安徽省合肥瑤海區(qū)四校聯(lián)考2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)四模試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．“一般的，如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．——蘇科版《數(shù)學(xué)》九年級(jí)（下冊(cè)）P21”參考上述教材中的話，判斷方程x2﹣2x=﹣2實(shí)數(shù)根的情況是（）A．有三個(gè)實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 C．有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．無實(shí)數(shù)根2．若x＝－2是關(guān)于x的一元二次方程x2－ax＋a2＝0的一個(gè)根，則a的值為()A．1或4 B．－1或－4 C．－1或4 D．1或－43．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時(shí)間，選擇全面調(diào)查B．為了解襄陽市電視臺(tái)《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇全面調(diào)查C．為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查4．多項(xiàng)式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正確的是（）A．a(chǎn)（x﹣6）（x+2） B．a(chǎn)（x﹣3）（x+4） C．a(chǎn)（x2﹣4x﹣12） D．a(chǎn)（x+6）（x﹣2）5．下列各數(shù)中比﹣1小的數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．16．如圖，直線a∥b，直線分別交a，b于點(diǎn)A，C，∠BAC的平分線交直線b于點(diǎn)D，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)是A．50° B．70° C．80° D．110°7．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（﹣2，1）向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（）A．（2，4） B．（1，5） C．（1，-3） D．（-5，5）8．若不等式組2x-1>3x≤a的整數(shù)解共有三個(gè)，則aA．5＜a＜6 B．5＜a≤6 C．5≤a＜6 D．5≤a≤69．如圖，在中，，，，點(diǎn)在以斜邊為直徑的半圓上，點(diǎn)是的三等分點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)沿著半圓，從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長為（）A．或 B．或 C．或 D．或10．如圖，將△ABC沿著點(diǎn)B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距離為6，則陰影部分面積為（）A．42 B．96 C．84 D．48二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．已知函數(shù)y=|x2﹣x﹣2|，直線y=kx+4恰好與y=|x2﹣x﹣2|的圖象只有三個(gè)交點(diǎn)，則k的值為_____．12．在計(jì)算器上，按照下面如圖的程序進(jìn)行操作：如表中的x與y分別是輸入的6個(gè)數(shù)及相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果：上面操作程序中所按的第三個(gè)鍵和第四個(gè)鍵分別是_____、_____．x﹣3﹣2﹣1012y﹣5﹣3﹣113513．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2），則k的值為_____．14．二次函數(shù)y=x2-2x+1的對(duì)稱軸方程是x=_______.15．如圖，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)A,D在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B,E在反比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k≠0）的圖像上，正方形ADEF的面積為4，且BF=2AF，則16．正十二邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為．17．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一點(diǎn)E，連接BE，將△BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，則CE的長為_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門，所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時(shí)，豬舍面積為80m2？19．（5分）如圖，AB是⊙O的一條弦，E是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EC⊥OA于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作⊙O的切線交CE的延長線于點(diǎn)D．（1）求證：DB=DE;（2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半徑.20．（8分）為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，某校組織了學(xué)生參加安全知識(shí)競賽，從中抽取了部分的學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制統(tǒng)計(jì)圖如圖（不完整）．類別分?jǐn)?shù)段A50.5～60.5B60.5～70.5C70.5～80.5D80.5～90.5E90.5～100.5請(qǐng)你根據(jù)上面的信息，解答下列問題．（1）若A組的頻數(shù)比B組小24，求頻數(shù)直方圖中的a，b的值；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D部分所對(duì)的圓心角為n°，求n的值并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（3）若成績?cè)?0分以上為優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？21．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：y=ax2+bx+c與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D（0，4），AB=4，設(shè)點(diǎn)F（m，0）是x軸的正半軸上一點(diǎn)，將拋物線C繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線C′．（1）求拋物線C的函數(shù)表達(dá)式；（2）若拋物線C′與拋物線C在y軸的右側(cè)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求m的取值范圍．（3）如圖2，P是第一象限內(nèi)拋物線C上一點(diǎn)，它到兩坐標(biāo)軸的距離相等，點(diǎn)P在拋物線C′上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′，設(shè)M是C上的動(dòng)點(diǎn)，N是C′上的動(dòng)點(diǎn)，試探究四邊形PMP′N能否成為正方形？若能，求出m的值；若不能，請(qǐng)說明理由．22．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=6，AD=3，AB=，點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，沿射線BC向右勻速移動(dòng)，已知點(diǎn)F的移動(dòng)速度是點(diǎn)E移動(dòng)速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG，設(shè)E點(diǎn)移動(dòng)距離為x（0＜x＜6）．（1）∠DCB=度，當(dāng)點(diǎn)G在四邊形ABCD的邊上時(shí)，x=；（2）在點(diǎn)E，F(xiàn)的移動(dòng)過程中，點(diǎn)G始終在BD或BD的延長線上運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)G在線段BD的中點(diǎn)時(shí)x的值；（3）當(dāng)2＜x＜6時(shí)，求△EFG與四邊形ABCD重疊部分面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x取何值時(shí)，y有最大值？并求出y的最大值．23．（12分）某公司對(duì)用戶滿意度進(jìn)行問卷調(diào)查，將連續(xù)6天內(nèi)每天收回的問卷數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．已知從左到右各矩形的高度比為2:3:4:6:4:1．第3天的頻數(shù)是2．請(qǐng)你回答：（1）收回問卷最多的一天共收到問卷_________份；（2）本次活動(dòng)共收回問卷共_________份；（3）市場(chǎng)部對(duì)收回的問卷統(tǒng)一進(jìn)行了編號(hào)，通過電腦程序隨機(jī)抽選一個(gè)編號(hào)，抽到問卷是第4天收回的概率是多少？（4）按照（3）中的模式隨機(jī)抽選若干編號(hào)，確定幸運(yùn)用戶發(fā)放紀(jì)念獎(jiǎng)，第4天和第6天分別有10份和2份獲獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為這兩組中哪個(gè)組獲獎(jiǎng)率較高？為什么？24．（14分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在左，點(diǎn)C在右），交y軸于點(diǎn)A，且OA=OC，B（﹣1，0）．（1）求此拋物線的解析式；（2）如圖2，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接CD，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在C、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PE∥y軸交線段CD于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段PE長為d，寫出d與t的關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BD，在BD上有一動(dòng)點(diǎn)Q，且DQ=CE，連接EQ，當(dāng)∠BQE+∠DEQ=90°時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】試題分析：由得，，即是判斷函數(shù)與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)情況.因?yàn)楹瘮?shù)與函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)所以方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根故選C.考點(diǎn)：函數(shù)的圖象點(diǎn)評(píng)：函數(shù)的圖象問題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，是中考常見題，在壓軸題中比較常見，要特別注意.2、B【解析】

