年山東省青島市市北區(qū)三模試題九年級數(shù)學(xué)試題（考試時間：120分鐘滿分：120分）說明：1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共26題，第Ⅱ卷為選擇題，共10小題，30分；第Ⅱ卷為填空題、作圖題、解答題，共16小題，90分。2．所有題目均在答題卡上作答，在試題上作答無效。第Ⅰ卷（共24分）一、單選題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．下列數(shù)中，絕對值等于2的數(shù)是（）A． B． C． D．2．青島市為積極保障人民的健康財產(chǎn)，出臺“食安青島”八條措施，下列食品標(biāo)識中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．微米通常用來計量微小物體的長度，是紅外線等波長、細胞大小、細菌大小等的數(shù)量級。1微米相當(dāng)于1米的一百萬分之一，紫外線是一種在電磁波譜中波長從0.01微米~0.4微米輻射的總稱，把0.01微米用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A． B． C． D．4．下面計算正確的是（）A． B．C． D．5．某班有40人，一次體能測試后，老師對測試成績進行了統(tǒng)計，由于小亮沒有參加本次集體測試，因此計算其他39人的平均分為90分，方差．后來小亮進行了補測，成績?yōu)?0分，關(guān)于該班40人的測試成績，下列說法正確的是（）A．平均分不變，方差變大 B．平均分不變，方差變小C．平均分和方差都不變 D．平均分和方差都改變6．北京時間2023年10月26日11時14分，搭載神舟十七號載人飛船的長征二號F遙十七運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射（如圖1），約10分鐘后，神舟十七號載人飛船與火箭成功分離，進入預(yù)定軌道，航天員乘組狀態(tài)良好，發(fā)射取得圓滿成功。如圖2，是神舟十七號火箭模型的半成品，則該模型半成品的俯視圖是（）A． B． C． D．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，以原點O為位似中心，在第二象限內(nèi)將各邊擴大為原來的2倍，再繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到，則變換后的點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．8．如圖，一個三階魔方由27個邊長為1的正方體組成，把魔方的中間一層轉(zhuǎn)動了45°之后，表面積增加了（）A．54 B． C． D．第Ⅱ卷（共96分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9．計算：________．10．接種疫苗是阻斷新冠病毒傳播的有效途徑。針對疫苗應(yīng)急需問題，某制藥廠緊急批量生產(chǎn)，計劃每天生產(chǎn)疫苗16萬劑，但受某些因素影響，有10名工廠不能按時到廠，為了應(yīng)對疫情，回廠的工人加班生產(chǎn)，由原來每天工作8小時增加到10小時，每人每小時完成的工作量不變，這樣每天只能生產(chǎn)疫苗15萬劑．設(shè)該廠當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有x人，根據(jù)題意可列方程為：________．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過正方形OABC的頂點A和C，已知點A的坐標(biāo)為，則k的值為________．12．如圖，線段，以AB為直徑作半圓，再分別以點A、B為圓心，以AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點C，則圖中陰影部分的周長為________．13．如圖，，P線段AB上的一個動點，分別以AP，PB為邊在AB的同側(cè)作菱形APCD和菱形PBFE，點P，C，E在一條直線上．，M，N分別是對角線AC，BE的中點，當(dāng)點P在線段AB上移動時，點M，N之間的距離的最小值為________．14．如圖，是拋物線圖象的一部分，拋物線的頂點坐標(biāo)是，與x軸的一個交點，直線與拋物線交于A，B兩點________．（填序號；如有漏選、選錯本題均得0分）．①；②拋物線與x軸的另一個交點是③方程有兩個相等的實數(shù)根；④當(dāng)時，有；⑤若，且；則．三、作圖題（本大題滿分4分）用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．15．電信部門要修建一座電視信號發(fā)射塔，如圖，按照設(shè)計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條高速公路OM，ON的距離也必須相等，發(fā)射塔P應(yīng)修建在什么位置？四、解答題（本大題共10小題，共68分）16．（本題每小題3分，共6分）（1）化簡：；（2）解不等式組：，并寫出最小整數(shù)解．17．（本小題滿分6分）現(xiàn)有5張形狀大上完全相同的牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字-1，2，3，5，6，將五張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上，甲從中隨機抽取一張牌，乙再隨機抽取一張．（1）請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率；（2）若兩人抽取的數(shù)字差的絕對值等于1，則甲獲??；若抽取的數(shù)字差的絕對值大于1，則乙獲勝，這個游戲公平嗎？請用概率的知識加以解釋．18．