期末經(jīng)典題型檢測卷2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八年級上冊人教版

一、單選題

1.運(yùn)算結(jié)果為〃的式子是（）

4

A.a?./B.a2C./*O2D.a9-a

2.下列語句中，假命題是（）

A.同位角相等，兩直線平行B.三角形任意兩邊之和大于第三邊

C.兩點(diǎn)之間線段最短D.若［4＞網(wǎng),則

3.直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)“（2,-3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)是（

A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(-3,2)

4.如圖是一個不規(guī)則的“五角星”,已知NA=54。，ZC=40°,ZD=32°,ZB=ZE，

則的度數(shù)為（

A.27°B.30°C.34°D.40°

5.下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（)

A.依+fer+c=x(〃+Z?)+c

C.(%+1)=%?+2%+1D.%2_y2=(x+y)(%_y)

6.將多項式2/+辦+9進(jìn)行因式分解得到（九-9）（2%-3,則分別是（）

A.a=—19,Z?=1B.a=-19,b=-l

C.a=19,b=lD.a=19,b=-l

1

7.化簡i”的結(jié)果是（）

A.-x2B.1C.x2D.-1

8.如圖，在Rt/WBC中，ZC=90°,AC=BCf。是AB的中點(diǎn)，E,尸分別在邊AC,3C

上，且AE=C尸.下列結(jié)論：①DE=DF；②DELDF；③次邊形七〃。=：5人席?其中

所有正確結(jié)論的序號是（）

AK

CF

A.①②B.①③C.②③D.①②③

、填空題

9.分解因式：—相2+4機(jī)—4=.

10?點(diǎn)4（0,3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.

4CL

11.若關(guān)于x的分式方程一--1=—7的解為負(fù)數(shù)，則Q的取值范圍為

x+\x+1

12.如圖，在..ABC中，CO是/AC5的角平分線，交A3于點(diǎn)。，過點(diǎn)。作OE〃5c

交AC于點(diǎn)E,若DE=4cm,AE=5cm,貝！JAC=cm.

13.如圖，在」WC中，BD,BE三等令ZABC,CD,CE三等分NACB.若NA=72。，則

ZD-ZE=°.

14.如圖，在.ABC和△A￡D中，NEAB=ZDAC,AD=AC,請?zhí)砑右粋€條件

使△ABC名△AED（添一種情況即可）.

D

⑸如圖,在中,々=6。。，3c=12?點(diǎn).在BC邊上，且射線

CDL3C于點(diǎn)C,點(diǎn)P是射線CO上一動點(diǎn)，點(diǎn)N是線段A3上一動點(diǎn).

（1）線段MP+7VP是否存在最小值？.（用“是”或“否”填空）

（2）如果線段MP+NP存在最小值，請直接寫出3N的長，如果不存在，請說明理

由?

16.如圖，在一ABC中，NBC4=90。，CA^CB,為8c邊上的中線，CG_LAD于

G,交A3于F,過點(diǎn)3作8C的垂線交CG于E.現(xiàn)有下列結(jié)論：①△ADC絲△CEB；

②DF=CD；③ZADC=NBDF；④/為EG中點(diǎn).其中結(jié)論正確的為.（填

序號）

三、解答題

17.解下列分式方程:

32

(1)-=----7；

XX-1

x-83

=0

⑵—x/(-x----l7)--x----1-

18.先化簡再求值：（x-3y+2x（x+3）-7,其中x=2.

19.如圖，在J1BC中，AB=AC,ZA=36°,AC的垂直平分線DE分別交A3,AC

于點(diǎn)O,E.求證：△BCD是等腰三角形.

(2)請計算ABC的面積；

(3)直接寫出一ABC關(guān)于x軸對稱的三角形△人與4的各點(diǎn)坐標(biāo).

21.豐縣為了落實中央的“精準(zhǔn)扶貧政策”，計劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造.該

工程若由甲隊單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)

是規(guī)定天數(shù)的L5倍.如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨(dú)完成還

需5天.

