第十五章整式

測(cè)試1整式的乘法

學(xué)習(xí)攀求

會(huì)進(jìn)行整式的乘法計(jì)算.

課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)

一、填空題

1.(1)單項(xiàng)式相乘，把它們的分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，那么

(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘,再把所得的積.

(3)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用乘以,再把所得的積_

2.直接寫(xiě)出結(jié)果：

(1)5y,(-4x)2)=；⑵(-Wy).,(-=.；

(3)(—2〃%)(“左—=；

(4)(-Ax2+6x-8)-(-1x2)=；

(5)(3a+h)ta—2b)=⑹5+5)(x—1)=

三、造浮題

3.以下算式中正確的選項(xiàng)是().

A.陽(yáng)?初=好B.?4^=8x?

c.四?.D.5/??曠=!夢(mèng)

4...(二此).?(70.3X10?).?陰.等于.().

A.l；2X10^B.-o.12X10?

C.J..2X107D.-0.12X108

"下畫(huà)計(jì)算正確的造項(xiàng)懸.().

A.[2。+力)(2a~b)=2a?—b?

B.1-a-b)(a+b)=??—/??

C.(a-3b)(3a~b)=34-10,力+3〃

D.(a-b)(次一。力+冽=蘇一加

6.a+h=m,ah=-4,化簡(jiǎn)(〃-2)(/?—2)的結(jié)果是()

A.6B.

C.ImD.-Im

三、計(jì)算題

(~~-^2y2).(-—z2).(—xy2z)8.?

9.2ab+1)+3ah(1—ah)10.2a^~a[2。-5b)—h(5a—h)

11.—(—x)??(—2x^y]?+2A^1)12.

13.(0.bw-0.2〃)(0.3/n+O.4〃)14.(*+孫+y?](x~y)

四、解答題

15.先化簡(jiǎn)，再求值.

(1)6/M-5ff1(一m+2〃-1)+4，7?(一3%一*〃一二)，其中，〃=-1,n=2；

.一24..............................

(2)(3a+l)(2a—3)—(4a-5)一4)，其中。=-2.

3

16.小明同學(xué)在長(zhǎng)acm,寬一acm的紙上作畫(huà)，他在紙的四周各留了2cm的空白，求小明同學(xué)作的畫(huà)

4.............................................................................................................

所占的面積.

綜合、運(yùn)用、診斷

一、填空題

17.直接寫(xiě)出結(jié)果：

(1)(3X102)2X(1X103)=;

,,,3.............

(2)-22?(一3/y)=：

(3)(-f*)■?(xy)-=；(4)(一4。一〃一〃)?=

(5)tx+a)(x+b)—；(6)(〃7-g)(〃+；)=;

(7)[~2y]3(4x?y-2xy?)=;

(8)(4七9一2A±X)?(3xy)-=.

二、選擇題

18.以下各題中，計(jì)算正確的選項(xiàng)是（

A.（—/n.）?（一〃？），=加§"。B.?=一??§〃!§

C.（一機(jī)?〃）？（一》!"?）?=一，〃?於D.(—nvn]-(—mrfl]?=-m?n?

19.假設(shè)（8X10§）（5X10?）（2X10）=MX10<S那么M、a的值為()

A.M=8,a=8B.M=8,a=10

C.M—2,a=9D.M=5,a=10

20.設(shè)"=（x-3）5—7）,N=（x-2）（x-8）,那么M與N的關(guān)系為（）

A.M<NB.M>NC.M=ND.不能確定

21.如果W與一2爐的和為山,1+爐與一譚的差為〃，那么2加一4〃化簡(jiǎn)后的結(jié)果為（)

A.一6*-8）於一4B.IOA778/74

C.-6^-8/+4D.10/一8y+4

22.如圖，用代數(shù)式表示陰影局部面積為（).

A.ac+bcB.ac+(b-c)

C.ac+（〃-c）cD.a+b+2c(a-c)+(6—c)

三、計(jì)算題

23.一（-2xy）??（1.y）?24.(—5f)(—2x~),—%4—2x”?(—0.25x’)

26.[ab(3-b)-2a(b--b2)]-[-3a2b3)

25.4a~3...2

四、解答題

27.在（W+QJV+Z?）（2W一3/—1）的積中，/項(xiàng)的系數(shù)是一5,W項(xiàng)的系數(shù)是一6,求。、b的值.

