2024年上海市高中基礎物理知識競賽試卷及答案（TI

杯）

考生注意：1、答卷前，考生務必先將區(qū)（縣）、學校、姓名、

準考證號等填寫清楚。

2、本卷滿分150分?？荚嚂r間120分鐘。

3、計算題要有解題步驟，無過程只有答案不得分。

4、本卷重力加速度g的大小均取10m/s2o

5、全部答案做在答題紙上。

6、本卷允許使用TI圖形計算器。

一.單選題（每小題3分，共30分）

1.如圖所示，質量加=0.5kg的木塊放在傾

角。=30。的斜面上，受平行于斜面的二個拉力/1

和尸2作用處于靜止狀態(tài)，其中Fi=10N,F2=2NO

若撤去則木塊沿斜面方向受到的合力大小為（）

（A）ION（B）4.5N（C）5.5N（D）0

2.研究發(fā)現(xiàn)，轎車的加速度變化影響乘客的舒適度：即加速度

變化率越小，乘坐轎車的人感到越舒適。由于“轎車加速度變化率”

是描述轎車加速度隨時間變化快慢的物理量，由此可知，轎車加速度

變化率的單位是（）

(A)m/s(B)m/s2(C)m/s3(D)m/s4

3.如圖所示，輕桿的一端拴一小球，另一端與豎

豎直桿以角速

度⑦勻速轉動時，輕桿與豎直桿張角為仇下圖中能正確表示角速度g

與張角賬系的圖像是()

4.如圖所示，一條小船位于200m寬的河：幫100J3mi

■A.病南荏~

正中A點處,從這里向下海游10(h/3m處有一危___-_________

險的急流區(qū)，當時水流速度為4m/s,為使小船避開危險區(qū)沿直線到

達對岸，小船在靜水中的速度至少為()

(A)2m/s(B)m/s(C)m/s(D)

4m/s

5.如圖所示，質量均為根的小球A、B由不可伸

長的輕繩串連懸掛于。點，并由外力下作用于小球A而iy

處于平衡狀態(tài)。若要使懸線OA與豎直方向的夾角常會保Bi

持30。。則下的大小()

(A)可能為乎mg(B)不可能為坐mg

(C)可能為嫄mg(D)不可能為機g

6.如圖所示，處于自然長度的輕質彈簧一端與水平木板連接，

另一端與質量為m的滑塊相連。當木板繞左端軸緩慢地逆時針轉動

時，木板與水平面成夾角仇若滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)及最大靜

摩擦因數(shù)均為手，則彈簧彈力尸與夾角e的變化關系圖可能是(

(A)垂直于斜面，做功為零(B)垂直于斜面，做功不

為零

(C)不垂直于斜面，做功為零(D)不垂直于斜面，做功不

2x103kg,所受阻力恒為3X103N。則汽車能維持該勻加速度行駛的最

長時間約為()

(A)32s(B)48s(C)60s(D)68s

9.如圖所示,轉軸相互平行且在同一水平面上的兩個相同轉輪,

均以角速度①=8.0rad/s勻速逆時針轉卜c1

I,、,、I

動。將一塊均質長木板平放在兩輪上，70^彳^^

木板將隨輪轉動。設轉輪半徑7?=0.20m,兩輪間距d=1.6m,木板

長度￡>2d,木板與轉輪間的動摩擦因數(shù)4=0.16。若開始時，木板重

心好在右轉輪的正上方，則木板重心到達左轉輪正上方所需時間是(

)

