1課程名稱：電路與電子技術(shù)基礎(chǔ)

學(xué)時分配：理論64學(xué)時=32（電路與模擬電子）+

32（數(shù)字電子技術(shù)）

選用教材：電路與電子技術(shù)基礎(chǔ)

電子工業(yè)出版馬洪連主編

目錄第一部分電路基礎(chǔ)第1章直流電路及分析方法第2章正弦交流電路第二部分模擬電子技術(shù)第3章常用半導(dǎo)體器件第4章放大電路組成與電路分析第5章集成運算放大器及其應(yīng)用第6章直流穩(wěn)壓電路2目錄第三部分?jǐn)?shù)字電子技術(shù)第7章數(shù)字邏輯與邏輯設(shè)計第8章集成邏輯門與組合邏輯電路設(shè)計第9章觸發(fā)器與時序邏輯電路設(shè)計第10章A/D與D/A轉(zhuǎn)換器第11章數(shù)字系統(tǒng)與可編程邏輯器件簡介3第一部分電路基礎(chǔ)內(nèi)容簡介4本章要求:理解電壓與電流參考方向的意義；理解電路的基本定律并能正確應(yīng)用；了解電路的有載工作、開路與短路狀態(tài)，理解電功率和額定值的意義；會計算電路中各點的電位。第1章直流電路及分析方法

第1章直流電路及分析方法1.0概述

在電技術(shù)領(lǐng)域，人們可以通過電路來完成各種任務(wù)。不同電路具有不同功能，電路種類繁多，其功能和分類方法也很多。

然而，不論電路結(jié)構(gòu)有多么不同，最復(fù)雜的和最簡單的電路之間卻有著最基本的共性，遵循著相同的規(guī)律。

本章以計算機中常用的直流電路為例討論電路的基本概念、基本定律以及常用分析方法。

6

電路與常用電路元件介紹

1.電路(1)定義：若干電氣設(shè)備或器件，按照一定的方式連接起來，構(gòu)成電流的通路，這個通路稱為電路或稱為電路網(wǎng)絡(luò)。(2)作用：(a)提供能量；(b)傳送或處理信號；（c）測量電路；（d）存儲信息；7(3)實際電路由電阻器、電容器、線圈、變壓器、晶體管、運算放大器、傳輸線、電池、發(fā)電機和信號發(fā)生器等電氣器件和設(shè)備連接而成的電路，稱為實際電路。構(gòu)成電路的設(shè)備和器件，稱為實際電路元件，其中提供電能的設(shè)備統(tǒng)稱為電源。如電池、發(fā)電機、信號發(fā)生器；吸收電能的設(shè)備稱為負(fù)載，如各種電阻器、電感線圈、電容器、晶體管等。（4）理想電路元件

只顯示單一電磁現(xiàn)象的電路元件，稱為理想電路元件。理想電路元件有：a)理想的電源元件：獨立電壓源與獨立電流源；b）理想的負(fù)載元件：用以表征電磁能量轉(zhuǎn)換為其他形式能量的電阻器，表征電場現(xiàn)象的電容器以及表征磁場現(xiàn)象的電感器；c)理想的耦合元件：受控電源、耦合電感器、理想變壓器等。理想電路元件也稱為集總參數(shù)元件，所以電路模型也叫做集總參數(shù)電路。8電阻器電容器電感器910貼片電阻分離件電阻11實際電感元件12實際電路元件

電源:

如干電池、光電池、發(fā)電機、信號發(fā)生器

負(fù)載：

電阻器、電感器、電容器及其組成電路

理想化抽象化集總理想電源元件理想負(fù)載元件理想耦合元件：受控源、耦合電感、理想變壓器+-電壓源電流源電阻器電容器電感器131.1電路的基本概念

1.1.1電路的組成

電路是電流的通路，它是為了某種需要由某些電氣設(shè)備或元件按一定方式組合起來的。

構(gòu)成電路的三個基本要素（1）電源——對電路提供電能；（2）負(fù)載——指用電設(shè)備，它將

電能轉(zhuǎn)換成其他形式的能量。

（3）中間環(huán)節(jié)——聯(lián)接導(dǎo)體和控制電器通、斷的開關(guān)電器及

保障安全用電的保護電器。

開關(guān)干電池?zé)襞輬D1-1手電筒電路示意圖14

實際電路和電路模型

各種實際電路都是由電器件（device）如：變壓器、電阻器、電容器、晶體管、電源等相互聯(lián)接組成。任何一個實際器件在體現(xiàn)其主要物理特性的同時，通常兼有其他屬性。在一定情況下，對實際器件理想化，突出其主要的電器特性,而忽略其次要性質(zhì)。用一個足以表征其性能的模型（model）來表示它。于是，實際電路就可近似地看作是由這些理想電器元件所組成的電路模型。15RLC圖1-2三種基本元件的符號圖形SRL+E－R0+U－開關(guān)燈泡干電池圖1-3

手電筒的電路模型16

1.1.2電路中的基本物理量主要包括有電流、電壓、功率等物理量

1、電流

定義：每單位時間通過導(dǎo)體橫截面的電量定義為電流強度，簡稱電流。電流是帶電粒子在外電場的作用下做有秩序的移動而形成的，常用I或i表示。

正電荷運動的方向規(guī)定為電流的實際方向。

直流電流（directcurrent）：其大小和方向不隨時間變化；

交流電流（alternatingcurrent）：其大小和方向隨時間變化。

電流的單位：A、mA、μA等。i(t)=dqdt17

參考方向（referencedirection）的概念：參考方向有時又稱正方向，參考方向可任意選定，參考方向選定之后，電流便有正、負(fù)之分。根據(jù)電流的正、負(fù)值進而可確定電流的真實方向。II正值負(fù)值圖1-4電流的參考方向

不標(biāo)出電流的參考方向，談?wù)撾娏鞯恼?fù)是沒有意義的，務(wù)必養(yǎng)成在著手分析電路時先標(biāo)出參考方向的習(xí)慣。182、電壓定義：電場力把單位正電荷從a點移到b點所做的功稱為兩點之間的電壓，用U或u表示。

