天津市河西區(qū)七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬卷一、選擇題(共10題；共30分)1．（3分）點(diǎn)A1,-2A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（3分）9的平方根是（）A．±3 B．-3 C．3 D．3．（3分）估算5的值在（）A．0和1之間 B．1和2之間 C．2和3之間 D．3和4之間4．（3分）為了了解某校七年級(jí)500名學(xué)生的體重情況，從中抽取50名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法正確的是A．500名學(xué)生是總體 B．被抽取的50名學(xué)生是樣本C．樣本容量是50 D．樣本容量是50名學(xué)生的體重5．（3分）如圖，點(diǎn)F，E分別在線段AB和CD上，下列條件不能判定AB∥A．∠A+∠ADC=180°C．∠1=∠4 D．∠3=∠46．（3分）已知a<A．a(chǎn)-2>b-2 B．2a>2b7．（3分）不等式2x-1＜3x+1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．8．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．(-3)2=-9 B．(-5)2=-5 C．99．（3分）《九章算術(shù)》中記載：“今有上禾三秉，益實(shí)六斗，當(dāng)下禾十秉；下禾五秉，益實(shí)一斗，當(dāng)上禾二秉．問(wèn)上、下禾實(shí)一秉各幾何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出來(lái)的谷子再加六斗，則相當(dāng)于十捆下等稻子打出來(lái)的谷子；有下等稻子五捆，若打出來(lái)的谷子再加一斗，則相當(dāng)于兩捆上等稻子打出來(lái)的谷子．問(wèn)上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？設(shè)上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根據(jù)題意可列方程組為（）A．3x+6=10y5C．3y+6=10x510．（3分）對(duì)實(shí)數(shù)x，y定義一種新的運(yùn)算F，規(guī)定F(x,y)=x-y(A．8<m≤9 B．8≤m≤9 C．9<二、填空題(共6題；共18分)11．（3分）-27的立方根是12．（3分）若13的整數(shù)部分為a，5的整數(shù)部分為b，則a2+b213．（3分）如果點(diǎn)M(2m+2,3)在第二象限，那么m14．（3分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx+2y=-115．（3分）如圖，AB=4cm，BC=5cm，AC=2cm，將△ABC沿BC方向平移acm(0<a16．（3分）某高鐵站客流量很大，某天開(kāi)始售票時(shí)有n個(gè)人在售票窗口等候購(gòu)票，設(shè)購(gòu)票人數(shù)按固定的速度增加，且每個(gè)窗口每分鐘減少的排隊(duì)人數(shù)也是固定的．若同時(shí)開(kāi)放4個(gè)售票窗口，需要30分鐘恰好不出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象（即排隊(duì)的人全部剛好購(gòu)?fù)昶保?；若同時(shí)開(kāi)放6個(gè)售票窗口，需要10分鐘恰好不出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象，為減少旅客排隊(duì)購(gòu)票時(shí)間，車(chē)站承諾7分鐘內(nèi)不出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象，則至少需要同時(shí)開(kāi)放個(gè)售票窗口．三、解答題(共7題；共52分)17．（8分）解方程組：（1）（4分）x（2）（4分）318．（5分）解不等式：1-219．（6分）某校為了了解1000名學(xué)生的身體健康情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重(均為整數(shù)，單位：kg)分成五組(A：39.5~46.5；B：46.5~53.5；C：53.5~60.5；D：60.5~67.5；E：67.5~74.5)，并依據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)解答以下問(wèn)題：（1）（2分）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是.（2）（2分）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組的圓心角度數(shù).（3）（2分）估計(jì)該校體重超過(guò)60kg的學(xué)生人數(shù)20．（8分）三角形ABC與三角形A'B'C'（1）（3分）分別寫(xiě)出點(diǎn)A'、B'、（2）（2分）說(shuō)明三角形A'B'（3）（3分）若點(diǎn)Pa,b是三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，則平移后三角形A'B21．（7分）已知：如圖，EF//CD，∠1+∠2=180°．（1）（3分）判斷GD與CA的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）（4分）若∠GDB=38°，求∠A的度數(shù)．22．（8分）同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買(mǎi)3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元．（1）（4分）購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？（2）（4分）根據(jù)同慶中學(xué)的實(shí)際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共96個(gè)，要求購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)5720元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P(x，y)，若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(ax+y，x+ay（1）（3分）已知點(diǎn)A(-2，6)的“12級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)A1，則點(diǎn)A（2）（3分）已知點(diǎn)M(m-1，2m)的“-（3）（4分）在（2）的條件下，若存在點(diǎn)H，使HM∥x軸，且HM=2