（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？

⑵已知甲隊每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊每天的施工費(fèi)用為3500元.為了縮短工期

以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成.則該工

程施工費(fèi)用是多少？

22.定義："A）是多項式A化簡后的項數(shù)，例如多項式A=/+2X-3,則〃A）=3,

一個多項式A乘多項式B化簡得到多項式C（即C=Ax3）,如果

L（A）＜L（C）＜￡（A）+1.則稱B是A的“郡園多項式“如果L（A）=L（C）,則稱B是A的

“郡園志勤多項式

⑴若A=x-2,B=x+3,則B是不是A的“郡園多項式”？請判斷并說明理由；

⑵若A=x-2,3=/+依+4是關(guān)于尤的多項式，且8是4的“郡園志勤多項式“，則”=

⑶若A=x2-x+3m,B=x2+x+m是關(guān)于尤的多項式，且8是A的“郡園志勤多項式”,

求m的值.

23.臺球技藝中包含了許多物理、數(shù)學(xué)的知識.圖1是臺球桌面的一部分，由于障礙球

E的阻擋，擊球者想通過正面擊打主球”，使其撞擊臺球桌邊框(僅碰撞一次)，經(jīng)過

一次反彈后正面撞擊到目標(biāo)球F球的反彈路徑類似于光的反射光路.臺球桌面抽象為

長方形，球抽象為點(diǎn)，如圖2,請在AO邊上作出撞擊點(diǎn)P,使得=并

用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行證明.

A

B

圖1圖2圖3

錦囊:某同學(xué)閱讀理解題意后，先畫了一個草圖(如圖3)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)“要保證4=/2,

只需保證Nl=/3即可

24.已知直線。是經(jīng)過的頂點(diǎn)C,C4=CB,瓦尸是直線。上的兩點(diǎn)，且

ZBEC=NCFA.

圖2圖3

(1)當(dāng)直線8經(jīng)過N3C4的內(nèi)部，且瓦尸在射線。上，請解決下面問題:

①如圖1,當(dāng)NBC4=90。，則8ECF,EF3E—AF；（填或"="）

②如圖2,當(dāng)乙BC4+N3￡C=180。，則①中的兩個結(jié)論是否仍然成立，若成立，請證明;

若不成立，請說明理由;

(2)如圖3,當(dāng)直線CD不經(jīng)過NBC4的內(nèi)部，且=時，若跖=8,AP=5,

請直接寫出8c的取值范圍.

參考答案:

1.B

【分析】本題考查了同底數(shù)幕的乘法與除法，哥的乘方和合并同類項，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)并

靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵，指數(shù)為負(fù)數(shù)時運(yùn)算性質(zhì)同樣適用.

根據(jù)同底數(shù)嘉相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)累相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；塞的乘方，底

數(shù)不變指數(shù)相乘，及合并同類項對各選項計算后利用排除法求解.

【詳解】解：A、a4-a2=a6,故本選項錯誤；

B、(a2)4=as,故本選項正確；

C、4%〃=*,故本選項錯誤；

D、/與。不是同類項，不能合并，故本選項錯誤.

故選：B.

2.D

【分析】本題主要考查了判斷命題真假，根據(jù)平行線的判定條件即可判斷A；根據(jù)三角形三

邊的關(guān)系即可判斷B；根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷C；根據(jù)絕對值的意義即可判斷D.

【詳解】解：A、同位角相等，兩直線平行，原命題是真命題，不符合題意；

B、三角形任意兩邊之和大于第三邊，原命題是真命題，不符合題意；

C、兩點(diǎn)之間線段最短，原命題是真命題，不符合題意；

D、若時>例，則不一定有">6,例如H=l>|0|=0,但是-1<0,原命題是假命題，符合題

忌；

故選D.

3.B

【分析】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)

互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案.