電壓有時又叫“電位差”，它總是和電路中的兩點有關(guān)。電路中a、b兩點間的電壓表明了單位正電荷由a點轉(zhuǎn)移到b點時所獲得或失去的能量。

例如，充電電池的充、放電。

ab+U

－u(t)=dwdq獲得能量a:低電位；b:高電位失去能量a:高電位；b:低電位ab{圖1-5電壓的參考極性19（a）關(guān)聯(lián)參考方向的表示

（b）非關(guān)聯(lián)參考方向的表示

直流電壓：其大小和方向不隨時間變化。

交流電壓：其大小和方向隨時間變化。參考極性的選定：“

+”、“

-”，不標(biāo)出電壓的參考極性，談?wù)撈湔?、?fù)也是沒有意義的。電壓的單位：V、mV、μV、kV等。

關(guān)聯(lián)（associated）參考方向的概念－U+I－U+I圖1-6

關(guān)聯(lián)與非關(guān)聯(lián)參考方向的表示20p(t)=u(t)i(t)功率的方向：能量傳輸（流動）的方向。功率也可假定參考方向。3、功率

功率表示電路中每一段能量變化的速率。用p表示。p(t)=—=u—i(t)=—

dwdqdq

dtdtdti+u－abp能量傳輸方向在關(guān)聯(lián)參考方向下，運用公式p(t)=u(t)i(t)計算功率，若p(t)為正，電路吸收功率;若p(t)為負(fù)，電路產(chǎn)生功率。21

功率的單位：W、kW、mW

若u、i、p三者的參考方向任意改變一個，則：p(t)=－u(t)i(t)【例1-1】(1)下圖兩電路中，若電流均為2A，且均由a流向b，求該兩元件吸收或產(chǎn)生的功率；若圖(b)元件產(chǎn)生的功率為4W，求電流。

+－

u1=1Vab(a)－+u2=－1Vab(b)224.電路中主要物理量小結(jié)注：電壓多指元器件上的壓降，電動勢多指電壓提供的電壓值2324251.1.3電路中的基本元件

電路常用的實際元器件有電源、電阻、電容器、電感器、晶體管、變壓器等。

下面介紹一些常用的電路元件，從元件對能量的表現(xiàn)劃分為供能元件、耗能元件、儲能元件和控能元件。

電路元件按其在電路中所起的作用，可分為無源元件和有源元件。無源元件不具有控能的作用，如電阻、電感、電容、二極管等，它們在電路中通常作為負(fù)載；有源元件則具有能力產(chǎn)生或控制作用，如發(fā)電機、電池、三極管、場效應(yīng)管、運算放大器等。

本節(jié)主要從元件能量角度進行介紹，具體包括供能元件、耗能元件、儲能元件和控能元件。261.

供能元件——獨立電源獨立電源（independentsource）

凡是能獨立地對外電路提供能量的電源稱為獨立源。1）

電壓源

（1）定義如果一個二端元件接入任一電路后，其兩端的電壓總能保持規(guī)定的值，而與通過它的電流大小無關(guān)，則該二端元件稱為電壓源。

（2）符號、伏安特性

Es+es－Oiees(t)27

（2）性質(zhì)端電壓是定值——US或us(t)與流過的電流無關(guān)；

電壓源的電壓是由它本身確定的，流過電壓源的電流是由與之相聯(lián)接的外電路決定的；電壓源是一種有源元件。說明：理想電壓源實際上是不存在的。上述的電壓源只是實際電源（如干電池、發(fā)電機）在一定電流范圍內(nèi)的理想模型，實際電源可看作是由電壓源和串接的內(nèi)部電阻而成。

直流電路：如果某電路中所含的電源都是直流電源，則稱該電路為直流電路。28

實際的電壓源：這樣：u=us-Rii在電源內(nèi)阻很小的情況下，Ri=0，u=us，相應(yīng)的特性就為理想的電壓源29

（3）電源的工作狀態(tài)

帶載工作狀態(tài)（開關(guān)合上）U=RLIU=E－R0IU≈EUI=EI－R0I2P=PE－△P30

開路（空載）狀態(tài)（開關(guān)斷開）I=0U=U0=EP=0

短路工作狀態(tài)U=0P=0，PE=△P=R0I231

2）

電流源

（1）定義如果一個二端元件接入任一電路后，由該元件流入電路的電流總能保持規(guī)定的值，而與其端電壓無關(guān)，則該二端元件稱為電壓源。

（2）符號、伏安特性

Ouiis(t)isIs

（3）性質(zhì)電流源發(fā)出的電流是定值——IS或is(t)，與其端電壓無關(guān)；電流源的電流是由它本身確定的，而其端電壓是由與之相聯(lián)接的外電路確定的；電流源是一種有源元件。32實際的電流源：式中

令

則

這樣在內(nèi)阻甚大情況下即Ri=∞，i=is，相應(yīng)的特性就為理想的電流源33（4）理想電流源的短路和開路(1)短路：i=iS

，u=0;

(2)iS=0,則此電流源伏安特性為u-i平面上的電壓軸，它相當(dāng)于開路。電流為零的電流源相當(dāng)于開路。與開路（R=∞）是等效的。iSiu+_IS=0電流源置零ui0開路iSu+_34（5）電壓源與電流源的等效變換由圖a：

U=E－IR0由圖b：U=(IS–I)R0

=ISR0–IR0IRLR0+–EU+–電壓源等效變換條件:E=ISR0RLR0UR0UISI+–電流源35②等效變換時，兩電源的參考方向要一一對應(yīng)。③理想電壓源與理想電流源之間無等效關(guān)系。①電壓源和電流源的等效關(guān)系只對外電路而言，對電源內(nèi)部則是不等效的。

注意事項：例：當(dāng)RL=

時，電壓源的內(nèi)阻R0

中不損耗功率，而電流源的內(nèi)阻R0

中則損耗功率。④任何一個電動勢E和某個電阻R串聯(lián)的電路，都可化為一個電流為IS和這個電阻并聯(lián)的電路。R0+–EabISR0abR0–+EabISR0ab362.耗能元件——電阻

在電子設(shè)備中常用的繞線電阻、金屬膜電阻、碳膜電阻及在日常生活中常見的白熾燈、電爐等，都可以用電阻作為其電路模型。

電阻兩端的電壓與流過的電流遵循歐姆定律，在關(guān)聯(lián)方向下，其關(guān)系式為：u=iR

電流流過電阻時，其消耗的功率為：p=iu=i2R 說明電阻為耗能元件。

3.儲能元件——電感器、電容器

在實際電路中，除應(yīng)用以上提到的電路元件之外，還用到另一類元件，稱為動態(tài)元件。動態(tài)元件的u、i關(guān)系不能用簡單的線性方程來描述，而要用u、i微分關(guān)系來表征。 1）電感器