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A【解析】【解答】解：∵（±3）2=9，

∴9的平方根為±3．故答案為：A.【分析】根據(jù)平方根的定義：若一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫a的平方根，記作±a（a≥0）即可得出答案3．【答案】C【解析】【解答】解：∵4<5<9∴4<5<則5的值在2和3之間故答案為：C．【分析】由題意先找出與5最接近的兩個(gè)能開(kāi)得盡方的因數(shù)4和9，再求算術(shù)平方根可求解.4．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)題意：七年級(jí)500名學(xué)生的體重情況是總體，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；

被抽取的50名學(xué)生的體重是一個(gè)樣本，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；

樣本容量是50，故選項(xiàng)C正確，符合題意；選項(xiàng)D錯(cuò)誤，不符合題意；

故答案為：C.

【分析】根據(jù)總體，個(gè)體，樣本和樣本容量的定義判斷即可.

在統(tǒng)計(jì)中，我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體，把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體，從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量.5．【答案】D【解析】【解答】A.根據(jù)∠A+∠ADC=180°，利用同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，得到B.根據(jù)∠2=∠3，利用內(nèi)錯(cuò)角相等，能判定AB∥CD，故C.根據(jù)∠1=∠4，利用內(nèi)錯(cuò)角相等，能判定AB∥CD，故D.根據(jù)∠3=∠4，不能得到AB∥CD，故故答案為：D．【分析】根據(jù)平行線的判定方法逐項(xiàng)判斷即可。6．【答案】C7．【答案】B【解析】【解答】解：不等式2x-1＜3x+1，

∴-x＜2，

解得：x＞-2，

將解集在數(shù)軸上表示如下：故答案為：B.【分析】利用不等式的性質(zhì)求出x＞-2，再將解集在數(shù)軸上表示求解即可。8．【答案】D【解析】【解答】解：A、(-3)2B、(-5)2C、9=3D、3-故答案為：D.【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則可判斷A；根據(jù)二次根式的性質(zhì)a2=|a|可判斷B；根據(jù)算術(shù)平方根的概念以及立方根的概念可判斷C、9．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根據(jù)題意，得：3x故答案為：A．【分析】根據(jù)上等稻子三捆，打出來(lái)的谷子再加六斗，相當(dāng)于十捆下等稻子打出來(lái)的谷子；下等稻子五捆，打出來(lái)的谷子再加一斗，相當(dāng)于兩捆上等稻子打出來(lái)的谷子．列出方程組即可．10．【答案】C【解析】【解答】解：當(dāng)x≥1時(shí)，

F（x，1）=x-1＞4，

解得：x＞5，

F（-1，x）=x-(-1)＜m，

解得：x＜m-1，

而不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，且為6，7，8，

∴8＜m-1≤9，解得：9＜m≤10；

當(dāng)0＜x＜1時(shí)，

F（x，1）=1-x＞4，解得：x＜-3，不符合題意，

∴m的取值范圍是：9＜m≤10.

故答案為：C.

【分析】由題意分兩種情況討論：①當(dāng)x≥1時(shí)，②當(dāng)0＜x＜1時(shí)，分別根據(jù)F（x，y）=x-y計(jì)算即可判斷求解.11．【答案】-3【解析】【解答】∵-3的立方等于-27，∴-27的立方根等于-3.

故答案為：-3.【分析】（-3）3=-27根據(jù)立方根的概念求解即可.12．【答案】13【解析】【解答】解：∵3<13<4，2<5<3

∴a=3，b=2

∴a2+13．【答案】m<-1##【解析】【解答】解：由題意可得：

2m+2<0，解得：m<-1

故答案為：m<-1

【分析】根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出答案.14．【答案】﹣1【解析】【解答】解：解方程組2x+3y=kx+2因?yàn)殛P(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3可得：2k+3﹣2﹣k=0，解得：k=﹣1．故答案為：﹣1．【分析】將方程組用k表示出x，y，根據(jù)方程組的解互為相反數(shù)，得到關(guān)于k的方程，即可求出k的值．15．【答案】11【解析】【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移acm(0<a∴AD=BE=∴陰影部分的周長(zhǎng)為AD===5+4+2=11(cm故答案為：11．

【分析】由平移的性質(zhì)可得AD=BE=acm，AB16．【答案】8【解析】【解答】解：設(shè)每分鐘增加的購(gòu)票人數(shù)為x人，每個(gè)窗口每分鐘減少排隊(duì)的人數(shù)為y人，車(chē)站同時(shí)開(kāi)放m個(gè)售票窗口，