(A)1.0s(B)0.78s(C)1.5s(D)2.2s

10.質量為m的質點在空間O點處靜止釋放，在運動過程中始

終受到xOy豎直平面內的另一外力尸作用，該力的

大小為尸=人”其中左為常系數(shù)，L為力時刻質點

的速率，尸方向始終與質點的速度方向垂直。質點y

運動軌跡如圖所示。若軌跡最低點的曲率半徑為該點到％軸距離的3

倍。則質點運動第一次下降的最大距離為（）

ISnrg25切2g

（A）25R⑹1842

99左23$諾

二.多選題（每小題5分，共20分。選對部分答案得2分，有

錯不得分）

11.圖為直升飛機懸停于高空時，某傘兵離機沿豎直方向跳傘的v-t

圖像。圖中曲線

表明（）

（A）在0＜，＜10s內傘兵重力大于空氣阻力

（B）第10s末傘兵打開降落傘，此后做勻減

速運動直至第15s末

（C）在10sV，V15s內傘兵的加速度大小和速度大小都逐漸減

小

(D)15s后傘兵保持勻速下落，運動過程中機械能守恒

12.將質量為機的物體A以速率w水平拋出，

經過時間才后，物體下落了一段距離，速率仍為w,

方向卻與初速度相反，如圖所示。在這一運動過程"一八一一一

中，下列說法中正確的是()

(A)風對物體做功為零

(B)風對物體做負功

(C)物體機械能減少加短片2

(D)風對物體的沖量大小大于2祖w

13.如圖所示，系在輕繩上的A、B兩球，從圖示位飛、

置同時靜止釋放，兩球向左擺過程中，下列說法中正確的jV

是(),'

(A)繩0A對A球做正功

(B)繩0A對A球做負功

(C)繩AB對A球做負功

(D)繩AB對B球做正功

14.如圖所示，在光滑水平面上，質量相同

的物塊A和B,用一輕彈簧相連接，處于靜止狀

態(tài)。假設物塊A、B運動時彈簧始終在彈性限度范圍內?，F(xiàn)在物塊A

上施加一個水平恒力尸，經過一段時間，A、B速度第一次相等。在

這一過程中，下列說法中正確的是()

(A)當A、B加速度相等時，系統(tǒng)機械能最大

(B)當A、B速度相等時，A的速度達到最大

(C)當A、B加速度相等時，A、B的速度差最大

(D)當A、B速度相等時，彈性勢能最大

三.填空題(14分)

15.若地球可看成是一個質量均勻的球體，則其球心處的重力

加速度為O

16.如圖所示，一內壁光滑的環(huán)形細圓管，

由支架豎直支立在水平地面上。環(huán)形細圓管的環(huán)環(huán)丁管」

形半徑為H(比細圓管的半徑大得多)。在環(huán)形細

圓管中有A、B兩小球(可視為質點)沿順時針」:

方向運動。設A、B兩小球的質量均為冽，環(huán)形細圓管的質量為2加,

若A球以速率叨運動到最低點時，B球恰以速率以運動到最高點，

此刻支架對環(huán)形細圓管的支持力為mgo則與和的關系式為

17.一條彈性繩沿入軸方向放置，繩左端點在原點。處。用手

握住繩左端點使其沿y軸方向做周期為LOs的簡諧運動，于是在繩上

形成一列簡諧波。

(1)當波傳到％=1.0m處的M繩點時開始計時。此時波形如

圖所示。那么再經過_________時間，X=4.5m處的N繩點恰好第一

次沿y軸正方向通過平衡位置。在圖中畫出該時刻的波形圖。

(2)當繩的左端點的運動路程第一次達到0.88m時，繩點N

的運動路程是mo

18.2009年世界十大科學突破之一的事件是：天文學家利用高

能伽瑪射線光譜，發(fā)現(xiàn)了無線電波無法檢測到的脈沖星。研究發(fā)現(xiàn)，

脈沖星的自轉周期極短且較為穩(wěn)定。（萬有引力常量G=6.67xl0

nNm2/kg2）

（1）已知蟹狀星云的中心星PSO531是一顆脈沖星，自轉周期

為0.331s。設萬有引力是阻止脈沖星離心瓦解的主要力，由此可以推

知PSO531的最小密度約為o

（2）如果PSO531的質量與太陽質量相等，為V=2xl030kg,

則該星的最大可能半徑約為0

四.實驗題（共12分）

19.瞬時速度是一個重要的物理概念。但在物理實驗中通常只

能通過丁=手（4為擋光片的寬度，4為擋

光片經過光電門所經歷的時間）的實驗方法來

近似表征物體的瞬時速度。這是因為在實驗中無法實現(xiàn)4或4趨近

零。

為此人們設計了如下實驗來研究物體的瞬時速度。如圖所示，

在傾斜導軌的A處放置一光電門，讓載有輕質擋光片（寬度為4）

的小車從P點靜止下船加用小山山川田巾川川區(qū)山川MH］川口I川

滑，再利用處于A處的三，三毛三至三三三三

0.55三三?三三?三?三三三三三三王三三三三三三三三三三三三三三三三

光電門記錄下?lián)豕馄浫锓γ?/p>

-Y-------------------------------------

0.541III11IIIIIIII11III11III11III111II11III11III11III111II11III11o

過A點所經歷的時間0.060.070.080.090.100.11At/s

At.按下來，改用不同寬度的擋光片重復上述實驗，最后運動公式下

=定計算出不同寬度的擋光片從A點開始在各自4區(qū)域內的丁A，并

作出于-4圖如下圖所示。

在以上實驗的基礎上，請繼續(xù)完成下列實驗任務：

(1)依據(jù)歹-4圖，簡述于與4或4之間具有怎樣的關系。

(2)依據(jù)實驗圖線，結合實驗原理，推導出于圖線所滿足

的函數(shù)式。

(3)根據(jù)于-4圖線所滿足的函數(shù)式，求出擋光片經過A點時

的瞬時速度。

(4)指出實驗操作須注意和主要事項。

四.計算題(共74分)地^^____星

20.(10分)“嫦娥一號”-萬

探月衛(wèi)星為繞月極地衛(wèi)星。利用

該衛(wèi)星可對月球進行成像探測。設衛(wèi)星在繞月極地軌道上做圓周運動

時距月球表面的高度為H,繞行周期為TM-,月球繞地球公轉的周期

為TE,半徑為HO;地球半徑為HE,月球半徑為HM。

(1)如圖所示，當繞月極地軌道的平面與月球繞地球公轉的軌

道平面垂直時(即與地心到月心的連線垂直時)，求衛(wèi)星向地面發(fā)送

照片需要和最短時間；

(2)忽略地球引力、太陽引力對繞月衛(wèi)星的影響，求月球與地

球的質量之比(已知光速為c)。

21.(8分)如圖所示，物塊A和帶有

FlA/WWWR

輕質彈簧的物塊B分別以也和V2的速率在光滑水平面上同向運動。

其中彈簧勁度系數(shù)左=1120N/H1,物塊A的質量皿=2.0kg,vi=10m/s,

物塊B的質量m2=5.0kg,v2=3.0m/so求物塊要碰撞過程中彈簧的

最大壓縮量。

22.(12分)如圖所示，小圓環(huán)A套在豎直He「一刁

平面內的半圓弧軌道c上,可以沿c軌道無摩擦滑

動。輕細繩兩端分別與圓環(huán)A和小物體B相連，并且掛在C軌道右

上端的一個輕質小滑輪上。設小圓環(huán)A的質量7〃A=4.0kg,小物體B

的質量〃B=2.0kg,軌道C的半徑現(xiàn)在把小圓環(huán)A移動到

半圓弧軌道C的最低點后無初速釋放，求：

(1)小圓環(huán)A能上升的最大高度；

(2)小圓環(huán)A上升過程中可能達到的最

大速率。(本題可以用圖形計算器工具)

23.(12分)如圖所示，光滑水平面AB三_______:

生----％---^|B

=%,其右端B處國家利益一個半徑為R的豎

直光滑半軌道。質量為根的質點靜止在A處。若用水平恒力廠將質

點推到B處后撤去，質點將沿半圓軌道運動到C處并恰好下落到A

處。求：

(1)在整個運動過程中水平恒力尸對質點做的功；

(2)%取何值時，在整個運動過程中，水平恒力廠對質點做功

最少？最小功為多少？

(3)%取何值時，在整個運動過程中，水平恒力尸最??？最小

值為多少?