試題分析：把x=﹣2代入關(guān)于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0即：4+5a+a2=0解得：a=-1或-4，故答案選B．考點(diǎn)：一元二次方程的解；一元二次方程的解法．3、D【解析】

A．為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時(shí)間，選擇抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B．為了解襄陽市電視臺(tái)《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C．為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選普查，故C不符合題意；D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，故D符合題意；故選D．4、A【解析】試題分析：首先提取公因式a，進(jìn)而利用十字相乘法分解因式得出即可．解：ax2﹣4ax﹣12a=a（x2﹣4x﹣12）=a（x﹣6）（x+2）．故答案為a（x﹣6）（x+2）．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正確利用十字相乘法分解因式是解題關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，可得答案．【詳解】解：A、﹣2＜﹣1，故A正確；B、﹣1＝﹣1，故B錯(cuò)誤；C、0＞﹣1，故C錯(cuò)誤；D、1＞﹣1，故D錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用了正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，注意兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而?。?、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAD=∠1，再根據(jù)AD是∠BAC的平分線，進(jìn)而可得∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角定義可得答案．【詳解】因?yàn)閍∥b，所以∠1=∠BAD=50°，因?yàn)锳D是∠BAC的平分線，所以∠BAC=2∠BAD=100°，所以∠2=180°-∠BAC=180°-100°=80°.故本題正確答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．7、B【解析】試題分析：由平移規(guī)律可得將點(diǎn)P（﹣2，1）向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（1，5），故選B．考點(diǎn)：點(diǎn)的平移．8、C【解析】

首先確定不等式組的解集，利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．【詳解】解不等式組得：2＜x≤a，∵不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，∴這3個(gè)是3，4，5，因而5≤a＜1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集，確定a的范圍，是解答本題的關(guān)鍵．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．9、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)及圓周角定理的推論得出點(diǎn)M的軌跡是以EF為直徑的半圓，進(jìn)而求出半徑即可得出答案，注意分兩種情況討論．【詳解】當(dāng)點(diǎn)D與B重合時(shí)，M與F重合，當(dāng)點(diǎn)D與A重合時(shí)，M與E重合，連接BD，F(xiàn)M，AD，EM，∵∴∵AB是直徑即∴∴點(diǎn)M的軌跡是以EF為直徑的半圓，∵∴以EF為直徑的圓的半徑為1∴點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長為當(dāng)時(shí)，同理可得點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長為故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，掌握?qǐng)A周角定理的推論，平行線的性質(zhì)和弧長公式是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

