第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年山東省菏澤市巨野縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知，∠α與∠β互補，且∠α?∠β=30A.110°，70° B.105°，75° C.100°，702.已知x=?3y=2是方程2A.3 B.4 C.5 D.63.若A，B，C是直線l上的三點，P是直線l外一點，且PA=5cm，PB=4cmA.等于3cm B.大于3cm而小于4cm

C.4.要使(y2?ky+2yA.?2 B.0 C.2 D.5.如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=32°，則∠

A.25° B.28° C.30°6.下列各式計算正確的是(

)A.(a7)2=a9 B.7.計算3y3·(?yA.?24y10 B.?6y108.如圖，直線AB、CD交于點O，OT⊥AB于O，CE/?/AB交

A.30° B.45° C.60°9.古代有這樣一個寓言故事：驢子和騾子一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的．驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說：“你抱怨干嗎如果你給我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”那么驢子原來所馱貨物的袋數(shù)是(

)A.5 B.6 C.7 D.810.如圖，大長方形ABCD中無重疊地放置9個形狀、大小都相同的小長方形，已知大長方形的長與寬的差為2，小長方形的周長為14，則圖中空白部分的面積為(

)A.143

B.99

C.44

D.53二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，用科學(xué)記數(shù)法表示是______克．12.如圖，在三角形ABC中，點D、E、F分別是三條邊上的點，EF/?/AC，DF/?/

13.若實數(shù)m、n滿足|m?2|+(n14.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx15.五一前夕，某超市促銷，由顧客抽獎決定折扣，某顧客購買甲乙兩種商品，分別抽到七折(按售價70%)和九折銷售，共付款386元，這兩種商品原銷售之和為500元，則甲乙兩種商品原銷售價分別為______、______．16.如圖，AF//CD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列結(jié)論：①BC平分∠AB三、計算題：本大題共2小題，共15分。17.化簡求值：

(1)a3?a3+(?18.小亮在做“化簡(2x+k)(3x+2)四、解答題：本題共6小題，共57分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題9分)

解方程組：

(1)x+2y20.(本小題8分)

“小頭爸爸”為了檢查“大頭兒子”對平行線的條件與性質(zhì)這部分知識的掌握情況，給他出了一道題：如圖，AB//DE，∠B=80°，C21.(本小題8分)

如圖，已知AB/?/CD，∠B22.(本小題9分)

某開發(fā)區(qū)去年出口創(chuàng)匯額為25億美元，今年達(dá)到30.55億美元，已知今年上半年出口創(chuàng)匯額比去年同期增長18%，下半年比去年同期增長25%，求去年上半年和下半年的出口創(chuàng)匯額各是多少億美元？23.(本小題10分)

數(shù)學(xué)活動課上，小云和小輝在討論老師出示的一道二元一次方程組的問題：已知關(guān)于x，y的二元一次方程組3x+4y=

(1)按照小云的方法，x的值為______，y的值為______；

(2)請按照小輝的思路求出24.(本小題13分)

已知：用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)1輛A型車和1輛車B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？

(2)某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物．

①根據(jù)題意可列出關(guān)于a，b的二元一次方程______．

②請你幫該物流公司設(shè)計租車方案.答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

此題考查了余角和補角，解題時要根據(jù)若兩個角互補，則兩個角的和等于180°列出方程組是本題的關(guān)鍵．

首先根據(jù)互補得出∠α+∠β=180°，再根據(jù)∠α?∠β=30°組成方程組，即可求出∠α與∠β的大小．

【解答】

解：∵∠α與∠2.【答案】C

【解析】解：把x=?3y=2代入方程2x+ky=4，得?6+2k=4，3.【答案】C

【解析】【分析】

根據(jù)“從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短”可知垂線段的長度不能超過PC的長．

本題主要考查了從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短的性質(zhì)．

【解答】解：根據(jù)點到直線的距離的定義，點P到直線l的距離即為點P到直線l的垂線段的長度，垂線段的長度不能超過PC的長．故選4.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了單項式乘以多項式，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．

