八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷一、單選題1．若二次根式有意義，則可取的值是（）A．1 B．3 C．0 D．2．在中，若，則（）A． B． C． D．3．若正比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，則m，n的大小關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．4．學(xué)校組織愛(ài)國(guó)詩(shī)詞朗誦比賽，有17位同學(xué)晉級(jí)決賽，每位選手得分各不相同．小紅想要確定自己是否進(jìn)入前8名；除了知道自己的得分以外，她還要了解這17名同學(xué)得分的（）A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．平均數(shù)5．在四邊形中，，，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．如圖，平行四邊形四個(gè)內(nèi)角平分線(xiàn)相交，構(gòu)成四邊形，則四邊形的形狀是（）A．任意四邊形 B．正方形 C．矩形 D．菱形7．已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，將直線(xiàn)向左平移個(gè)單位得到直線(xiàn)，若直線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)，則m的值為（）A．4 B．5 C．6 D．78．如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)將分成周長(zhǎng)相等的兩部分，則直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為（）A． B． C． D．二、填空題9．計(jì)算的結(jié)果是10．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則的值可以是．(寫(xiě)出一個(gè)即可)11．一組數(shù)據(jù)：4，2，3，x，1，4，3有唯一的眾數(shù)4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．12．如圖，在中，是角平分線(xiàn)，于點(diǎn)E，，則的值為．13．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點(diǎn)，那么CH的長(zhǎng)是．三、解答題14．計(jì)算：．15．已知在中，斜邊，直角邊，求的長(zhǎng)．16．已知y關(guān)于x的一次函數(shù)．（1）若一次函數(shù)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求a的值；（2）若與y軸交于正半軸，且y隨x的增大而增大，求a的取值范圍．17．某中學(xué)進(jìn)行“優(yōu)秀班級(jí)”評(píng)比，將品德操行，紀(jì)律，衛(wèi)生評(píng)比三項(xiàng)按的比例確定班級(jí)最終成績(jī)，若八（1）班這三項(xiàng)的成績(jī)分別為90分，83分，87分，則八（1）班的最終成績(jī)是多少分？18．已知：如圖，點(diǎn)F在ABC的邊AC上，過(guò)點(diǎn)F、B分別作AB、AC的平行線(xiàn)相交于點(diǎn)E，連接BF，AB＝AF．求證：四邊形ABEF是菱形．19．如圖所示，在一次暴風(fēng)雨后，一棵大樹(shù)從離地面處被折斷，經(jīng)測(cè)量樹(shù)的頂端與地面的接觸點(diǎn)A離樹(shù)根部C的距離，若在該樹(shù)正上方離地面處有高壓電線(xiàn)，請(qǐng)判斷該樹(shù)在折斷前是否接觸到電線(xiàn)？并說(shuō)明你的理由．20．已知三角形的面積等于長(zhǎng)與寬分別為與的矩形的面積，若三角形的一條邊長(zhǎng)為，求這條邊上的高．21．如圖，已知，，（1）求AB的長(zhǎng)；（2）求的面積．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，．（1）求直線(xiàn)的關(guān)系式；（2）已知點(diǎn)C在第一象限，且到兩坐標(biāo)軸距離相等，若，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．23．如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，E是邊BC的中點(diǎn)，連接EF．（1）求證：2EF=CD；（2）當(dāng)EF與BC滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，四邊形ABCD是正方形？并證明你的結(jié)論．24．剛剛舉行的九年級(jí)體育模擬中，甲、乙兩位同學(xué)在進(jìn)行投籃測(cè)試，測(cè)試共五組，每組投10次，進(jìn)球的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：甲：9，9，9，6，7；乙：4，9，8，9，10；列表進(jìn)行數(shù)據(jù)分析：選手平均成績(jī)中位數(shù)眾數(shù)方差甲8b9d乙a9c4.4（1），；（2）試計(jì)算乙的平均成績(jī)a和甲的方差d；（3）如果你是體育老師，請(qǐng)你從平均成績(jī)和成績(jī)的穩(wěn)定性?xún)蓚€(gè)方面分析哪位同學(xué)的成績(jī)更好？（請(qǐng)說(shuō)明理由）25．甲、乙兩車(chē)間一起加工一批零件，同時(shí)開(kāi)始加工，10個(gè)小時(shí)完成任務(wù)．在這個(gè)過(guò)程中，甲車(chē)間的工作效率不變，乙車(chē)間在中間停工一段時(shí)間維修設(shè)備，然后按停工前的工作效率繼續(xù)加工．設(shè)甲、乙兩車(chē)間各自加工零件的數(shù)量為y（個(gè)），甲車(chē)間加工的時(shí)間為x（時(shí)），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）甲車(chē)間每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)為個(gè)，這批零件的總個(gè)數(shù)為個(gè)；（2）求乙車(chē)間維護(hù)設(shè)備后，乙車(chē)間加工零件的數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在加工這批零件的過(guò)程中，當(dāng)甲、乙兩車(chē)間共同加工完930個(gè)零件時(shí)，求甲車(chē)間加工的時(shí)間．26．綜合與實(shí)踐折紙是同學(xué)們喜歡的手工活動(dòng)之一，通過(guò)折紙我們既可以得到許多美麗的圖形，同時(shí)折紙的過(guò)程還蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)．實(shí)踐操作：如圖1，在矩形紙片ABCD中，．第一步：如圖2，對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平．第二步：如圖3，再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕BM．同時(shí)，得到了線(xiàn)段BN．解決問(wèn)題（1）在圖3中，EN與AB的關(guān)系是．cm．（2）在圖3中，連接AN，試判斷的形狀，并給予證明．（3）拓展應(yīng)用已知，在矩形ABCD中，，，點(diǎn)P在邊AD上，將沿著B(niǎo)P折疊，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰落在矩形ABCD的對(duì)稱(chēng)軸上，則cm．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】510．【答案】11．【答案】312．【答案】513．【答案】14．【答案】解：原式．15．【答案】解：∵在中，斜邊，直角邊，∴．16．【答案】（1）解：∵一次函數(shù)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，∴，解得；（2）解：∵一次函數(shù)與y軸交于正半軸，且y隨x的增大而增大，∴，∴．17．【答案】解：九（1）班的最終成績(jī)是：（分），答八（1）班的最終成績(jī)是87分．18．【答案】證明：∵EF∥AB，BE平行AF，∴四邊形ABEF是平行四邊形，∵AB＝AF，∴ABEF是菱形．19．【答案】解：不會(huì)，理由為：根據(jù)勾股定理可得：，∴折斷前大樹(shù)高度為：，∴該樹(shù)在折斷前不會(huì)接觸到電線(xiàn)．20．【答案】解：設(shè)三角形這條邊上的高為x，

