押廣東廣州卷第20-21題押題方向一：統(tǒng)計綜合問題3年廣東廣州卷真題考點命題趨勢2022年廣東廣州卷第19題統(tǒng)計的綜合問題從近年廣東廣州中考來看，統(tǒng)計的綜合問題，比較簡單；預(yù)計2024年廣東廣州卷還將繼續(xù)重視對正統(tǒng)計的綜合問題的考查。2021年廣東廣州卷第20題統(tǒng)計的綜合問題1．（2022·廣東廣州·中考真題）某校在九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生參加“平均每天體育運動時間”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．頻數(shù)分布表運動時間t/min頻數(shù)頻率40.170.175a0.3590.2256b合計n1請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：(1)頻數(shù)分布表中的=________，=________，=________；(2)請補全頻數(shù)分布直方圖；(3)若該校九年級共有480名學(xué)生，試估計該校九年級學(xué)生平均每天體育運動時間不低于120min的學(xué)生人數(shù)．2．（2021·廣東廣州·中考真題）某中學(xué)為了解初三學(xué)生參加志愿者活動的次數(shù)，隨機(jī)調(diào)查了該年級20名學(xué)生，統(tǒng)計得到該20名學(xué)生參加志愿者活動的次數(shù)如下：3；5；3；6；3；4；4；5；2；4；5；6；1；3；5；5；4；4；2；4根據(jù)以上數(shù)據(jù)，得到如下不完整的頻數(shù)分布表：次數(shù)123456人數(shù)12a6b2（1）表格中的________，________；（2）在這次調(diào)查中，參加志愿者活動的次數(shù)的眾數(shù)為________，中位數(shù)為________；（3）若該校初三年級共有300名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，估計該校初三年級學(xué)生參加志愿者活動的次數(shù)為4次的人數(shù)．1）如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。2）平均數(shù)能充分利用各數(shù)據(jù)提供的信息，在實際生活中常用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù)；中位數(shù)不受個別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，一般用中位數(shù)來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢；眾數(shù)考察的是各數(shù)據(jù)所出現(xiàn)的頻數(shù)，其大小只與部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，眾數(shù)往往更能反映問題。1．2024年3月12日，某校組織九年級300名學(xué)生開展植樹活動，活動結(jié)束后，隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生每人的植樹數(shù)量，將統(tǒng)計結(jié)果分成四種類型：A．3棵，B．4棵，C．5棵，D．6棵，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)請補全條形統(tǒng)計圖；(2)被抽查學(xué)生每人植樹數(shù)量的中位數(shù)是棵；(3)估計九年級300名學(xué)生共植樹多少棵．2．為了解學(xué)生的課外閱讀情況，七（1）班針對“你最喜愛的課外閱讀書目”進(jìn)行調(diào)查(每名學(xué)生必須選一類且只能選一類閱讀書目)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計表，繪制成扇形統(tǒng)計圖．男、女生所選類別人數(shù)統(tǒng)計表如下類別男生(人)女生(人)文學(xué)類128史學(xué)類m5科學(xué)類65哲學(xué)類22

