2024屆江蘇省數(shù)學(xué)高一上期末聯(lián)考試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的,

請(qǐng)將正確答案涂在答題卡上.)

1.不等式9—/<0的解集為()

A.{X|X>3}B.{%|x<-3}

C.{x|-3<x<3}D.{xIx<-3或x>3}

2.設(shè)a,￡為兩個(gè)不同的平面，加，〃為兩條不同的直線，則下列命題中正確的為()

A.若mlln,〃ua,則m//a

B.若mHa,〃ua，則m//n

C.若c_L尸，mua,則/J_￡

D.若根_L，，mua,則aJ_

Ay=|lg(x-l)|B.j=|lg|x-l||

C.^=|lg(x+i)|D.y=|lg|x+l||

4.函數(shù)y=sin2x,的最小正周期是()

A.3%B.7T

C.2D.l

5.已知函數(shù)/(x)的圖象與函數(shù)y=3'的圖象關(guān)于直線丁=尤對(duì)稱，函數(shù)g(x)是奇函數(shù)，且當(dāng)尤>0時(shí)，g(x)=fM-x,

貝!lg(—9)=()

A.—6B.6

C.-7D.7

6.已知2a2+2萬(wàn)2=°2,則直線ax+by+c=O與圓x2+V=4的位置關(guān)系是

A.相交但不過(guò)圓心B.相交且過(guò)圓心

C.相切D.相離

7.給定函數(shù)：①工，；②y=log;(x+l)；③E尤—1|；@y=2x+1,其中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減函數(shù)序號(hào)是

()

A.①②B.②③

C.③④D.①④

8.設(shè)6,。表示兩條直線，?,￡表示兩個(gè)平面，則下列命題正確的是

A.若c/la,則c//6B.若bile,則c//a

C.若cua,a1/3,則。_1_，D.若cua,c_L",則。，萬(wàn)

9.函數(shù)/(x)=sin(°x+°)(0＞0,。＜。＜萬(wàn))在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，為了得到正弦曲線，只需把/(%)

圖象上所有的點(diǎn)()

7T

B.向右平移；個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變

3

C.向左平移2多7r個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮1短到原來(lái)的三，縱坐標(biāo)不變

32

D.向右平移芍個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變

10.已知曲線￡：y=sinx的圖像，C2:y=cosj2x-,則下面結(jié)論正確的是()

A.把G上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移F個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線

O

B.把C］上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線

C.把G上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的7倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移9個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線

2o

1.JT

D.把G上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的不倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移W個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線

11.令a=607,5=0.76,c=iog076,則三個(gè)數(shù)。、b、c的大小順序是（）

A.b<c<aB.b<a<c

C.c<a<bD.c<b<a

12.下列各組角中，兩個(gè)角終邊不相同的一組是（）

A.-43與677B.900與—1260

C—120與960D.150與630°

二、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分,將答案寫(xiě)在答題卡上.）

13.已知塞函數(shù)=（a為常數(shù)）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,、/1）,貝！1/（9）=

14.21og510+log50.25=

15.已知角a的終邊上有一點(diǎn)P七「三,貝!Jsina+cosa.

16.已知關(guān)于％的方程sinx+cosx+2sinx-cosx-l+a=0在］。弓有解，則。的取值范圍是

三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分。解答時(shí)要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）

17.已知角a的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,3）

cos（萬(wàn)+a）

⑴求.13萬(wàn),，）的值；

（2）求tan［-^+a］的值

18.（1）計(jì)算：Jg25+lg2.1g50+lg22

（2）已知**J5=3,求A一」的值

X+Xx+--2

19.已知函數(shù)/(x)=x+癡.

(1)直接寫(xiě)出了(%)的單調(diào)區(qū)間，并選擇一個(gè)單調(diào)區(qū)間根據(jù)定義進(jìn)行證明；

(2)解不等式〃|sinx|+l)>/(|cosx|+l).

