二十二用牛頓運動定律解決問題(二)【基礎全面練】

(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題，每題5分，共30分)1．某屋頂為半球形，一人在半球形屋頂上向上緩慢爬行(如圖所示)，他在向上爬的過程中(

)A.屋頂對他的支持力不變B．屋頂對他的支持力變大C．屋頂對他的摩擦力不變D．屋頂對他的摩擦力變大【解析】選B。以人為研究對象，作出受力分析圖。設此人的重力為G，根據(jù)平衡條件得：屋頂對他的摩擦力：f＝Gsinθ屋頂對他的支持力：N＝Gcosθ人在半球形屋頂上向上緩慢爬行的過程中，坡角θ減小，則f減小，N增大。即屋頂對他的摩擦力減小，屋頂對他的支持力增大。故選B?！炯庸逃柧殹咳鐖D所示，擋板垂直于斜面固定在斜面上，一滑塊m放在斜面上，其上表面呈弧形且左端最薄，一球M擱在擋板與弧形滑塊上，一切摩擦均不計，用平行于斜面的拉力F拉住弧形滑塊，使球與滑塊均靜止，現(xiàn)將滑塊平行于斜面向上拉過一較小的距離，球仍擱在擋板與滑塊上且仍處于靜止狀態(tài)，則與原來相比(

)A.擋板對球的彈力增大 B．滑塊對球的彈力增大C．斜面對滑塊的彈力不變 D．拉力F減小由圖解法可知擋板對球的支持力變小，滑塊對球的支持力也變小，所以A、B錯誤；以球和滑塊進行整體受力分析：整體重力不變，所以斜面對滑塊的支持力N1＝(m＋M)·gcosθ不變；擋板沿斜面向上的支持力N2減小，根據(jù)(m＋M)gsinθ＝F－N2不變，所以拉力F增大，所以C正確，D錯誤。2．(2021·青島高一檢測)2020年2月16日，我國選手在蹦床世界杯系列賽巴庫站女子網(wǎng)上個人決賽中英勇奪冠。若將彈簧床等效為豎直輕彈簧，某運動員在一次蹦床過程中從最低點由靜止豎直向上運動過程中的v-t圖像如圖所示，其中t＝0.5s后為直線，其他部分為曲線。不計空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是(

)A.t＝0.3s時，彈簧處于原長狀態(tài)B．t＝0.6s時，運動員到達最高處C．0～0.3s內(nèi)，運動員處于失重狀態(tài)D．t＝0.1s時，運動員的加速度大小為g3．(多選)在一電梯的地板上有一壓力傳感器，其上放一物塊，如圖甲所示，當電梯運行時，傳感器示數(shù)大小隨時間變化的關系圖象如圖乙，根據(jù)圖象分析得出的結(jié)論中正確的是(

)A.從時刻t1到t2，物塊處于失重狀態(tài)B．從時刻t3到t4，物塊處于失重狀態(tài)C．電梯可能開始停在低樓層，先加速向上，接著勻速向上，再減速向上，最后停在高樓層D．電梯可能開始停在高樓層，先加速向下，接著勻速向下，再減速向下，最后停在低樓層【解析】選B、C。從F-t圖象可以看出，0～t1，F(xiàn)＝mg，電梯可能處于靜止狀態(tài)或勻速運動狀態(tài)；t1～t2，F(xiàn)>mg，電梯具有向上的加速度，物塊處于超重狀態(tài)，可能加速向上運動或減速向下運動；t2～t3，F(xiàn)＝mg，可能靜止或勻速運動；t3～t4，F(xiàn)<mg，電梯具有向下的加速度，物塊處于失重狀態(tài)，可能做加速向下或減速向上運動。綜上分析可知，B、C正確。4.(2021·北京師大附中高一檢測)如圖所示，粗糙水平桌面上有一個玩具小屋，小紅將一工藝品“旺狗”放在玩具小屋的屋頂斜面上，發(fā)現(xiàn)只要給“旺狗”一個向下的初速度，它便可沿屋頂斜面勻速下滑，此過程中小屋保持靜止。已知小屋的質(zhì)量為M，“旺狗”的質(zhì)量為m。在“旺狗”勻速下滑的過程中，下列說法正確的是(