【詳解】解：點(diǎn)〃(2,-3)關(guān)于>軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2,-3),

故選：B.

4.A

【分析】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是“數(shù)形結(jié)合”，三

角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和.根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到N1=NA+NC,

Z2=Z1+ZD,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和，即可求解.

【詳解】解：如圖所示,

ZA=54。，NC=40。，

Z1=ZA+ZC=54°+40°=94°,

"二32。，

Z2=Z1+Z￡>=94°+32°=126°,

??.ZB+ZE=180°-Z2=180°-126°=54°,

ZB=ZE，

/.ZB=54°x-=27°

2f

故選：A.

5.D

【分析】本題主要考查了因式分解的定義，把一個多項式變成幾個整式乘積的形式叫做因式

分解，據(jù)此逐一判斷即可.

【詳解】解:A、ax+bx+c=x^a+b)+c,等式右邊不是乘積的形式，不是因式分解，不符

合題意；

2

B、2x(x-3y)=2x-6xy,等式右邊不是乘積的形式，不是因式分解，不符合題意；

C、(X+1)2=X2+2X+1,等式右邊不是乘積的形式，不是因式分解，不符合題意；

D、x2-y2=(x+y)(x-y),是因式分解，符合題意；

故選D.

6.A

【分析】本題考查了因式分解和多項式乘以多項式法則，能正確根據(jù)多項式乘以多項式法則

展開是解此題的關(guān)鍵.先根據(jù)多項式乘以多項式法則展開，再合并同類項，再根據(jù)已知條件

求出答案即可.

【詳解】解：(—6)

=2x2-bx-lSx+9b

=2/-(18+6)尤+96

：.9b^9,a=-(18+b)

b=1,a=—19

故選A

7.A

【分析】本題考查了分式的運(yùn)算，掌握分式的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解決本題的關(guān)鍵.先計

算雷再把除法統(tǒng)一成乘法，最后利用分式的乘法法則計算.

【詳解】解：

=(1-X)-J--—--x

X

r、X

=(1-X)X-----XX

x-1

=-x2.

故選:A.

8.D

【分析】本題主要考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì).連接8,

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得NA=4=NACD=4CD=45。，AD=CD=BD,可證明

NADE^CDF,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，逐項判斷，即可求解.

【詳解】解：如圖，連接8,

???在RtZXABC中，ZC=90°,AC=BC,。是AB的中點(diǎn),

ZA=ZB=45°,ZADC=Z.BDC=90°,

???ZA=ZB=ZACD=ZBCD=45°,

：.AD=CD=BD,

在VADE和CDb中,

VAE=CF,ZA=ZBCD=45°,AD=CD,

.ADE%CDF(SAS),

：.DE=DF,ZADE=ZCDF,故①正確；

，Z.EDF=ZCDF+ZCDE=ZADE+ZCDE=ZADC=90°,

即DEIOb,故②正確；

*.?NADE^CDF,

,?S&ADE=S&CDF，

滋步ECFO=S9DE+SCDF=CDE+S.ADE=SACD=~S,故③正確;

故選：D

9.—（Z72—2）2

【分析】本題考查因式分解，利用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可.

【詳解】解:原式=-（m2-4機(jī)+4）=-（機(jī)-2）、

故答案為：2）~.

10.（0,-3）

【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求解即可.本題考查了關(guān)于無軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特

點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).

【詳解】點(diǎn)A（0,3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,-3）.

故答案為：（0,-3）.

11.。＞3且"4

【分析】此題考查了分式方程的解，注意在任何時候都要考慮分母不為0.分式方程去分母

轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)分式方程解為負(fù)數(shù)列出關(guān)于。的不等式，求出

不等式的解集即可確定出。的范圍.

【詳解】解：分式方程去分母得：4-（x+l）=a,即x=3-a,

根據(jù)分式方程解為負(fù)數(shù)，得到3-。＜0,且3-aw-l,

解得：〃＞3且aw4,

故答案為：a>3且。*4.