凡是以存儲磁場能量為主要電磁特性的實際電氣裝置或電器元件，理論上都可以抽象為理想電感器。

電感器的磁場儲能取決于電感L和該時刻流過電感的電流，與該時刻電感兩端的電壓無關(guān)。當(dāng)|iL|増加時，磁場儲能WL(t)增加，電感從電源吸取電能轉(zhuǎn)換為磁場儲能；當(dāng)|iL|減小時，WL(t)減小，電感器向電源釋放磁場儲能。電感器是一種儲能元件，不會釋放出多于它所吸收或儲存的能量，因此電感器是一種無源元件。選擇電感時，不但要選擇合適的電感值，而且應(yīng)使其實際工作電流不超過其額定電流。 2）電容器

把兩個平行金屬片用不導(dǎo)電的介質(zhì)隔開就構(gòu)成一個電容器。由于介質(zhì)不導(dǎo)電，在外電源作用下，極板上分別聚集等量的異性電荷。外電源撤走后，極板上的電荷仍能依靠電場力的作用相互吸引，而又因介質(zhì)所隔離不能中和，這種電荷可長久地聚集。因此，電容器是一種能聚集電荷的部件。

電容的電場儲能取決于電容C和該時刻的電容電壓，而與該時刻的電容電流無關(guān)。當(dāng)|uc|增加時，Wc(t)增加，電容從電源吸取電能，即充電的過程；當(dāng)|uc|減小時，WC(t)減小，電容向電源釋放電場儲能，即放電的過程。

電容是一種儲能元件，不會釋放多于它所吸收或儲存的能量，因此電容也是一種無源元件。

電容具有通高頻、阻低頻的特性，在電路中常用于信號的耦合、旁路、濾波等功能。選擇電容器時，不僅要選擇合適的電容值，而且要選擇合適的耐壓值。使用時加在電容兩端的電壓不能超過耐壓值，否則電容會被擊穿。使用電解電容時，還需要注意其正、負(fù)極性。獨立電源：指電壓源的電壓或電流源的電流不受外電路的控制而獨立存在的電源。受控源的特點：當(dāng)控制電壓或電流消失或等于零時，受控源的電壓或電流也將為零。受控電源：指電壓源的電壓或電流源的電流受電路中

其它部分的電流或電壓控制的電源。

對含有受控源的線性電路，可用前幾節(jié)所講的電路分析方法進行分析和計算，但要考慮受控的特性。應(yīng)用：用于變壓器、晶體管、場效應(yīng)管電路的分析。

4.控能元件——受控源401）

實例引入

受控源也是一種電源，但它與獨立源有區(qū)別，受控源不能獨立地對外電路提供能量。If+U－If+U=rIf－+

－勵磁線圈支路1支路2實例模型

他勵直流發(fā)電機——受電流控制的電壓源41+uce－ic+ube－ibbce(a)rbeβib+uce－ic+ube－ibbce(b)If+U=rIf－+Uf－RRfRoRL

晶體三極管——受電流控制的電流源。

直流發(fā)電機模型422）

分類

受控源是一種雙端口元件，其一為控制支路（開路或短路），另一為受控支路（電壓源或電流源）。根據(jù)控制支路和受控支路的特點，受控源有四種類型。

1、CCCS

U1=0,I2=

I1

：轉(zhuǎn)移電流比（或者是α）

2、CCVSU1=0,U2=rI1

r：轉(zhuǎn)移電阻3、VCCS

I1=0,I2=gU1

g：轉(zhuǎn)移電導(dǎo)4、VCVSI1=0,U2=μU1

μ：轉(zhuǎn)移電壓比受控源的四種類型電路如下所示：

43(1)電流控制的電流源(CurrentControlledCurrentSource)

:電流放大倍數(shù)r:轉(zhuǎn)移電阻{

u1=0

i2=bi1{

u1=0u2=ri1(2)電流控制的電壓源(CurrentControlledVoltageSource)CCCSbi1+_u2i2+_u1i1i2i1CCVSr

i1+_u2+_u1+_44

:電壓放大倍數(shù){

i1=0u2=

u1(3)電壓控制的電流源(VoltageControlledCurrentSource)(4)電壓控制的電壓源(VoltageControlledVoltageSource)g:轉(zhuǎn)移電導(dǎo){

i1=0i2=gu1VCCSgu1+_u2i2+_u1i1VCVS

u1+_u2+_u1+_i2i1*

，r，g，為常數(shù)時，被控制量與控制量滿足線性關(guān)系，稱為線性受控源。451.2直流電路的基本定律1.2.1歐姆定律(Ohm’sLaw)歐姆定律表明流過電阻的電流與其端電壓成正比，而與本身的阻值成反比。注：G稱為電導(dǎo)。(德國物理學(xué)家喬治·西蒙·歐姆1826年提出)+－UIR+－UIR+－UIR（a）（b）（c）圖1-7歐姆定律U=RII=GUU=－RI

I=－GU歐姆定律只適用于線性電阻元件，而不適用于非線性元件！46(1)電壓與電流取關(guān)聯(lián)參考方向歐姆定律表示為u

RiR

稱為電阻單位名稱：歐(姆)

符號:

R+ui令電導(dǎo)G

1/R則歐姆定律表示為

i

Gu.

線性電阻元件的伏安特性為一條過原點的直線，如右圖所示。

(2)電阻的電壓和電流的參考方向相反

則歐姆定律寫為：u

–Ri或i

–Gu

公式必須和參考方向配套使用！單位名稱：西(門子)

符號:S(Siemens)

ui0R+ui47（3）

電阻的串聯(lián)特點:1)各電阻一個接一個地順序相聯(lián)；兩電阻串聯(lián)時的分壓公式：R=R1+R23)等效電阻等于各電阻之和；4)串聯(lián)電阻上電壓的分配與電阻成正比。R1U1UR2U2I+–++––RUI+–2)各電阻中通過同一電流；應(yīng)用：降壓、限流、調(diào)節(jié)電壓等。48（4）

電阻的并聯(lián)兩電阻并聯(lián)時的分流公式：(3)等效電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和；(4)并聯(lián)電阻上電流的分配與電阻成反比。特點:(1)各電阻聯(lián)接在兩個公共的結(jié)點之間；RUI+–I1I2R1UR2I+–(2)各電阻兩端的電壓相同；應(yīng)用：分流、調(diào)節(jié)電流等。491.2.2基爾霍夫定律幾個基本術(shù)語：（1）支路（branch）：電路中的每一分支稱為支路，一條支路流過一個電流，稱為支路電流。（2）節(jié)點（node）：電路中兩條或兩條以上的支路相連接的點稱為節(jié)點。（3）回路（loop）：由一條或多條支路組成的閉合路徑稱為回路，在一個電路中，至少要有一個回路。I1R1R3+R2E1+－－E2圖1-8電路舉例abcdI2I3