20.定義：若對(duì)定義域內(nèi)任意x,都有/(尤+。)>/(X)(°為正常數(shù))，則稱函數(shù)/(X)為“a距”增函數(shù)

(1)若/(X)=2'-％,xe(0,+s),試判斷/(九)是否為“1距”增函數(shù)，并說(shuō)明理由；

(2)若/(力=三—；％+4,XCR是“距”增函數(shù)，求a的取值范圍；

⑶若/(力=2,+附，xe(-1,+oo),其中AcR,且為“2距”增函數(shù)，求/(%)的最小值

21.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)/(x)=q二是奇函數(shù)

b+2x

(1)求。力的值；

(2)判斷/Xx)的單調(diào)性，并用定義證明；

(3)若對(duì)任意的feH,/(左?2'+3)+/(4'+}<0恒成立，求上的取值范圍

22.設(shè)全集實(shí)數(shù)集R,A={x|g融31,B={x||x|+a<0]

(1)當(dāng)a=-4時(shí)，求A8和AB；

(2)若(力冷門3=3,求實(shí)數(shù)。的取值范圍

參考答案

一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的,

請(qǐng)將正確答案涂在答題卡上.)

1、D

【解析】化簡(jiǎn)不等式并求解即可.

【詳解】將不等式9-f<o變形為9>0,解此不等式得x<-3或x>3.

因此，不等式9—二<0解集為｛x|x<-3或r>

故選：D

【點(diǎn)睛】本題考查一元二次不等式解法，考查學(xué)生計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.

2、D

【解析】根據(jù)點(diǎn)線面位置關(guān)系，其中D選項(xiàng)是面面垂直的判定定理，在具體物體中辨析剩余三個(gè)選項(xiàng).

【詳解】考慮在如圖長(zhǎng)方體A3C。-a與G。中，

ALV/BCBCu平面ABC。，但不能得出AO〃平面ABC。，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

AD〃平面3。￡與，34u平面3CG4,但不能得出4?！?片，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

平面ABCD±平面BCCE，Bgu平面BCCE，但不能得出±平面ABCD；

其中D選項(xiàng)是面面垂直的判定定理.

故選：D

【點(diǎn)睛】此題考查線面平行與垂直的辨析，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確掌握基本定理，并應(yīng)用定理進(jìn)行推導(dǎo)及辨析.

3、B

【解析】代入特殊點(diǎn)的坐標(biāo)即可判斷答案.

【詳解】設(shè)函數(shù)為y=/(x),由圖可知，"2)=0,排除C,D,又/(0)=0,排除A.

故選：B.

4、B

【解析】根據(jù)解析式可直接求出最小正周期.

【詳解】函數(shù)的最小正周期為空=〃.

2

故選：B.

5、D

【解析】先求出f(x)=log3X，再求出g(9)=-7即得解.

【詳解】由已知，函數(shù)y=/(x)與函數(shù)y=3,互為反函數(shù)，則f(x)=log3x

由題設(shè),當(dāng)％>0時(shí),g(x)=log3x-x,IJ!!)^(9)=log39-9=2-9=-7

因?yàn)間(尤)為奇函數(shù)，所以g(-9)=-g(9)=7.

故選：D

6、A

【解析】，：2426=3

C.a+l)——.

2

Icl廠

圓心(0,0)到直線ax-\-by-\-c=0的距離d=.<2,

V?2+b2

二直線ax+"+c=0與圓x+/=4相交，

又?.?點(diǎn)(0,0)不在直線依+勿+c=0上，故選A

點(diǎn)睛：判斷直線與圓的位置關(guān)系的常見(jiàn)方法

(1)幾何法：利用d與r的關(guān)系

(2)代數(shù)法：聯(lián)立方程之后利用/判斷

(3)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系法：若直線恒過(guò)定點(diǎn)且定點(diǎn)在圓內(nèi)，可判斷直線與圓相交

上述方法中最常用的是幾何法，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系法適用于動(dòng)直線問(wèn)題

7、B

【解析】①V-N，(-0)為幕函數(shù)，且X的指數(shù)。=L>0,在［0,+8)上為增函數(shù)；②y=log{x+D,(X>-1),

為對(duì)數(shù)型函數(shù)，且底數(shù)a=ge(0,l),在(-1,+*)上為減函數(shù)；@y=\x-l\,在(一?/)上為減函數(shù)，?y=2x+l^j

指數(shù)型函數(shù)，底數(shù)。=2>1在(3,+A)上為增函數(shù)，可得解.

