新課標(biāo)人教版

八年級(jí)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解（3）整式的除法學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解掌握同底數(shù)冪的除法法則.（重點(diǎn)）2.探索整式除法的三個(gè)運(yùn)算法則，能夠運(yùn)用其進(jìn)行計(jì)算.（難點(diǎn)）復(fù)習(xí)提問(wèn)

問(wèn)題

木星的質(zhì)量約是1.9×1024噸,地球的質(zhì)量約是×1021噸,你知道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎?木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的(1.90×1024)÷(5.98×1021)倍.想一想：上面的式子該如何計(jì)算?探究新知1.計(jì)算：（1）25×23=？（2）x6·x4=?（3）2m×2n=？2.填空：（1）（）（）×23=28

（2）x6·（）（）=x10相當(dāng)于求28÷23=？相當(dāng)于求x10÷x6=？（3）（）（）×2n=2m+n相當(dāng)于求2m+n÷2n=？28x102m+n25x42m探究新知3.觀察下面的等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）28÷23=25（2）x10÷x6=x4(3)2m+n÷2n=2m=28-3=x10-6=2(m+n)-n4.試猜想：am÷an=?(m,n都是正整數(shù),且m>n)am÷an=am-n

驗(yàn)證：因?yàn)閍m-n

·an=am-n+n=am,所以am÷an=am-n.探究新知同底數(shù)冪的除法一般地，我們有

am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整數(shù)，且m>n)即同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.想一想：am÷am=?(a≠0)答：am÷am=1，根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則可得am÷am=a0.a0=1(a≠0)這就是說(shuō)，任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.典例解析例1

計(jì)算：（1）x8÷x2;

(2)(ab)5÷(ab)2.解：（1）x8÷x2=x8-2=x6;

(2)(ab)5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.方法總結(jié)：計(jì)算同底數(shù)冪的除法時(shí)，先判斷底數(shù)是否相同或變形為相同，若底數(shù)為多項(xiàng)式，可將其看作一個(gè)整體，再根據(jù)法則計(jì)算．探究新知（1）計(jì)算：4a2x3·3ab2=

;12a3b2x3

（2）計(jì)算：12a3b2x3÷3ab2=

.4a2x3

解法1：12a3b2x3÷3ab2相當(dāng)于求（）·3ab2=12a3b2x3.由（1）可知括號(hào)里應(yīng)填4a2x3.解法2：原式=4a2x3·3ab2÷3ab2=4a2x3.探究新知單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則單項(xiàng)式相除,把系數(shù)、同底數(shù)的冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式.

理解商式＝系數(shù)?同底的冪

?被除式里單獨(dú)有的冪典例解析例3

計(jì)算：（1）28x4y2÷7x3y；（2）-5a5b3c÷15a4b.解:(1)原式=（28÷7）x4-3y2-1=4xy；(2)原式=(-5÷15)a5-4b3-1c=ab2c.探究新知問(wèn)題3

如何計(jì)算（am+bm)÷m?計(jì)算（am+bm)÷m就是相當(dāng)于求（）·m=am+bm,因此不難想到

括里應(yīng)填a+b.又知am÷m+bm÷m=a+b.即(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m探究新知多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，就是用多項(xiàng)式的

除以這個(gè)

，再把所得的商

.每一項(xiàng)單項(xiàng)式相加關(guān)鍵：應(yīng)用法則是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式.

例題講解例4

計(jì)算(12a3-6a2+3a)÷3a.解：(12a3-6a2+3a)÷3a=12a3÷3a+(-6a2)÷3a+3a÷3a=4a2+(-2a)+1=4a2-2a+1.方法總結(jié)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，實(shí)質(zhì)是利用乘法的分配律，將多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問(wèn)題來(lái)解決．計(jì)算過(guò)程中，要注意符號(hào)問(wèn)題.隨堂練習(xí)2.下列算式中，不正確的是()A．(－12a5b)÷(－3ab)＝4a4B．9xmyn－1÷3xm－2yn－3＝3x2y2a2b3÷2ab＝2ab2D．x(x－y)2÷(y－x)＝x(x－y)1．下列說(shuō)法正確的是()A．(π－3.14)0沒(méi)有意義

B．任何數(shù)的0次冪都等于1C．(8×106)÷(2×109)＝4×103D．若(x＋4)0＝1，則x≠－4DD中考鏈接1.課堂小結(jié)當(dāng)堂測(cè)試1.2.3.278當(dāng)堂測(cè)試4.5.5分層作業(yè)1.如果

=56，

=14，那么m-n=2.已知m-n=2，

則

÷=3.計(jì)算：a7÷a3=225分層作業(yè)4.已知3m=8，3n=2，求32m-3n+1的值．5.已知ax=12，ay=-6，求ax-y的值．6-2分層作業(yè)6按要求解答下列各小題．（1）已