電荷守恒和能量守恒是自然界的基本法則，將它們運用到集總電路（理想化元件電路模型）便得到基爾霍夫的兩個定律。50基爾霍夫電流定律

(Kirchhoff’sCurrentLaw—KCL)基爾霍夫電壓定律(Kirchhoff’sVoltageLaw—KVL)基爾霍夫定律與元件特性是電路分析的基礎(chǔ)。可以證明：（1）若電路中有n個節(jié)點，可以列出（n-1）個獨立的節(jié)點電流方程，剩下的n個節(jié)點電流方程是不獨立的。

（2）b為電路中的支路數(shù)根據(jù)KVL可以列出[b–(n-1)]回路方程。電路理論所研究的對象：將電路元件（電阻、電容、電感元件、獨立電源、受控電源）用理想導(dǎo)線（電阻為零）互聯(lián)而構(gòu)成的集總電路。

基爾霍夫定律：51基本術(shù)語：（1）支路：流過同一個電流的一段電路。（2）節(jié)點：三個或三個以上支路的連接點。（3）回路：從某一節(jié)點出發(fā)，沿支路巡行，又回到原節(jié)點形成的閉合路徑。途中，每個節(jié)點只經(jīng)過一次。問題：如果是3個窗口電路，會有幾個支路、節(jié)點和回路哪？注意：其獨立節(jié)點電流方程是n-1個，獨立回路電壓方程是[b–(n-1)]個。AB+_R1uS1+_uS2R2R3123123支路b=3節(jié)點n=2回路l=352

1、基爾霍夫電流（KCL）定律

KCL是有關(guān)節(jié)點電流的定律，用來確定連接同一節(jié)點上的各支路電流之間的關(guān)系。定律表述

在任一瞬時，對電路中的任一節(jié)點而言，流出（或流入）該節(jié)點的所有支路電流的代數(shù)和為零。即或者：流入=流出,

i入=i出在電路中，在任一時刻，按參考方向“流出”該節(jié)點的所有支路電流之和恒等于“流入”該節(jié)點的各支路電流之和。例如：針對某節(jié)點而言，流入節(jié)點為正，流出為負(fù)。

K∑Ik(t)=0k=1I1I2I4I353

【例1-2】在圖1-9中，已知I1=2A，I2=－3A，I3=－2A，試求I4。I3I1I4I2圖1-9【例1-2】的電路

KCL方程中有兩套符號，I前面的正負(fù)號是由KCL方程根據(jù)電流的參考方向而確定的，括號內(nèi)數(shù)字前面的正負(fù)號則表示電流本身數(shù)值的正負(fù)。

54課堂練習(xí)說明：KCL定律可推廣到電路中任一假設(shè)的閉合面。對節(jié)點A：

IA=

IAB－ICA

對節(jié)點B：

IB=

IBC－IAB

對節(jié)點C：

IC=

ICA－IBC

將上面三式相加，則有：

IA+

IB+IC=0

在任一瞬時，通過任一閉合面的電流的代數(shù)和恒等于零。

KCL定律描述了電路中支路電流間的約束關(guān)系。

IAIBICABCIBCIABICA圖1-10KCL的推廣應(yīng)用55兩套符號的問題（1）方程式各項前面的正、負(fù)號；（2）電流數(shù)值的正、負(fù)號?！纠?-3】下圖表示某復(fù)雜電路中的一個節(jié)點a，已知I1=5A，I2=20A，I3=－3A，試求流過元件A的電流I4。AI1I2I4I3a【隨堂練習(xí)】562、基爾霍夫電壓（KVL）定律

KVL定律應(yīng)用于回路，它用來確定回路中各段電壓之間的關(guān)系。（1）定律表述

對于任一集總電路中的任一回路，在任一時刻，沿著該回路的所有支路電壓降的代數(shù)和為零。即或者：Σu降(t)=Σu升(t)在集總參數(shù)電路，在任一時刻，沿任一回路巡行一周，一部分元件上電壓降的代數(shù)和等于另一部分元件上電壓升的代數(shù)和。（2）寫方程時的注意事項規(guī)定回路的繞行方向；正、負(fù)號的確定。

K∑Uk(t)=0k=157列寫KVL方程的具體方法：（1）指定各支路電壓的參考方向，一般與支路電流方向一致；（2）標(biāo)出各回路的巡行方向，可以順時針方向，也可以逆時針方向；（3）與巡行方向一致的支路電壓為正；反之為負(fù)。

若遇元件只標(biāo)出了電流參考方向，當(dāng)巡行方向與電流方向一致時，支路電壓取正號；反之取負(fù)號。58–R1I1–US1+R2I2+US2–R3I3+US3+R4I4-US4=0–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US2–US3+US4順時針方向繞行:-U1-US1+U2+US2-U3+Us3+U4-Us4=0R2I1+US1R1I4_+US4R4I3R3I2_U3U1U2U4US3+_+_US2電壓降電源壓升=R2I1+US1R1I4_+US4R4I3R3I2_US3+_+_US2-U1-US1+U2+US2-U3+Us3+U4-Us4=0–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US2–US3+US4電壓降電源壓升=

u(t)=059AB

l1l2UAB(沿l1)=UAB(沿l2）電位的單值性推論：電路中任意兩點間的電壓等于兩點間任一條路徑經(jīng)過的各元件電壓的代數(shù)和。I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4AB60對圖中所選回路1，有：R3I2+R2I3－E5+R5I5=0對圖中所選回路2，有：R1I1－R3I2+R4I4=0廣義KVL定律：對假想回路KVL定律也成立：－R5I5+E5－E6

+Ufc

=0

KVL定律的實質(zhì)：單位正電荷移動一周，電場力做功為零。R1R2I1I4I5I3I2I6R3R4R5R6E5E6abcf2161【例1-4】下圖表示某復(fù)雜電路中的一個回路，已知各元件的電壓u1=

u6=2V，u2=

u3=3V，u4=－7V，試求u5及a、b兩點間的電壓?！菊n堂討論】由該例應(yīng)強調(diào)的兩個問題（1）兩套符號的問題；（2）電路中任何兩點間的電壓與計算時所選取的路徑無關(guān)。6262【例1-5】求圖1-12中的U1和U2。已知U3=+20V，U4=－5V，U5=+5V，U6=+10V。圖1-12【例1-5】的電路63

KVL方程不僅僅適用于實在的閉合回路，而且也適用于假想的閉合回路，E－RI－U=0U=E－RIKVL方程的實質(zhì)是考察各點電位的變化規(guī)律，只要計算電位變化時是首尾相接，即各段電壓構(gòu)成閉合路徑就可以了，不必一定要由具體支路構(gòu)成封閉回路。643.

