西藏西藏達(dá)孜縣2023年八上數(shù)學(xué)期末考試模擬試題

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.計(jì)算2V?立三的結(jié)果是（）

4—x6x

1

A.---B.——--C.——D.-----------

6-3%6-3%6+3%6+3%

2.如圖，以直角三角形的三邊為邊，分別向外作等邊三角形、半圓、等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積

關(guān)系滿足S|+S2=S3的圖形有（）

D.4個(gè)

3.對(duì)于函數(shù)y=2x+l下列結(jié)論不正確是（）

A.它的圖象必過點(diǎn)（1,3）

B.它的圖象經(jīng)過一、二、三象限

C.當(dāng)時(shí)，j>0

D.y值隨x值的增大而增大

4.下列二次根式中與6不是同類二次根式的是（）

D.724

5.籃球小組共有15名同學(xué)，在一次投籃比賽中，他們的成績(jī)?nèi)缬颐娴臈l形圖所示，這15名同學(xué)進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)和中位

數(shù)分別是（）

進(jìn)球數(shù)個(gè)

A.6,7B.7,9C.9,7D.9,9

6.已知V+my+i是完全平方式，則機(jī)的值是（）

A.2B.±2C.1D.±1

7.下列命題中，真命題是（）

A.對(duì)頂角不一定相等B.等腰三角形的三個(gè)角都相等

C.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等D.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形

8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2,3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（-2,-3）B.（2,-3）C.（-3,2）D.（2,3）

9.某種細(xì)胞的直徑是0.00000095米,將0.00000095用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）

A.9.5x10-7B.9.5x10-8C.0.95xW7D.0.95x10-8

10.無理數(shù)2而-3在（）

A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2,過點(diǎn)B的直線1LAB,且AABC與AAGC，關(guān)于直線1對(duì)稱，D為直線1上一

動(dòng)點(diǎn)，則AD+CD的最小值是.

13.當(dāng)*=時(shí)，分式包工的值是0?

x—1

14.計(jì)算:(1-2020)°-

15.如圖，已知aABC的周長(zhǎng)是20,OB,OC分另1］平分/ABC和NACB,OD_LBC于點(diǎn)D,且OD=2,z^ABC的

面積是

16.如圖，BD是ABC的角平分線，點(diǎn)。在8C邊的垂直平分線上，ZC=35°,則D4=________度.

17.如圖，在△A5C中NA5C和NAC8平分線交于點(diǎn)0,過點(diǎn)。作3c于點(diǎn)O,△A5C的周長(zhǎng)為21,OD=4,

則△A5C的面積是.

18.團(tuán)隊(duì)游客年齡的方差分別是5甲2=1.4,Si=i8.8,S丙2=2.5,導(dǎo)游小力最喜歡帶游客年齡相近齡的團(tuán)隊(duì)，則他

在甲、乙、丙三個(gè)的中應(yīng)選____.

三、解答題（共66分）

19.（10分）2019年，在新泰市美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別承擔(dān)某處村級(jí)道路硬化和道路拓寬改造工程.己

知道路硬化和道路拓寬改造工程的總里程數(shù)是L6千米，其中道路硬化的里程數(shù)是道路拓寬里程數(shù)的2倍少1千米.

（1）求道路硬化和道路拓寬里程數(shù)分別是多少千米；

（2）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開始施工，甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)平均每天多施工10米.由于工期需要，甲工程隊(duì)在完成

所承擔(dān)的工施工任務(wù)后，通過技術(shù)改進(jìn)使工作效率比原來提高了工.設(shè)乙工程隊(duì)平均每天施工。米，若甲、乙兩隊(duì)同

35

時(shí)完成施工任務(wù)，求乙工程隊(duì)平均每天施工的米數(shù)。和施工的天數(shù).

20.（6分）因霧霾天引發(fā)的汽車尾氣污染備受關(guān)注，由此汽車限號(hào)行駛也成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)，限行期間為方便市民

出行，某路公交車每天比原來的運(yùn)行增加15車次.經(jīng)調(diào)研得知，原來這路公交車平均每天共運(yùn)送乘客5600人，限行

期間這路公交車平均每天共運(yùn)送乘客8000人，且平均每車次運(yùn)送乘客與原來的數(shù)量基本相同，問限行期間這路公交車

每天運(yùn)行多少車次？

21.（6分）已知：NAOB=30。，點(diǎn)P是NAOB內(nèi)部及射線OB上一點(diǎn)，且OP=10cm.