由題意得，

解得x=.答：這條邊上的高為．21．【答案】（1）解：∵AC⊥BC，∴∠C＝90°，∵AC＝BC＝2，∴AB＝，∴AB的長(zhǎng)為；（2）解：∵AB2+BD2＝，AD2＝，∴AB2+BD2＝AD2，∴△ABD是直角三角形，∴∠ABD＝90°，∴△ABD的面積＝AB?BD＝＝，∴△ABD的面積為．22．【答案】（1）解：設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為：y＝kx+b，∵A（﹣2，0），B（1，4），∴，解得：，∴直線(xiàn)AB的解析式為；（2）解：∵A（﹣2，0），B（1，4），∴S△AOB＝＝4，設(shè)C的縱坐標(biāo)為n（n＞0），∵點(diǎn)C在第一象限，且到兩坐標(biāo)軸距離相等，∴C（n，n），∵S△AOB＝2S△AOC，∴S△AOC＝＝2，∴n＝2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）．23．【答案】（1）證明：∵點(diǎn)F是平行四邊形ABCD對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，∴BF=DF，∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴EF是△BCD的中位線(xiàn)，

∴EF//CD，EF=CD，∴2EF=CD；（2）證明：當(dāng)EF⊥BC且2EF=BC時(shí)，四邊形ABCD是正方形，∵2EF=CD，2EF=BC，∴CD=BC，∴平行四邊形ABCD是菱形，∵EF⊥BC，EF//CD，∴CD⊥BC，即∠BCD=90度，∴平行四邊形ABCD是矩形，∴四邊形ABCD是正方形．24．【答案】（1）9；9（2）解：乙的平均數(shù)為，甲的方差（3）解：選擇甲選手參加比賽．理由：∵甲，乙的平均成績(jī)都為8，但甲的方差乙的方差4.4，∴在平均數(shù)相同的情況下，甲的方差比乙小，故甲比乙穩(wěn)定，選擇甲．25．【答案】（1）75；1110（2）解：設(shè)乙車(chē)間維護(hù)設(shè)備后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，將點(diǎn)代入，得，

解得，∴設(shè)乙車(chē)間維護(hù)設(shè)備后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；（3