第四節(jié)一、隱函數(shù)的求導(dǎo)方法二、冪指函數(shù)及乘積型復(fù)雜函數(shù)的求導(dǎo)方法隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和參數(shù)方程所確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第二章三、由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)機(jī)動(dòng)

目錄上頁下頁返回結(jié)束一、隱函數(shù)的求導(dǎo)方法若由方程可確定y是

x

的函數(shù),由表示的函數(shù),稱為顯函數(shù).例如,可確定顯函數(shù)可確定y是x

的函數(shù),但此隱函數(shù)不能顯化.則稱該函數(shù)為隱函數(shù)

.隱函數(shù)求導(dǎo)方法:對

x

求導(dǎo)數(shù)，在隱函數(shù)方程兩邊凡是y的因子，則先對

y求導(dǎo)，再乘以，最終解出機(jī)動(dòng)

目錄上頁下頁返回結(jié)束例1.求由方程在x=0

處的導(dǎo)數(shù)解:

方程兩邊對

x

求導(dǎo)得因x=0時(shí)y=0,故確定的隱函數(shù)機(jī)動(dòng)

目錄上頁下頁返回結(jié)束例2.求橢圓在點(diǎn)處的切線方程.解:

橢圓方程兩邊對

x

求導(dǎo)故切線方程為即機(jī)動(dòng)

目錄上頁下頁返回結(jié)束例3.設(shè)由方程確定,解:方程兩邊對x

求導(dǎo),得再求導(dǎo),得②當(dāng)時(shí),故由①得再代入②

得求①機(jī)動(dòng)

目錄上頁下頁返回結(jié)束機(jī)動(dòng)

目錄上頁下頁返回結(jié)束解:解得例4.設(shè)方程兩邊對求導(dǎo)，得例5.求的導(dǎo)數(shù).解:兩邊取對數(shù),化為隱式兩邊對x

求導(dǎo)二、冪指函數(shù)及乘積型復(fù)雜函數(shù)的求導(dǎo)方法等式兩邊先取對數(shù)，然后再求導(dǎo)數(shù)的方法機(jī)動(dòng)

目錄上頁下頁返回結(jié)束例6.對x

求導(dǎo)兩邊取對數(shù)機(jī)動(dòng)

目錄上頁下頁返回結(jié)束例7.兩邊取對數(shù)兩邊對

x求導(dǎo)機(jī)動(dòng)

目錄上頁下頁返回結(jié)束三、由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)若參數(shù)方程可確定一個(gè)

y

與

x之間的函數(shù)可導(dǎo),且則時(shí),有關(guān)系,機(jī)動(dòng)

目錄上頁下頁返回結(jié)束若上述參數(shù)方程中二階可導(dǎo),且則由它確定的函數(shù)可求二階導(dǎo)數(shù).利用新的參數(shù)方程,可得機(jī)動(dòng)

目錄上頁下頁返回結(jié)束解:例8.，求設(shè)及機(jī)動(dòng)

目錄上頁下頁返回結(jié)束?例9.設(shè),且求已知解:注意:機(jī)動(dòng)

目錄上頁下頁返回結(jié)束作業(yè)P671(2，4);2;4(2);

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