拓展、探究、思考

28.通過(guò)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)變形求出代數(shù)式的值.

(1)假設(shè)2x+y=0,求4/+2xy(x+y)+?的值;

(2)假設(shè)加+機(jī)一1=0,求機(jī)0+2加+2008的值.

29.假設(shè)x=2"+l,)，=3+4%請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示y.

測(cè)試2乘法公式

學(xué)習(xí)攀求

會(huì)用平方差公式、完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，穩(wěn)固乘法公式的使用.

課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)

一、填空題

1.計(jì)算題：

(y+x)(x—y)=(x+y)(―y+x)=；

(-x-y)(—jc+y)=______；(-y+x)(—x-y)=

2.直接寫(xiě)出結(jié)果：

(1)(2x+5y)(2x-5y)=(2){x~ab](x+ab)=；

(3)〔12+/)(/-12)=:(4)(an-'-h'!)[〃+/')=

(5)(3根+2”)？=.；(6)(2a--)2=；

(7)()-=/??+8/n+16；⑻(1.5?！猙)2—:

…3.................

3.在括號(hào)中填上適當(dāng)?shù)恼剑?/p>

(1)(加一〃)()=/一，/；(2)(—1—3%)()=1—9/?

4.多項(xiàng)式f—8x+Z是一個(gè)完全平方式，那么&=.

5.X2+，?=(X4--)2-____=(%--)2+______.

XX..............X.................

二、選擇題

6.以下各多項(xiàng)式相乘，可以用平方差公式的有()

①(-2ab+5x](5x+2ab')②tax—y)(~ax—y]

③(一c)(ab—c)④(機(jī)+〃)(-m-n]

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

7.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是()

A.(5一相)(5+m)=m？—25B.(1—3n?)[1+3/71)=1—3加

C.(—4—3〃)(—4+3〃)——9〃?+16D.t2ab—n)t2ab+n)=2〃％?一/

8.以下等式能夠成立的是()

A.[a~b}?=(一〃―/7)?B.(x—y)

C.tm-n]?={n-m]?D.(x-y)(x+y)=(-%-y){x—y}

9.假設(shè)9f+4)2=(3x+2y)?+M,那么M為()

A.6xyB.~6xy

C.12xyD.—\2xy

10.如圖2—1所示的圖形面積由以下哪個(gè)公式表示()

A.4一接=。(a-b)+b(a-b)

B.(〃一〃)？=〃?一2〃〃+。？

C.(〃+〃)?=a?+2ab+b?

D.a?一(a+b)—hD+b)

ffl2Tl

三、計(jì)算題

11.(f-2)(f,+2)12.(3x+)(—3九)

—2m3〃\/3n2m、2x-3y3y+2x

13.(—+—)(——十—)

???3443~~—~

15.(3mn-5ab)?16.1—4/-7y?)?17.(54一〃)？

四、解答題

18.用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算.

(1)X0.98(2)\—x—

..........?,,1313

⑶(4)2005?-4010X2006+2006?

19.假設(shè)a+b=17,而=60,求（°一借？和的值.

綜合、運(yùn)用、診斷

一、填空題

20.(〃+2b+3c)2Z?-3c)=()?一()?；

(一5°—2b?)()=4小一25層.

21.JC++25=(x+)?；x^—10x+=(-5)?

W—x+=(x—)?；4f++9=(+3)?.

22.假設(shè)*+2以+16是一個(gè)完全平方式，是。=___.

二、選擇題

23.以下各式中，能使用平方差公式的是()

A.y)(y+<)B.(加？-(一加？+/)

C.(—2x—3y)(2x+3?)D.[4x—3、)(-3、+4x)

24.以下等式不能恒成立的是()

A.(3x—y)?=9x?-6xy+y?B.{a+b-c]?=(c-a—b)2

C.[〃?-〃)？=加？一如?+〃？D.(x-y)(x+y)(%?—y?)=f-

25.假設(shè)。+工=5,那么的結(jié)果是[)

..............a**a2..............................

A.23B.8C.78D.y23

26.(〃+3)[〃+9)(a—3)的計(jì)算結(jié)果是()

A.d+81B.一。4一81C?/-81D.81一/

三、計(jì)算題

27.(x+1)(W+l)(x~1)(d+1)28.(2a+3b)(4a+5Z?)(2。-38)(44一5。)

29.(y-3)?一2(y+2)(y~2)

30.[x~2y]?+2(x+2y)(%—2y)+5+2y)?