)A．桌面對小屋有水平向右的摩擦力B．桌面對小屋有水平向左的摩擦力C．桌面對小屋的支持力等于(M＋m)gD．桌面對小屋的支持力小于(M＋m)g【解析】選C。因“旺狗”勻速下滑處于平衡狀態(tài)，其所受合力為零，故屋頂給它的支持力和摩擦力的合力豎直向上與其重力平衡。根據(jù)牛頓第三定律知，“旺狗”給屋頂?shù)暮狭ωQ直向下，水平方向沒有外力，故桌面對小屋沒有摩擦力；故A、B均錯誤。對整體由豎直方向平衡可知桌面的支持力等于兩物體的重力之和，故C正確，D錯誤?！窘馕觥窟xD。方法一：分別對兩個小球受力分析，如圖甲所示。FAsin30°－FBsinα＝0，F(xiàn)B′sinα－FC＝0，F(xiàn)B＝FB′，得FA＝2FC，即彈簧A、C的伸長量之比為2∶1，選項D正確。方法二：將兩個小球作為一個整體，進行受力分析，如圖乙所示。由平衡條件知：FAsin30°＝FC，解得FA＝2FC，即彈簧A、C的伸長量之比為2∶1，故選項D正確。6.銀川綠地中心雙子塔項目位于銀川閱海灣中央商務區(qū)中軸位置，高度301m，建成后將成為西北地區(qū)最高雙子塔。據(jù)說，游客乘坐觀光電梯大約一分鐘就可以到達觀光平臺。若電梯簡化成只受重力與繩索拉力，已知電梯在t＝0時由靜止開始上升，a-t圖像如圖所示。則下列相關說法正確的是(

)A．t＝4.5s時，電梯處于失重狀態(tài)B．5～55s時間內(nèi)，繩索拉力最小C．t＝59.5s時，電梯處于超重狀態(tài)D．t＝60s時，電梯速度恰好為零【解析】選D。利用a-t圖像可判斷：t＝4.5s時，電梯有向上的加速度，電梯處于超重狀態(tài)，則選項A錯誤；0～5s時間內(nèi)，電梯處于超重狀態(tài)，拉力>重力；5～55s時間內(nèi)，電梯處于勻速上升過程，拉力＝重力；55～60s時間內(nèi)，電梯處于失重狀態(tài)，拉力<重力；綜上所述，選項B、C錯誤；因a-t圖線與t軸所圍的“面積”代表速度改變量，而題圖中橫軸上方的“面積”與橫軸下方的“面積”相等，則電梯的速度在t＝60s時為零，選項D正確。二、計算題(本題共2小題，共30分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要標明單位)7．(14分)一物體以25m/s的初速度做豎直上拋運動，求：(1)經(jīng)過2s位移大小是多少？速度是多少？(2)經(jīng)過4s產(chǎn)生的位移大小是多少？路程是多少？(g取10m/s2)

【綜合突破練】

(15分鐘·40分)9.(6分)(多選)如圖是娛樂節(jié)目中設計的“導師戰(zhàn)車”。當坐在戰(zhàn)車中的導師按下按鈕時，戰(zhàn)車就由靜止開始沿長10m的傾斜直軌道向下加速運動；某時刻開始減速，到達站在軌道末端的學員面前時，恰好靜止，整個過程歷時4s。將加速、減速過程分別視為勻變速直線運動，則(

)A．戰(zhàn)車運動過程中導師先失重后超重B．戰(zhàn)車運動過程中所受外力不變C．戰(zhàn)車加速過程中的加速度一定等于減速過程中的加速度D．戰(zhàn)車運動過程中的最大速度為5m/s10．(6分)(多選)物體以初速度v0豎直上拋，經(jīng)3s到達最高點，空氣阻力不計，g取10m/s2，則下列說法正確的是(

)A．物體上升的最大高度為45mB．物體速度改變量的大小為30m/s，方向豎直向上C．物體在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的平均速度之比為5∶3∶1D．物體在1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)的平均速度之比為9∶4∶1【解析】選A、C。物體豎直上拋到最高點，速度為零，可以逆向看成自由落體運動，經(jīng)3s落地，根據(jù)運動學公式可以得出高度為45m，初速度為30m/s，所以A項正確，B項錯誤；根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動的規(guī)律，可以知道C項正確，D項錯誤。11.(6分)(多選)游樂場中，一個可乘坐二十多個人的環(huán)形座艙套在豎直柱子上，由升降機送到離地78m的高處，然后讓座艙自由落下。當落到離地面26m時，制動系統(tǒng)啟動，座艙做勻減速運動，到地面時剛好停下。座艙中某人用手水平托著質(zhì)量為0.36kg的，重力加速度g取10m/s2。則下列說法正確的是()A．當座艙剛落到地面時，速度為零，座艙處于平衡狀態(tài)B．當座艙落到離地面60m的位置時，對手的壓力為零，處于完全失重狀態(tài)C．當座艙落到離地15m的位置時，手要用10.8N的力才能托住D．當座艙落到離地15m的位置時，手要用5.4N的力才能托住12．(22分)在某次無人機豎直送貨實驗中，無人機的質(zhì)量M