根據(jù)以上信息解決下列問題(1)；(2)扇形統(tǒng)計圖中“科學(xué)類”所對應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為°；(3)從選哲學(xué)類的學(xué)生中，隨機(jī)選取兩名學(xué)生參加學(xué)校團(tuán)委組織的辯論賽，請用樹狀圖或列表法求出所選取的兩名學(xué)生都是男生的概率．3．某中學(xué)為了解學(xué)生每學(xué)期“誦讀經(jīng)典”的情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生第一學(xué)期閱讀量，學(xué)校將閱讀量分成優(yōu)秀、良好、較好、一般四個等級，抽查情況如下表：等級一般較好良好優(yōu)秀閱讀量/本頻數(shù)請根據(jù)統(tǒng)計表中提供的信息，解答下列問題：(1)所抽查學(xué)生閱讀量的眾數(shù)為__________，中位數(shù)為________；(2)樣本數(shù)據(jù)中優(yōu)秀等級學(xué)生有人，其中僅有名男生．現(xiàn)從中任選派名學(xué)生去參加讀書分享會，請用樹狀圖法或列表法求所選名同學(xué)中有男生的概率．4．某年級隨機(jī)選出一個班的初賽成績進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下統(tǒng)計圖表，已知在扇形統(tǒng)計圖中D段對應(yīng)扇形圓心角為．分段成績范圍頻數(shù)頻率AamB20bCcD70分以下10n(1)在統(tǒng)計表中，______，______，______；(2)若統(tǒng)計表A段的男生比女生少1人，從A段中任選2人參加復(fù)賽，用列舉法求恰好選到1名男生和1名女生的概率．5．為豐富課后服務(wù)內(nèi)容，某校開設(shè)了武術(shù)操、生活與數(shù)學(xué)、語言藝術(shù)、勞動制作四門校本課程，為了解學(xué)生對這四門校本課程的喜愛情況，對學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，分別用A、B、C、D代表這四門課程，并對調(diào)查結(jié)果分析后繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列問題，(1)求被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)并將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)已知該校有1800名學(xué)生，估計該校學(xué)生喜愛課程C的學(xué)生有多少人？(3)小黃和小參加校本課程學(xué)習(xí)，若每人從A、B、C三門校本課程中隨機(jī)選取一門，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一門校本課程的概率．6．某校開展主題為“垃圾分類知多少”的調(diào)查活動，抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查問卷設(shè)置了“A：非常了解”，“B：比較了解”，“C：基本了解”，“D：不太了解”四個等級，采取隨機(jī)抽樣的方式，要求每個學(xué)生只能填寫其中一個等級，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示不完整的頻數(shù)分布表，根據(jù)表格回答下列問題：等級頻數(shù)頻率A（非常了解）250.5B（比較了解）150.3C（基本了解）8aD（不太了解）b0.04(1)本次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)為______人，頻數(shù)分布表中______；(2)若該校有學(xué)生1000人，請根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估計該校“非常了解”和“比較了解”垃圾分類的學(xué)生的總?cè)藬?shù)；(3)在“非常了解”垃圾分類的學(xué)生中，有1個男生2個女生來自同一班級，計劃在這3個學(xué)生中隨機(jī)抽選兩個加入垃圾分類宣講隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求所選的兩個學(xué)生都是女生的概率．7．隨著中高考的改革，閱讀的重要性也越來越凸顯，閱讀力成為學(xué)習(xí)力之一．某校開展了九年級學(xué)生一周閱讀打卡活動，為了解一周閱讀打卡活動的情況，隨機(jī)抽查了該校九年級200名學(xué)生閱讀打卡的天數(shù)，并根據(jù)抽查結(jié)果制作了如下不完整的頻數(shù)分布直方圖：根據(jù)以上恴息，解答下列問題：(1)請補全頻數(shù)分布直方圖；(2)被調(diào)查的200名學(xué)生閱讀打卡天數(shù)的眾數(shù)為______，中位數(shù)為______，平均數(shù)為______；(3)若該校有九年級學(xué)生1000人，請你估計該校九年級學(xué)生閱讀打卡不少于5天的人數(shù)．