年初中學(xué)業(yè)水平第二次模擬測試九年級數(shù)學(xué)試題注意事項：1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．第Ⅰ卷為選擇題，30分；第Ⅱ卷為非造選擇題，90分；全卷共6頁，滿分120分．考試時間為120分鐘．2．答卷時，務(wù)必將第I卷和第Ⅱ卷兩部分的答案填涂或書寫在答題卡指定位置上．第I卷（選擇題 共30分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項的代號填在答題紙上．1．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．和2 B．2和 C．和1 D．和20242．某物體如圖所示，其俯視圖是（）A． B． C． D．3．華為麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工藝制程，數(shù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列運算正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，是平行光正對凸透鏡的光線折射圖，，光線經(jīng)過焦點C，若，則等于（）A． B． C． D．6．函數(shù)中，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．7．如圖，是半圓O的直徑，D是的中點，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．小明收集整理了本校八年級1班20名同學(xué)的定點投籃比賽成績（每人投籃10次），并繪制了折線統(tǒng)計圖，如圖所示，那么這次比賽成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）A． B． C． D．9．如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于兩點，和交于點O；②以點A為圓心，長為半徑畫弧，交于點D；③分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，連接和相交于點N，連接．若，則的長為（）A．2.5 B．3 C．3.5 D．410．如圖，是平行四邊形，對角線在y軸正半軸上，位于第一象限的點A和第二象限的點C分別在雙曲線和的一個分支上，分別過點作x軸的垂線段，垂足分別為點M和點N，給出如下四個結(jié)論：①；②陰影部分的面積是；③當(dāng)時，；④若是菱形，則，以上結(jié)論正確的是（）A．①③ B．①②④ C．②③④ D．①④第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．11．計算：_______．12．計算的結(jié)果為_______．13．已知拋物線與x軸有且只有一個交點，則_______．14．如圖所示的正方形網(wǎng)格中是網(wǎng)格線交點，若弧與弧所在的圓心都為點O，則弧與弧的長度之比為_______．15．如圖，邊長為的正方形的對角線與交于點O，將正方形沿直線折疊，點C落在對角線上的點E處，折痕交于點M，交于點F，則的長為_______．16．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對于點，當(dāng)點滿足時，稱點是點的“倍增點”．已知點，有下列結(jié)論：①點都是點的“倍增點”；②若直線上的點A是點的“倍增點”，則點A的坐標(biāo)為；③拋物錢上存在兩個點是點的“倍增點”．其中，正確結(jié)論有_______個．三、解答題：本題共8小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟．17．（本小題滿分8分）解方程：．18．（本小題滿分8分）某中學(xué)為落實《教育部辦公廳關(guān)于進一步加強中小學(xué)生體質(zhì)管理的通知》文件要求，決定增設(shè)乒乓球、羽毛球兩門選修課程，需要購進一批乒乓球和羽毛球球拍．已知購買2副乒乓球拍和4副羽毛球拍共需要350元，購買6副乒乓球拍和3副羽毛球拍共需要420元．（1）購買一副兵乓球拍和一副羽毛球拍各需多少元？（2）已知該中學(xué)需要購買兩種球拍共80副，羽毛球拍的數(shù)量不超過40副．現(xiàn)商店推出兩種購買方案，方案購買一副羽毛球拍贈送一副乒乓球拍；方案按總價的八折付款．試說明選擇哪種購買方案更實惠．19．（本小題滿分8分）數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)去操場上測量旗桿的高度，同學(xué)們設(shè)計了兩種測量方案，并根據(jù)測量結(jié)果填寫了如下《數(shù)學(xué)活動報告》中的一部分．課題測量校內(nèi)旗桿高度目的運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識及數(shù)學(xué)方法解決實際問題——測量旗桿高度方案方案一方案二示意圖測量工具皮尺、測角儀皮尺、測角儀測量數(shù)據(jù)計算過程（結(jié)果保留根號）請你在方案一、二中任選一種方案（多選不加分），根據(jù)方案提供的示意圖及相關(guān)數(shù)據(jù)求出旗桿的高度．20．（本小題滿分8分）電磁波的波長（單位：m）會隨著電磁波的頻率f（單位：）的變化而變化，如表是它們的部分對應(yīng)值：頻率10152025波長30201512（1）在一次函數(shù)、二次函數(shù)及反比例函數(shù)中，哪個函數(shù)能反映波長與頻率f的變化規(guī)律？并求出與f的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)電磁波的頻率不超過時，波長至少是多少米？21．（本小題滿分10分）某校信息實踐小組為了解全校1800名學(xué)生信息技術(shù)操作的情況，從中隨機抽取了20名學(xué)生進行信息技術(shù)操作測試，測試成績（單位：分）如下：（1）請按組距為5將數(shù)據(jù)分組，列出頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖；頻數(shù)分布表：成績分組頻數(shù)（2）①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)在_______組；②分析數(shù)據(jù)分布的情況（寫出一條即可）_______；（3）若95分以上（不包含95分）的學(xué)生有兩名女生一名男生，隨機抽取2名同學(xué)參加市級信息技術(shù)技能競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽取的兩名同學(xué)恰是一男一女的概率．22．（本小題滿分8分）如圖，點D在以為直徑的上，平分，過點B作的切線交的延長線于點E．（1）求證：直線是的切線．（2）求證：．23．（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，點B的坐標(biāo)為，拋物線經(jīng)過兩點．（1）求拋物線的解析式；（2）點P是直線上方拋物線上的一點，過點P作垂直x軸于點D，交線段于點E，使①求點P的坐標(biāo)；②在直線上是否存在點M，使為等腰三角形？若存在，求出符合條件的所有點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．24．（本小題滿分12分）【問題情境】在“綜合與實踐”活動課上；老師給出了如圖1所示的一張矩形紙片，其中．圖1圖2圖3圖4【實踐探究】（1）如圖2，將矩形紙片沿對