電路中電位的概念及計算

在分析電子電路時，通常要用到“電位”的概念。電路中某一點的電位就是該點到參考點的電壓。從本質(zhì)上說，電位與電壓是同一個概念，在電位這個概念中，一個十分重要的因素就是參考點，在電路圖中，參考點用某種符號表示。通常參考點的電位為零，故參考點又叫做“零電位點”。在工程上常選大地作為參考點，即認(rèn)為大地電位為零。在電子電路中常選一條特定的公共線作為參考點，這條公共線是很多元件的匯集處且和機殼相連，這條線也叫“地線”，雖然它并不與大地真正相連。65電位：電路中某點至參考點的電壓，記為“VX”

。

通常設(shè)參考點的電位為零。1）

電位的概念2）電位的計算步驟:

(1)任選電路中某一點為參考點，設(shè)其電位為零；

(2)標(biāo)出各電流參考方向并計算；

(3)計算各點至參考點間的電壓即為各點的電位。某點電位為正，說明該點電位比參考點高；某點電位為負(fù)，說明該點電位比參考點低。66

計算電路中各點電位時，參考點可以任意選取。6Ω20Ω+E1+－－E2a4Abcd6A10A5Ω140V90Vb6Ω20Ω+E1+－－E2a4Acd6A10A5Ω140V90V（a）（b）圖1-19電路中電位的計算在圖a中的計算：Ub=Uba=－10×6=－60VUc=Uca=4×20=+80VUd=Uda=6×5=+30V在圖b中的計算：Ua=Uab=10×6=+60VUc=Ucb=+140VUd=Udb=+90V67

參考點選的不同，電路中各點的電位值不同。電路中各點電位的高低是相對的，而兩點間的電壓值是絕對的。有了電位的概念，為簡化電路，常常略去電源，而在其處標(biāo)以電位值。

b6Ω20Ωacd5Ω+140V+90Vb6Ω20Ωacd5Ω+140V+90V（a）（b）圖1-20圖1-19（b）的簡化電路68【例1-6】試計算圖1-21（a）所示電路中B點的電位。R250kΩIR1－9VCAB100kΩ+6V（a）R1++－－R2ACB9V6VI（b）圖1-21【例1-3】的電路UB=UA+UBA=UA－R2I=6V－(50×103)×(0.1×10－3)V=6V－5V=+1VUB=UC+UBC=UC+R1I=－9V+(100×103)×(0.1×10－3)V=－9V+10V=+1V693）

結(jié)論：(1)電位值是相對的，參考點選取的不同，電路中各點的電位也將隨之改變；(2)電路中兩點間的電壓值是固定的，不會因參考點的不同而變，即與零電位參考點的選取無關(guān)。（3）借助電位的概念可以畫出簡化電路圖如下：bca20

4A6

10AE290V

E1140V5

6A

d+90V20

5

+140V6

cd701.3線性電阻電路的分析方法

1.3.1二端網(wǎng)絡(luò)的等效電路

1.概述

二端網(wǎng)絡(luò)：具有兩個出線端的部分電路。無源二端網(wǎng)絡(luò)是二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源；有源二端網(wǎng)絡(luò)是二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源。baE+–R1R2ISR3baE+–R1R2ISR3R4無源二端網(wǎng)絡(luò)有源二端網(wǎng)絡(luò)71abRab無源二端網(wǎng)絡(luò)+_ER0ab

電壓源（戴維寧定理）

電流源（諾頓定理）ab有源二端網(wǎng)絡(luò)abISR0無源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡為一個電阻有源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡為一個電源72bURL+－aI有源二端網(wǎng)絡(luò)圖1-23有源二端網(wǎng)絡(luò)

在有些情況下，只需計算一個復(fù)雜電路中某一支路的電流或電壓，這時，可以將該支路劃出。相對于該支路之外的那一部分不管有多復(fù)雜，均可用一個線性有源二端網(wǎng)絡(luò)（其中含有獨立源）來表示.

如圖1-23所示，它對所要計算的這個支路而言，僅相當(dāng)于一個電源，因為它對這個支路提供電能。因此，這個有源二端網(wǎng)絡(luò)一定可以化簡為一個等效電源。因為電源可以用電壓源模型和電流源模型表示，因此，就有兩個著名的等效電源定理。732.

電壓源與電流源及其等效變換1.電壓源

電壓源模型由上圖電路可得:U=E–IR0

若R0=0理想電壓源:U

EU0=E

電壓源的外特性IUIRLR0+-EU+–

電壓源是由電動勢E和內(nèi)阻R0串聯(lián)的電源的電路模型。

若R0<<RL，U

E，可近似認(rèn)為是理想電壓源。理想電壓源O實際電壓源理想電壓源（恒壓源）例1：(2)輸出電壓是一定值，恒等于電動勢。對直流電壓，有U

E。(3)恒壓源中的電流由外電路決定。特點:(1)內(nèi)阻R0

=0IE+_U+_設(shè)

E=10V，接上RL

后，恒壓源對外輸出電流。RL

當(dāng)RL=1

時，U=10V，I=10A

當(dāng)RL=10

時，U=10V，I=1A外特性曲線IUEO電壓恒定，電流隨負(fù)載變化2.電流源IRLU0=ISR0

電流源的外特性IU理想電流源OIS

電流源是由電流IS和內(nèi)阻R0并聯(lián)的電源的電路模型。由上圖電路可得:若R0=

理想電流源:I

IS

若R0>>RL，I

IS

，可近似認(rèn)為是理想電流源。電流源電流源模型R0UR0UIS+－理想電流源（恒流源)例1：(2)輸出電流是一定值，恒等于電流IS

；(3)恒流源兩端的電壓U由外電路決定。特點:(1)內(nèi)阻R0

=

；設(shè)

IS=10A，接上RL

后，恒流源對外輸出電流。RL當(dāng)RL=1

時，I=10A，U=10V當(dāng)RL=10

時，I=10A，U=100V外特性曲線

IUISOIISU+_電流恒定，電壓隨負(fù)載變化。3.電壓源與電流源的等效變換由圖a：

U=E－IR0由圖b：U=ISR0–IR0IRLR0+–EU+–電壓源等效變換條件:E=ISR0RLR0UR0UISI+–電流源②等效變換時，兩電源的參考方向要一一對應(yīng)。③理想電壓源與理想電流源之間無等效關(guān)系。①電壓源和電流源的等效關(guān)系只對外電路而言，對電源內(nèi)部則是不等效的。