12.9

【分析】本題考查了角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定，由角平分線的性

質(zhì)可得/BCD=NDCE,再由平行線的性質(zhì)得=進(jìn)而根據(jù)等角對等邊推出

CE=DE,再根據(jù)線段的和差關(guān)系即可得到答案.

【詳解】解：CD是NACB的平分線，

:.ZBCD=ZDCE.

DE//BC,

:.NBCD=NCDE,

:.ZDCE=Z.CDE,

CE—DE.

又\DE=4cm,AE=5cm,

AC=AE+CE=AE+DE=5+4=9(cm).

故答案為：9.

13.108°/108度

【分析】本題考查了三角形的三等分內(nèi)角與內(nèi)角和定理，三角形的內(nèi)角和為180。；

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和三等分角的定義，求得/DBC+Nr)C3=gx(18(r-ZA),再進(jìn)一步

求得的度數(shù).

【詳解】解：：BD,BE三等分NABC,

：.ZDBC=-ZABC

3

又?/CD,CE三等分NACB,

2

???ZDCB=-ZACB

3

22

ZDBC+ZDCB=-(ZABC+ZACB)=-x(180°-ZA)

22

ZD=180°--x(180°-ZA)=60°+-ZA

ZA=72°

NO=60。+2x72°=108°

3

故答案為：108。.

14.=或NB=NE或NC=/D

【分析】本題主要考查全等三角形的判定，根據(jù)判定定理添加條件即可.

【詳解】解：,；/E4B=ZZMC,AD=AC,

：.ZEAD=NBAC,

如果，NC=ND,則A3CWAED(A&4)；

如果NB=NE,則ABC密A￡D(A4S)；

如果AB=AE,貝IABC^AED(SAS)；

故答案為：AB=AE或NB=NE或NC=ND.

15.是—

2

【分析】本題考查了對稱的性質(zhì)，含30。的直角三角形，垂線段最短.解題的關(guān)鍵在于對知

識的靈活運(yùn)用.

(1)如圖，作M關(guān)于直線C。的對稱點(diǎn)W,過"作于N',交CO于P,連接

MP,由對稱的性質(zhì)，垂線段最短可知MP'+N'P最小，即MP+NP存在最小值；

(2)由(1)可得M5V'_LAB時，MP+NP存在最小值，ZN'BM'=30°,BN'=-BM',

2

BM'=BC+CM',進(jìn)而可求3N的值.

【詳解】解：(1)如圖，作〃關(guān)于直線的對稱點(diǎn)AT,過〃'作于N',交CD

于P,連接收

由對稱的性質(zhì)可知=CM'=CM=-BC=3

4

MP+N'P=MP+N'P'=MN

*.?M'N'LAB

MN的長度最小

.?.MF+N'P最小，即MP+NP存在最小值

故答案為：是.

(2)由(1)可得時，MP+NP存在最小值

,/ZB=60°,ZMW=90°

ZN'BM'=30。

：.BN'=-BM'

2

,?BM'=BC+CM'=12+3=15

：.BN，獸

2

的長為二.

2

故答案為：—

16.①③

【分析】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì).

①由條件可知NACG+NC4G=90。，ZACG+ZBCE=ZACB=90°,可得到NC4G=/BCE,

再結(jié)合條件可證明△ADC/△CEB(ASA)；

②假設(shè)Db=CD,則班＞=。產(chǎn)=8,從而可推出戶C=90。，而由于4C±位于點(diǎn)E,AB

與CE相交于點(diǎn)兒根據(jù)“過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”可得AB與CE不垂直，

即/BFCW90。，這與NBFC=90。矛盾，故假設(shè)。尸=CD不成立；

@BE=CD=BD,結(jié)合條件可證明EBF—DBF(SAS),則有==，可

得結(jié)論；

④由③可得EFuDF,而ZV/AFG,故點(diǎn)尸不是EG的中點(diǎn).