8．某校在七、八年級進(jìn)行了“學(xué)黨史”知識競賽（百分制），并從七、八年級中分別隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的競賽成績，整理如下：七年級10名學(xué)生的成績是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，92八年級10名學(xué)生的成績是：94，90，93，88，98，91，89，100，87，100七、八年級隨機(jī)抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級92bc52八年級a9210021.2根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)表格中___________，___________，___________；(2)這次比賽中__________年級的成績更穩(wěn)定；(3)我校七年級共700人參加了此次競賽活動，估計參加此次競賽成績優(yōu)秀（）的七年級學(xué)生有多少人？押題方向二：方程與函數(shù)的應(yīng)用3年廣東廣州卷真題考點命題趨勢2023年廣東廣州卷第22題一次函數(shù)的應(yīng)用從近年廣東廣州中考來看，方程與函數(shù)的應(yīng)用，難點一般，重點是理解題意；預(yù)計2024年廣東廣州卷還將繼續(xù)重視對方程與函數(shù)的應(yīng)用的考查。2022年廣東廣州卷第20題反比例函數(shù)的應(yīng)用2021年廣東廣州卷第21題方程與不等式的應(yīng)用1．（2023·廣東廣州·中考真題）因活動需要購買某種水果，數(shù)學(xué)活動小組的同學(xué)通過市場調(diào)查得知：在甲商店購買該水果的費用（元與該水果的質(zhì)量（千克）之間的關(guān)系如圖所示；在乙商店購買該水果的費用（元與該水果的質(zhì)量（千克）之間的函數(shù)解析式為．（1）求與之間的函數(shù)解析式；（2）現(xiàn)計劃用600元購買該水果，選甲、乙哪家商店能購買該水果更多一些？2．（2022·廣東廣州·中考真題）某燃?xì)夤居媱澰诘叵滦藿ㄒ粋€容積為V（V為定值，單位：m3）的圓柱形天然氣儲存室，儲存室的底面積S（單位：m2）與其深度（單位：m）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．(1)求儲存室的容積V的值；(2)受地形條件限制，儲存室的深度需要滿足16≤≤25，求儲存室的底面積S的取值范圍．3．（2021·廣東廣州·中考真題）民生無小事，枝葉總關(guān)情，廣東在“我為群眾辦實事”實踐活動中推出“粵菜師傅”、“廣東技工”、“南粵家政”三項培訓(xùn)工程，今年計劃新增加培訓(xùn)共100萬人次（1）若“廣東技工”今年計劃新增加培訓(xùn)31萬人次，“粵菜師傅”今年計劃新增加培訓(xùn)人次是“南粵家政”的2倍，求“南粵家政”今年計劃新增加的培訓(xùn)人次；（2）“粵菜師傅”工程開展以來，已累計帶動33.6萬人次創(chuàng)業(yè)就業(yè)，據(jù)報道，經(jīng)過“粵菜師傅”項目培訓(xùn)的人員工資穩(wěn)定提升，已知李某去年的年工資收入為9.6萬元，預(yù)計李某今年的年工資收入不低于12.48萬元，則李某的年工資收入增長率至少要達(dá)到多少？1、不等式含參問題的解題步驟：第一步：將參數(shù)當(dāng)成“常數(shù)”解出不等式組；第二步：1）“根據(jù)不等式組的解集確定參數(shù)的取值范圍”、“逆用不等式組的解集確定參數(shù)的取值范圍”類型利用不等式組解集口訣確定出參數(shù)的取值范圍；2）“根據(jù)不等式組的整數(shù)解情況確定確定參數(shù)的取值范圍”需要借助數(shù)軸與不等式組解集口訣確定出參數(shù)的取值范圍。注：參數(shù)取值范圍是否取等于號需要將參數(shù)帶進(jìn)不等式中驗證，不能憑感覺。而且需要注意的是帶進(jìn)去的是參數(shù)的值，并不是的值。2、分式方程含參問題的解題步驟：第一步：參數(shù)當(dāng)成“常數(shù)”解出分式方程；第二步：根據(jù)“分式方程有增根”、“分式方程有解與無解”、“分式方程的解為正或負(fù)數(shù)”、“分式方程有整數(shù)解”等類型，利用各條件自確定出參數(shù)的取值范圍；注：分式方程含參問題特別注意要排除增根的情況。3、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)，反比例函數(shù)的表達(dá)式，根據(jù)自變量的范圍求出最值。1．電滅蚊器的電阻隨溫度變化的大致圖像如圖所示，通電后溫度由室溫上升到時，電阻與溫度成反比例函數(shù)關(guān)系，且在溫度達(dá)到時，電阻下降到最小值，隨后電阻隨溫度升高而增加，溫度每上升，電阻增加．