24.(10分)甲同學設計了一道習題供乙和丙二位同學求解。

乙同學和丙同學以各自的方法求解，卻獲得不相同的人#

結論。顯然，這不符合常識。請你通過定量分析的方

法，找出其中的原因。

附

甲同學設計的題：

如圖所示，小球從傾角6=45。有斜面頂端A處以速率w做平拋

運動，落到斜面上B點時的速率為VBo若調節(jié)Vo的大小，使VB的大

小為2v0o求AB之間的距離。

乙同學題解：

22

設AB間高度差為h,由動能定理得：mgh=^m(2v0)—^mvo,

ABfy亭,

丙同學題解：

22

由運動合成分解原理，B處速度正交分解得：(2v0)=vo+v/,

豎直方向自由落體，故為=gb且化水平方向做勻速運動，故

x=vot,又AB=y/+y2,解得AB=^^,

25.(10分)試管置于離心機上，靜止||!

HH---R―?

時呈豎直狀態(tài)，固體微粒在試管溶液中將以J!??

加速度。下沉，如圖甲所示。當離心機處于U甲！乙

高速運動轉時，可以近似地看成試管繞機軸水平旋轉，固體微粒將以

?1的加速度沉向試管底部，如圖乙所示。若離心機轉速為每秒100轉,

固體微粒離轉軸距離為0.100m,不計相對運動阻力，求m/a的比值。

26.(12分)豎直平面內有兩個半徑同為H的圓環(huán)，完全重迭

在一起。若一個圓環(huán)固定，另一個圓環(huán)做自由落體運動。試導出在兩

圓環(huán)完全分離之前，兩圓環(huán)交點相對固定圓環(huán)圓心的向心加速度大小

隨時間變化的關系式。

參考答案：

一.1、D,2、C,3、D,4、A,5、

C,6、C,7、C,8、B,9、C,

10、Bo

二.，11、A、C,12、B、D,13、C、D,14、

C、D,

22

三.15、0,16、V2-VI=gR,17、(l)2.25s,圖略，

(2)16cm,18、(1)1.3xl012kg/m3,(2)7.16xl05m,

四.實驗題

19、(1)了的大小與4有關，且隨4間隔變小其下的大小也變

小，歹隨4的變化具有線性特征。(2)因為吸=也+。4,亍=以詈

=viJr^At,(3)由圖線的截距得VA=0.5360m/s,(4)更換擋光片時

應其前沿始終處于小車上的同一位置，每次實驗都應保持小車由P點

靜止釋放。

五.計算題

20、(1)衛(wèi)星到地面的距離為￡=N島2+(H+RM)2,t=L1c

2

'Ro+(H+HM/—RE〃地利月

月球繞地球做圓周運動：G

,(2)而一

=m4"

冽月碧取,衛(wèi)星繞月球做圓周運動：G"笠丁2月(RM+H),

3

HI月Tj(RM+H)

(

機地7VH?

21、彈簧壓縮量最大時兩物塊速度相等，由動量守恒得：min

+機2V2=(z?i+m2)v,v=5m/s,^miVi2+^m2V22=^(mi+m2)v2+^

kx2,%=0.25m,

22、(1)設小圓環(huán)上升到最大高度時小圓環(huán)處的半徑與豎直方

向的夾角為3環(huán)半徑為r,由機械能守恒得：m\g(ir-rcos0')=mBg[\[2

r-2rsin(45。一42)],代入數(shù)據(jù)得2(Leos。)=啦一2sin(45。一

夕2),解得8=51.487。，/z=r-rcos6>=0.3773m,(2)由機械能守恒得:

wiBg[建廠—2rsin(45。一夕2)}—m\g(r—rcos^)=^WAV2+[vcos

/、、20[V2-2sin(45。一夕2)]-40(1—cos6)

(45。一夕2)R一2+C?(45。一夕2)------------------,6

=23.9824°,v=1.060527697m/s,

23、(1)質點做平拋運動回到A點，設質點經過C點時速度為

Vet,2H=；g-，