直接利用單項式乘以多項式運算法則求出答案．

【解答】

解：∵(y2?ky+2y)(?y)的展開式中不含y2項，

5.【答案】B

【解析】解：過A作AE//NM，

∵NM/?/GH，

∴AE/?/GH，

∴∠3=∠1=32°，

∵∠B6.【答案】D

【解析】解：A、(a7)2=a14，本選項錯誤；

B、a7?a2=a9，本選項錯誤；

C、本選項不能合并，錯誤；

D、(ab)3=7.【答案】A

【解析】【分析】

此題考查了積的乘方和冪的乘方以及單項式乘以單項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.原式先利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，再利用單項式乘以單項式法則計算即可得到結(jié)果．

【解答】

解：原式=3y3×8.【答案】C

【解析】解：∵CE/?/AB，

∴∠DOB=∠ECO=30°，

∵OT⊥AB，9.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．

要求驢子原來所馱貨物的袋數(shù)，就要先設(shè)出未知數(shù)，再通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即驢子減去一袋時的兩倍減1(即騾子原來馱的袋數(shù))再減1(我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多)=驢子原來所托貨物的袋數(shù)加上1，根據(jù)這個等量關(guān)系列方程求解．

【解答】

解：設(shè)驢子原來馱x袋，根據(jù)題意，

得到方程：2(x?1)?1?1=10.【答案】D

【解析】解：設(shè)小長方形的長為x，寬為y，觀察圖形可得：

(x+4y)?(3y+x)=2x+y=7，

解得：x=5y=2，11.【答案】7.6×【解析】解：0.000000076=7.6×10?8．

故答案為：7.6×10?8．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?12.【答案】80°【解析】解：∵EF/?/AC，

∴∠EFB=∠C=65°，

∵DF/?/A13.【答案】32【解析】解：∵實數(shù)m、n滿足|m?2|+(n?2024)2=0，

∴|m?2|=0，(n?2024)2=0，

∴m?2=0，n?2024=0，

解得m=214.【答案】?1【解析】解：解方程組2x+3y=kx+2y=?1得：x=2k+3y=?2?k，

因為關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx+215.【答案】320元

180元

【解析】解：設(shè)甲、乙兩商品的原價分別是x元，y元，則

0.7x+0.9y=386x+y=500，

解得x=320y=180．

故答案為：320元；180元16.【答案】①③【解析】解：∵BD平分∠EBF，

∴∠FBD=∠EBD，

∵BC⊥BD，

∴∠FBD+∠ABC=90°，∠EBD+∠EBC=90°，

∴∠ABC=∠CBE，

∴BC平分∠ABE，①正確；

17.【答案】解：(1)原式=a6+4a6?a6=4a6，

當(dāng)a=【解析】(1)原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，合并得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值；

(2)原式利用單項式乘以多項式，平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．18.【答案】解：原式=6x2+4x+3kx+2【解析】原式利用多項式乘以多項式，單項式乘以多項式法則計算，去括號合并后根據(jù)結(jié)果與x取值無關(guān)，求出k的值即可．

此題考查了整式的混合運算?化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19.【答案】解：(1)x+2y=1,①3x?2y=11,②，

①+②得：4x=12，即x=3，

將x=3代入①得：3+2y=1，即y=?1，

則方程組的解為x【解析】(1)利用加減消元法求出解即可．

(220.【答案】解：∵AB//DE，∠B=80°

∴∠B+∠DCB=180°，

【解析】先根據(jù)AB//DE，得出∠B+∠DCB=180°，故可得出∠D21.【答案】證明：∵AB/?/CD，

∴∠EAB=∠C【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠EAB=∠22.【答案】解：

設(shè)去年上半年出口創(chuàng)匯額為x億美元，去年下半年的出口創(chuàng)匯額為y億美元，

則今年上半年出口創(chuàng)匯額為(1+18%)x=1.18x(億美元)，今年下半年的出口創(chuàng)匯額為(1+25%)y=1.25【解析】設(shè)去年上半年出口創(chuàng)匯額為x億美元，去年下半年的出口創(chuàng)匯額為y億美元，可表示出今年的上半年和下半年的出口創(chuàng)匯額，由條件可列出方程，求解即可．

本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意正確表示出種植兩種作物的費用是解題關(guān)鍵．23.【答案】5

?3【解析】解：(1)③×3?①×2，得y=?3，

把y=?3代入①，得3x?12=3，

解得x=5，

故答案為：5；?3；

(2)①+②24.【答案】3a【解析】解：(1)設(shè)1輛A型車載滿貨物一次可運貨x噸，1輛B型車載滿貨物一次可運貨y噸，

依題意