由平移的性質(zhì)知，BE=6，DE=AB=10，∴OE=DE﹣DO=10﹣4=6，∴S四邊形ODFC=S梯形ABEO=（AB+OE）?BE=（10+6）×6=1．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，平移前后兩個(gè)圖形大小，形狀完全相同，圖形上的每個(gè)點(diǎn)都平移了相同的距離，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離就是平移的距離.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1﹣1或﹣1【解析】

直線y=kx+4與拋物線y=-x1+x+1（-1≤x≤1）相切時(shí)，直線y=kx+4與y=|x1-x-1|的圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，即-x1+x+1=kx+4有相等的實(shí)數(shù)解，利用根的判別式的意義可求出此時(shí)k的值，另外當(dāng)y=kx+4過（1，0）時(shí)，也滿足條件．【詳解】解：當(dāng)y=0時(shí)，x1-x-1=0，解得x1=-1，x1=1，

則拋物線y=x1-x-1與x軸的交點(diǎn)為（-1，0），（1，0），

把拋物線y=x1-x-1圖象x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，

則翻折部分的拋物線解析式為y=-x1+x+1（-1≤x≤1），

當(dāng)直線y=kx+4與拋物線y=-x1+x+1（-1≤x≤1）相切時(shí)，

直線y=kx+4與函數(shù)y=|x1-x-1|的圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，

即-x1+x+1=kx+4有相等的實(shí)數(shù)解，整理得x1+（k-1）x+1=0，△=（k-1）1-8=0，

解得k=1±1，

所以k的值為1+1或1-1．

當(dāng)k=1+1時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)，切點(diǎn)橫坐標(biāo)為x=-＜-1不符合題意，舍去．

當(dāng)y=kx+4過（1，0）時(shí)，k=-1，也滿足條件，故答案為1-1或-1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：翻折變化不改變圖形的大小，故|a|不變，利用頂點(diǎn)式即可求得翻折后的二次函數(shù)解析式；也可利用絕對(duì)值的意義，直接寫出自變量在-1≤x≤1上時(shí)的解析式。12、＋，１【解析】

根據(jù)表格中數(shù)據(jù)求出x、y之間的關(guān)系，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)表格中數(shù)據(jù)分析可得：x、y之間的關(guān)系為：y=2x+1，則按的第三個(gè)鍵和第四個(gè)鍵應(yīng)是“+”“1”．故答案為+，1．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，要求同學(xué)們能熟練應(yīng)用計(jì)算器，會(huì)用科學(xué)記算器進(jìn)行計(jì)算．13、1【解析】試題分析：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），則B（－2，y）D（x，－2），設(shè)BD的函數(shù)解析式為y=mx，則y=－2m，x=－，∴k=xy=（－2m）·（－）=1．考點(diǎn)：求反比例函數(shù)解析式．14、1【解析】

利用公式法可求二次函數(shù)y=x2-2x+1的對(duì)稱軸．也可用配方法．【詳解】∵-=-=1，∴x=1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)基本性質(zhì)中的對(duì)稱軸公式；也可用配方法解決．15、-1【解析】試題分析：∵正方形ADEF的面積為4，∴正方形ADEF的邊長為2，∴BF=2AF=4，AB=AF+BF=2+4=1．設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（t，1），則E點(diǎn)坐標(biāo)（t-2，2），∵點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴k=1t=2（t-2），解得t=-1，k=-1．考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．16、【解析】

首先求得每個(gè)外角的度數(shù)，然后根據(jù)外角與相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角即可求解．【詳解】試題分析：正十二邊形的每個(gè)外角的度數(shù)是：=30°，則每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是：180°﹣30°=150°．故答案為150°．17、【解析】

