PAGEPAGE4高一數(shù)學(xué)試卷第頁(yè)共4頁(yè)2013-2014學(xué)年度第二次月考高一數(shù)學(xué)(時(shí)間:120分鐘分?jǐn)?shù):150分命題者:審題者:)第Ⅰ卷（選擇題共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案填在答題卡上，答在試卷上的一律無(wú)效。）1．集合A={1，2，x}，集合B={2，4，5}，若={1，2，3，4，5}，則x=（）A.1B.3C.42．如圖所示，在三棱臺(tái)A′B′C′-ABC，截去三棱錐A′-ABC，則剩余部分是()．A．三棱錐B．四棱錐C．三棱柱D．三棱臺(tái)3．y＝2x-2的圖象必定不經(jīng)過(guò)()．A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限4.下面不等式成立的是（）A．B．C．D．5．下列給出的四個(gè)函數(shù)f(x)的圖象中能使函數(shù)y＝f(x)－1沒(méi)有零點(diǎn)的是()．解析把y＝f(x)的圖象向下平移一個(gè)單位后，只有C圖中的圖象滿足y＝f(x)－1與x軸無(wú)交點(diǎn)．答案C6．函數(shù)f(x)＝x2＋3x＋2在區(qū)間(－5,5)上的最大、最小值分別為()．A．42,12B．42，－eq\f(1,4)C．12，－eq\f(1,4)D．無(wú)最大值，最小值為－eq\f(1,4)解析∵f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(3,2)))2－eq\f(1,4)，x∈(－5,5)，∴當(dāng)x＝－eq\f(3,2)時(shí)，f(x)有最小值－eq\f(1,4)，f(x)無(wú)最大值．答案D7.函數(shù)f(x)＝logax(0<a<1)在[a2，a]上的最大值是()．A．0B．1C．28.棱長(zhǎng)為2的正方體的外接球的體積為()．A． B． C． D．9．垂直于同一條直線的兩條直線的位置關(guān)系是()A、平行B、相交C、異面D、以上都有可能10．下列四個(gè)結(jié)論：⑴兩條直線都和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行。⑵兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行。⑶兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行。⑷一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面平行。其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題共100分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案填在答題卡上，答在試卷上的一律無(wú)效。）11.已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log2x，x>0,2x，x≤0))，f()＝________.12.水平放置的△ABC的斜二測(cè)直觀圖如右圖所示，已知，，則△ABC的面積為_(kāi)_______．13.已知球的半徑為3，則球的表面積：球的體積=．14.若，則=.三、解答題：（本大題共6小題，共80分。答案寫(xiě)在答題卡上，答在試卷上的一律無(wú)效，解答過(guò)程應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。）15．（本小題滿分12分）已知集合，，全集，求：（1）；（2）.16．（12分）已知函數(shù)，（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明。（2）是否存在實(shí)數(shù)是函數(shù)為奇函數(shù)？17.（本小題14分）已知函數(shù)．(I)判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；(II)用定義證明在上是減函數(shù)；EAA1FCBC1B118.(14分)如圖，正三棱柱的底面棱長(zhǎng)都為2側(cè)棱長(zhǎng)為，分別為AB、A1EAA1FCBC1B119.(14分)已知函數(shù).（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；（II）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).20．（14分）設(shè)是定義在上的函數(shù)，同