11

【詳解】①v-d，a.0)為塞函數(shù)，且1的指數(shù)。=；；>(),在［0,+8)上為增函數(shù)，故①不可選；

②y=logKx+l),(x>_i),為對(duì)數(shù)型函數(shù)，且底數(shù)a=《e(0,l),在(—L+A)上為減函數(shù)，故②可選；

③y=|x-1|,在(-8,1)上為減函數(shù)，在(L+8)上為增函數(shù)，故③可選；

④>=2向?yàn)橹笖?shù)型函數(shù)，底數(shù)。=2〉1在(-8,+8)上為增函數(shù)，故④不可選；

綜上所述，可選的序號(hào)為②③，

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查基本初等函數(shù)的單調(diào)性，熟悉基本初等函數(shù)的解析式、圖像和性質(zhì)是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵，屬于基

礎(chǔ)題.

8、D

【解析】對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一判斷，選項(xiàng)D為面面垂直判定定理.

【詳解】對(duì)A,c與b可能異面，故A錯(cuò)；對(duì)B,c可能在平面a內(nèi)；

對(duì)C,c與平面￡可能平行，故C錯(cuò)；對(duì)D,面面垂直判定定理，故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查空間中線、面位置關(guān)系，判斷一個(gè)命題為假命題，只要能舉出反例即可.

9,B

【解析】先利用圖像求出函數(shù)的解析式，在對(duì)四個(gè)選項(xiàng)，利用圖像變換一一驗(yàn)證即可.

【詳解】由圖像可知：所以7=萬(wàn),所以上=萬(wàn)，解得：(0=2.

212I12J2a

所以/(x)=sin(2x+^).

/、TCTC..

?7i----(0——\-2k兀2Ji

又圖像經(jīng)過(guò)一五/，所以6"2,解得：。=彳，

0</<〃

所以/(x)=sin[2x+g]

對(duì)于A：把了(%)圖象上所有的點(diǎn)向左平移?個(gè)單位長(zhǎng)度，得到/(x)=sin〔2x+?｝再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫

坐標(biāo)縮短到原來(lái)的!,縱坐標(biāo)不變得到/(x)=sinj故A錯(cuò)誤；

對(duì)于B：把〃龍)圖象上所有點(diǎn)向右平移機(jī)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到〃x)=sin(2x),再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸

長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變〃x)=sin尤.故B正確；

對(duì)于C：把/(九)圖象上所有點(diǎn)向左平移整個(gè)單位長(zhǎng)度，得至U/(x)=sin(2x+2〃)=sin2x,再把所得圖象上所

有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的1,縱坐標(biāo)不變/(x)=sin4].故C錯(cuò)誤；

對(duì)于D：把了(九)圖象上所有的點(diǎn)向右平移/個(gè)單位長(zhǎng)度，得到/(x)=sin12x-g｝再把所得圖象上所有點(diǎn)的

橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變得到〃x)=sin[-故D錯(cuò)誤；

故選：B

10、D

【解析】先將G轉(zhuǎn)化為>=cos,再根據(jù)三角函數(shù)圖像變換的知識(shí)得出正確選項(xiàng).

【詳解】對(duì)于曲線Q,y=sinx=cosx-京，要得至1]C2：V=cos2x-鼻，則把Q上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)

的;倍，縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)=cos2x-3,再把得到的曲線向左平移卷個(gè)單位長(zhǎng)度，得到

cos+——=cos^2%——,即得到曲線

故選：D.

11、D

【解析】由已知得0<b<l,c<0,判斷可得選項(xiàng).

【詳解】解：由指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象可知：?>1,Q<b<l,c<0,所以

故選：D

【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)數(shù)式、指數(shù)式的大小比較，比較大小的常用方法為同底的對(duì)數(shù)式和指數(shù)式利用其單調(diào)性進(jìn)行比

較，也可以借助于中間值0和1進(jìn)行比較，考查了運(yùn)算求解能力與邏輯推理能力，屬于中檔題.

12、D

【解析】由終邊相同的角的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得解.

【詳解】對(duì)于A,因?yàn)?43+360x2=677，所以-43與677終邊相同；

對(duì)于B,因?yàn)?00-360x6=-1260，所以900與-1260終邊相同；

對(duì)于C,因?yàn)?120+360x3=960，所以-120與960終邊相同；

4_

對(duì)于D,若150+360x左=630，解得左=§eZ,所以150與630°終邊不同.

故選：D.

二、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分,將答案寫(xiě)在答題卡上.）

13、3

【解析】設(shè)〃同=V\依題意有/（2）=2。=&/=（,故"9）=3.

14、,

【解析】21og5KHbg*25=bg5100+lot5025=*：丫=二故答案為L(zhǎng)

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算.