【詳解】VCG1AD,

二^AGC=90°,

：.ZACG+ZCAG=90°,

'：ZACG+NBCE=ZACB=90°,

NCAG=/BCE

,?BEVBC,

：.Z￡BC=90°,

NEBC=NDCA,

在△4。。和_。旗中，

ZDCA=ZEBC

<AC=CB,

NCAD=/BCE

AADC^ACES(ASA),故①正確；

AD是5c邊上的中線，

JBD=CD,

假設(shè)。尸=CD,則

AZDBF=ZDFB,/DCF=/CFD,

?:/DBF+ZBFD+NCFD+ZDCF=180。,

.'.ZBFD+ZCFD=90°f即N5尸。=90。，

VAC，力于點(diǎn)E,A3與CE相交于點(diǎn)R

AB與CE1不垂直，

???NBFCw90。,這與NBFC=90。矛盾，

???假設(shè)。歹=8不成立，即WCD.故②錯誤;

AADC義ACEB,

：.ZADC=ZE,CD=BE,

CD=BD,

:.BD=BE,

VAC=BC,NACB=90。，

??.是等腰直角三角形，

J^ABC=45°,

???ZEBF=ZEBC-ZABC=90°-45°=45°,

:./EBF=NDBF,

在AEBF和、DBF中

BE=BD

<ZEBF=ZDBF,

BF=BF

.??,EBF&DBF(SAS),

JZE=ZBDF,

：.ZADC=ZBDF.故③正確;

EBF'DBF,

：.EF=DF,

???在RtZXDFG中，DF>FG,

：.EF>FG,

?,?點(diǎn)尸不是EG的中點(diǎn).故④錯誤.

綜上所述，結(jié)論正確的為①③共兩個.

故答案為：①③

17.⑴%=3

(2)x=2

【分析】本題主要考查了解分式方程，熟知解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵.注意檢驗.

(1)按照解分式方程的一般步驟求解即可；

(2)按照解分式方程的一般步驟求解即可.

32

【詳解】(1)解：-=--

xx-1

去分母得：3(x-l)=2x,

去括號得：3x-3=2x,

移項得：3x-2x=3,

合并同類項得：x=3,

檢驗，當(dāng)x=3時，x(x-l)w。，

**-x=3是原方程的解；

去分母得：：x-8+3x=0,

移項得：尤+3x=8,

合并同類項得：4x=8,

系數(shù)化為1得：x=2,

檢驗，當(dāng)x=2時，—1)二。,

x=2是原方程的解.

18.3元2+2,14

【分析】題主要考查了整式的化簡求值,先根據(jù)完全平方公式去括號,然后合并同類項化簡，

最后代值計算是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：(x—3y+2x(x+3)—7

=尤2-6x+9+2元~+6x-7

=3X2+2,

當(dāng)x=2時，原式=3x2?+2=14.

19.見解析

【分析】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定

理等知識.先根據(jù)等邊對等角和三角形內(nèi)角和定理求出々=72。，再根據(jù)線段垂直平分線的

性質(zhì)得到/M=OC，貝UNA=NACD=36°,即可利用三角形外角的性質(zhì)推出

ZCDB=ZB=12°,由此即可證明結(jié)論；

【詳解】證明：AB=AC,ZA=36°,

ZB=ZACB=g(180°-NA)=72°,

。石是AC的垂直平分線，

.\DA=DC,

.\ZA=ZACD=36°,

NCDB=ZA+ZACD=72°,

:./CDB=/B=72。,

:.CD=CB,

.?.△3CD是等腰三角形.

20.⑴見解析

(23

2

(3)A(-3,—2),與(—4,3),C,(—1,1)

【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化一軸對稱，網(wǎng)格中求三角形面積：

(1)根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同找到A、B、C對應(yīng)點(diǎn)A、耳、G

的位置，然后順次連接A、與、G即可；

(2)利用割補(bǔ)法求解即可;

（3）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)進(jìn)行求解即可.

