5.2.2導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則-B提高練一、選擇題1．（2021·北京西城區(qū)高二期末）已知函數(shù)，則的值為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】因?yàn)?所以所以.2．（2021·廣東華南師大附中高二月考）已知，是的導(dǎo)函數(shù)，即，，…，，，則（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】因?yàn)?，所以，……可知的解析式周期?，因?yàn)椋?．曲線在點(diǎn)處的切線斜率為8，則實(shí)數(shù)的值為（）A． B．6 C．12 D．【答案】A【解析】由，得，則曲線在點(diǎn)處的切線斜率為，得.4．已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】，，所以為偶函數(shù)，所以，因?yàn)椋?，所以?．（多選題）（2020·全國(guó)高二單元測(cè)試）下列結(jié)論中正確的有（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則【答案】ABC【詳解】選項(xiàng)A中，若，則，故A正確；選項(xiàng)B中，若，則，令，則，解得，故B正確；選項(xiàng)C中，若，則，故C正確；選項(xiàng)D中，若，則x，故D錯(cuò)誤．6．（多選題）下列函數(shù)在點(diǎn)處有切線的是（）．A． B．C． D．【答案】ABD【解析】，，此時(shí)切線的斜率為，故在點(diǎn)處有切線，，此時(shí)切線的斜率為，故在點(diǎn)處有切線，在處不可導(dǎo)，則在處沒(méi)有切線，，此時(shí)切線的斜率為，故在點(diǎn)處有切線.二、填空題7．已知函數(shù)，則在處的導(dǎo)數(shù)________.【答案】【解析】，，.8．若函數(shù)，滿足，且，則_________.【答案】3【解析】因?yàn)楹瘮?shù)，滿足，且，所以，則，對(duì)兩邊求導(dǎo)，可得，所以，因此.9．（2020·全國(guó)高二專題練）在等比數(shù)列中，，，函數(shù)，若的導(dǎo)函數(shù)為，則_________.【答案】【詳解】設(shè)，，，10．（2020·和縣第二中學(xué)高二月考（理））現(xiàn)有一倒放圓錐形容器，該容器深，底面直徑為，水以的速度流入，則當(dāng)水流入時(shí)間為時(shí)，水面上升的速度為_(kāi)________.【答案】【詳解】設(shè)注入水后水面高度為，水面所在圓的半徑為，，即：.因?yàn)樗捏w積為，即，，所以當(dāng)時(shí)，.（注：瞬時(shí)速度）.三、解答題11．已知，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為．（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求的值．【解析】（1）若，則，所以，則，即曲線在點(diǎn)處的切線斜率為，又，所以所求切線方程為：；（2）由得，所以，，，因此12．記、分別為函數(shù)、的導(dǎo)函數(shù).把同時(shí)滿足的叫做與的“Q點(diǎn)”.（1）求與的“Q點(diǎn)”；（2）若與存在“Q點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)a的值.【解析】（1）因?yàn)?，設(shè)為函數(shù)與的一個(gè)“”點(diǎn)