2024年中考數(shù)學(xué)反比例函數(shù)專題一-選擇題專題（壓軸）

1.（2023?棗莊）如圖，正方形ABCD的邊長為5,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,0）,點(diǎn)B在y軸上,

若反比例函數(shù)y=^（kWO）的圖像過點(diǎn)C,則k的值為（）

C.-3D.3

2.（2023?荷澤）根據(jù)如圖所示的二次函數(shù)y=a/+b%+c的圖象，判斷反比例函數(shù)y

3.（2023?長春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=：（左>0,x>0）

的圖象上，其縱坐標(biāo)為2,過點(diǎn)P作「?！ā⑤S，交x軸于點(diǎn)Q,將線段QP繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

60°得到線段QM.若點(diǎn)M也在該反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為（)

A.—B.V3C.2A/3D.4

2

4.（2023?通遼）如圖，點(diǎn)。是內(nèi)一點(diǎn)，2。與％軸平行，BD與y軸平行，BD=?,

ZBDC=120°,SABCD=|V3,若反比例函數(shù)y=：（%<0）的圖象經(jīng)過C,。兩點(diǎn)，則k的

值是（）

A.-6V3B.-6C.-12V3D.-12

5.（2023?朝陽）如圖，正比例函數(shù)y=ax（a為常數(shù)，且aWO）和反比例函數(shù)y='（k為

X

常數(shù)，且kWO）的圖象相交于A（-2,m）和B兩點(diǎn)，則不等式ax>A的解集為（）

X

A.xV-2或x>2B.-2<x<2

C.-2<xV0或x>2D.x<-2或0<x<2

6.（2023?內(nèi)江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M為x軸正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線1

〃y軸，且直線1分別與反比例函數(shù)y=￡和y的圖象交于P、Q兩點(diǎn).若S*0Q=15,則k

的值為（）

A.38B.22C.-7D.-22

7.（2023?無錫）一次函數(shù)y=mx+n的圖象與反比例函數(shù)y=?的圖象交于點(diǎn)A、B,其中點(diǎn)

-1

A、B的坐標(biāo)為A（--,-2m）、B（m,1）,則AOAB的面積（）

m

A.3B.—13C.7-D.1—5

424

8.（2023?龍東）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行四邊形OBAD的頂點(diǎn)

B在反比例函數(shù)y=5的圖象上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y的圖象上，頂點(diǎn)D在x軸的負(fù)半

軸上.若平行四邊形OBAD的面積是5,則k的值是（）

A.2B.1C.-1D.-2

9.（2023?河南模擬）如圖，AOAB是等邊三角形，邊0B在x軸上，反比例函數(shù)y的圖

象經(jīng)過邊0A的中點(diǎn)C,若0A=4,則k的值為（）

A.2V3B.3C.2D.V3

10.（2023?十堰）如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y=2&>0）和y=

當(dāng)（左2>0）的圖象上.若||y軸，點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為3,則心+心=（）

n.（2023?武漢）已知點(diǎn)4（久1，%），B（X2,%）在反比例函數(shù)y=:的圖象上，且久1<0<

&，則下列結(jié)論一定正確的是（）

A.%十為<0B.%+>0C.%<y2D.y1>y2

12.（2023?天津）若點(diǎn)4（久1，2）,B（%2，—1），C（%3,4）都在反比例函數(shù)y=：的圖像上，

則%1，%2，％3的大小關(guān)系是（）

A.xr<x2<%3B.x2<x3<jqC.%i<X3<x2D.x2<<x3

13.（2023?邵陽）如圖是反比例函數(shù)y」的圖象，點(diǎn)A（x,y）是反比例函數(shù)圖象上任意一

X

點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB，x軸于點(diǎn)B,連接0A,則aAOB的面積是（）

13

A.1B.2C.2D.2-

14.（2023?懷化）如圖，直線AB交x軸于點(diǎn)C,交反比例函數(shù)丫=匕（a>l）的圖象于

X

A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BD，y軸，垂足為點(diǎn)D,若S/CD=5,則a的值為（)

A.8B.9C.10D.11

15.（2023?金東模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形04BC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為

（-10,0）,對角線AC,BO相交于點(diǎn)D,雙曲線y=￡（%<0）經(jīng)過點(diǎn)D,AD+

。。=6岔，AD<OD,k的值為（）

16.（2023?呈貢模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=：（%>0）的圖象同時(shí)

經(jīng)過等腰RtZXOAB的頂點(diǎn)A,B,且N0AB=90°,若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,則k的值為

（）

A.2+V5B.4+V5C.4+2V5D.2+2近

17.（2023?南關(guān)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AaBC的頂點(diǎn)B、C在x軸的正半軸

上，4CB=90°,點(diǎn)D在AB邊上，且4。=2DB,函數(shù)y=；（/c>0,%>0）的圖象經(jīng)過

點(diǎn)D.若點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（4,｝、（1,0）,則k的值為（）

y

7K

o\BCx

39

A.5B.3C.4D.5

18.（2023?二道模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A、B均在函數(shù)了=

沁＞0）的圖象上，點(diǎn)C在y軸正半軸上，AC=BC,ZACB=90°.若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是點(diǎn)

A橫坐標(biāo)的3倍，則△2BC的面積為（）

19.（2023?運(yùn)城模擬）如圖，在RtAOZB中，/（MB=90。，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)

B在第二象限，反比例函數(shù)y=：（久＜0）的圖象經(jīng)過0B上一點(diǎn)D,與AB相交于點(diǎn)C,若

20.（2023?安次模擬）如圖，矩形2BCD的頂點(diǎn)D在y=：的圖象的一個(gè)分支上，點(diǎn)

E（—1,0）和點(diǎn)F（0,1）在ZB邊上，AE=EF,連接DF,DF||%軸，則k的值為（）

A.-2B.-3C.~4D.—2V2

21.（2023?陽泉模擬）如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=g（/cH0,“<0）的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)

P作PA，y軸于點(diǎn)A,點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，連接PB,若4PAB的面積為6,則k

的值為（）

A.13B.6C.—6D.—12

22.（2023?旌陽模擬）如圖，△OZ/i,AA1A2B2,△A2A3B3,……是分別以

4,人2，^3，……為直角項(xiàng)點(diǎn)，一條直角邊在%軸正半軸上的等腰直角三角形，其

斜邊的中點(diǎn)Q（%1，%），。2（%2，72），。3（%3，乃）均在反比例函數(shù)y=

-（%>0）的圖象上，則為++……+'2022的值為（）

A.2V2021B.2V2022C.4V2021D.4V2022

23.(2023九下?沐陽模擬)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx與y=|的圖象交于

A、B兩點(diǎn)，過A作y軸的垂線，交函數(shù)y=￡的圖象于點(diǎn)C,連接BC,則4ABC的面積

為()

A.2B.4C.6D.8

24.(2023九下?沐陽模擬)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-%與雙曲線y=3交于

A、B兩點(diǎn)，P是以點(diǎn)C(2,2)為圓心，半徑長1的圓上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)2P,