設(shè)CE=x，由矩形的性質(zhì)得出AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°．由折疊的性質(zhì)得出BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD-CE=3-x．在Rt△ABF中利用勾股定理求出AF的長度，進(jìn)而求出DF的長度；然后在Rt△DEF根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程即可解決問題．【詳解】設(shè)CE=x．∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°．∵將△BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，∴BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD-CE=3-x．在Rt△ABF中，由勾股定理得：AF2=52-32=16，∴AF=4，DF=5-4=1．在Rt△DEF中，由勾股定理得：EF2=DE2+DF2，即x2=（3-x）2+12，解得：x=，故答案為．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、10，1．【解析】試題分析：可以設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為m，可以得出平行于墻的一邊的長為m，由題意得出方程求出邊長的值．試題解析：設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為m，可以得出平行于墻的一邊的長為m，由題意得化簡，得，解得：當(dāng)時(shí)，（舍去），當(dāng)時(shí)，，答：所圍矩形豬舍的長為10m、寬為1m．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用題．19、（1）證明見解析；（2）【解析】試題分析:(1)由切線性質(zhì)及等量代換推出∠4=∠5，再利用等角對(duì)等邊可得出結(jié)論；（2）由已知條件得出sin∠DEF和sin∠AOE的值，利用對(duì)應(yīng)角的三角函數(shù)值相等推出結(jié)論.試題解析：（1）∵DC⊥OA，∴∠1+∠3=90°，∵BD為切線，∴OB⊥BD，∴∠2+∠5=90°，∵OA=OB，∴∠1=∠2，∵∠3=∠4，∴∠4=∠5，在△DEB中，∠4=∠5，∴DE=DB.(2)作DF⊥AB于F，連接OE，∵DB=DE，∴EF=BE=3，在RT△DEF中，EF=3，DE=BD=5，EF=3，∴DF=∴sin∠DEF==，∵∠AOE=∠DEF，∴在RT△AOE中，sin∠AOE=，∵AE=6，∴AO=.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的性質(zhì)，切線定理，三角形相似，三角函數(shù)等知識(shí)，結(jié)合圖形正確地選擇相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)與方法進(jìn)行解題是關(guān)鍵.20、（1）40（2）126°，1（3）940名【解析】

（1）根據(jù)若A組的頻數(shù)比B組小24，且已知兩個(gè)組的百分比，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得a、b的值；（2）利用360°乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解．【詳解】（1）學(xué)生總數(shù)是24÷（20%﹣8%）=200（人），則a=200×8%=16，b=200×20%=40；（2）n=360×=126°．C組的人數(shù)是：200×25%=1．；（3）樣本D、E兩組的百分?jǐn)?shù)的和為1﹣25%﹣20%﹣8%=47%，∴2000×47%=940（名）答估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生有940名．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．21、（1）；（2）2＜m＜；（1）m=6或m=﹣1．【解析】

（1）由題意拋物線的頂點(diǎn)C（0，4），A（，0），設(shè)拋物線的解析式為，把A（，0）代入可得a=，由此即可解決問題；（2）由題意拋物線C′的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2m，﹣4），設(shè)拋物線C′的解析式為，由，消去y得到，由題意，拋物線C′與拋物線C在y軸的右側(cè)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則有，解不等式組即可解決問題；（1）情形1，四邊形PMP′N能成為正方形．作PE⊥x軸于E，MH⊥x軸于H．由題意易知P（2，2），當(dāng)△PFM是等腰直角三角形時(shí)，四邊形PMP′N是正方形，推出PF=FM，∠PFM=90°，易證△PFE≌△FMH，可得PE=FH=2，EF=HM=2﹣m，可得M（m+2，m﹣2），理由待定系數(shù)法即可解決問題；情形2，如圖，四邊形PMP′N是正方形，同法可得M（m﹣2，2﹣m），利用待定系數(shù)法即可解決問題．【詳解】（1）由題意拋物線的頂點(diǎn)C（0，4），A（，0），設(shè)拋物線的解析式為，把A（，0）代入可得a=，∴拋物線C的函數(shù)表達(dá)式為．（2）由題意拋物線C′的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2m，﹣4），設(shè)拋物線C′的解析式為，由，消去y得到，由題意，拋物線C′與拋物線C在y軸的右側(cè)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則有，解得2＜m＜，∴滿足條件的m的取值范圍為2＜m＜．（1）結(jié)論：四邊形PMP′N能成為正方形．理由：1情形1，如圖，作PE⊥x軸于E，MH⊥x軸于H．由題意易知P（2，2），當(dāng)△PFM是等腰直角三角形時(shí)，四邊形PMP′N是正方形，∴PF=FM，∠PFM=90°，易證△PFE≌△FMH，可得PE=FH=2，EF=HM=2﹣m，∴M（m+2，m﹣2），∵點(diǎn)M在上，∴，解得m=﹣1或﹣﹣1（舍棄），∴m=﹣1時(shí)，四邊形PMP′N是正方形．情形2，如圖，四邊形PMP′N是正方形，同法可得M（m﹣2，2﹣m），把M（m﹣2，2﹣m）代入中，，解得m=6或0（舍棄），∴m=6時(shí)，四邊形PMP′N是正方形．綜上所述：m=6或m=﹣1時(shí)，四邊形PMP′N是正方形．22、(1)30；2；（2）x=1；（3）當(dāng)x=時(shí)，y最大=；【解析】