(1)若點(diǎn)P在射線OB上，過點(diǎn)P作關(guān)于直線OA的對(duì)稱點(diǎn)片，連接O《、PP],如圖①求P片的長(zhǎng).

(2)若過點(diǎn)P分別作關(guān)于直線OA、直線OB的對(duì)稱點(diǎn)片、鳥，連接O4、O5、片外如圖②，求片舄的長(zhǎng).

(3)若點(diǎn)P在NAOB內(nèi)，分別在射線OA、射線OB找一點(diǎn)M,N,使APMN的周長(zhǎng)取最小值，請(qǐng)直接寫出這個(gè)最

小值.如圖③

22.(8分)計(jì)算:

(1)(-a1)3.4a(1)lx(x+1)+(x+1)，

23.(8分)如圖，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)F、E分別在邊AC、AB上，連接DE、DF,且NAFD+NB=180°.

(1)求證：BD=FD；

(2)當(dāng)AF+FD=AE時(shí)，求證：NAFD=2NAED.

24.(8分)(1)分解因式：(x-2)2-2x+4

3x+2

(2)解方程:

x-1x(x-1)

25.(10分)為響應(yīng)穩(wěn)書記“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，某學(xué)校在某商場(chǎng)購買甲、乙兩種不同足球，購實(shí)甲種足球共花費(fèi)2000

元，購買乙種足球共花費(fèi)1400元，購買甲種是球數(shù)量是購類乙種足球數(shù)量的2倍，且購買一個(gè)乙種足球比購買一個(gè)甲

種足球多花20元.

(1)求這間商場(chǎng)出售每個(gè)甲種足球、每個(gè)乙種足球的售價(jià)各是多少元；

(2)按照實(shí)際需要每個(gè)班須配備甲足球2個(gè)，乙種足球1個(gè)，購買的足球能夠配備多少個(gè)班級(jí)？

(3)若另一學(xué)校用3100元在這商場(chǎng)以同樣的售價(jià)購買這兩種足球，且甲種足球與乙種足球的個(gè)數(shù)比為2：3,求這學(xué)

校購買這兩種足球各多少個(gè)？

26.(10分)解答下面兩題：

m+2m-1?〃z-4

m2-2mm2-4m+4Jm

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、A

【分析】把分子與分母能因式分解的先進(jìn)行因式分解，然后再約分即可得到答案.

-2%x2+2x2xx(x+2)1

［詳解］-r=q丁.

4-x6x(2+x)(2-X)6x6-3x

故選:A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了分的乘法運(yùn)算，正確掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

2、D

【解析】試題分析：⑴S尸I",S2=4?,Sl="/,???片+/?2=。2,??.，|〃2+@/?2=@02,.?.S]+S2=S1.

444444

7T97CpD7Co

(2)Si=—a9Si=—b9Si=-c9?a+b=c??一ciH—b——cf??Si+S2=Si.

444444

(1)Si=—〃，Sz=—b?,Si=—c2,Vtz2+Z?2=c29一。之-|----/72=—,:.Si+§2=S1?

444444

22211

(4)Si=〃2,s2=Z?,Si=c，Va+b=c,/.Si+S2=Si.

綜上，可得：面積關(guān)系滿足Si+Sz=Si圖形有4個(gè).

故選D.

考點(diǎn)：勾股定理.

3、C

【分析】利用k、b的值依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解答即可.

【詳解】解：當(dāng)x=l時(shí)，j=3,故A選項(xiàng)正確，

???函數(shù))=2%+1圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y隨”的增大而增大,

??.5、D正確，

*.?0,

.*.2x+l>0,

,1

:?X>--

29

.??C選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.

4、D

【分析】根據(jù)同類二次根式的概念進(jìn)行分析排除，即幾個(gè)最簡(jiǎn)二次根式的被開方數(shù)相同，則它們是同類二次根式.

【詳解】A、厲=3代與若是同類二次根式，選項(xiàng)不符合題意；

B、6=2省是同類二次根式，選項(xiàng)不符合題意；

C、是同類二次根式，選項(xiàng)不符合題意；

D、后=2而是不同類二次根式，選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了同類二次根式的概念，關(guān)鍵是能夠正確把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式.

5、C

【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義求解即可.