15'-T

【解析】直接根據(jù)任意角的三角函數(shù)的定義計(jì)算可得;

【詳解】解：因?yàn)榻?。的終邊上有一點(diǎn)尸］與廠羋），貝!Ig+-半;=1

訴W-2^/5A/5

所以sin。=------，cosa-——

55

所以sina+cos。

故答案為：一好

5

【點(diǎn)睛】考查任意角三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題

16、［-72,0］

【解析】將原式化為一a=sinx+cosx+2sinx-cosx—l,然后研究函數(shù)/(x)=sinx+cosx+2sinx-cosx—l在

1^0,|上的值域即可

【詳解】解：由sinx+cosx+2sinx-cosx-l+a=0,#-a=sinx+cosx+2sinx-cosx-L

令/(x)=sinx+cosx+2sinx-cosx-l,

令/=sinx+cosx=y[2sinx+—,

I4j

因?yàn)閤e]o,5,所以工+,所以J^sin[x+e[1,,即

因?yàn)?sinxcosx=(sinx+cosx)2-1=？2-1,

所以函數(shù)可化為y=t2+t-2,te[l,y/2],

該函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以。

所以所以一行KaKO，

所以。的取值范圍是[-加,0],

故答案為：[-加,0]

三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分。解答時(shí)要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）

17、(1)-

4

(2)2

【解析】（1）根據(jù)題意可得tan1=-3,結(jié)合三角函數(shù)誘導(dǎo)公式即可求解.

（2）利用正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式，及正切函數(shù)兩角差公式即可求解.

【小問(wèn)1詳解】

解析：（1）由已知可得tana=—3

cosQr+a)-cosa1_1

.(3兀~~ATSn~~-cosa+sin。1-tana4

sm——+a+cos------a

U)I2)

【小問(wèn)2詳解】

tana—1—3—1

1+tana1-3

18、(1)2；(2)9.

【解析】(1)利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算法則直接求解

(2)利用平方公式得，x+*T=(/工3)2-2=7,x2+x-2=(x+x-1)2-2=49-2=47,代入求解

JiI

【詳解】⑴坨25+坨2?坨50+喈2

=lg52+lg2(lg5+l)+lg22

=21g5+lg2*lg5+lg2+lg22

=21g5+lg2+lg2(lg5+lg2)

=2(lg5+lg2)

=2；

11J__J_

⑵由戶+尸=3，得(，+一)2=9，

即x+2+xA=9

/.x+x-1=7

兩邊再平方得：X2+2+X-2=49,

AX2+X2=47

./十%-2一2_47一2_：

-l+/_2-7-2一

【點(diǎn)睛】本題考查了有理指數(shù)塞的運(yùn)算，考查了對(duì)數(shù)式化簡(jiǎn)求值，屬于基礎(chǔ)題

19、(1)”力在區(qū)間(-8,0),(2,+8)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(0,2)上單調(diào)遞減，證明見(jiàn)解析

I.7177T1

(2)\X\k77l----<X<K7l~\——,K7EZ>

[44J

【解析】(1)根據(jù)增減函數(shù)的定義，利用作差法比較/(%)-/(%)與0的大小即可；

⑵根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)可得心|sinx|+l<2、l<|cosx|+l<2,利用函數(shù)/(%)的單調(diào)性列出三角不等式，解不等

式即可.

【小問(wèn)1詳解】

,4

XH--,X>0

心：

x—,x<0

、X

“X)在區(qū)間(—8,0),(2,+8)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(0,2)上單調(diào)遞減.

①選區(qū)間(-。,0)進(jìn)行證明.

V%,x2e(-oo,0),且不<々，有

(4、(4、

/(%)一/(工2)二再一%2

\XiJVX27

41X

=(x1-x2)+f---L(x1-x9)+^~^=(^-^)11+^-1

1^2\)'/龍2IXlX2)

4

由王工2〉0,所以1+不J>0,由王<龍2，所以占一刀2<0，

所以/(%)—/(%2)<0，/(%)</(%),

所以了(%)在區(qū)間(-8,0)上單調(diào)遞增.

②選區(qū)間（0,2）進(jìn)行證明.

「4、（4、

VX],X2G（0,2）,且王<%2，有/（%）—/（%2）=%九2---

I再JIX?,

=（%_工2）+[巴_巴]=（9_9）+4（%—=（%—9）（石々一4）,

vv

7xYx2x1x2

由0Vxi々<4,X］<0,所以/(/)〉/(%2)，

所以了(%)在區(qū)間(0,2)上單調(diào)遞減.

