對指令流建模

優(yōu)化交易決策數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院2011.9.221內(nèi)容提要引言：交易策略構(gòu)建的思路對高頻交易的優(yōu)化算法指令簿的統(tǒng)計(jì)特征建模與分析交易策略和實(shí)證結(jié)果2引言：交易策略構(gòu)建的思路建模(Modeling)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律、數(shù)量關(guān)系算法(NumericalMathematics)：求解、模擬實(shí)現(xiàn)(Computing)：軟件工具3引言：交易策略構(gòu)建的思路好的交易策略4指令簿的統(tǒng)計(jì)特征指令和指令簿的建模是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)；(微觀結(jié)構(gòu))分筆數(shù)據(jù)；(存儲和計(jì)算技術(shù)發(fā)展)主要研究對象是成交指令發(fā)生的動態(tài)過程；

(假設(shè)指令流的發(fā)生服從一個(gè)泊松過程)5成交的指令流假設(shè)在（0,t）內(nèi)出現(xiàn)成交的指令的總數(shù)所組成的過程為{N(t),t>0}。N(t)是一個(gè)正整數(shù)；如果有兩個(gè)時(shí)刻s,t，且s<=t，則N(s)<=N(t)；(單調(diào))如果有兩個(gè)時(shí)刻s,t，且s<t，則N(t)-N(s)代表時(shí)間間隔（s,t）內(nèi)指令出現(xiàn)的次數(shù)。(成交的指令不能瓦解和增殖)6計(jì)數(shù)過程-->泊松過程三個(gè)基本條件：7泊松過程的基本定義8泊松分布9泊松過程對泊松過程,通?？扇∷拿總€(gè)樣本函數(shù)都是躍度為1的左(或右)連續(xù)階梯函數(shù)?？梢宰C明，樣本函數(shù)具有這一性質(zhì)的、隨機(jī)連續(xù)的獨(dú)立增量過程必是泊松過程。直觀上,只要隨機(jī)事件在不相交時(shí)間區(qū)間是獨(dú)立發(fā)生的,而且在充分小的區(qū)間上最多只發(fā)生一次，它們的累計(jì)次數(shù)就是一個(gè)泊松過程。10泊松過程股票成交指令的穩(wěn)態(tài)過程可近似為泊松過程。由于存在程序化交易和內(nèi)幕交易等問題，局部指令獨(dú)立性不一定滿足，所以需要基于大樣本量做滾動開窗處理。11泊松過程建模12實(shí)際數(shù)據(jù)擬合（MLE）SH600009，2011年5月3日至9月15日，211165條，5分鐘(數(shù)據(jù)來源：天軟.net平臺)13實(shí)際數(shù)據(jù)擬合（MLE）SH600009，2011年5月3日起3000條，5分鐘14股票價(jià)格變化的統(tǒng)計(jì)特征15股票價(jià)格變化統(tǒng)計(jì)特征實(shí)際正向指令分布（600009：2011-5.3，30000條）數(shù)據(jù)來源：天軟.net平臺16正向指令擬合17負(fù)向指令擬合18股票價(jià)格變化—指令累積19股票價(jià)格變化—指令累積20

股票價(jià)格變化—指令累積上式即為交易指令發(fā)生后的股票價(jià)格的概率密度函數(shù)(離散型)，其中是將正向、負(fù)向分別擬合得到的單筆訂單價(jià)格變化密度函數(shù)。21

股票價(jià)格變化—指令累積對正向指令流、負(fù)向指令流分別建模，需要集成起來得到最終的價(jià)格分布22

股票價(jià)格變化—分筆指令累積高頻環(huán)境下股票價(jià)格變化的概率分布，隱含的意義是，在歷史的隨機(jī)過程支配下，股票價(jià)格應(yīng)該表現(xiàn)出來的規(guī)律；最微觀的市場結(jié)構(gòu)變量；(與對收盤價(jià)建模進(jìn)行比較)描述短期內(nèi)市場走勢；23

股票價(jià)格變化—指令累積高頻下的尖峰厚尾分布24交易策略：框架25優(yōu)化交易策略：框架開窗：克服非齊次泊松分布造成參數(shù)估計(jì)的困難；(V型市場)窗口寬度：3000筆交易指令；26交易策略：買入模式當(dāng)價(jià)差超過閾值時(shí)，信號觸發(fā)不以當(dāng)前最新價(jià)買入，以預(yù)測價(jià)格買入27交易策略：賣出模式當(dāng)價(jià)差超過閾值時(shí)，信號觸發(fā)不以當(dāng)前最新價(jià)賣出，以預(yù)測價(jià)格賣出28交易策略：其他趨勢跟隨VS均值回復(fù)；信號觸發(fā)后，預(yù)測目標(biāo)價(jià)出現(xiàn)的時(shí)間：5分鐘左右；不超過10分鐘。否則記為策略失敗。(控制風(fēng)險(xiǎn))

交易時(shí)間不包含集合進(jìn)價(jià)；首次出現(xiàn)有利價(jià)格立即交易，不考慮沖擊成本；(已成交的指令，成功率)29交易策略：實(shí)證結(jié)果決策閾值：0.05元；預(yù)測目標(biāo)價(jià)：0.03元；股票價(jià)格在10.00元左右；4支股票；樣本區(qū)間為2011-5