【詳解】（1）解：如圖所示，即為所求；

(2)解；由題意得，SAABC=3x5-1xlx5-1x3x2-|x2x3=y；

(3)解：,.,△4鳥。2與ABC關(guān)于x軸對稱，A(—3,2),8(-4,-3),C(—L—1),

AA,(-3,-2),與(43),C2(-l,l).

21.(1)30天

(2)180000元

【分析】本題考查分式方程的應(yīng)用，有理數(shù)混合運(yùn)算的實際應(yīng)用，

（1）設(shè)這項工程的規(guī)定時間是x天，根據(jù)甲、乙隊先合做15天，余下的工程由甲隊單獨(dú)需

要5天完成，可得出方程，解出即可；

（2）先計算甲、乙合作需要的時間，然后計算費(fèi)用即可；

正確理解題意并建立方程是解題的關(guān)鍵.解答工程類問題，經(jīng)常設(shè)工作量為“單位1”.

【詳解】（1）解：設(shè)這項工程的規(guī)定時間是了天，

根據(jù)題意得：f-+r1-V15+-=1>

I尤1.5尤/x

解得:x=30,

經(jīng)檢驗x=30是原分式方程的解且符合題意，

答：這項工程的規(guī)定時間是30天；

（2）該工程由甲、乙隊合做完成，所需時間為：1++（天），

<301.5x30）

則該工程施工費(fèi)用是：18x（6500+3500）=180000（元），

答：該工程的費(fèi)用為180000元.

22.（1）8是A的“郡園多項式“，理由見解析

（2）2

（3）相=0或根=：

【分析】本題主要考查了多項式乘法中的無關(guān)型問題，熟知多項式乘以多項式的計算法則是

解題的關(guān)鍵.

（1）先計算出C=A-8=/+x—6,則L（A）=2,L（C）=3,即可得到L（C）=L（A）+1,

由此即可得到結(jié)論；

（2）先計算出C=A/=d+（a-2）f+（4-2a）x—8,再根據(jù)題意得到>（C）=L（A）=2,

[a-2=0

則，cc，即可求出”=2;

[4一2a=0

（3）先求出C=43=/+（47"—l）無。+2皿+3序當(dāng)帆=0時，則〃A）=2,L（C）=2,此

時B是A的“郡園志勤多項式“，符合題意；當(dāng)加N0時，則L（C）=L（A）=3,即可得到

4/77-1=0,則根=工，綜上所述，”?=0或《?=!.

44

【詳解】（1）解：B是A的“郡園多項式“，理由如下：

VA=x-2,B=x+3,

???C=AB

=（x-2）（x+3）

=x2-2x+3x—6

=x2+x—6>

VL（A）=2,L（C）=3,

AL（C）=L（A）+1,

???8是A的“郡園多項式”;

1

(2)角麻VA=x-2fB=x+ax+4J

:.C=AB

=d—2M+cix^—2cix+4x—8

=d+（a—2）x?+（4—2a）x—8,

VL（A）=2,8是A的“郡園志勤多項式”，

L（C）=L（A）=2,

.Ja—2=0

9[4-2a=0,

?*.。=2,

故答案為：2；

（3）解：*.*A=x2—x+3m,B=x1+x+m9

：.C=AB

=（%2—X+3機(jī)）（工2+%+機(jī)）

=x4-x3+^nvc2+x3-x2+3mc+mx2—mx+3m2

=x4+（4m—l）x2+2mx+3m2,

當(dāng)機(jī)=0時，則L（A）=2,L（C）=2,此時3是A的“郡園志勤多項式”，符合題意；

當(dāng)機(jī)w0時，L（A）=3,

??,8是A的“郡園志勤多項式”，

???L（C）="A）=3,

4m—1=0,

...m=—1；

4

綜上所述，機(jī)=0或m=J.