(1)當(dāng)時，求y與x之間的關(guān)系式；(2)電滅蚊器在使用過程中，溫度x在什么范圍內(nèi)時，電阻不超過?2．某文具店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種圓規(guī)，若購進(jìn)甲種圓規(guī)10個，乙種圓規(guī)30個，需要340元；若購進(jìn)甲種圓規(guī)30個，乙種圓規(guī)50個，需要700元．(1)求購進(jìn)甲、乙兩種圓規(guī)的單價各是多少元；(2)文具店購進(jìn)甲、乙兩種圓規(guī)共100個，每個甲種圓規(guī)的售價為15元，每個乙種圓規(guī)的售價為12元，銷售這兩種圓規(guī)的總利潤不低于480元，那么這個文具店至少購進(jìn)甲種圓規(guī)多少個？3．某車間甲、乙兩臺機(jī)器共生產(chǎn)9200個零件，兩臺機(jī)器同時加工一段時間后，甲機(jī)器出現(xiàn)故障，維修一段時間后仍按原來的效率加工，已知甲機(jī)器每天加工150個零件，如圖是表示未生產(chǎn)零件的個數(shù)（個）與乙機(jī)器工作時間（天）之間的函數(shù)圖象．(1)乙機(jī)器每天加工__________個零件，甲機(jī)器維修了__________天；(2)求甲機(jī)器出現(xiàn)故障以后，未生產(chǎn)零件的個數(shù)（個）乙機(jī)器工作時間（天）之間的函數(shù)關(guān)系式．4．人工智能與實體經(jīng)濟(jì)融合能夠引領(lǐng)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型，提升人們生活品質(zhì)．某科創(chuàng)公司計劃投入一筆資金購進(jìn)、兩種型號的芯片．已知購進(jìn)2片型芯片和1片型芯片共需900元，購進(jìn)1片型芯片和3片型芯片共需950元．(1)求購進(jìn)1片型芯片和1片型芯片各需多少元？(2)若該科創(chuàng)公司計劃購進(jìn)、兩種型號的芯片共10萬片，根據(jù)生產(chǎn)的需要，購進(jìn)型芯片的數(shù)量不低于型芯片數(shù)量的4倍，問該公司如何購買芯片所需資金最少？最少資金是多少萬元？5．越來越多的人選擇騎自行車這種低碳又健康的方式出行．某日，家住東涌的李老師決定用騎行代替開車去天后宮．當(dāng)路程一定時，李老師騎行的平均速度v（單位：千米/小時）是騎行時間t（單位：小時）的反比例函數(shù)．根據(jù)以往的騎行兩地的經(jīng)驗，v、t的一些對應(yīng)值如下表：t（小時）21.51.21v（千米/小時）12162024(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求李老師騎行的平均速度v關(guān)于行駛時間t的函數(shù)解析式；(2)安全起見，騎行速度一般不超過30千米/小時．李老師上午8:30從家出發(fā)，請判斷李老師能否在上午9:10之前到達(dá)天后宮，并說明理由；(3)據(jù)統(tǒng)計，汽車行駛1千米會產(chǎn)生約0.2千克的二氧化碳．請計算李老師從東涌騎行到天后宮的過程中二氧化碳的減排量．6．研學(xué)旅行繼承和發(fā)展了我國傳統(tǒng)游學(xué)“讀萬卷書，行萬里路”的教育理念和人文精神，成為素質(zhì)教育的新內(nèi)容和新方式．某中學(xué)組織學(xué)生赴某研學(xué)基地參加研學(xué)活動，委托甲、乙兩家旅行社承擔(dān)此次活動的出行事宜．由于接待能力有限，甲旅行社一次最多只能接待人（即額定數(shù)量），超過額定數(shù)量的人，再由乙旅行社接待．甲旅行社收費標(biāo)準(zhǔn)：團(tuán)隊固定費元，再額外收取每人元；乙旅行社收費標(biāo)準(zhǔn)：每人收取元．該中學(xué)第一批組織了名學(xué)生參加，總費用為元．(1)求甲旅行社一次最多能接待的人數(shù)；(2)該中學(xué)為節(jié)約開支，要控制人均費用不超過元，試求每批組織人數(shù)的合理范圍．7．隨著疫情防控形勢穩(wěn)步向好，“復(fù)工復(fù)產(chǎn)”成為主旋律．某生產(chǎn)無人機(jī)公司統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，公司今年2月份生產(chǎn)型無人機(jī)架，4月份生產(chǎn)型無人機(jī)達(dá)到架．(1)求該公司生長型無人機(jī)每月產(chǎn)量的平均增長率；(2)該公司還生產(chǎn)型無人機(jī)，已知生產(chǎn)架型無人機(jī)的成本是元，生產(chǎn)架型無人機(jī)的