【詳解】解：學(xué)生進(jìn)球數(shù)最多的是9個(gè)，共有6人，因此眾數(shù)是9,

將這15名同學(xué)進(jìn)球的個(gè)數(shù)從小到大排列后處在第8位的是7個(gè)，因此中位數(shù)是7,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查中位數(shù)、眾數(shù)的意義和求法，理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義.掌握計(jì)算方法是正確解答的關(guān)鍵.

6、B

【分析】完全平方公式:涼士1諦+"的特點(diǎn)是首平方，尾平方，首尾底數(shù)積的兩倍在中央，這里首末兩項(xiàng)是y和1的平

方，那么中間項(xiàng)為加上或減去y和1的乘積的1倍.

【詳解】；（y±l）i=yi±ly+L

.,.在yUmy+l中，my=±ly,

解得m=±l.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的1倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式.注意積的1倍

的符號(hào)，避免漏解.

7、D

【分析】利用對(duì)頂角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).

【詳解】解：A、對(duì)頂角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；

B、等腰三角形的兩個(gè)底角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；

C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故錯(cuò)誤，是假命題；

D、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是底邊上的高所在直線，故正確，是真命題.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解對(duì)頂角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，難度不大.

8、A

【分析】在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù).

【詳解】解：點(diǎn)P（-2,3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（-2,-3）.

故選A.

9、A

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：ax10"（其中IWlal<10,n為整數(shù)），當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n為負(fù)數(shù),

且絕對(duì)值為原數(shù)左起第一個(gè)不為零的數(shù)字前零的個(gè)數(shù)，再確定a值即可.

【詳解】0.00000095=9.5x10-7,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式，會(huì)確定a值和n值是解答的關(guān)鍵.

10、B

【分析】首先得出2折的取值范圍進(jìn)而得出答案.

【詳解】5=宿,

.,.6<744<7,

，無理數(shù)2而-3在3和4之間.

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出無理數(shù)的取值范圍是解題關(guān)鍵.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、2百

【分析】連接CC\根據(jù)aABC與△A，BC，均為等邊三角形即可得到四邊形ABCC為菱形，因?yàn)辄c(diǎn)C關(guān)于直線1對(duì)稱

的點(diǎn)是C，，以此確定當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)D，重合時(shí)，AD+CD的值最小，求出AC即可.

【詳解】解：連接CC',如圖所示

VAABC與AA,BU均為等邊三角形，

.?.NA'BC'=NCAB=60°,AB=BC'=AC,

...AC〃BC',

二四邊形ABCC為菱形，

.*.BC_LAC',CA=CC\ZACC=180°-ZCAB=120°,

NCAC'=；(180°-ZACC>；(180°-120°)=30°,

:.NC'AB=NCAB-NCAC'=30。，

?.?NA'=60。，

NAC'A'=180°-NC'AB-NA'=180°-30°-60°=90°,

???點(diǎn)c關(guān)于直線1對(duì)稱的點(diǎn)是c\

當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)D，重合時(shí)，AD+CD取最小值，

AD+CD=AC=-AC-=義=26

tan30°G

3

故答案為2G.

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對(duì)稱一一最短路徑問題，等邊三角形的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí).解題的關(guān)鍵是

學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決問題.

12、1

【分析】先計(jì)算上乎-上手=逐，再計(jì)算白得出結(jié)果即可.

1

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵.

13、-1

Id-0

【解析】由題意得｛門，",解之得x=-l.

x—1工0

14、-1

【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可化簡(jiǎn)求解.

【詳解】（1-2020）°-=1-3=-1

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).

15、1.

【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得點(diǎn)。到A3、AC.5c的距離都相等（即OE=OD=OF）,從

而可得到AABC的面積等于周長(zhǎng)的一半乘以2,代入求出即可.

【詳解】如下圖，連接。4,過。作OELA5于E,OFLAC^F,

'：OB,。。分別平分NA3C和NACB,

：.OE=OF=OD=2,

：AABC的周長(zhǎng)是1,ODLBC^D,且0。=2,

:.S=—xABxOE+—xBCxOD+—xACxOF

MAB4fCir222

=^(AB+BC+AC)x2

=—x20x2

2

=1,

故答案為：1

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了角平分線的性質(zhì)及三角形面積的求法，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.

16、1

【分析】由線段垂直平分線的性質(zhì)可得。3=DC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得NO3C的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可

得NA3O的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和即得答案.

【詳解】解：???點(diǎn)。在8C邊的垂直平分線上，??.O5=DC,...NO3c=NC=35。，

:BD是ABC的角平分線，：.ZABD=ZDBC=35°,

.?.邪1=180-70?35?75?.