四、計(jì)算題

31.當(dāng)a=l,人=一2時(shí)，求［3+工：）2+3—:力2］求“2一］，2）的值

..................................................222,,

拓展、探究、思考

32.巧算：(1一一y)(l--y)(l-—7).(1-----T-)-

........22324220082

33.計(jì)算：(〃+b+c)?

34.假設(shè)/+/+/〃?=5,ab=2,求〃?+〃的值.

35.假設(shè)f—2x+10+)2+6y=0,求⑵+y)?的值.

36.假設(shè)△ABC三邊〃、b、c滿足/+〃+/=H+Z?c+ca.試問(wèn)△A3C的三邊有何關(guān)系？

測(cè)試3整式的除法

學(xué)習(xí)事求

1.會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算.

2.會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算.

課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)

一、判斷題

1.()2.(-x2y)^-^xy---^x

)

3.2§+4?X16?=512()4.(3a〃)3+3a次=9帚/()

二、填空題

5.直接寫(xiě)出結(jié)果：

m(28^-14^4-21/?)+7b=:

(2)(6xV-8Vy?+9Wy)4-{-2xy}=；

777

.I?).qy一7盯2+§/丁2一/月蟲(chóng)―^^=-..

6.A是關(guān)于x的四次多項(xiàng)式，且A+x=B,那么B是關(guān)于x的次多項(xiàng)式.

三、選擇題

7.25〃/+5(")2的結(jié)果是(〕

A?.?a??B.??5?a?C.??S?er?b?D.??5?a?

8.7川爐與一個(gè)多項(xiàng)式之積是28丁丁+98的e一21危凡那么這個(gè)多項(xiàng)式是()

A.4$—3yB.4x^y—3xy^C.4$—3y+14以？D.4*—3產(chǎn)+7殳？

四、計(jì)算題

9.-a2b4-i-—ab310.(--x2y4)4-0.5x2y2

,*822

7i

!!.(一彳。與3y4)+(一萬(wàn)。2y312)J2.5(x-y)6-^-^(x-y)2

13.(--tz6x3+—a3x4-0.9ax5)4-0.6ar3

45

14.+1-7wjf，d)

五、解答題

15.先化簡(jiǎn)，再求值：-?(-2?2)?,其中。=一5.

16.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a+5,面積是(a+3)(a+5),求它的周長(zhǎng).

17.月球質(zhì)量約XI0?2.千克，地球質(zhì)量約Xl()2q千克，問(wèn)地球質(zhì)量約是月球質(zhì)量的多少倍？(結(jié)果保存

擎數(shù)).

綜合、運(yùn)用、診斷

一、填空題

18.直接寫(xiě)出結(jié)果：

(1)4-(一/)=.

⑵(-81xn+5+15xn+l-3X"T)+(-3X"T)=.

19.假設(shè)〃？(a-b)?=(/一層)？，那么整式機(jī)=.

二、選擇題

20.-4x4y2z24-(--x3yz).().

A.SxyzB.—SxyzC.2xyzD.

21.場(chǎng)下計(jì)算中第族的選項(xiàng)星.().

A.4油(-2a%c)?=abB.(一24〃汨)+-2。=16/

c.4*2,(一：加4%2,2=一；D.(4°+Q4)+(Q8+Q5)+J_〃6=2/

**2

22.當(dāng)a=3時(shí)，代數(shù)式(28東一28a?+7a)

???.4亍?q啊值星.().

A.空9

B.-c.D.-4

??4,,44

三、計(jì)算題

23.7汴,(4加〃■+7m初24.(-2*)%+*

3

25.[(-38x4ysz)+19町']?(一；Vy?)26./r(3/y)-?(一zey)

2〃？x7'"x3'〃

(x+y)2〃+2H/(x+y)"]28.

(-42)，〃

29.[(-3x2y4)2-x3-2%(3x2y2)3.^y2]-?-9x7y8

四、解答題

31.求元=一-^,y=l時(shí)，(3￡?—71產(chǎn))-r6xy—(15x^—10x)-MOx—(9產(chǎn)+3))4-(—3))的值.

6.................................................................................................................

7

32.假設(shè)8a3y+28a"廬=一戶,求m、〃的值.

.......7...........

拓展、探究、思考

33.f-5x+l=0,求的值.