（本小題滿分6分）2023年12月30日晚上，青島一保稅倉庫起火，萬噸20號膠被燒，引發(fā)網(wǎng)友關(guān)注。2024年4月23日上午，山東青島市萊西姜山工業(yè)園一企業(yè)廠房突發(fā)大火，現(xiàn)場火勢燃燒猛烈，滾滾火勢夾雜著黑煙直沖天空。現(xiàn)場有較大范圍的明火，有消防車在現(xiàn)場進行滅火。鑒于以上突發(fā)狀況，某校隨機抽取部分學(xué)生進行了“消防知識常識檢測”，獲得了他們的成績（百分制），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表：組別成績分組（單位：分）頻數(shù)頻率A30.06B0.08C16ADbE80.16所抽取學(xué)生測試成績在80這一組的具體成績是：80808181828282838384848585868686878889【附】：消防知識常識檢測（部分題目）1、目前，在燃氣行業(yè)中應(yīng)用最多的最適合的滅火器是哪個？A、B、鹵代烷C、干粉2、帶電的電器發(fā)生火警時，應(yīng)用下列哪一種滅火器具？A、消防水帶B、二氧化碳滅火C、泡劑滅火器3、《建筑設(shè)計防火規(guī)范》規(guī)定消防車道的寬度不應(yīng)小于多少米?A、3.5米B、4.5米C、5.5米4、工作場所內(nèi)的所有防火通道，都要設(shè)置什么？A、防火標(biāo)語及海報B、出口指示燈及緊急照明C、適當(dāng)滅火器5、下列哪一項是疏散通道必須維持的？A、通道暢道，切勿阻塞B、只準擺放不易燃物料C、裝置閉路電視及煙霧感應(yīng)器【答案】CBABA根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有________人，________，補全條形統(tǒng)計圖；（2）本次調(diào)查中，所抽取學(xué)生成績的中位數(shù)是________；（3）該校共有學(xué)生1200人，若成績在85分以上（含85分）的為優(yōu)秀，假如全部學(xué)生參加此次測試，請估計該校學(xué)生成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．19．（本小題滿分6分）如圖，為了測量山高BC，分別選擇山下平地的A處和另一座山的山頂M處為測量觀測點從A點測得M點的仰角，C點的仰角以及，從M點測得，已知山高米，（1）填空：________．（2）求山高BC的長度．20．（本小題滿分8分）數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要方法，小明同學(xué)學(xué)習(xí)二次函數(shù)后，對函數(shù)進行了探究．在經(jīng)歷列表、描點、連線步驟后，得到如圖的函數(shù)圖象，請根據(jù)函數(shù)圖象，回答下列問題：（1）【觀察探究】方程的解為：________；（2）【問題解決】若方程有四個實數(shù)根，分別為、、、．①a的取值范圍是______；②計算______（3）【拓展延伸】①將函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移可得到函數(shù)的圖象？畫出平移后的圖象并寫出平移過程；②觀察平移后的圖像，當(dāng)時，直接寫出自變量x的取值范圍________．21．（本小題滿分8分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)相交于A、B兩點，與x軸，y軸分別交于D、C兩點，已知，的面積為1．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）連接OA，OB，點M是線段AB的中點，直線OM向上平移個單位將的面積分成1：7兩部分，求h的值．22．（本小題滿分8分）如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，，，交AD于點F，連接DE、OF．（1）求證：；（2）已知________（從以下兩個條件中選擇一個作為已知，填寫序號），請判斷四邊形AODE的形狀，并證明你的結(jié)論．條件①：；條件②：是等邊三角形，（注：如果選擇條件①條件②分別進行解答，按第一個解答計分）23．（本小題滿分12分）2024年4月23日上午，山東青島市萊西姜山工業(yè)園一企業(yè)廠房突發(fā)大火，導(dǎo)致該月我市某工業(yè)產(chǎn)品價格呈上升趨勢，其前四周每周的平均銷售價格變化如下表：周數(shù)x1234價格y（元/千克）22.22.42.6（1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識直接寫出4月份y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）進入5月，由于進口工業(yè)產(chǎn)品的上市，此種工業(yè)產(chǎn)品的平均銷售價格y（元/千克）從5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y與周數(shù)x的變化情況滿足二次函數(shù)，請求出5月份y與x的函數(shù)關(guān)系式（3）若4月份此種工業(yè)產(chǎn)品的進價m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為，5月份此種工業(yè)產(chǎn)品的進價m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為．試問4月份與5月份分別在哪一周銷售此種工業(yè)產(chǎn)品一千克的利潤最大？且最大利潤分別是多少？24．（本小題滿分12分）如圖，在矩形ABCD中，BD為矩形ABCD的對角線，，．（1）如圖①，將繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到，其中，點C、D的對應(yīng)點分別是點、，延長交AB于點E，求BE的長；（2）如圖