(1)如圖1中，作DH⊥BC于H，則四邊形ABHD是矩形．AD=BH=3，BC=6，CH=BC﹣BH=3，當(dāng)?shù)冗吶切巍鱁GF的高=時(shí)，點(diǎn)G在AD上，此時(shí)x=2；（2）根據(jù)勾股定理求出的長度，根據(jù)三角函數(shù)，求出∠ADB=30°，根據(jù)中點(diǎn)的定義得出根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到,即可求出x的值；

（3）圖2，圖3三種情形解決問題．①當(dāng)2<x<3時(shí)，如圖2中，點(diǎn)E、F在線段BC上，△EFG與四邊形ABCD重疊部分為四邊形EFNM；②當(dāng)3≤x<6時(shí)，如圖3中，點(diǎn)E在線段BC上，點(diǎn)F在射線BC上，重疊部分是△ECP；【詳解】（1）作DH⊥BC于H，則四邊形ABHD是矩形．∵AD=BH=3，BC=6，∴CH=BC﹣BH=3，在Rt△DHC中，CH=3，∴當(dāng)?shù)冗吶切巍鱁GF的高等于時(shí)，點(diǎn)G在AD上，此時(shí)x=2，∠DCB=30°，故答案為30，2，（2）如圖∵AD∥BC∴∠A=180°﹣∠ABC=180°﹣90°=90°在Rt△ABD中，∴∠ADB=30°∵G是BD的中點(diǎn)∴∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC=30°∵△GEF是等邊三角形，∴∠GFE=60°∴∠BGF=90°在Rt△BGF中，∴2x=2即x=1；（3）分兩種情況：當(dāng)2＜x＜3，如圖2點(diǎn)E、點(diǎn)F在線段BC上△GEF與四邊形ABCD重疊部分為四邊形EFNM∵∠FNC=∠GFE﹣∠DCB=60°﹣30°=30°∴∠FNC=∠DCB∴FN=FC=6﹣2x∴GN=x﹣（6﹣2x）=3x﹣6∵∠FNC=∠GNM=30°，∠G=60°∴∠GMN=90°在Rt△GNM中，∴∴當(dāng)時(shí)，最大當(dāng)3≤x＜6時(shí)，如圖3，點(diǎn)E在線段BC上，點(diǎn)F在線段BC的延長線上，△GEF與四邊形ABCD重疊部分為△ECP∵∠PCE=30°，∠PEC=60°∴∠EPC=90°在Rt△EPC中EC=6﹣x，對(duì)稱軸為當(dāng)x＜6時(shí)，y隨x的增大而減小∴當(dāng)x=3時(shí)，最大綜上所述：當(dāng)時(shí)，最大【點(diǎn)睛】屬于四邊形的綜合題，考查動(dòng)點(diǎn)問題，等邊三角形的性質(zhì)，三角函數(shù)，二次函數(shù)的最值等，綜合性比較強(qiáng)，難度較大.23、1860分【解析】分析：（1）觀察圖形可知，第4天收到問卷最多，用矩形的高度比=頻數(shù)之比即可得出結(jié)論；（2）由于組距相同，各矩形的高度比即為頻數(shù)的比，可由數(shù)據(jù)總數(shù)=某組的頻數(shù)÷頻率計(jì)算；（3）根據(jù)概率公式計(jì)算即可；（4）分別計(jì)算第4天，第6天的獲獎(jiǎng)率后比較即可．詳解：（1）由圖可知：第4天收到問卷最多，設(shè)份數(shù)為x，則：4：6=2：x，解得：x=18；（2）2÷[4÷（2+3+4+6+4+1）]=60份；（3）抽到第4天回收問卷的概率是；（4）第4天收回問卷獲獎(jiǎng)率，第6天收回問卷獲獎(jiǎng)率．∵，∴第6天收回問卷獲獎(jiǎng)率高．點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)頻數(shù)分布直方圖的掌握情況，根據(jù)圖中信息，求出頻率，用來估計(jì)概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：總體數(shù)目=部分?jǐn)?shù)目÷相應(yīng)頻率．部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應(yīng)頻率．概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．24、（1）y=﹣x2+2x+3；（2）d=﹣t2+4t﹣3；（3）P（，）．【解析】

（1）由拋物線y=ax2+bx+3與y軸交于點(diǎn)A，可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，又OA=OC，可求