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題

型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題關(guān)鍵.

17、1

【分析】作施人也于與0F1AC于F,連接出，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出龐1=如=4和必=勿=4,根據(jù)三角形面積

公式計(jì)算即可.

【詳解】解：作0ELA3于E,。尸，AC于F,連接。4,

是NABC的平分線，ODVBC,OEA,AB,

：.OE=OD=4,

同理。尸=OZ>=4,

△ABC的面積=-xABx4+-xACx4+-xj?Cx4=1.

222

【點(diǎn)睛】

本題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.

18、甲

【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案.

【詳解】解：甲2=1.4,S乙2=18.8,S丙2=2.5,

；.S甲2Vs丙2Vsz

...他在甲、乙、丙三個(gè)的中應(yīng)選甲,

故答案為：甲.

【點(diǎn)睛】

本題考查了方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)

越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越

穩(wěn)定.

三、解答題(共66分)

19、(1)道路硬化里程數(shù)為5.4千米，道路拓寬里程數(shù)為3.2千米；(2)乙工程隊(duì)平均每天施工20米，施工的天數(shù)為

160天

【分析】(1)設(shè)道路拓寬里程數(shù)為x千米，則道路硬化里程數(shù)為(2x-l)千米，根據(jù)道路硬化和道路拓寬改造工程的

總里程數(shù)是1.6千米，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)乙工程隊(duì)平均每天施工a米，則甲工程隊(duì)技術(shù)改進(jìn)前每天施工(a+10)米，技術(shù)改進(jìn)后每天施工g(a+10)

3200

米，由甲、乙兩隊(duì)同時(shí)完成施工任務(wù)，即可得出關(guān)于a的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出a值，再將其代入——中

a

可求出施工天數(shù).

【詳解】解：(1)設(shè)道路拓寬里程數(shù)為％千米，則道路硬化里程數(shù)為(2x-l)千米,

依題意，得：x+(2x—l)=8.6,

解得：x=3.2>

2x—1=5.4.

答：道路硬化里程數(shù)為5.4千米，道路拓寬里程數(shù)為3.2千米.

(2)設(shè)乙工程隊(duì)平均每天施工a米，則甲工程隊(duì)技術(shù)改進(jìn)前每天施工(a+10)米,技術(shù)改進(jìn)后每天施工點(diǎn)g(a+10)米,

3200

依題意，得：乙工程隊(duì)施工天數(shù)為——天，

a

5400x-

甲工程隊(duì)技術(shù)改造前施工天數(shù)為：3二1800天,

a+10a+10

技術(shù)改造后施工天數(shù)為：3)二駕天.

|(a+10)"I。

320018003000

依題意，得:------1------

aa+10a+10

解得：a=20,

經(jīng)檢驗(yàn)，a=20是原方程的解，且符合題意,

答：乙工程隊(duì)平均每天施工20米，施工的天數(shù)為160天.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式以及分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元

一次方程；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，用含a的代數(shù)式表示出施工天數(shù)；找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程.

20、限行期間這路公交車每天運(yùn)行50車次.

【分析】設(shè)限行期間這路公交車每天運(yùn)行x車次，則原來運(yùn)行(尤-15)車次，根據(jù)“平均每車次運(yùn)送乘客與原來的數(shù)

量基本相同”列出分式方程，求解即可.

【詳解】解：設(shè)限行期間這路公交車每天運(yùn)行x車次，則原來運(yùn)行(％-15)車次，根據(jù)題意可得：

5600_8000

-9

x-15x

解得：x=50,

經(jīng)檢驗(yàn)得尤=50是該分式方程的解，

答：限行期間這路公交車每天運(yùn)行50車次.

【點(diǎn)睛】

本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意列出分式方程并求解是解題的關(guān)鍵，需要注意的是求出分式方程的解之后一

定要驗(yàn)根.

21、(1)PPt=10cm；(2)=10cm；(3)最小值是10cm.

【分析】(1)根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可得OP=O[,ZPOP1=2ZAOB=60°,從而證出APO片是等邊三角形，然后根據(jù)等

邊三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可得OP=O6,OP=O6,ZPOP{=2ZAOP,ZPO^=2ZBOP,然后證出APO＜是等邊

三角形即可得出結(jié)論；

(3)過點(diǎn)P分別作關(guān)于直線OA、直線OB的對(duì)稱點(diǎn)片、打，連接0片、O鳥、耳與，片鳥分別交OA、OB于

點(diǎn)M、N,連接PM、PN,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可得出此時(shí)APMN的周長(zhǎng)最小，且最小值為片鳥的長(zhǎng)，然后根據(jù)

(2)即可得出結(jié)論.