注意事項：例：當(dāng)RL=

時，電壓源的內(nèi)阻R0

中不損耗功率，而電流源的內(nèi)阻R0

中則損耗功率。④任何一個電動勢E和某個電阻R串聯(lián)的電路，都可化為一個電流為IS和這個電阻并聯(lián)的電路。R0+–EabISR0abR0–+EabISR0ab1.3.2支路電流法

支路電流法：以各支路電流為未知量，根據(jù)電路的獨立節(jié)點和獨立回路列出KCL和KVL方程，求解得出各支路電流，這種電路分析方法稱為支路電流法。

支路電流法求解電路步驟：（1）設(shè)定各支路的電流及其參考方向；（2）確定獨立節(jié)點和參考節(jié)點；確定網(wǎng)孔(獨立回路)個數(shù)，并設(shè)定網(wǎng)孔電壓的繞向；（3）根據(jù)基爾霍夫定律列獨立節(jié)點的KCL方程和網(wǎng)孔的KVL方程；（4）將各方程聯(lián)立求解，得出各支路的電流。80【例1-7】電路如下圖所示，已知：uS1＝2V，uS2＝6V，R1＝1kΩ，R2＝1kΩ，R3＝2kΩ，求各支路的電流。解：列出節(jié)點電流和回路電壓方程支路電流法示例解得：I1＝3.6(mA)；

I2＝4.4(mA)；

I3＝0.8(mA)。+++---1.3.3節(jié)點電壓法

支路電流法所列寫的電路方程是由KCL和KVL共同組成的，在一般情況下，方程的數(shù)目等于支路數(shù)。當(dāng)電路支路數(shù)較多時，應(yīng)用支路電流法求解時聯(lián)立的方程數(shù)目會很多，計算起來比較煩瑣。本節(jié)將介紹一種簡單而有效的分析方法—節(jié)點電壓法。

電路中任選一個節(jié)點作為參考節(jié)點（其電位為零），則其余的每節(jié)點到參考節(jié)點的電壓降稱為該節(jié)點的節(jié)點電壓。由于節(jié)點電位彼此獨立無關(guān)，因此節(jié)點電位可以作為一組獨立電壓變量，它們的數(shù)目等于網(wǎng)絡(luò)的獨立節(jié)點數(shù)。一個具有n個節(jié)點的電路，共有n-1個節(jié)點電壓。節(jié)點電壓法適合分析支路數(shù)較多而節(jié)點數(shù)較少的電路。

為了求解節(jié)點電位，可以為每個獨立節(jié)點列出以節(jié)點電位為求解量的KCL方程組。在線性電阻電路的條件下，KCL和歐姆定律相結(jié)合就可以得到用節(jié)點電壓來表示的電流定律方程—節(jié)點方程。821.3.3節(jié)點電壓法解題思路：電路如圖所示利用節(jié)點電壓法求解各支路電流。解：電路只有2個節(jié)點，U為節(jié)點電壓。圖中各支路電流可用KVL和歐姆定律得出：U=E1

-R1I1，整理得I1=(E1-U)/R1U=E2

-R2I2，整理得I2=(E2-U)/R2U=E3+R3I3，整理得I3=(U-E3)/R3U=R4

I4，整理得I4=U/R4由以上公式可見，在已知電動勢和電阻的情況下，只要先求出結(jié)點電壓U，就可計算各支路電流。圖中節(jié)點a電流方程：I1+I2-I3-I4=0將各電流代入上式：(E1-U)/R1+(E2-U)/R2-(U-E3)/R3-U/R4=0831.3.3節(jié)點電壓法經(jīng)整理后得出結(jié)點電壓的公式為：

在上式中，分母為各個支路總的電導(dǎo)，其總電導(dǎo)為正；分子為各項電流的總和，其參考方向可以為正，也可以為負(fù)。當(dāng)電動勢和結(jié)點電壓的參考方向相反時取正號，相同時則取負(fù)號，與各支路電流的參考方向無關(guān)。

上式也稱為彌爾曼定理，它給出了在只有一個獨立節(jié)點時，該節(jié)點的通用形式。當(dāng)求出結(jié)點電壓U后，即可計算各支路電流，這種計算方法就稱為節(jié)點電壓法。84例1-8用節(jié)點電壓法計算如圖所示電路的各支路電流。解：如圖所示的電路只有兩個節(jié)點①和②。其結(jié)點電壓U12為：其中，分母為各個支路總的電導(dǎo)，其總電導(dǎo)為正；分子為各項電流的總和，其參考方向為正。由此可計算出各支路電流為：

采用節(jié)點電壓法的計算結(jié)果與前面介紹的支路電流法的計算結(jié)果相同，所以在實際電路分析計算中，可根據(jù)電路的具體結(jié)構(gòu)特點和求解參數(shù)，采用不同的方式求解。1.3.4疊加原理

疊加原理（Superpositiontheorem）是線性電路的一個重要性質(zhì)和基本特征，它不僅可以用來分析計算復(fù)雜電路，而且也是解決線性問題的普遍原理。

對于線性電路，任何一條支路的響應(yīng)（電壓或電流）均可看成是每個獨立源（電壓源和電流源）單獨作用時，在此支路所產(chǎn)生的響應(yīng)的代數(shù)和。86R1R3+R2E1+－－E2aI1bI2I3R1R3+R2E1－abI′2I′1I′3R1R3R2+－E2abI″2I″1I″3=+（a）（b）（c）

圖1-22疊加原理I1=I′1－I″1

交代“－”號的問題871.3.5戴維南定理

任何一個線性有源二端網(wǎng)絡(luò)均可用一個電動勢為E的理想電壓源和內(nèi)阻R0串聯(lián)的電源來等效代替，如圖1-24所示。

其中等效電源的電動勢E就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓U0，內(nèi)阻R0等于去掉有源網(wǎng)絡(luò)中所有獨立源后所得到的無源網(wǎng)絡(luò)a、b兩端之間的等效電阻。bURL+－aI有源二端網(wǎng)絡(luò)（a）（b）RLR0bU－a+I+E－圖1-24戴維南定理88

例1-9：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4

，

R3=13，試用戴維寧定理求電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–ER0+_R3abI3ab注意：“等效”是指對端口外電路等效

即用等效電源替代原來的二端網(wǎng)絡(luò)后，待求支路的電壓、電流不變。有源二端網(wǎng)絡(luò)等效電源89解：(1)斷開待求支路求等效電源的電動勢