由題意得：n+30x=30×4y①n+10x=10×6y②，

解得n=10x，y=13x，

∵7分鐘內(nèi)不出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象，

∴7my≥n+7x，

∴7m·13x≥10x+7x，

故答案為：8.【分析】設(shè)每分鐘增加的購(gòu)票人數(shù)為x人，每個(gè)窗口每分鐘減少排隊(duì)的人數(shù)為y人，車(chē)站同時(shí)開(kāi)放m個(gè)售票窗口，由“若同時(shí)開(kāi)放4個(gè)售票窗口，需要30分鐘恰好不出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象（即排隊(duì)的人全部剛好購(gòu)?fù)昶保?；若同時(shí)開(kāi)放6個(gè)售票窗口，需要10分鐘恰好不出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象”列出方程組，解得n=10x，y=13x，由題意得7my≥n+7x，從而求出m的范圍，繼而求出m的最小整數(shù)解即可17．【答案】（1）解：x（2）解：x【解析】【解答】解：（1）x+y=-1①2x-y=4②，

①+②得：3x=3，

解得：x=1，

把x=1代入①得1+y=-1，

解得：y=-2，

∴原方程組的解為x=1y=-2.

（2）3x-4y=7①x+32-y=4②，

②×4得：2x+6-4y=16③，

①-③得：x-6=-9，

解得：x=-3，

把x=-3代入①得-9-4y=7，

解得：y=-418．【答案】解：1-2解①得：x≤1解②得：x>-2則不等式組的解集是：-2<∴它的所有整數(shù)解為：-1，0，1∴它的所有整數(shù)解的和=-1+0+1=0．【解析】【分析】利用不等式的性質(zhì)及不等式組的解法求出解集即可。19．【答案】（1）解：50（2）解：B組的人數(shù)為：50-4-16-10-8=12（人）

C組的圓心角度數(shù)為：1650×360°=115.2°，

補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如下，（3）解：該校體重超過(guò)60kg的學(xué)生人數(shù)：1000×10+850【解析】【解答】解：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是48%=50，

故答案為：50；

【分析】（1）用A組的頻數(shù)除以其占比即可求出這次抽樣調(diào)查的樣本容量；

（2）根據(jù)各組頻數(shù)之和等于樣本容量即可求出B組的人數(shù)，用C組的人數(shù)除以樣本容量再乘以360°即可求出C組的圓心角度數(shù)，進(jìn)而即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）用1000乘以本次調(diào)查中體重超過(guò)20．【答案】（1）A'-3,1，（2）△ABC向左平移4個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位得到（3）點(diǎn)P'的坐標(biāo)為a21．【答案】（1）解：GD//CA．理由如下：∵∴∠∵∠1+∠2=18∴∠∴（2）解：∵∴∠22．【答案】（1）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要x元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球需要y元，根據(jù)題意得3x+2解得x=50y∴購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要50元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球需要80元；（2）解：方法一：設(shè)購(gòu)買(mǎi)a個(gè)籃球，則購(gòu)買(mǎi)（96﹣a）個(gè)足球．80a+50（96﹣a）≤5720，a≤3023∵a為正整數(shù)，∴a最多可以購(gòu)買(mǎi)30個(gè)籃球．∴這所學(xué)校最多可以購(gòu)買(mǎi)30個(gè)籃球．方法二：設(shè)購(gòu)買(mǎi)n個(gè)足球，則購(gòu)買(mǎi)（96﹣n）個(gè)籃球．50n+80（96﹣n）≤5720，n≥651∵n為整數(shù)，∴n最少是6696﹣66=30個(gè)．∴這所學(xué)校最多可以購(gòu)買(mǎi)30個(gè)籃球.【解析】【分析】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要x元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球需要y元，根據(jù)題中的兩個(gè)相等關(guān)系“若購(gòu)買(mǎi)3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元”可得關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可求解；

（2）方法一：設(shè)購(gòu)買(mǎi)a個(gè)籃球，則購(gòu)買(mǎi)（96﹣a）個(gè)足球；根據(jù)不等關(guān)系“要求購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)5720元”可得關(guān)于a的不等式，解不等式并結(jié)合a是正整數(shù)即可求解；方法二：設(shè)購(gòu)買(mǎi)n個(gè)足球，則購(gòu)買(mǎi)（96﹣n）個(gè)籃球．同理可列關(guān)