【詳解】解：(1),/點(diǎn)P與耳關(guān)于直線OA對(duì)稱，ZAOB=30°

/.OP=OPx，ZPOPl=2NAOB=60°

二APO6是等邊三角形

VOP=10cm

:.PPX-10cm

(2),:點(diǎn)P與6關(guān)于直線OA對(duì)稱，點(diǎn)P與巴關(guān)于直線OB對(duì)稱，NAOB=30。

OP=O[,OP=O6，ZPOPx=2ZAOP,NPO6=2NBOP

：.0^=0P2,N6O6=ZPO4+NPO￡=2(ZAOP+ZBOP)=2ZAOB=60°

AAPO片是等邊三角形

,:OP=10cm

:.PF\=10cm

(3)過點(diǎn)P分別作關(guān)于直線OA、直線OB的對(duì)稱點(diǎn)4、P2,連接O[、O鳥、68，6￡分別交0人、OB于

點(diǎn)M、N,連接PM、PN,如下圖所示

根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可得PM=[M,PN=6N

；.APMN的周長(zhǎng)=PM+PN+MN=<M+6N+MN=4E，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得此時(shí)APMN的周長(zhǎng)最小，且

最小值為片鳥的長(zhǎng)

由(2)知此時(shí)々6=10cm

/.APMN的周長(zhǎng)最小值是10cm.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是軸對(duì)稱的應(yīng)用和等邊三角形的判定及性質(zhì)，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)和兩點(diǎn)之間線

段最短是解決此題的關(guān)鍵.

22、(2)-4a7;(2)3x2+4x+2.

【解析】試題分析：(2)根據(jù)塞的乘方、同底數(shù)塞的乘法進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可.

解：(2)原式=-a6?4a

=-4a7；

(2)原式=2X?+2X+X2+2X+2

=3X2+4X+2.

23、（1）證明見解析；（2）證明見解析.

【分析】（1）過點(diǎn)D作DMLAB于M,DNLAC于N,由角平分線的性質(zhì)得Z>M=ON,角角邊證明烏△ONF,

由全等三角形的性質(zhì)求得BD=FD；

（2）在AB上截取AG=AF,連接DG.由邊角邊證尸絲△AOG,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得尸Z>=GZ>,ZAFD^

ZAGD,因A尸+尸。=AE,AE=AG+GE^FD=GD=GE,由等腰三角形等邊對(duì)等角和三角形的外角定理得NAGO=

2ZGED,等量代換得NAF￡）=2NAEZ>.

【詳解】證明：（1）過點(diǎn)D作DM_LAB于M,DNLAC于N,

如圖1所示：

VDM1AB,DN±AC,

，NDMB=NDNF=90。，

XVAD平分NBAC,

；.DM=DN,

又；NAFD+/B=180°,

ZAFD+ZDFN=180°,

.\ZB=ZDFN,

在△DMB和ADNE中，

2DMB=NDNF

<ZB=ZDFN

DM=DN

/.△DMB^ADNF(AAS)

；.BD=FD；

(2)在AB上截取AG=AF,連接DG.

如圖2所示，

c

圖2

VAD平分NBAC,

/.ZDAF=ZDAG,

AADF^DAADG中.

AG=AF

<ZDAG=ZDAF,

AD=AD

/.△ADF^AADG(SAS).

，NAFD=NAGD,FD=GD

又；AF+FD=AE,

，AG+GD=AE,

XVAE=AG+GE,

；.FD=GD=GE,

/.ZGDE=ZGED,

又；NAGD=NGED+NGDE=2NGED,

.\ZAFD=2ZAED.

【點(diǎn)睛】

本題綜合考查角平線的定義及性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角定理等相關(guān)知識(shí)點(diǎn),

重點(diǎn)掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，難點(diǎn)是作輔助線構(gòu)建全等三角形和等腰三角形.

24、(1)(x-2)(x-4)；(2)原方程無解.

【分析】(1)利用分組分解法，提取公因式即可得到答案，

(2)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再檢驗(yàn)即可得到答案.

【詳解】(1)原式=(x-2)2-