E例1-7：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4

，

R3=13，試用戴維寧定理求電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abR2E1IE2+–R1+–ab+U0–E也可用疊加原理等其它方法求解。E=

U0=E2+I

R2=20V+2.5

4

V=30V或：E=

U0=E1–I

R1=40V–2.5

4

V

=30V90解：(2)求等效電源的內(nèi)阻R0

除去所有電源（理想電壓源短路，理想電流源開路）例1-9：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4

，

R3=13，試用戴維南定理求電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abR2R1abR0從a、b兩端看進去，

R1和R2并聯(lián)

求內(nèi)阻R0時，關(guān)鍵要弄清從a、b兩端看進去時各電阻之間的串并聯(lián)關(guān)系。91解：(3)畫出等效電路求電流I3，已知E=30V,R0=2

，故：例1-9：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4

，

R3=13，試用戴維南定理求電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abER0+_R3abI392例1-10：已知：R1=5

、R2=5

R3=10、R4=5

E=12V、RG=10試用戴維南定理求檢流計中的電流IG。有源二端網(wǎng)絡(luò)E–+GR3R4R1R2IGRGabE–+GR3R4R1R2IGRG93解:(1)求開路電壓U0EU0+–ab–+R3R4R1R2I1I2E'=

Uo=I1R2–I2R4=1.2

5V–0.8

5V

=2V或：E'=

Uo=I2R3–I1R1=0.8

10V–1.2

5V=2V(2)求等效電源的內(nèi)阻R0R0abR3R4R1R2從a、b看進去，R1和R2并聯(lián)，R3和R4并聯(lián)，然后再串聯(lián)。94解：(3)畫出等效電路求檢流計中的電流IGE'R0+_RGabIGabE–+GR3R4R1R2IGRG95【例1-10】電路如圖（a）所示，已知E1=140V，E2=90V，R1=20Ω，R2=5Ω，R3=6Ω，試用戴維南定理計算支路電流I3。－+R3R0baI3ER1R3+R2E1+－－E2aI1bI2I3【解】：96b+R1+R2E1+－－E2aI－U0R1R2ab（b）求理想電勢源等效電路（c）求內(nèi)阻等效電路圖【例1-10】的圖E=U0=E1－R1I=140－20×2=100(V)E=U0=E2+R2I=90+5×2=)100(V)R0=R1//R2=20//5=4(Ω)971.3.6諾頓定理（b）電流源ISRLR0bU－a+I

任何一個線性有源二端網(wǎng)絡(luò)均可用一個電流為IS的理想電流源和內(nèi)阻R0并聯(lián)的等效代替，如圖1-26所示，其中等效電源的電流IS就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流，內(nèi)阻R0等于去掉有源網(wǎng)絡(luò)中所有獨立源后所得到的無源網(wǎng)絡(luò)a、b兩端之間的等效電阻。

bURL+－aI有源二端網(wǎng)絡(luò)（a）電壓源圖1-26諾頓定理98例1-11：已知：R1=5

、R2=5

R3=10、R4=5

E=12V、RG=10試用諾頓定理求檢流計中的電流IG。有源二端網(wǎng)絡(luò)E–+GR3R4R1R2IGRGabE–+GR3R4R1R2IGRG99解:(1)求短路電流ISR

=(R1//R3)

+(R2//R4)

=5.8

因a、b兩點短接，所以對電源E而言，R1和R3并聯(lián)，R2和R4并聯(lián)，然后再串聯(lián)。Eab–+R3R4R1R2I1I4ISI3I2I

IS=I1–I2

=1.38A–1.035A=0.345A或：IS=I4–I3注：R2=R4=5Ω，故I2=I4100(2)求等效電源的內(nèi)阻R0R0abR3R4R1R2

R0=(R1//R2)

+(R3//R4)

=5.8

(3)畫出等效電路求檢流計中的電流IGR0abISRGIG101【例1-12】試用諾頓定理求【例1-9】中的支路電流I3。E1=140V,E2=90V,R1=20Ω,R2=5Ω,R3=6Ω。解：先求Uab短路時的Is如中圖，再求Ro，最后求I3如右圖：R1R3+R2E1+－－E2aI1bI2I3ISR3R0baI3bR1+R2E1+－－E2aISR0=R1//R2=20//5=4(Ω)在分析計算電路時，可采用不同的方法。1021.4分析方法應(yīng)用實例

1.4.1復(fù)雜電路的分析與應(yīng)用

分析與計算電路要應(yīng)用歐姆定律和基爾霍夫定律，但有時往往由于電路過于復(fù)雜，計算過程極為繁雜。因此，要根據(jù)電路的結(jié)構(gòu)特點尋找分析與計算的簡便方法。

線性電路的分析方法有很多種，本章只介紹最常用的幾種分析方法，如何靈活使用這些分析方法、快捷有效地提高線性電路分析能力是本節(jié)的主要內(nèi)容。

103例1.4.1試用電源的等效變換法，求解圖1.4.1（a）中4Ω電阻上的電流I。解：根據(jù)圖1.4.1（a），先將8V電壓源變?yōu)殡娏髟?，如圖1.4.1（b）所示；再將4A與6A電流源合并，其等效電路如圖1.4.1（c）所示；然后將10A和2A電流源變?yōu)殡妷涸?，如圖1.4.1（d）所示；接著將10V和4V電壓源合并，得等效電路如圖1.4.1（e）所示，最后可得：104例1.4.2如圖1.4.2（a）所示電路，已知R1=2Ω，R2=8Ω，R3=8Ω，R4=8Ω，E=10V，Is=1A。應(yīng)用疊加定理求電壓U。解：（1）首先，畫出E單獨作用時的電路分解圖，如圖1.4.2（b）所示，其次畫出Is單獨作用時的等效電路，如圖1.4.2（c）所示。（2）由圖1.4.2（b）可知，電阻R2和R4串聯(lián)，總電壓為E。根據(jù)分壓公式可得：由圖1.4.2（c）可知，電阻R2和R4并聯(lián)，總電流為Is。根據(jù)歐姆定律可得：（3）由疊加定理得：