....................x2,,

34.x^=m,￡=〃，試用機(jī)、"的代數(shù)式表示X比

35.除式x-y,商式x+y,余式為1,求被除式.

測(cè)試4提公因式法

學(xué)習(xí)攀求

能夠用提公因式法把多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.

一、填空題

1.因式分解是把一個(gè)化為的形式.

2.ar、ay\—ax的公因式是；6m島-2nrn\4mn的公因式是―

3.因式分解/一a?%=.

二、選擇題

4.以下各式變形中，是因式分解的是（).

A.cr—2ab+tr—\—{a~b}2—1B.2X2+2X=2X2(1+-)

**x

C.(x+2)(1—2)=*—4D.d—1=1f+l)(x+1)(x—1)

5.將多項(xiàng)式-63產(chǎn)+3』產(chǎn)-121%3分解因式時(shí)，應(yīng)提取的公因式是（）

A.-3xyB.~3x^yC.-3x?y?D.

6.多項(xiàng)式〃，一蘇〃+辦驍分解因式的結(jié)果是（).

A.（1一/+〃?）B./(一油+〃?)

C./（1一/+/）D.cf-a")

三、計(jì)算題

7.d-。8.\2ab+6b

9.5fy+1Oxy?-15xy10.3x[m—n]+2(m-n)

11.3(x—3)?—6(3一%)12./(2x+l)+)，(2x+l)?

13.ytx—y)?—(y~x)?14.a?b[a—b)+3ab(a-b)

15.一泊一以？16.x?"+孫C-a)/!

四、解答題

17.應(yīng)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:

(1)201?—201(2)X+X-X

(3)說(shuō)明3迎一4義3吃+10義3!烈能被7整除.

綜合、運(yùn)用、診斷

一、填空題

18.把以下各式因式分解：

(1)~l6a'b~Sab=；

⑵2(x-y)2—2(y—x)?=_.

19.在空白處填出適當(dāng)?shù)氖阶樱?/p>

⑴x(y—1)—()=(>-1)(x+1)；

Q4

(2)—ab1+—b^c=()(2〃+3hc).

,??2794...........................

二、選擇題

20.以下各式中，分解因式正確的選項(xiàng)是()

A.-3xV+6x)?=-3無(wú)產(chǎn)5+2y)

B.{m—n]?—2x(〃—機(jī))？=(，%—〃)(1~2x)

C.2(a—b)?一(b—〃)=(a—h)[2a—2h)

D.am--bnr—m=m[atn^—bm—1)

21.如果多項(xiàng)式W+/nx+〃可因式分解為(x+1)(x—2),那么加、〃的值為()

A?m==1,〃=2B.m=-1,n=2

C.〃?.=1,n=-2D.m=—\,n=—2

22.(-2)!。+(—2)”等于()

A.二!。B.-2'-'-C.2必D.-2

三、解答題

23.x,y滿足6”求7),(x—3y).-2(3y—x)?的值.

[x-3y=l,"..........................

24.x+y=2,xy--^,求x(x+y)」[1一y)—x(y+x)?的值

拓展、探究、思考

25.因式分解：

(1)ax+ay+bx+by；(2)2ax+3am—]Obx~\5bm.

測(cè)試5公式法(1)

學(xué)習(xí)攀求

能運(yùn)用平方差公式把簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.

課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)

一、填空題

1.在括號(hào)內(nèi)寫(xiě)出適當(dāng)?shù)氖阶樱?/p>

(1)布=()?；(2)-y2n=()?；(3)121次於=()?.

...............9,.................,

2.因式分解：⑴d—?=()();(2)m2-16=()()；

(3)49a?-4=()();⑷2及-2=()(].

二、選擇題

3.以下各式中，不能用平方差公式分解因式的是()

A.V?—49JTB.——x4C.一渥一”？D.—(p+q)2-9

........?,49.........,,4

4.a2-(b-c)2有一個(gè)因式是。+人一c,那么另一個(gè)因式為()

A.a——b——cB.a+Z?+cC.a+b——cD.a——匕+c

5.以下因式分解錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()

A.1—16〃?=(1+4。)(1—4。)B.x^—x—x(X?—1)

422

C.a?—(.a+bc){a—be}D.—m2—O.Oln2=(0.1n+—m)(—zn-O.ln)

三、把以下各式因式分解

6.x^—257.4*一9次

8.{a+b]?-649.那一811

10.12出一34%?11.(2〃-3幻?-{b+a]?

