，任選兩個(gè)角度評(píng)價(jià)甲、乙兩名男生一分鐘跳繩成績(jī)誰(shuí)優(yōu)．21．（2021秋?東平縣期末）為弘揚(yáng)泰山文化，我市某校舉辦了“泰山詩(shī)文大賽”活動(dòng)，小學(xué)、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成小學(xué)代表隊(duì)和初中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽．兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)（滿分為100分）如圖所示．（1）根據(jù)圖示填寫(xiě)圖表；平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）小學(xué)部85初中部85100（2）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．22．（2021秋?王益區(qū)期末）某校組織八年級(jí)學(xué)生電腦技能競(jìng)賽，每班選派相同人數(shù)去參加競(jìng)賽，競(jìng)賽成績(jī)分A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分，90分，80分，70分．將八年級(jí)（1）班和（2）班的成績(jī)整理并繪制成統(tǒng)計(jì)圖表如下：競(jìng)賽成績(jī)分析表平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（1）班a90b26.25（2）班cd100136根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）b＝分．d＝分；（2）分別求兩班此次競(jìng)賽成績(jī)的平均分；（3）分析上述數(shù)據(jù)，請(qǐng)問(wèn)八年級(jí)（1）班和八年級(jí)（2）班