105例1.4.3電路如圖1.4.3（a）所示，圖中R=4kΩ，試用戴維南定理求電阻R中的電流I。解：圖1.4.3（a）的電路與圖1.4.3（b）的電路是相同的。（1）將a、b間開路，求等效電源的電動勢E，即開路電壓Uab。應(yīng)用節(jié)點電壓法求a、b間開路時a和b的電位，即：106例1.4.4采用戴維南定理，求解如圖1.4.4（a）所示電路中的電流I。（3）畫出戴維南等效電路，接入RL支路，如圖1.4.4（d）所示，于是求得：I=Uoc/(Ro+RL)=1A1071.4.2含受控源電阻電路的分析獨立電源：指電壓源的電壓或電流源的電流不受外電路的控制而獨立存在的電源。受控源的特點：當(dāng)控制電壓或電流消失或等于零時，受控源的電壓或電流也將為零。受控電源：指電壓源的電壓或電流源的電流受電路中其它部分的電流或電壓控制的電源。

對含有受控源的線性電路，可用前幾節(jié)所講的電路分析方法進行分析和計算，但要考慮受控的特性。

應(yīng)用：用于后續(xù)的晶體管和場效應(yīng)管電路的分析。108108

在電路分析中，對受控源的處理與獨立源無原則區(qū)別，但必須注意以下兩點：將電路進行化簡時，當(dāng)受控源保留時，同時要保留受控源的控制量；是在應(yīng)用疊加定理和等效電源定理時，所有受控源均應(yīng)保留，不能像獨立源那樣處理。1.受控源的等效變換

受控電壓源與電阻串聯(lián)可以跟受控電流源與電阻并聯(lián)組合進行等效變換，其方法與獨立源的等效互換基本相同。

但變換時注意不要消去控制量，只能在把控制量先轉(zhuǎn)化為其他不含被消去的量以后，才能消去控制量。109【例1-12】圖1-28（a）所示為含有受控源的電路，求對于端口

ab的等效電路。+0.3U－3ΩI+U－ba6Ω（a）電壓源0.1U3ΩI+U－ba6Ω（b）電流源等效電路【解】由電壓源轉(zhuǎn)為電流源如圖（b）后，列出節(jié)點的KCL，計算出I：其端口的等效電阻為：U/I=U/0.4U=2.5Ω，等效電路如圖C所示。2.5Ωba+U－I（c）等效電阻圖1-28【例1-12】的圖110

一個無源二端網(wǎng)絡(luò)對外可等效為一個電阻，該等效電阻的計算有兩種方法：當(dāng)無源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)不含受控源時，可采用串、并聯(lián)進行等效變換；當(dāng)無源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)含有受控源時，可采用外加電源法求等效電阻。

【例1-13】圖1-29（a）所示為含有受控源的電路，求ab端的等效電路。（注：電路中若支路有b個，節(jié)點有n個，可以列出（n-1）個獨立的節(jié)點電流方程，可以列出b-(n-1)個回路電壓方程。）解:采用外加電壓法，列出KVL、KCL方程如下：3113ΩI+U－ba10Ω11圖1-29【例1-13】的圖（a）U=3I+10I1；回路電壓方程I=I1－3I1；節(jié)點電流方程解出方程得：U=－2I等效電阻：R=U/I=－2Ω負(fù)電阻表示向外提供能量。－2Ωba+U－I（b）1112.含受控源電阻電路的分析

以上介紹的分析方法均適用，要靈活應(yīng)用。

例1-14電路如圖（a）所示，試用疊加定理求電壓U。解：受控源保留，采用疊加原理：（1）電流源作用、電壓源短路，畫出圖（b）。（2）電壓源作用，電流源開路其等效電路如圖（c）。

分別列出其等效電路的KCL方程：+－6V2Ω0.5U4Ω+U－5A（a）圖（b）方程如下:圖（c）方程如下：最后疊加如下：2Ω0.5U′4Ω+U′－5A（b）+－6V2Ω0.5U′′4Ω+U′′－（c）112=+【例1-15】圖（a）所示電路，試用戴維南定理求3V電壓

源中的電流I0。－3V+4Ω6Ω－+2I11AI1I03Ω（a）3Ω+U0－4Ω6Ω－+2I11AI1（b）【解】①采用戴維南定理由圖（a）變?yōu)閳D（b），再電流源轉(zhuǎn)換電壓源形式后，Uo開路電位，列出回路電流方程：I1=(4+2I1)/（4+6）解出：I1=0.5A。

再列出U0開路時理想電勢E的方程：E=6I1=3V。注意：由于輸出端開路，故3Ω電阻中無電流，故此解為Uo=E=3V。113I3Ω+U

－4Ω6Ω－+2I1I1I3Ω+U

－4Ω6ΩI10.5I1+3V－－3V+6ΩI0（c）

（d）

（e）114②求等效電阻：獨立電流源開路得圖（c）,采用替換定理由圖（c）變?yōu)槭芸仉娏髟磮D（d）。③根據(jù)圖（e）求出I0:

此題也可以求出3Ω電阻前的等效電阻，Ro’=3Ω，最后求Io電流。由圖（d）列出KCL、KVL方程如下：最后等效電路如圖（e）R0EI2由上式解出I1,再代入左式：例1-16：受控源電路如圖所示，已知I1=1A，求U3、I2和I33）對節(jié)點a列KCL方程：I1=I2+I3

將I1、I2數(shù)值代入，所以I3=0.5A解：1）對回路1列KVL方程：2I1+U3－7＝0

所以U3=5v2）對回路2列KVL方程：2I1+2I2+4I1-7＝0

所以I2=0.5A4I17V2

I1I2I3U3a+-+-+-2

12115#

非線性電阻電路的分析（了解內(nèi)容）

1.非線性電阻元件

非線性電阻元件的伏安關(guān)系不滿足歐姆定律，而遵循某種特定的非線性函數(shù)關(guān)系。

電阻元件的端電壓是其電流的單值函數(shù)，對于同一電壓，電流可能是多值的。電阻元件的電流是其端電壓的單值函數(shù)，對于同一電流，電壓可能是多值的。116非線性電阻的概念線性電阻：電阻兩端的電壓與通過的電流成正比。線性電阻值為一常數(shù)。UIO非線性電阻：電阻兩端的電壓與通過的電流不成正比。非線性電阻值不是常數(shù)。UIO線性電阻的伏安特性半導(dǎo)體二極管的伏安特性非線性電阻元件的電阻表示方法靜態(tài)電阻（直流電阻）：動態(tài)電阻（交流電阻）Q電路符號靜態(tài)電阻與動態(tài)電阻的圖解IUOUI

I

UR等于工作點Q的電壓U與電流I

之比

等于工作點Q附近電壓、電流微變量之比的極限靜態(tài)電阻動態(tài)電阻2.非線性電阻電路的圖解法

對非線性電阻，歐姆定律不適用。對非線性電路，疊加定理不適用。

常采用圖解法進行分析。119第2