四、解答題

12.利用公式簡(jiǎn)算:⑴2008+2008?-2009?；(2)X51?—X49?.

13.x+2y=3,f—4?=—15,(1)求x-2y的值；(2)求x和y的值.

綜合、運(yùn)用、診斷

一、填空題

14.因式分解以下各式：

(1)~—m3+m=；(2)x4-16=；

??-16'…一?.........................

(3)a'n+'-a,n-'=；(4)x(W—1)—W+l=

二、選擇題

15.把(3m+2〃)？一(3m—2/?)?分解因式，結(jié)果是()

A.0B.16/C.36加D.24mn

16.以下因式分解正確的選項(xiàng)是()

A.一宗+9/=(2?+3Z?)[2。一36)

B.a^~Slab4=a(〃+9抉)(/一9/)

C.--2a2=-(l+2a)(l-2?)

?,22

D.3%-6y=(九一2y)(龍+2y-3)

三、把以下各式因式分解

17.cfi-ab^18.(x-y)+〃？{y—x]

19.2—2—20.35+y)?—27

21.cfi(h-1)+b?—b?22.(3/n?一層)？一1"7?一3層)？

四、解答題

7?75

23.x=一,y=二，求5+y)?—(x—y)?的值.

7544

拓展、探究、思考

24.分別根據(jù)所給條件求出自然數(shù)x和y的值：

[1)x、y滿足亡+沖=35；(2)x、y滿足士一y?=45.

測(cè)試6公式法(2)

學(xué)習(xí)聚求

能運(yùn)用完全平方公式把多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.

課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)

一、填空題

1.在括號(hào)中填入適當(dāng)?shù)氖阶?，使等式成?

(1)f+6x+()=()?；⑵f-()+4)?=()?

(3)5。+()=()?；(4)4/n?—\2mn+()=()-

2.假設(shè)4/—〃uy+25)2=⑵+5y)?,那么，"=

二、選擇題

3.將〃+24。+144因式分解，結(jié)果為()

A.(a+18)(。+8)B.(a+12)(。-12)C.(a+12)?D.(。一12)?

4.以下各式中，能用完全平方公式分解因式的有()

①9。?一1；②W+4x+4；③加一4，*”+〃?；④一。?一啟+2。，；

2]

@m2——mn+—H2;@(x—y)6z(x+y)+9z?.

△2個(gè)牛.？個(gè)C?/個(gè)D.5

5.以下因式分解正確的選項(xiàng)是()

A.4(zn—n]?—4[m-n]+1(2m—2〃+l)?B.18x—9x^—9=-9(x+1)?

C.4tm—n'i?-4(?-/?)+1=(2m-2n+1)-D.—a^—2ah—b^=(-a-b]?

三、把以下各式因式分解

6.cfi-16a+647.一W-4)?+4孫

8.(a—b]?—2(a—b)(a+b)+(<?+6)?

9.4d+4*+x

10.計(jì)算：(1)2972(2)?

四、解答題

11.假設(shè)*+2a+1+扶-6b+9=0,求a?—b?的值.

綜合、運(yùn)用、診斷

一、填空題

12.把以下各式因式分解：

⑴49<-14xy+y?=_；

⑵25).+g):+10(p+q)+1=；

.(?〕.中十!十寸：!二?干=......；.

(4)(a+1)(a+5)+4=.

二、選擇題

13.如果$+由+9陜是一個(gè)完全平方公式，那么4是()

A.6B.-6C.±6D.18

14.如果*一而一4機(jī)是一個(gè)完全平方公式，那么相是（〕

A.>B..-和q.yD..十

15.如果￡+2以+匕是一個(gè)完全平方公式，那么。與6滿足的關(guān)系是（）

A.b-aB.a=22C?b=2aD?b=*

三、.祖以下各有國(guó)去分解

16.x,（x+4）1+417.2twr—4mxy+2/ny-

32

18.^y+2x?/+x/1?9?.?-4x+x-x

四、解答題

20.儂讀x+，=3,求/+與的值.

21.假設(shè)^+〃+“%?=5,ab=2,求*+"的值.

拓展、探究、思考

23.f+2x+l—y?

24.(〃+1)?[2a—3)—2(。+1)(3—2a)+2。-3

25.jr-2xy+y^—2x+2y+1