③選區(qū)間(2,+8)進(jìn)行證明.

參考②的證明，"％)在區(qū)間(2,+8)上單調(diào)遞增.

【小問(wèn)2詳解】

/(|sinx|+1)>/(|cos%|+1),

因?yàn)?|sinx|+lV2,l<|cosx|+l<2,在區(qū)間［1,2］上單調(diào)遞減,

所以|5也%|+1<|85%|+1,|5111*|<|85%|(COSX/0),

7171

所以|tanx|<l,所求解集為｛x|左萬(wàn)一"-<x<k7v+—,k^Z

44

k2

20、(1)見(jiàn)解析；(2)。>1；(3)/(力皿=24,-2(左<0.

1,^>0

【解析】(1)利用“1距”增函數(shù)的定義證明/(x+1)—/(x)>0即可；(2)由“距”增函數(shù)的定義得到

/(x+a)—〃力=3/+3即+〃一；>0在xeR上恒成立，求出。的取值范圍即可；⑶由/(%)為“2距”增函數(shù)

可得到/(X+2)>/(尤)在xe(-1,+⑹恒成立，從而得到(X+2)2+左上+26V+HR恒成立，分類討論可得到k的

』陪可討論出/(%)的最小值

取值范圍，再由〃x)=2指網(wǎng)=

【詳解】(1)任意x>0,/(X+1)_/(X)=[KI_(X+1)]_(2X_X)=2奢一1,

因?yàn)橛?gt;0,2>1,所以2*>1，所以/(x+1)—/(x)>0,即/(x)是“1距”增函數(shù)

311

(2)/(%+〃)-/(%)=(%+〃)-工(1+4)+4-d—x+4|+3x61^+/——a.

4J4

因?yàn)?X)是“。距”增函數(shù)，所以3九2。+3雙2+/一恒成立,

因?yàn)椤?gt;0,所以3尤2+3xa+a2一工>0在xcR上恒成立，

4

所以A=9/-121/一!)<0,解得〃2〉i,因?yàn)椤?gt;0,所以。>1.

(3)因?yàn)椤▁)=2*+姻，xe(-l,4w),且為“2距”增函數(shù)，

所以X>—1時(shí)，〃尤+2)>〃尤)恒成立，

即X>—1時(shí)，2(%+2)2+左|%+2]>2，+中恒成立，

所以(％+2)2+耳％+2]>%2+女國(guó),

當(dāng)工20時(shí)，(％+2)2+左(％+2)>爐+西，即4%+4+2左>0恒成立,

所以4+2左>0,得左>—2;

當(dāng)一1<%<0時(shí)，(％+2)2+左(％+2)>%2一版，

得4%+4+2依+2左>0恒成立，

所以(x+l)(左+2)>0,得左>—2,

綜上所述，得左>—2.

又/(%)=2?+4M-2卜+』一彳，

因?yàn)閤>—1,所以忖",

當(dāng)上20時(shí)，若岡=0,[國(guó)+9]-9取最小值為0；

當(dāng)—2<%<0時(shí)，若|乂=一3,1國(guó)+鼻—?取最小值.

因?yàn)閥=2,在R上是單調(diào)遞增函數(shù),

所以當(dāng)羥0,/(x)的最小值為1；當(dāng)—2<%<0時(shí)/(九)的最小值為24,

k2

即“X)癡尸2~^,-2<k<0

l,k>0

【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的綜合知識(shí)，考查了函數(shù)的單調(diào)性與最值，考查了恒成立問(wèn)題，考查了分類討論思想的運(yùn)用,

屬于中檔題

21、(1)a=lR=l(2)減函數(shù)(3)k>-2

【解析】(1)利用奇函數(shù)定義，在f(-x)=-f(x)中的運(yùn)用特殊值求a,b的值；(2)根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義進(jìn)行證

明即可；(3)結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性把不等式/g]<0轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的恒成立問(wèn)題，最后變

量分離求出k的取值范圍

"0)=0

解析：(1)法1:“X)是R上的奇函數(shù),

b+1

1a1

a—。

___2=”2b1

,1~~~b+2

2

經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，.?.4=11=1

法2：/(%)是R上的奇函數(shù)，.?./(—%)=—

1

——2TCL-------

“)一H2T21",2—1=二a=13=1

b-2x+lb+2xI，

(2